人教版高中物理精讲精练-必修1第01讲：重力与弹力 （解析版）

第01讲：重力与弹力

一：知识精讲归纳

考点一、力

1．定义：一个物体对另一个物体的作用．

2．力的三要素：大小、方向和作用点．

3．单位：牛顿，简称牛，符号：N.

考点二、重力

1．定义：由于地球的吸引而使物体受到的力．

2．方向：竖直向下．

3．大小：G＝mg，g是自由落体加速度．

考点三．作用点——重心

(1)重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一

点叫作物体的重心．

(2)决定因素：①物体的形状；②物体的质量分布．

考点四、力的表示方法

1．力的图示：力可以用有向线段表示，有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力

的作用点．

2．力的示意图：只用带箭头的有向线段来表示力的方向和作用点，不需要准确标度力的大小．

考点五、弹力

1．形变：物体在力的作用下形状或体积发生的变化．

2．弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力．

3．常见的弹力：压力和支持力都是弹力，方向跟接触面垂直；绳子的拉力也是弹力，方向沿着绳子而指向绳子收

缩的方向．

考点六、胡克定律

1．弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状的形变．

2．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能(填“能”或“不能”)完全恢复原来的形

状，这个限度叫作弹性限度．

3．内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx.

4．劲度系数：k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m.表示弹簧“软”“硬”程度的物理量．

重难点讲解

一、弹力有无的判断

可利用假设法进行判断．

(1)假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间

无弹力作用；否则，有弹力作用．

(2)假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力示意图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若

矛盾，

则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力．

如图，接触面光滑，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力．

(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律(第四章学习)或共点力平衡条件(第5节学习)判断弹力是否

存在．

二：对胡克定律F＝kx的理解

(1)x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度．

(2)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸

长量x无关．

ΔF

2．F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.即k＝.

