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电路基本定律的相量形式

重点与难点重点电路基本定律相量形式的基本概念难点相量形式的基尔霍夫定律的应用目的与要求熟悉电路基本定律的相量形式能用利用相量形式的基本定律解决正弦交流电的计算问题1．基尔霍夫电流定律的相量形式正弦交流电路中，连接在电路任一节点的各支路电流的相量的代数和为零，即一般对参考方向背离节点的电流的相量取正号，反之取负号。基尔霍夫电流定律(KCL定律)在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。

即:

Ｉ入=

Ｉ出或:Ｉ=01．基尔霍夫电流定律的相量形式由相量形式的KCL可知，正弦交流电路中连接在一个节点的各支路电流的相量组成一个闭合多边形。如图所示，节点O的KCL相量表达式为KCL的相量形式2．基尔霍夫电压定律的相量形式在正弦交流电路中，任一回路的各支路电压的相量的代数和为零，即正弦交流电路中，一个回路的各支路电压的相量组成一个闭合多边形。例如图所示，回路的电压方程为：基尔霍夫电压定律(KVL定律)在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。

U=0即：2．基尔霍夫电压定律的相量形式在正弦交流电路中，任一回路的各支路电压的相量的代数和为零，即正弦交流电路中，一个回路的各支路电压的相量组成一个闭合多边形。例如图所示，回路的电压方程为：其KVL相量表达式为：例1如图（a）、(b)所示电路中,已知电流表A1、A2、A3都是10A,求电路中电流表A的读数。解设端电压(1)选定电流的参考方向如图(a)所示,则(与电压同相)（滞后于电压90°）===I·A°-45210-+°9010010II+··21AI°-=·90102AI°=·0101电流表A的读数为注意:这与直流电路是不同的,总电流并不是20A。(2)选定电流的参考方向如图(b)所示,则电流表A的读数为10A

如图（a）、(b)所示电路中,电压表V1、V2、V3的读数都是50V,试分别求各电路中V表的读数。例2图a由基尔霍夫电压定律得所以电压表V的读数为====U·V°45250j+5050°+°9050050UU+··21解：设电流为参考相量,即a）选定i、u1、u2、u的参考方向如图(a)所示,则(与电流同相)（超前电流90°）选定i、u1、u2

、u3的参考方向如图(b)所示,则(滞后于电流90°)由基尔霍夫电压定律得

电压表V的读数为50V。V50=jj505050-+=90509050050°-+°+°=UUU321++···U=

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