公务员考试-行测模拟题-统计学基础-随机变量及其分布VIP

PAGE1.某公司员工迟到的时间（分钟）服从参数为λ=0.1的指数分布，问员工迟到超过10分钟的概率是多少？

-A.0.368

-B.0.632

-C.0.135

-D.0.865

**参考答案**:A

**解析**:指数分布的概率密度函数为f(x)=λe^(-λx)，其累积分布函数为F(x)=1-e^(-λx)。迟到超过10分钟的概率为P(X>10)=1-F(10)=e^(-0.1×10)=e^(-1)≈0.368。

2.某城市每天的交通事故数量服从泊松分布，平均每天发生2起事故，问一天内发生3起事故的概率是多少？

-A.0.180

-B.0.270

-C.0.360

-D.0.450

**参考答案**:A

**解析**:泊松分布的概率质量函数为P(X=k)=(λ^ke^(-λ))/k!，其中λ=2，k=3。代入得P(X=3)=(2^3e^(-2))/3!=(8e^(-2))/6≈0.180。

3.某工厂生产的零件长度服从正态分布N(10,0.04)，问零件长度在9.8到10.2之间的概率是多少？

-A.0.6826

-B.0.9544

-C.0.9974

-D.0.9999

**参考答案**:A

**解析**:正态分布N(μ,σ^2)中，μ=10，σ=0.2。P(9.8<X<10.2)=P(-1<Z<1)，查正态分布表得P(-1<Z<1)≈0.6826。

4.某学校学生身高服从正态分布N(170,25)，问身高超过175厘米的学生占多少比例？

-A.0.1587

-B.0.3085

-C.0.6915

-D.0.8413

**参考答案**:A

**解析**:正态分布N(μ,σ^2)中，μ=170，σ=5。P(X>175)=P(Z>1)=1-P(Z<1)=1-0.8413≈0.1587。

5.某超市顾客到达的时间间隔服从参数为λ=0.5的指数分布，问顾客到达时间间隔小于2分钟的概率是多少？

-A.0.3935

-B.0.6321

-C.0.8647

-D.0.9502

**参考答案**:B

**解析**:指数分布的累积分布函数为F(x)=1-e^(-λx)，其中λ=0.5，x=2。代入得P(X<2)=1-e^(-0.5×2)=1-e^(-1)≈0.6321。

6.某公司员工的月收入服从正态分布N(5000,10000)，问月收入低于4000元的员工占多少比例？

-A.0.0228

-B.0.1587

-C.0.8413

-D.0.9772

**参考答案**:B

**解析**:正态分布N(μ,σ^2)中，μ=5000，σ=100。P(X<4000)=P(Z<-1)=0.1587。

7.某网站的日访问量服从泊松分布，平均每天有1000次访问，问一天内访问量超过1100次的概率是多少？

-A.0.0013

-B.0.0228

-C.0.1587

-D.0.8413

**参考答案**:A

**解析**:泊松分布近似正态分布N(λ,λ)，其中λ=1000。P(X>1100)=P(Z>(1100-1000)/√1000)=P(Z>3.16)≈0.0013。

8.某工厂生产的零件重量服从正态分布N(50,4)，问零件重量在48到52之间的概率是多少？

-A.0.6826

-B.0.9544

-C.0.9974

-D.0.9999

**参考答案**:A

**解析**:正态分布N(μ,σ^2)中，μ=50，σ=2。P(48<X<52)=P(-1<Z<1)≈0.6826。

9.某公司员工的工作时间服从正态分布N(8,1)，问工作时间超过9小时的员工占多少比例？

-A.0.1587

-B.0.3085

-C.0.6915

-D.0.8413

**参考答案**:A

**解析**:正态分布N(μ,σ^2)中，μ=8，σ=1。P(X>9)=P(Z>1)=1-P(Z<1)=1-0.8413≈0.1587。

10.某城市每天的降雨量服从正态分布N(10,4)，问降雨量超过14毫米的概率是多少？

-A.0.0228

-B.0.1587

-C.0.8413

-D.0.9772

**参考答案**:A

**解析**:正态分布N(μ,σ^2)中，μ=10，σ=2。P(X>14)=P(Z>2)=1-P(Z<2)=1-0.9772≈0.0228。

11.某公司员工的年龄服从正态分布N(35,25)，问年龄在30到40岁之间的员工占多少比例？

-A.0.6826

-B.0.9544

-C.0.9974

-D.0.9999

**参考答案**:A

**解析**:正态分布N(μ,σ^2)中，μ=35，σ=5。P(30<X<40)=P(-1<Z<1)≈0.6826。

12.某超市顾客的购物时间服从参数为λ=0.2的指数分布，问顾客购物时间超过5分钟的概率是多少？