Δx

3．胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生形变．

二：考点题型归纳

题型一：力的概念的理解

1．（2023秋·甘肃天水·高一秦安县第一中学校考期末）下列关于力的说法中正确的是（）

A．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的

B．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体

C．重力的方向总是垂直于接触面向下的

D．每个力都有施力物体和受力物体

【答案】D

【详解】A．“风吹草动”，草受到了风施加给它的力，施力物体是风，选项A错误；

B．重力是由于地球的吸引而产生的，施力物体是地球，选项B错误；

C．重力的方向总是竖直向下的，不一定垂直于接触面，选项C错误；

D．力是物体间的相互作用，每个力都有施力物体和受力物体，选项D正确。

故选D。

2．（2022秋·上海徐汇·高一上海市徐汇中学校考期中）下列说法正确的是（）

A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的

B．质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外

C．重力的方向总是垂直接触面向下的

D．由磁铁间存在相互作用可知：力可以离开物体而单独存在

【答案】B

【详解】A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于桌面发生微小形变而产生的，故A错误；

B．质量分布均匀，形状规则的物体重心在几何中心，可能在物体上，可能在物体外，故B正确；

C．重力的方向总是竖直向下的，故C错误；

D．磁铁间存在相互作用，通过磁场发生作用力，力仍没有离开物体单独存在，故D错误。

故选B。

3．（2023秋·山东青岛·高一统考期末）某班同学在系统学习了力的概念后，四位同学对力的认识展开了讨论，下列

说法正确的是（）

A．没有相互接触的物体间不可能有力的作用

B．一个力不可能只有施力物体而没有受力物体

C．物体受到的合外力为零，其运动状态可能发生变化

D．压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力，弹簧被压缩一段距离之后再给手一个弹力

【答案】B

【详解】A．没有相互接触的物体间也可能有力的作用，比如重力，磁场力等，故A错误；

B．力是物体间的相互作用，力的存在必须有施力物体和受力物体，故B正确；

C．当物体受到的合外力为零时，物体将处于静止状态或者匀速直线运动，所以运动状态不会改变，故C错误；

D．由于作用力与反作用力同时产生、同时消失，故D错误。

故选B。

题型二：重力与重心的问题

4．（2023春·湖北·高一学业考试）关于重力及重心，下列说法正确的是（）

A．重力就是地球对地面附近物体的引力

B．物体的重心一定在物体上

C．质量分布均匀且形状规则的物体的重心在其几何中心

D．同一物体的重力在赤道处与在两极处的大小是一样的

【答案】C

【详解】A．重力是地球对地面附近物体的引力的一个分力，故A错误；

B．物体的重心不一定在物体上，故B错误；

C．质量分布均匀且形状规则的物体的重心在其几何中心，故C正确；

D．同一物体的重力在赤道处小于两极处的大小，故D错误。

故选C。

5．（2023秋·甘肃武威·高一统考开学考试）关于重力、重心的说法正确的是（）

A．重力的大小可以用天平测量

B．重力的方向总是与接触面垂直

C．形状规则的物体其重心一定在其几何中心

D．用一条细线悬挂的物体静止时，悬线方向一定通过物体的重心

【答案】D

【详解】A．天平可以测物体的质量，但无法测物体所受的重力，故A错误；

B．重力的方向总是竖直向下的，故B错误；

C．只有形状规则，质地均匀的物体其重心在物体的几何中心，故C错误；

D．用一条细线将物体悬挂起来，静止时重心一定在悬线所在直线，这是悬挂法找重心的原理，故D正确。

