《备考指南 物理 》课件-第5章 第2讲

第五章第2讲知识巩固练习1．一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s.取g＝10m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是()A．合外力做功50J B．阻力做功500JC．重力做功500J D．支持力做功50J【答案】A【解析】合外力做功W合＝Ek－0，即W合＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×25×22J＝50J，A正确；WG＋W阻＝Ek－0，故W阻＝eq\f(1,2)mv2－mgh＝50J－750J＝－700J，B错误；重力做功WG＝mgh＝25×10×3J＝750J，C错误；小孩所受支持力方向上的位移为零，故支持力做的功为零，D错误．2．(2019年保定名校月考)如图所示，一根长为l的轻质软绳一端固定在O点，另一端与质量为m的小球连接，初始时将小球放在与O点等高的A点，OA＝eq\f(3,5)l.现将小球由静止状态释放，则当小球运动到O点正下方时，绳对小球拉力为(已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()A．2mg B．3mgC．eq\f(247,125)mg D．eq\f(303,125)mg【答案】C【解析】设小球到达B点时细绳刚好绷紧．则OB与水平方向的夹角的余弦为cosα＝eq\f(3,5)，小球自由下落的高度为h＝eq\f(4,5)l，到达B点的速度v1＝eq\r(2gh).细绳绷紧后瞬间，小球只有垂直于细绳的分速度，大小为v2＝v1cosα.从B到最低点，由动能定理得mgl(1－sinα)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，在最低点有T－mg＝meq\f(v\o\al(2,3),l)，联立以上各式解得T＝eq\f(247,125)mg.故选C．3．在地面上某处将一金属小球竖直向上拋出，上升一定高度后再落回原处，若不考虑空气阻力，则下列图像能正确反映小球的速度v、加速度a、位移x和动能Ek随时间变化关系的是(取向上为正方向)()【答案】A【解析】小球运动过程中加速度不变，B错；速度均匀变化，先减小后反向增大，A对；位移和动能与时间不是线性关系，C、D错．4．(2018年吉林模拟)A、B两物体放在同一水平面上，受到大小相同的水平力F的作用，各自从静止开始运动．经过时间t0，撤去作用在A物体上的外力F；经过时间4t0，撤去作用在B物体上的外力F.两物体运动的v－t图像如图所示，则A、B两物体()A．A、B两物体的质量之比为3∶5B．A、B两物体与水平面间的滑动摩擦因数之比为2∶1C．在0～2t0时间间隔内，合外力对A、B两物体做功之比为5∶3D．在0～4t0时间间隔内，水平力F对A、B两物体做功之比为2∶1【答案】C【解析】由图像可得，A加速运动的加速度为a＝eq\f(2v0,t0)，减速运动的加速度为a′＝eq\f(v0,t0)，根据牛顿第二定律知eq\f(2v0,t0)＝eq\f(F－f1,m1)①，eq\f(v0,t0)＝eq\f(f1,m1)②，得f1＝eq\f(1,3)F；B加速运动的加速度为eq\f(v0,4t0)，减速运动的加速度为eq\f(v0,t0)，根据牛顿第二定律知eq\f(v0,4t0)＝eq\f(F－f2,m2)③，eq\f(v0,t0)＝eq\f(f2,m2)④，得f2＝eq\f(4,5)F.所以两物体与水平面间的摩擦力大小之比为f1∶f2＝eq\f(F,3)∶eq\f(4F,5)＝5∶12⑤，联立②④⑤可得eq\f(m1,m2)＝eq\f(5,12)⑥.由f＝μmg可知eq\f(μ1,μ2)＝1，选项A、B错误．在匀加速运动阶段，合外力做功之比等于末动能之比，为eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)∶eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)＝(5×veq\o\al(2,0))∶eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(12×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0,2)))2))＝5∶3，选项C正确．根据功的公式可知W＝Fl，则力F做功之比W1∶W2＝l1∶l2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2v0,2)·t0))∶eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0,2)·4t0))＝1∶2，选项D错误．5．(多选)(2018年湖南名校二模)如图，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的滑动摩擦力为f.物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s.在这个过程中，以下结论正确的是()A．物块到达小车最右端时具有的动能为F(L＋s)B．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fsC．物块克服摩擦力所做的功为fLD．物块和小车增加的机械能为Fs【答案】BC【解析】物块在水平方向受到拉力和摩擦力的作用，根据动能定理得，物块的动能为Ek＝(F－f)(s＋L)，故A错误；小车在水平方向只受到摩擦力的作用，物块到达小车最右端时，根据动能定理得小车具有的动能为fs，故B正确；系统产生的内能等于系统克服滑动摩擦力做功fL，故C正确；由功能关系得知，物块和小车增加的机械能为F(s＋L)－fL，D错误．6．(多选)(2019年江苏模拟)某兴趣小组在老师的指导下做探究物体动能实验时，让一物体在恒定合外力作用下由静止开始沿直线运动，通过传感器记录下速度、时间、位置等实验数据，然后分别作出动能Ek随时间变化和动能Ek随位置变化的两个图线(如图所示)，但忘记标出横坐标，已知图甲中虚线的斜率为p，图乙中直线的斜率为q，下列说法正确的是()A．物体动能随位置变化的图线是图甲B．