小学数学三年级上册《两、三位数除以一位数》精讲精练教学设计

小学数学三年级上册《两、三位数除以一位数》精讲精练教学设计

一、教学背景与单元定位

本教学设计基于苏教版义务教育教科书三年级上册第四单元内容展开，立足《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段“数与运算”领域核心素养要求。单元核心内容为“两、三位数除以一位数”，是在二年级表内除法、有余数除法以及三年级上册两、三位数乘一位数基础上的关键进阶，同时为后续学习除数是两位数、多位数的除法及分数、小数、比、比例等内容奠定算法基础与算理根基。本单元处于小学阶段由“直观运算”向“形式化运算”过渡的核心节点，承担着除法竖式模型建构、数位意义深度理解、估算意识系统培养三大战略任务。作为三年级上册唯一的除法集中教学单元，其掌握程度直接关涉学生数感、运算能力、推理意识等核心素养的形成水平。从跨学科视角审视，除法思维在科学实验数据分组、社会调查统计分类、信息技术进制转换等领域均有广泛映射，因此本设计有机融入STEM教育理念与财经素养启蒙，将算法理解置于真实问题情境中，实现数学学科逻辑与生活世界逻辑的深度融合。

二、单元教学目标体系

依据核心素养三维框架，本单元教学目标精准分解如下：

【非常重要·素养锚点】1.理解两、三位数除以一位数的算理本质，能熟练口算整十、整百数除以一位数及两位数除以一位数（商是整十、整十数）；能正确笔算两、三位数除以一位数（商中间或末尾有0的除法是重点突破对象），形成规范的竖式书写习惯与验算意识。2.在具体情境中理解除法各部分的名称与关系，能运用除法解决简单的实际问题，初步建立模型意识；能结合具体情境进行除法估算，并解释估算过程，发展数感与量感。3.通过操作、画图、讨论等活动，经历除法计算方法的形成过程，体悟转化、数形结合、类比迁移等数学思想，增强应用意识和创新意识。

【重要·过程支撑】4.养成认真计算、自觉检验、工整书写的学习品质，能在小组合作中清晰表达自己的算法，倾听他人思路，形成批判性思维。5.能根据数据特点灵活选择口算、估算、笔算或简算策略，提升运算策略优化水平。

【一般·情感渗透】6.感受数学与生活的广泛联系，增强民族自信（如介绍《九章算术》中的除法术），在解决真实问题中体会数学价值。

三、教学重点与难点精准诊断

【重中之重·高频考点】两、三位数除以一位数的笔算方法，尤其是商的书写位置、十位有余数与个位继续除的联动处理。

【难点·认知冲突】1.商中间或末尾有0的除法——学生易忽略用0占位，或错误地将0省略导致数位错乱。2.笔算过程中“除、乘、减、落”四步循环的自动化与意义化联结。3.估算与精确计算的协调运用，特别是当估算结果与实际计算出现冲突时的元认知调节。

【热点·素养考察】基于真实情境的除法问题解决，如“够不够”“如何均分”“倍数关系”等变式题，以及跨学科项目式任务。

四、教学策略与学法指导顶层设计

本设计秉持“学为中心·素养导向”理念，采用“前测诊断—直观建模—算法抽象—结构关联—应用迁移”五阶推进模式。教法上以“大问题”驱动探究，利用小棒图、点子图、面积模型等多元表征促进算理理解；学法上强调“手脑并用”，通过摆一摆、画一画、说一说实现从动作思维到表象思维再到抽象思维的螺旋上升。同时引入“除法诊所”“算法发布会”“估算侦探”等游戏化机制，将易错点转化为辨析资源。跨学科维度联动科学课“测量与平均分”、劳动课“材料分配”、道德与法治“公平原则”，设计“校园农场营养餐配给”“图书角新书分类上架”等长程项目，使计算教学从技能操练升维为核心素养涵育。

五、教学准备与资源开发

1.学具包：每生一套小棒（每捆10根、散装1根）、数位顺序表插板、可擦写竖式练习卡。

2.数字化工具：交互式白板除法竖式动态演示课件、班级优化大师随机抽题与实时诊断功能、微课《0的除法历险记》。

3.环境创设：教室后墙设置“除法智慧树”，学生每攻克一个难点即张贴一枚树叶，形成集体成长可视化图谱。

4.前测设计：基于二年级表内除法和有余数除法编制5分钟诊断卷，精准定位学情起点（如“46÷7”余数处理、“60÷3”口算迁移能力）。

六、教学实施过程精讲精练全记录

本单元计划课时数：9课时。以下呈现核心课时及单元统整性教学实施细节，所有环节均遵循“精讲·多练·深悟”原则，每一处例题与练习均标注素养指向与重要等级。

（一）单元开启课：除法地图·观念统领

课时目标：激活经验，建构单元整体框架。

【非常重要·单元起始】活动1：谈话引入“我们学过哪些分物的方法？”学生回忆平均分、包含分两种模型。教师出示情境：“把120本书平均放到3个书架上，每个书架放多少本？”学生尝试列式并口答。教师顺势揭示课题，并呈现单元思维导图主干——口算、笔算、估算、应用四大板块。