故选D。

6．（2022秋·福建厦门·高一厦门市海沧中学校考期中）关于重力和重心的叙述，正确的是（）

A．质量为1kg的物体所受的重力一定等于9.8N

B．挂在竖直悬绳下的物体，静止时物体对绳的拉力就是物体受到的重力

C．物体的重心就是物体上最重的一点，所以物体的重心一定在这个物体上

D．物体的重心位置由物体的几何形状和质量分布情况决定

【答案】D

【详解】A．根据

Gmg

可知物体的重力大小取决于自身质量和当地的重力加速度，所以质量为1kg的物体所受的重力不一定等于9.8N。故

A错误；

B．挂在竖直悬绳下的物体，静止时物体对绳的拉力与物体受到的重力是一对平衡力，大小相等，方向相反。但不

能说二者是一个力。故B错误；

CD．物体的重心位置由物体的几何形状和质量分布情况决定，所以物体的重心不一定在这个物体上。故C错误；

D正确。

故选D。

题型三：弹力有无的判断

7．（2023秋·天津河西·高一校考期末）如图所示的三个图中，所有的球都是相同的，且形状规则、质量分布均匀。

甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在

另一个大的球壳内部并相互接触。关于这三个球的受力情况，下列说法正确的是（）

A．甲球受到两个弹力的作用

B．乙球受到两个弹力的作用

C．丙球受到两个弹力的作用

D．甲、乙、丙三球都只受到一个力的作用

【答案】C

【详解】A．甲图中，假设斜面不存在，甲球仍然保持静止，因此斜面与甲球之间无弹力，若水平面不存在，甲球

不能静止，所以甲球受到一个弹力的作用；故A错误；

B．乙图中，假设右边小球不存在，乙球仍然保持静止，因此右边小球与乙小球之间无弹力，若水平面不存在，两

小球都不能静止，所以乙球受到一个弹力的作用；故B错误；

CD．丙图中，假设右边小球不存在，丙球不能保持静止，因此右边小球与丙小球之间有弹力，若下面的曲面不存

在，两小球都不能静止，所以丙球受到两个弹力的作用，故C正确，D错误。

故选C。

8．（2023秋·甘肃天水·高一秦安县第一中学校考期末）关于弹力，下列说法中正确的是（）

A．放在水平桌面上的两个球，靠在一起但并不互相挤压，两球之间存在弹力

B．只要相互接触，就一定有弹力产生

C．发生形变的物体才能有弹力，也一定有弹力

D．弹力的方向总是与物体发生形变方向相反

【答案】D

【详解】A．放在水平桌面上的两个球，靠在一起但并不相互挤压，则没有形变，两球之间没有弹力，故A错误；

B．相互接触且发生了形变，才会有弹力产生，故B错误；

C．只有发生了弹性形变的物体才能产生弹力，故C错误；

D．弹力的方向总是与物体发生形变的方向相反，故D正确。

故选D。

9．（2023秋·上海奉贤·高一上海市奉贤中学校考阶段练习）关于弹力，下列说法中正确的是（）

A．物体对水平支持面的压力就是物体所受重力

B．桌面上皮球受到的弹力是由于皮球发生形变产生的

C．两物体接触，它们之间一定有弹力

D．绳的拉力是弹力，其方向沿绳子指向绳子收缩的方向

【答案】D

【详解】A．物体对水平支持面的压力施力物体是水平支持面上的物体，物体所受重力施力物体是地球，压力和重

力不是同一个力。A错误；

B．桌面上皮球受到的弹力是由于桌面发生形变产生的，B错误；

C．两物体接触，若没有发生弹性形变，它们之间没有弹力，C错误；

D．绳的拉力是弹力，其方向沿绳子指向绳子收缩的方向，D正确。

故选D。

题型四：胡克定律的应用

10．（2023·全国·高一专题练习）关于弹簧的劲度系数的说法中正确的是（）

F

A．因胡克定律可写成k＝，由此可知弹力越大，劲度系数越大

x

B．在弹性限度内，弹簧拉长一些后，劲度系数变小

C．在弹性限度内，无论弹簧拉长或缩短劲度系数都不变

D．劲度系数大的弹簧产生的弹力一定大

【答案】C

【详解】ABC．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的，不同弹簧k一般不同，在弹性限度内，同一弹簧k

