名师讲坛2025版高考数学二轮复习专题一三角函数和平面向量微切口3以正切为背景的最值和范围问题练习无答案_第1页
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PAGEPAGE1微切口3以正切为背景的最值和范围问题1.在△ABC中，若sin(2A＋B)＝2sinB，则tanB的最大值为________．2.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若3acosC＋b＝0，则tanB的最大值是________．3.在△ABC中，若tanB＝3tanC，AB＝2，则△ABC面积的最大值为________．4.(2024·昆山中学质检)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＋b2＋4eq\r(2)＝c2，ab＝4，则eq\f(sinC,tan2Asin2B)的最小值是________．5.(2024·丹阳中学)在锐角三角形ABC中，9tanA·tanB＋tanBtanC＋tanCtanA的最小值为________.6.(2024·如皋一模)在△ABC中，D为AB的中点，若2eq\o(BA,\s\up6(→))·eq\o(DC,\s\up6(→))＝3eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))，则tanA＋tanB＋tanC的最小值是________．7.在△ABC中，若tanA＋tanB＝2，则cos2A＋cos2B的最大值为________．8．(2024·扬州中学)在△ABC中，若tanAtanC＋tanAtanB＝5tanBtanC，则sinA的最大值为________.9.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若eq\f(2sinC,tanB)＝eq\f(2a－b,b)，且csinAsinB＝eq\f(3,2)，则ab的最小值为________．10.在锐角三角形ABC中，若2sin2A＋sin2B＝2sin2C，则eq\f(1,tanA)＋eq

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