物体动能随时间变化的图线是图乙C．物体所受合外力的大小为qD．物体在A点所对应的瞬时速度的大小为eq\f(2p,q)【答案】CD【解析】由Ek＝W＝Fx，可得Ek与x成正比，故图乙是物体动能随位置变化的图线，则图甲为物体动能随时间变化的图线，故A、B错误；在图乙中，由Ek＝Fx得F＝eq\f(Ek,x)，即斜率q＝eq\f(Ek,x)①，则合力F＝q，故C正确；在图甲中，p＝eq\f(Ek,t)②，由①②得eq\f(p,q)＝eq\f(x,t)③，在这个过程中平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(v,2)，所以x＝eq\f(v,2)t④，将④代入③得eq\f(p,q)＝eq\f(\f(v,2)t,t)＝eq\f(v,2)，解得v＝eq\f(2p,q)，故D正确．7．(2019年宿迁期中)如图所示，质量为m的小球套在半径为R的固定光滑圆环上，圆环的圆心为O，原长为0.8R的轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与圆环在同一竖直平面内，圆环上B点在O点的正下方，当小球在A处受到沿圆环切线方向的恒力F作用时，恰好与圆环无相互作用，且处于静止状态．已知R＝1.0m，m＝1.0kg，∠AOB＝θ＝37°，弹簧处于弹性限度内，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2.求：(1)该弹簧的劲度系数k；(2)撤去恒力，小球从A点沿圆环下滑到B点时的速度大小vB；(3)小球通过B点时，圆环对小球的作用力大小NB.【答案】(1)40N/m(2)2.0m/s(3)6.0N【解析】(1)小球在A处由平衡知识可知沿半径方向k(R－0.8R)＝mgcosθ，得k＝40N/m.(2)由A到B过程由动能定理得：mgR(1－cosθ)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－0，得vB＝2.0m/s.(3)在B点，k(R－0.8R)＋NB－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)，得NB＝6.0N.综合提升练习8．(多选)(2019年普陀区一模)如图所示，倾角θ＝30°的斜面固定在地面上，长为L、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳AB置于斜面上，与斜面间动摩擦因数μ＝eq\f(\r(3),2)，其A端与斜面顶端平齐．用细线将质量也为m的物块与软绳连接，给物块向下的初速度，使软绳B端到达斜面顶端(此时物块未到达地面)，在此过程中()A．物块的速度始终减小B．软绳上滑eq\f(1,9)L时速度最小C．软绳重力势能共减少了eq\f(1,4)mgLD．软绳减少的重力势能一定小于其增加的动能与克服摩擦力所做的功之和【答案】BCD【解析】物块下落过程中，刚开始因为mgsin30°＋μmgcos30°＝eq\f(5,4)mg>mg，所以物块所受合力向上，物体做减速运动，下落过程中，合力越来越小，当加速度等于零时，速度最小，然后合力方向向下，加速度向下，速度增大，所以物体的速度先减小后增大，故A错误；当加速度等于零时，速度最小，设此时软绳上滑的距离为x，则eq\f(L－x,L)mgsin30°＋eq\f(L－x,L)μmgcos30°＝mg＋eq\f(x,L)mg，代入数据解得x＝eq\f(L,9)，故B正确；物块未释放时，软绳的重心离斜面顶端的高度为h1＝eq\f(L,2)sin30°＝eq\f(L,4)，软绳刚好全部离开斜面时，软绳的重心离斜面顶端的高度h2＝eq\f(L,2)，则软绳重力势能共减少mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)－\f(L,4)))＝eq\f(L,4)mg，故C正确；以软绳和物块组成的系统为研究对象，软绳和物块的重力势能减小，转化为物块和软绳的动能及软绳与斜面摩擦产生的内能，根据能量转化和守恒定律，软绳重力势能的减小，小于其动能的增加与克服摩擦力所做功的和，故D正确．9．如图甲所示，一质量为m＝1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用并向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2，(g取10m/s2)求：(1)A与B间的距离；(2)水平力F在5s内对物块所做的功．【答案】(1)4m(2)24J【解析】(1)在3～5s内物块在水平恒力F作用下由B点匀加速运动到A点，设加速度大小为a，A与B间的距离为s，则F－μmg＝ma，解得a＝eq\f(F－μmg,m)＝2m/s2，s＝eq\f(1,2)at2＝4m.即A与B间的距离为4m.(2)设整个过程中F做的功为WF，物块回到A点时的速度为vA，由动能定理得WF－2μmgs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，veq\o\al(2,A)＝2as，由以上两式得WF＝2μmgs＋mas＝24J.10．如图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间的动摩擦因数，其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆，摆锤的质量为m、细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O点距离为L，测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O等高的位置处静止释放．摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离s(s≪L)，之后继续摆至与竖直方向成θ角的最高位置．若摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力，重力加速度为g，求：(1)摆锤在上述过程中损失的机械能；(2)在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功；(3)橡胶片与地面之