一定，与弹力和形变量无关，故AB错误，C正确；

D．弹力的大小由劲度系数和形变量共同决定，故D错误。

故选C。

11．（2023春·江苏盐城·高一校考期中）一轻质弹簧竖直悬挂，弹簧长度为14.00cm。在弹簧下端挂一质量为0.2kg

的钩码，静止时弹簧长度为26.50cm，弹簧弹力未超过弹性限度，重力加速度g取10m/s2。则该弹簧的劲度系数为

（）

A．7.5N/mB．8.0N/mC．16N/mD．32N/m

【答案】C

【详解】根据受力平衡可知，弹簧弹力为

Fmg0.210N2N

根据胡克定律可得

Fkx

可得该弹簧的劲度系数为

F2

kN/m16N/m

x(26.5014.00)102

故选C。

12．（2023秋·内蒙古通辽·高一校联考期末）一轻质弹簧的弹力与形变量之间的关系如图甲所示。将该弹簧下端固

定在水平地面上，把一质量为1.8kg的物体缓慢放在弹簧的上端，待物体稳定后静止在弹簧上端，弹簧处在弹性限

度内，如图乙所示，g10m/s2。下列说法正确的是（）

A．物体对弹簧的压力是由于弹簧的形变产生的

B．弹簧的压缩量为3cm

C．弹簧的劲度系数为6N/m

D．弹簧的压缩量为5cm

【答案】B

【详解】A．物体对弹簧的压力是由于物体的形变产生的，故A错误；

C．由图甲，可得弹簧的劲度系数

F30

kN/m600N/m

x0.05

C错误；

BD．设弹簧压缩量为x，根据平衡条件

mgkx

解得

1.810

xm3cm

600

故B正确，D错误。

故选B。

题型五：弹簧的串并联问题

13．（2023秋·河南濮阳·高一统考期末）某同学通过实验探究两弹簧串联后的弹性系数。他把弹性系数分别为ka和kb

的不同轻弹簧a、b串接在一起，a的上端固定在天花板上，竖直悬挂。测量a和b弹簧原长，计算串接后弹簧a

和b的总长度；在b的下端悬挂一定质量的钩码，再次测量弹簧a和b的长度，计算总长度，使用悬挂钩码重力与

总形变量之比记为两弹簧串联后的等效弹性系数，则等效弹性系数的表达式正确的是（）

kakbkakbkakb

A．B．kakbC．D．

kakbkakb2

【答案】A

【详解】总形变量等于两弹簧形变量之和，弹簧b形变量

mg

xb

kb

选弹簧b与钩码为整体，弹簧a形变量

mg

xa

ka

所以等效弹性系数为

mgkk

kab

xaxbkakb

故选A。

14．（2024·全国·高一专题练习）一小组将两个完全相同的轻弹簧分别按图甲和图乙连接，等效为两个新弹簧，测得

两个新弹簧的“拉力与弹簧伸长量的关系图像”如图丙所示，则下列说法正确的是（）

A．F=2N时甲图中每个弹簧伸长0.1m

B．F=2N时乙图中每个弹簧伸长0.1m

C．原来每个弹簧的劲度系数为20N/m

D．b为甲图弹簧得到的图像

【答案】A

【详解】ABD．根据弹簧串联与并联的特点可知，两条弹簧并联后新弹簧的劲度系数增大，而串联后新弹簧的劲度

系数相对较小；弹簧的拉力与弹簧伸长量的关系图像中，直线的斜率

F

k

x

对比胡克定律

F=kΔx

可知，直线的斜率即表示弹簧的劲度系数。由于a的劲度系数大，b的劲度系数小，所以a为甲图弹簧得到的图像，

b为乙图弹簧得到的图像。甲图是两根弹簧并联，新弹簧的伸长量等于每一个弹簧的伸长量，所以甲图中，F=2N

时每个弹簧都伸长0.1m，A正确、BD错误；

C．由丙图可知，新弹簧的劲度系数

F2

k甲=N/m=20N/m

x0.1

则原来每个弹簧的劲度系数一定不是20N/m，C错误。

故选A。

15．（2021秋·高一课时练习）两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，

如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，

则（）

kL

A．b弹簧的伸长量为LB．b弹簧的伸长量为1

k2

k

C．P端向右移动的距离为2LD．P端向右移动的距离为12L

k1

【答案】B

【详解】AB．根据两根弹簧中弹力相等对于b弹簧有

k1Lk2x2

解得

k1

x2L

k2

A错误、B正确；

k

CD．则P端向右移动的距离为L1L，CD错误。

k2

故选B。

题型六：F-x图像问题

16．（2023秋·江苏连云港·高一统考期末）在探究“弹簧弹力与形变量的关系”实验中，某同学以弹簧弹力F为纵轴、

弹簧长度l为横轴建立坐标系，依据实验数据作出F-l图像如图所示，则该弹簧的劲度系数为（）

A．30N/mB．30N/cm

C．0.15N/cmD．0.15N/m

【答案】A

【详解】根据题意可知弹簧原长为x05.0cm，则根据胡克定律可知

Fk(xx0)

代入数据可知

k30N/m

故选A。

17．（2024秋·高一课时练习）如图甲所示，外力F作用在A端，可拉可压，取水平向左为正方向，则外力F随弹

簧长度的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（）

A．弹簧原长为5cm

B．弹簧的劲度系数为4N/m

C．l10cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右

D．l20cm时，弹簧对墙壁的弹力大小为20N

【答案】D

【详解】A．根据图像可知，当

F0

时，弹簧处于自然伸长状态，即自然长度

l015cm

故A错误；

B．由胡克定律可得

F40

kN/m400N/m

x（25-15）10-2

故B错误；

C．由题意知，弹簧长度为10cm时，F方向向左，弹簧处于压缩状态，弹簧对墙壁的弹力水平向左，故C错误；

D．由题意知，弹簧长度为20cm时，F方向向右，弹簧处于伸长状态，弹簧对墙壁的弹力水平向右，大小为

（）（）

Fkll04000.200.15N20N

故D正确。

故选D。

18．（2023·全国·高一专题练习）探究弹力和弹簧伸长的关系时，作出弹力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示，