活动2：学生小组合作，将课前收集的生活中的除法问题（如分糖果、拼图块数、跳绳分组）分类粘贴至四大板块下，初步感知除法应用的广度。

活动3：师生共构“除法学习公约”——算理清、算法明、验算勤、迁移活。全课无新授计算，重在心理预热与结构认知。

（二）口算除法：整十整百平均分·迁移建模

课时目标：掌握整十、整百数除以一位数及两位数除以一位数（商是整十数）的口算方法。

【高频考点·口算基石】环节1：复习铺垫——6÷3=2，60÷3=？学生基于“6个十除以3得2个十”迁移出20。教师利用小棒图（6捆）动态演示，强化计数单位转化思想。

环节2：结构化练习——从60÷3到600÷3、120÷3，学生发现被除数末尾添0，商末尾添0的规律，但及时追问：“600÷3=200，为什么是2个百？”引导学生用“百”作单位表述，防止机械记忆。

【重要·易错预警】环节3：非整十数口算——如46÷2，学生可能出现40÷2=20，6÷2=3，20+3=23的分解思路。教师组织“算法发布会”，呈现两种典型方法：分拆法（40÷2+6÷2）与想乘法算除法（23×2=46）。对比优化后，练习“84÷4”“96÷3”并提速。

环节4：跨学科任务——科学课“种子发芽实验”，每组有80粒黄豆，要平均放在4个培养皿中，口算每皿多少粒；如果改为5个培养皿呢？学生当场口答并说明理由，教师渗透“等分除”模型普适性。

（三）笔算除法核心课（一）：两位数除以一位数·竖式建模

课时目标：理解笔算除法的算理，掌握两位数除以一位数（首位能整除）的竖式写法。

【非常重要·竖式入格】环节1：问题情境——三年级2个班共分发42根跳绳，平均每班多少根？学生列式42÷2。教师不急于教竖式，而是提供小棒与数位表，学生独立操作：先分4捆（40根），每班2捆，剩下2根拆开单分。教师选取典型作品投影：横式记录“40÷2=20，2÷2=1，20+1=21”；竖式雏形“上面写20+1”，或尝试竖式但商的位置错乱。

环节2：教师借机引入标准竖式，在数位表上对应演示：十位4除以2，商2写在十位，表示2个十；2×2=4，4减4得0（此处暂不写0）；落下个位2，2除以2商1写在个位；1×2=2，2减2得0。每一步均与小棒操作精准对应，强调“商的位置由数位决定”。

【难点·循环内化】环节3：专项辨析——呈现错例“商21写成201”，学生扮演“除法小医生”，指出多写0导致数位膨胀的错误，并修正。随后开展“竖式接龙”：同桌一人说步骤（除、乘、减、落），另一人写竖式，循环互换。

环节4：变式拓展——从42÷2到48÷4、55÷5，学生独立完成并展示验算（乘法还原）。教师巡视，重点关注竖式数位对齐及“落”的时机。本课时不涉足首位有余数，确保竖式框架扎实。

（四）笔算除法核心课（二）：首位有余数·两次平均分

课时目标：掌握十位有余数时与个位合并继续除的算法，理解“余数比除数小”在竖式中的动态体现。

【重中之重·高频易错】环节1：冲突引发——出示52÷2，学生尝试竖式。多数学生十位5÷2商2，二二得四，5减4余1。此时“落”下个位2，得到12，12÷2=6，商6写在个位。关键追问：“十位剩下的1表示多少？为什么能和个位的2合起来？”借助小棒演示：5捆拆出4捆分掉，剩1捆拆成10根与2根合并为12根，再平均分。

环节2：算法固化——编口诀“十位若有余，落个继续除；合并成新数，个位写清楚”。学生随堂完成“73÷3”“84÷6”，并交换验算。

环节3：【难点·估算前置】引入估算——不计算，判断52÷2的商比25大还是小？引导学生用20×2=40，30×2=60，推测商在20~30之间，精确计算21后验证。长期渗透估算能有效防止商定位严重偏差。

环节4：跨学科深化——体育课“立定跳远分组”，全班46人，每2人一组测量，可以分几组？如果每4人一组呢？学生先估算再笔算，对比整除与有余数两种情况，并讨论剩余人数如何处理（如担任记录员），渗透人性化分配思想。

（五）笔算除法核心课（三）：三位数除以一位数·位值延伸

课时目标：将两位数除以一位数的算法迁移到三位数，理解商的位数判断方法。

【重要·结构迁移】环节1：类比猜想——246÷2，学生猜测商是几位数，并说明理由（2个百÷2=1个百，商是三位数）。独立竖式计算，重点检验百位除尽后十位、个位操作是否流畅。