-A.0.3679

-B.0.6321

-C.0.8647

-D.0.9502

**参考答案**:A

**解析**:指数分布的累积分布函数为F(x)=1-e^(-λx)，其中λ=0.2，x=5。代入得P(X>5)=1-F(5)=e^(-0.2×5)=e^(-1)≈0.3679。

13.某工厂生产的零件直径服从正态分布N(20,0.04)，问零件直径在19.8到20.2之间的概率是多少？

-A.0.6826

-B.0.9544

-C.0.9974

-D.0.9999

**参考答案**:A

**解析**:正态分布N(μ,σ^2)中，μ=20，σ=0.2。P(19.8<X<20.2)=P(-1<Z<1)≈0.6826。

14.某公司员工的体重服从正态分布N(70,25)，问体重超过80公斤的员工占多少比例？

-A.0.0228

-B.0.1587

-C.0.8413

-D.0.9772

**参考答案**:A

**解析**:正态分布N(μ,σ^2)中，μ=70，σ=5。P(X>80)=P(Z>2)=1-P(Z<2)=1-0.9772≈0.0228。

15.某城市每天的交通事故数量服从泊松分布，平均每天发生3起事故，问一天内发生5起事故的概率是多少？

-A.0.1008

-B.0.2007

-C.0.3006

-D.0.4005

**参考答案**:A

**解析**:泊松分布的概率质量函数为P(X=k)=(λ^ke^(-λ))/k!，其中λ=3，k=5。代入得P(X=5)=(3^5e^(-3))/5!=(243e^(-3))/120≈0.1008。

16.某公司员工的工龄服从正态分布N(10,4)，问工龄在8到12年之间的员工占多少比例？

-A.0.6826

-B.0.9544

-C.0.9974

-D.0.9999

**参考答案**:A

**解析**:正态分布N(μ,σ^2)中，μ=10，σ=2。P(8<X<12)=P(-1<Z<1)≈0.6826。

17.某超市顾客的等待时间服从参数为λ=0.1的指数分布，问顾客等待时间超过15分钟的概率是多少？

-A.0.2231

-B.0.3679

-C.0.6321

-D.0.7769

**参考答案**:A

**解析**:指数分布的累积分布函数为F(x)=1-e^(-λx)，其中λ=0.1，x=15。代入得P(X>15)=1-F(15)=e^(-0.1×15)=e^(-1.5)≈0.2231。

18.某工厂生产的零件厚度服从正态分布N(5,0.04)，问零件厚度在4.8到5.2之间的概率是多少？

-A.0.6826

-B.0.9544

-C.0.9974

-D.0.9999

**参考答案**:A

**解析**:正态分布N(μ,σ^2)中，μ=5，σ=0.2。P(4.8<X<5.2)=P(-1<Z<1)≈0.6826。

19.某公司员工的年收入服从正态分布N(60000,1000000)，问年收入超过80000元的员工占多少比例？

-A.0.0228

-B.0.1587

-C.0.8413

-D.0.9772

**参考答案**:A

**解析**:正态分布N(μ,σ^2)中，μ=60000，σ=1000。P(X>80000)=P(Z>2)=1-P(Z<2)=1-0.9772≈0.0228。

20.某城市每天的火灾数量服从泊松分布，平均每天发生1起火灾，问一天内发生2起火灾的概率是多少？

-A.0.1839

-B.0.3679

-C.0.5518

-D.0.7358

**参考答案**:A

**解析**:泊松分布的概率质量函数为P(X=k)=(λ^ke^(-λ))/k!，其中λ=1，k=2。代入得P(X=2)=(1^2e^(-1))/2!=(e^(-1))/2≈0.1839。

21.某公司员工的月工资服从正态分布，均值为5000元，标准差为1000元。随机抽取一名员工，其月工资超过6000元的概率是多少？

-A.0.1587

-B.0.3413

-C.0.5000

-D.0.8413

**参考答案**:A

**解析**:标准正态分布中，Z=(6000-5000)/1000=1，查表得P(Z>1)=0.1587。

22.某市每天发生的交通事故数服从泊松分布，平均每天发生2起事故。某天发生3起或更多事故的概率是多少？

-A.0.1804

-B.0.3233

-C.0.6767

-D.0.8196

**参考答案**:B

**解析**:泊松分布公式为P(X≥3)=1-P(X≤2)=1-(e^-2*(2^0/0!+2^1/1!+2^2/2!))≈0.3233。

23.某批产品的次品率服从二项分布，每件产品有5%的概率为次品。随机抽取10件产品，恰好有2件次品的概率是多少？

-A.0.0746

-B.0.1937

-C.0.3862

-D.0.5987