则（）

A．该弹簧的原长为10cm

B．该弹簧的劲度系数为0.25N/m

C．该弹簧的劲度系数与弹力成正比

D．在该弹簧下端悬挂2.0N的重物时，弹簧的长度为8cm

【答案】A

【详解】A．由弹力F与弹簧总长度L的关系图线可知，当F=0时，弹簧为原长，故弹簧原长为

2

L01010m10cm

故A正确；

B．由弹力F与弹簧总长度L的关系图线可知，图像斜率

F2.50

kN/m25N/m

L0.200.10

故B错误；

C．弹簧的劲度系数只与弹簧本身有关，与弹力无关，故C错误；

D．在该弹簧下端悬挂2.0N的重物时，有

F2.0

Lm0.08m8cm

k25

弹簧长度为

L2L0L10cm8cm18cm

故D错误。

故选A。

三：课堂过关精练

一、单选题

19．（2023秋·江苏镇江·高一统考）玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是（）

A．桥面受到向下的弹力，是因为桥面发生了弹性形变

B．汽车受到向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变

C．桥面受到向下的弹力，是因为桥面本身受重力的原因

D．汽车受到向上的弹力，是因为汽车轮胎发生了弹性形变

【答案】B

【详解】AC．桥面受到向下的弹力，是因为汽车轮胎发生了弹性形变，故AC错误；

BD．汽车受到向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变，故B正确，D错误。

故选B。

20．（2023秋·江苏镇江·高一统考阶段练习）关于物体重心的描述，下列说法正确的是（）

A．物体的重心一定在物体上

B．一物体的重力发生变化，其重心相对物体的位置也会发生变化

C．重心概念的建立，是物理学上“等效思想”的运用

D．形状规则的物体，重心一定在其几何中心

【答案】C

【详解】A．重心是物体各部分所受重力的等效作用点，重心位置与物体的质量分布及物体的形状有关。重心可以

不在物体上，如木匠用的拐尺的重心和圆环的重心都不在物体上，故A错误；

B．一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作

物体的重心。一个物体的形状不变重力改变时，重心在物体上的位置不变，故B错误；

C．重心是将整个物体所受重力等效集中到一点上，这点就是重心，属于“等效思想”的运用，故C正确；

D．只有形状规则、质量分布均匀的物体，重心才一定在其几何中心上，故D错误。

故选C。

21．（2023·全国·高一专题练习）两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙

上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量

为L，则（）

kL

A．b弹簧的伸长量也为LB．b弹簧的伸长量为1

k2

k

C．P端向右移动的距离为2LD．P端向右移动的距离为(12)L

k1

【答案】B

【详解】AB．两个轻质弹簧串联，弹力大小相等，根据胡克定律可得

Fk1Lk2L2

解得

k1L

L2

k2

故A错误，B正确；

CD．根据AB选项分析可知P端向右移动的距离为

k1

xLL2(1)L

k2

故CD错误。

故选B。

22．（2023秋·吉林长春·高一东北师大附中校考阶段练习）关于重力及重心的位置，以下说法中正确的是（）

A．重力是物体本身具有的且仅作用在重心上的力

B．静止在水平面上的物体对水平面的压力就是重力

C．静止在水平面上的物体受到的支持力就是重力

D．重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关

【答案】D

【详解】A．重力是由于地球对物体的吸引而产生的，不是物体本身具有的力；重力作用在物体的各个部位，重心

只是重力的等效作用点，选项A错误；

BC．压力（支持力）和重力是两种不同性质的力，只能说静止在水平面上的物体对水平面的压力大小（或者物体受

到的支持力大小）等于重力，选项BC错误；

D．重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关，选项D正确。

故选D。

23．（2023秋·山东青岛·高一统考期末）某同学在做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验时，两条弹簧a、b的弹力

F与长度l的关系如图所示。下列说法正确的是（）

A．a的原长大于b的原长

B．a的劲度系数小于b的劲度系数

C．当两条弹簧长度都为l1时，a的弹力大于b的弹力

D．在弹性限度内，用大小相等的力拉伸弹簧，b的长度一定大于a的长度

【答案】A

【详解】A．在F—l图像中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，a的原长大于b的原长，故A正确；