环节2：变式组块——百位不够除怎么办？如312÷4。学生小组讨论：3个百÷4，百位不够商1，就看前两位31个十。教师利用方块图（百格板）演示：3板不够分，拆成30条与1条合并为31条（即31个十），31÷4商7写在十位。这一环节是数位扩展的关键，必须放慢节奏，让每位学生用计数器拨珠验证。

【高频考点·商的位数】环节3：速判游戏——出示算式如“875÷7”“416÷8”，学生不计算，仅根据被除数首位与除数比较，快速判断商是几位数，并用手势示意（三位数伸三指，两位数伸两指）。该游戏每节课前两分钟反复操练，形成条件反射。

环节4：完整笔算流程——总结“从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上，每次余下的数要比除数小，落下一位继续除”的通用法则。至此，除法竖式核心算法体系完成闭环。

（六）核心难点突破：商中间或末尾有0的除法

本内容分两课时专项攻坚，每环节均标记【难点·高频失分】。

第一课时：商中间有0。

情境：星光小学体育馆购进306个羽毛球，要平均分给3个年级，每个年级多少个？列式306÷3。学生尝试竖式，典型错误：百位3÷3=1，十位0÷3不会处理，直接写0或不写，个位6÷3=2，得到12或162。

教师干预策略：1.借助计数器——百位3颗珠，分掉剩0；十位0颗珠，0÷3得0，必须在十位商0占位；个位6÷3=2。2.对比辨析——出示正确竖式（十位写0）与错误竖式（十位空着），问：“十位不写0，这个数变成多少？”（162），差距巨大，凸显0占位必要性。3.儿歌记忆：“0除以任何不是0的数都得0；商0必须写，数位不能缺。”

第二课时：商末尾有0。

情境：840÷4，学生可能得到21（漏写个位0）或210（正确）。教师设计“陷阱题”组：520÷4、650÷5、840÷6，部分商末尾有0，部分没有。学生先判断哪些商的末尾有0，再计算验证。总结规律：被除数末尾有0，除数能整除被除数前几位时，末尾0直接商0；若除不尽，0要落下来继续除。此规律不强制记忆，强调每一步计算的意义。

（七）估算与解决问题：策略选择·模型应用

【热点·素养综合】课时目标：能根据问题情境选择合适的估算方法，并用除法解决两步计算实际问题。

环节1：估算精加工——对比“够不够”问题：李老师带400元，买78元一个的书包，给5个同学买，够吗？学生出现两种思路：78≈80，80×5=400，刚好够；78×5=390，390＜400，够。教师引导评价两种方法优劣，明确估算策略需结合问题背景（往大估还是往小估）。

环节2：除法应用典型题——归一问题与归总问题。如“3盒酸奶共24元，5盒多少钱？”学生列式24÷3=8元，8×5=40元。教师将条件改编为“买3盒送1盒，24元最多能买几盒？”体现除法在促销情境中的灵活运用。

环节3：项目式学习嵌入——“校园义卖财务官”任务：四年级6个班义卖收入共954元，计划平均分给3个年级购买图书，每个年级多少元？若每本书9元，每个年级可买多少本？剩余多少元？学生以小组为单位完成预算表、记账单，并用除法竖式留痕。此任务融合财经素养与数据意识，实现跨学科实践。

（八）整理与练习：思维进阶·错题疗愈

课时目标：系统梳理单元知识，查漏补缺，提升综合应用能力。

环节1：思维导图共创——学生分板块绘制个性化单元地图，从“口算、笔算、估算、应用”向外辐射例题、注意点、易错题，教师选取典型导图投屏分享。

环节2：除法“病历”会诊——课前收集学生典型错题（如商定位错误、余数忘写、0占位遗漏），隐去姓名，全班化身为“除法专家小组”逐题分析病因，开出“处方”（正确解法及提醒）。此环节心理安全感高，学生敢于暴露思维盲区。

【非常重要·错题转化】环节3：分层精练——基础层：6道竖式计算（含商中间、末尾0）；提高层：4道带小括号的混合运算（如(325-25)÷5）；拓展层：思维挑战题“在□里填合适的数”（除法竖式谜）。学生自主选择层级，允许逐级闯关。

环节4：单元自我评价——对照课始的“除法学习公约”，用星级评定达成度，并写下“我还能做得更好的是……”。

七、板书设计逻辑图谱

（本板书采用“核心法则+典型样例+警示标志”三联屏布局，全程手写生成，不依赖PPT翻页）

左侧主板书：除法竖式四步曲——“除、乘、减、落”循环图，配以箭头指向。右侧副板书：三位数除以一位数样例（如522÷3），每一步用小字批注计数单位变化，如“5个百÷3→1个百”“2个十+落下的2→22个十”等。中间活动区：每日一错——“今日警示”，随机呈现前一天的共性错误竖式，师生共同批改。板书中所有关键处用红色粉笔标注【0占位】【余数＜除数】等警语，形成强视觉刺激。

八、作业与拓展学习设计

作业体系遵循“基础必做+弹性选做+跨学科探究”三轨并行。

【必做】计算小达人：每天6道竖式，覆盖单元所有类型，要求验算并圈出“易错点自检”。