**参考答案**:A

**解析**:二项分布公式为P(X=2)=C(10,2)*(0.05)^2*(0.95)^8≈0.0746。

24.某地区的气温服从均匀分布，范围为[20,30]摄氏度。某天气温在25摄氏度以上的概率是多少？

-A.0.25

-B.0.50

-C.0.75

-D.1.00

**参考答案**:B

**解析**:均匀分布中，P(X>25)=(30-25)/(30-20)=0.5。

25.某超市的顾客到达时间间隔服从指数分布，平均间隔时间为10分钟。某顾客到达时间间隔小于5分钟的概率是多少？

-A.0.3935

-B.0.6065

-C.0.6321

-D.0.8647

**参考答案**:A

**解析**:指数分布公式为P(X<5)=1-e^(-5/10)≈0.3935。

26.某公司的年利润服从正态分布，均值为100万元，标准差为20万元。年利润超过120万元的概率是多少？

-A.0.1587

-B.0.3413

-C.0.5000

-D.0.8413

**参考答案**:A

**解析**:标准正态分布中，Z=(120-100)/20=1，查表得P(Z>1)=0.1587。

27.某网站的日访问量服从泊松分布，平均每天有500次访问。某天访问量超过550次的概率是多少？

-A.0.0228

-B.0.1587

-C.0.5000

-D.0.8413

**参考答案**:A

**解析**:泊松分布近似正态分布，Z=(550-500)/sqrt(500)≈2.24，查表得P(Z>2.24)≈0.0228。

28.某工厂的机器故障次数服从泊松分布，平均每天发生1次故障。某天发生2次或更多故障的概率是多少？

-A.0.2642

-B.0.3679

-C.0.6321

-D.0.7358

**参考答案**:A

**解析**:泊松分布公式为P(X≥2)=1-P(X≤1)=1-(e^-1*(1^0/0!+1^1/1!))≈0.2642。

29.某批产品的使用寿命服从指数分布，平均寿命为1000小时。产品寿命超过1200小时的概率是多少？

-A.0.3012

-B.0.3679

-C.0.6321

-D.0.6988

**参考答案**:A

**解析**:指数分布公式为P(X>1200)=e^(-1200/1000)≈0.3012。

30.某地区的降雨量服从正态分布，均值为50毫米，标准差为10毫米。某天降雨量超过60毫米的概率是多少？

-A.0.1587

-B.0.3413

-C.0.5000

-D.0.8413

**参考答案**:A

**解析**:标准正态分布中，Z=(60-50)/10=1，查表得P(Z>1)=0.1587。

31.某公司的员工满意度评分服从均匀分布，范围为[0,10]。某员工评分在7分以上的概率是多少？

-A.0.30

-B.0.50

-C.0.70

-D.1.00

**参考答案**:A

**解析**:均匀分布中，P(X>7)=(10-7)/(10-0)=0.3。

32.某批产品的重量服从正态分布，均值为500克，标准差为50克。随机抽取一件产品，其重量超过550克的概率是多少？

-A.0.1587

-B.0.3413

-C.0.5000

-D.0.8413

**参考答案**:A

**解析**:标准正态分布中，Z=(550-500)/50=1，查表得P(Z>1)=0.1587。

33.某超市的顾客购买金额服从正态分布，均值为100元，标准差为20元。某顾客购买金额超过120元的概率是多少？

-A.0.1587

-B.0.3413

-C.0.5000

-D.0.8413

**参考答案**:A

**解析**:标准正态分布中，Z=(120-100)/20=1，查表得P(Z>1)=0.1587。

34.某地区的风速服从正态分布，均值为10米/秒，标准差为2米/秒。某天风速超过12米/秒的概率是多少？

-A.0.1587

-B.0.3413

-C.0.5000

-D.0.8413

**参考答案**:A

**解析**:标准正态分布中，Z=(12-10)/2=1，查表得P(Z>1)=0.1587。

35.某公司的年销售额服从正态分布，均值为1000万元，标准差为200万元。年销售额超过1200万元的概率是多少？

-A.0.1587

-B.0.3413

-C.0.5000

-D.0.8413

**参考答案**:A

**解析**:标准正态分布中，Z=(1200-1000)/200=1，查表得P(Z>1)=0.1587。

36.某批产品的尺寸服从正态分布，均值为10厘米，标准差为1厘米。随机抽取一件产品，其尺寸超过11厘米的概率是多少？

-A.0.1587

-B.0.3413

-C.0.5000

-D.0.8413

**参考答案**:A

**解析*