B．在F—l图像中，图线的斜率代表劲度系数，则由题图可知a的劲度系数大于b的劲度系数，故B错误；

CD．根据题图可知，当l=l1时a、b弹簧的弹力相等，则在弹性限度内，用大小相等的力拉伸弹簧，b的长度可能

等于a的长度，故CD错误。

故选A。

24．（2022秋·江苏淮安·高一统考期中）弹簧的原长为10cm,它下面挂一个重为４N的物体时，弹簧长为12cm，求：

（1）弹簧的劲度系数；

（2）在它下面挂一个重为6N的物体时，弹簧的长度为多少？（在弹性限度内）

【答案】（1）200N/m；（2）13cm

【详解】（1）根据胡克定律

Fkx

4＝k(1210)102

可得弹簧的劲度系数为

k200N/m

（2）在它下面挂一个重为6N的物体时

6

x'm0.03m3cm

200

因此弹簧的长度为

l10cm3cm13cm

25．（2024秋·高一课时练习）一根大弹簧内套一根小弹簧如图乙所示，大弹簧比小弹簧长0.2m，如图甲所示，它

们的下端平齐并固定，另一端自由，当压缩此组合弹簧时，测得弹力与弹簧压缩量的关系如图丙所示。试求这两根

弹簧的劲度系数k1和k2。

【答案】10N/m，20N/m

【详解】据题意，当压缩量只有0.2m的过程，只有大弹簧发生形变。从图中读出x=0.2m时，F=2N，根据

F=k1x

解得

k1=10N/m

其中OO′图线的斜率就是k1，弹簧组合形变量为0.3m时，大弹簧的形变量为x1=0.3m，小弹簧的形变量x2=0.1m，

根据

F1＋F2=5N

即有

k1x1＋k2x2=5N

则有

k2=20N/m

四：高分突破精练

一、单选题

26．（2023秋·海南海口·高一海南中学校）如图所示，劲度系数均为k的甲、乙两轻质弹簧，甲弹簧一端固定在天

花板上，乙弹簧一端固定在水平地面上。当在甲的另一端挂一重物G，乙的另一端压一重物G时，两弹簧的长度

均为L，现将两弹簧并联，并在其下方系一重物G，此时弹簧的长度应为（）

GGGG

A．LB．LC．LD．L

2kk2kk

【答案】A

【详解】设弹簧的劲度系数是k，根据弹簧长度的表达式弹簧的长度为

F

L=L0+x=L0+

k

则甲弹簧的长度

F

L=L0甲+

k

可得原长为

F

L0甲=L−

k

乙弹簧的长度

F

L=L0乙−

k

可得原长为

F

L0乙=L+

k

甲、乙弹簧并联时，两者长度相同设为s，那么甲的伸长量

F

x1=s−(L−)

k

产生拉力

F

kx1=k[s−(L−)]

k

乙的伸长量

F

x2=s−(L+)

k

产生拉力

F

kx2=k[s−(L+)]

k

甲、乙两弹簧拉力之和应该等于G，即

FF

k[s−(L−)]+k[s−(L+)]=G

kk

解得弹簧的长度为

G

s=L+

2k

故选A。

27．（2023春·甘肃定西·高一统考期末）一弹簧的两端各用20N的外力向外拉伸，弹簧伸长了6cm，现将其中的一

端固定于墙上，另一端用10N的外力来挤压它，均在弹性限度内，则弹簧的变形量应为（）

A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

【答案】B

【详解】弹簧的两端各用20N的外力向外拉伸，弹簧伸长了6cm，根据胡克定律有

F2010

k1N/cmN/cm

x163

用10N的外力来挤压它，均在弹性限度内，则弹簧的变形量应为

F10

x2cm3cm

2k10

3

故选B。

28．（2023秋·高一校考课时练习）如图所示，将一个钢球分别放在甲、乙、丙三个容器中，钢球与各容器的底部和

侧壁相接触，处于静止状态。若钢球和各容器的接触面都是光滑的，各容器的底面均水平，则以下说法中正确的是

（）

A．各容器的侧壁对钢球均无弹力作用

B．各容器的侧壁对钢球均有弹力作用

C．甲容器的侧壁对钢球无弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用

D．乙容器的侧壁对钢球有弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用

【答案】A

【详解】如果将各容器的侧壁搬离，我们可以知道钢球还能处于静止状态，所以各容器的侧壁对钢球均无弹力作用。

故选A。

29．（2022秋·广东江门·高一台山市第一中学校考期中）关于弹力和重力，下列说法正确的是（）

A．相互接触的物体间一定有弹力作用

B．静止在地面的篮球受到重力的同时，它也对地球产生吸引力

C．一本书静止在桌面上，桌面对书产生的支持力是因为书发生了形变

D．静止在桌面上的书对桌面的压力就是书的重力

【答案】B

【详解】A．相互接触的物体间，物体不一定发生弹性形变，不一定有弹力作用，故A错误；

B．静止在地面的篮球受到重力的同时，它也对地球产生吸引力，故B正确；

C．一本书静止在桌面上，桌面对书产生的支持力是因为桌面发生了形变，故C错误；

D．静止在桌面上的书对桌面的压力作用在桌面上，书的重力作用在书上，作用对象不同，两力的性质也不同,所以

书对桌面的压力不是书的重力，故D错误。

故选B。

30．（2023·全国·高一专题练习）如图甲所示，弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的

作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧形变量与其弹力的关系图像，如图乙所示。则下列判断正确的是（）

A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比

B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比

C．该弹簧的劲度系数是2N/m

D．该弹簧的劲度系数是20N/m

【答案】B

【详解】AB．根据胡克定律

Fkx

可知弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，且弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比，故A错误，B正确；

