《备考指南 物理 》课件-第4章 第3讲

曲线运动万有引力与航天第四章第3讲圆周运动【考纲解读】本讲主要包括圆周运动的规律、向心力的分析和计算、几种常见的传动装置等．高考常对本讲知识点单独命题，有时也会和功能关系、电场、磁场等知识综合命题．复习本讲，应侧重对向心力、向心加速度等概念的理解和应用．栏目导航01知识梳理回顾03核心素养改造02考点各个击破04配套训练知识梳理回顾1一描述圆周运动的物理量物理量定义、物理意义公式、单位线速度v(1)物体沿圆周通过的________与所用时间的比值(2)描述物体沿圆周运动的快慢(3)矢量，方向沿圆弧切线方向v＝______单位：____角速度ω(1)物体与圆心连线转过的________与所用时间的比值(2)描述物体绕圆心转动的快慢ω＝______单位：____弧长m/s

角度rad/s

一周圈数快慢圆心m/s21．匀速圆周运动(1)定义：质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间内通过的____________相等，质点的运动就是匀速圆周运动．(2)特点：加速度大小________，方向始终指向______，是变加速运动．(3)条件：合外力大小______，方向始终与______方向垂直并指向圆心．二匀速圆周运动与向心力圆弧长度不变圆心不变速度方向大小mω2r

圆心合力分力1．定义：线速度的大小、________均发生变化的圆周运动．2．合力的作用：变速圆周运动的合力不指向圆心，合外力产生两个方面的效果．(1)合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度，Ft＝mat，它只改变速度的______．(2)合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，Fn＝man，它只改变速度的方向．3．特点：合外力、向心力、加速度、向心加速度、线速度的大小和方向均发生变化，周期、角速度发生变化．三非匀速圆周运动方向

大小

夯基题组3．(2018年广东六校联考)如图所示，汽车以某一速率通过半圆形拱桥顶点，下列关于汽车在该处受力的说法正确的是(

)A．汽车受重力、支持力、向心力B．汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力C．汽车的向心力就是重力D．汽车受的重力和支持力的合力充当向心力【答案】D【解析】向心力是按效果命名的力，汽车在拱桥顶点，汽车受的重力和支持力的合力提供向心力，D正确，A、B、C错误．1．定义：做__________的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动____________的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种现象叫做离心现象．2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着________________飞出去的倾向．3．受力特点F为实际提供的向心力，如图所示．当F＝________时，物体做匀速圆周运动；当F＝0时，物体沿__________飞出；当F<________时，物体逐渐远离圆心．四离心现象圆周运动

所需向心力圆周切线方向

mω2r

切线方向

mω2r

夯基题组4．转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示．假设某转笔高手能让笔绕其手指上的某一点O做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及的物理知识的叙述正确的是(

)A．笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越大B．笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的C．若该同学使用圆珠笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走D．若该同学使用的是金属笔杆，且考虑地磁场的影响，由于笔杆中不会产生感应电流，因此金属笔杆两端一定不会形成电势差【答案】C【解析】笔杆上各点的角速度相同，根据a＝ω2r可知，笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越小，选项A错误；笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由笔杆对该点的作用力提供的，选项B错误；若该同学使用圆珠笔，若转动过快，则笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走，选项C正确；若考虑地磁场的影响，由于笔杆转动时可能要切割磁感线而使金属笔杆两端形成电势差，选项D错误．考点各个击破21．圆周运动各物理量间的关系考点1描述圆周运动的各物理量间的关系【答案】D

思路解答本题时先弄清A、B的角速度相等，进而根据半径关系分析速度关系．练1

(2019年桂林模拟)如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的(

)A．线速度大小之比为3∶2∶2B．角速度之比为3∶3∶2C．转速之比为2∶3∶2D．向心加速度大小之比为9∶6∶4【答案】D常见的三种传动方式及特点1．皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.易错警示——忽视圆周运动的周期性此类问题的解决，关键是正确分析物体的运动过程，抓住等时性(即运动时间相等)和圆周运动的周期性的特点．考点2圆周运动中的多解问题例2

半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA方向恰好与v的方向相同，如图所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度h＝__________，圆盘转动的角速度大小ω＝__________.圆周运动的周期性常会带来多解，处理多解问题的关键是找到两个运动形式的等时性，由于涉及的两个运动是同时进行的，因此求解的基本思路是依据等时性建立等式求出待求量．考点3水平面内的圆周运动【答案】AC

思路解答本题的关键是弄清楚小木块发生运动的临界状态．【答案】B处理临界问题的步骤1．判断临界状态：有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应着临界状态；若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点也往往对应着临界状态．2．确定临界条件：判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来．3．选择物理规律：当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，要分别对不同的运动过程或现象，选择相对应的物理规律，然后列方程求解．竖直平面内的圆周运动，是典型的变速圆周运动．中学物理通常研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现有关最高点的临界问题，并伴有“最大”“最小”“恰好”等词语.微讲堂＋竖直平面内做圆周运动的绳、杆模型注意：“轻绳”模型和“轻杆”模型不同的原因在于“轻绳”只能对小球产生拉力，而“轻杆”既可对小球产生拉力也可对小球产生支持力．【答案】BC练4

(2019届普陀区二模)如图甲，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上．现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示．不计空气阻力，下列说法正确的是(

)甲乙

A．在t1时刻小球通过最低点B．图乙中S1面积的数值为0.8mC．图乙中S1和S2的面积不相等D．图线第一次与横轴的交点对应小球的速度为4m/s【答案】B4．受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程：F合＝F向．5．过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程．核心素养改造32．与弹力有关的临界极值问题(1)压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零．(2)绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等．【答案】C【解析】当小物体转动到最低点时为临界点，由牛顿第二定律知，μmgcos30°－mgsin30°＝mω2r，解得ω＝1.0rad/s，故选项C正确．例2