CD．Fx图像的斜率代表弹簧的劲度系数，则有

F20

kN/m200N/m

x10102

故CD错误。

故选B。

二、多选题

31．（2023秋·浙江嘉兴·高一浙江省海盐高级中学校考阶段练习）把一个薄板状物体悬挂起来，静止时如图所示。

则对于此薄板状物体所受重力的理解，下列说法正确的是（）

A．重力的施力物体是地球B．重力大小和物体运动状态有关

C．重力的方向总是竖直向下D．薄板的重心一定在直线AB上

【答案】ACD

【详解】A．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，所以重力的施力物体是地球，故A正确；

B．重力的大小与物体的运动状态无关，故B错误；

C．重力的方向总是竖直向下的，故C正确；

D．因为绳对板的拉力与板受的重力为一对平衡力，必在一条直线上，所以重心一定在细线的延长线上，即薄板的

重心一定在直线AB上，故D正确。

故选ACD。

32．（2023秋·河南郑州·高一中牟县第一高级中学校考阶段练习）如图所示为一轻质弹簧的长度和弹力的关系图像

（轻质弹簧未超过弹性限度），下列说法正确的是（）

A．弹簧的原长为6cm

B．弹簧的劲度系数为100N/cm

C．弹簧的长为0.12m时弹力的大小为5N

D．该弹簧两端各加1N压力时，弹簧的长度为5cm

【答案】AD

【详解】A．当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，所以弹簧的原长为6cm，故A正确；

B．根据胡克定律并结合图像可得

F2

kN/m100N/m

x(64)102

故B错误；

C．当弹簧的长为0.12m时弹力的大小为

Fk(ll0)6N

故C错误；

D．该弹簧两端各加1N压力时，即弹簧弹力大小为1N，则

k(l0l)1N

解得弹簧的长度为

l5cm

故D正确。

故选AD。

33．（2023·全国·高一课堂例题）如图所示，下列各图中的物体A均处于静止状态，受到弹力作用的说法正确的是

（）

A．图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力

B．图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为、，A对两斜面均有压力的作用

C．图丙中地面光滑且水平，A与竖直墙壁有力的作用

D．图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用

【答案】BCD

【详解】A．图甲中对B进行受力分析，B球受重力和弹力的作用，二力平衡B球静止，因地面光滑，根据平衡条

件可知A和B之间不可能存在弹力，故A错误；

B．图乙中采用假设法，若除去左侧的斜面，A将运动，去掉右侧的斜面，A也将运动，所以两斜面对球A均有力

的作用，故B正确；

C．图丙由物体的平衡条件知外力F与竖直墙壁对它的作用力平衡，墙对物体A有力的作用，故C正确；

D．A静止在斜面上，垂直斜面方向，根据平衡条件可知A受到斜面B对它的支持力的作用，故D正确。

故选BCD。

34．（2024·全国·高一专题练习）两个光滑的木板固定为如图所示的结构，其中下面的木板水平，小球A放于其中，

且与两木板都接触，则（）

A．两个木板对A都有弹力作用

B．只有下面的木板对A有弹力作用

C．将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，A球受两木板的弹力作用

D．将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，A球仅受左边木板的弹力作用

【答案】BC

【详解】AB．判断上板对A球有无弹力采取假设法，假设撤去上面的木板，则A球仍会保持静止不动，不改变其

运动状态，故上面的A板对A球没有弹力的作用，同理，假设撤去下面的板，则A球会掉下去，改变运动状态，

所以下面的板对A球有弹力的作用，故A错误，B正确；

CD．将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，采用假设法，两个木板撤点任何一个，A球的运动状态都会发生变

化，即两板对A球都有弹力的作用，故C正确，D错误。

故选BC。

35．（2022秋·江西南昌·高一统考期中）如图，一个重物分别与劲度系数为k1的轻弹簧a和劲度系数为k2的轻弹簧b

连接，轻弹簧a的另一端连接在天花板上，轻弹簧b的另一端连接在地面上，重物静止时两轻弹簧均竖直。两弹簧

43

的原长均为l，连接重物后，弹簧a的长度为l，弹簧b的长度为l。则（）

34

A．k1k2B．k1k2

C．k1:k23:4D．k1:k24:3

【答案】BC

4

【详解】ABCD．设重物质量为m，连接重物后，弹簧a的长度为l，则有

3

1

mglk

31

解得

3mg

k

1l

3

连接重物后，弹簧b的长度为l，则有

4

1

mglk

42

解得

4mg

k

2l

因此k1k2所以A错误，B正确；又因为k1:k23:4，所以D错误，C正确。

故选BC。

三、实验题

36．（2023秋·黑龙江大庆·高一大庆实验中学校考阶段练习）某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。

（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向；

（2）弹簧自然悬挂，待弹簧稳定时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g

砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表表：

代表符号L0LxL1L2L3LAL5L6

数值（cm）25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30

表中有一个数值记录不规范，代表符号为；

（3）如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与