人教版高中物理精讲精练-必修1专题强化三：物体受力平衡题型必刷解答题（25道）解析版

专题强化三：物体受力平衡题型必刷解答题（25道）

1．（2022秋·湖南长沙·高一长沙市明德中学校考期中）如图所示，质量为m＝0.6kg的物块通过一段细绳悬

挂在轻绳PA和PB的结点P上并处于静止状态，PA与竖直方向的夹角为α＝53°，PB沿水平方向。质量为

M＝25kg的木块与PB相连，恰好静止在倾角为θ＝37°的斜面上，已知重力加速度取g＝10m/s2，物块与斜

面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：

（1）轻绳PA和轻绳PB各自产生张力的大小；

（2）木块M跟斜面之间的动摩擦因数。（该结果保留两位有效数字）

【答案】（1）10N，8N；（2）0.80

【详解】（1）如图1所示，分析结点P的受力

根据平衡条件得

mg

F

Acos53

FBmgtan53

解得轻绳PA、PB的张力分别为

FA=10N，FB=8N

（2）对斜面上的物体受力分析，如图2所示

根据平衡条件得

FfMgsin37F'Bcos37

FNF'Bsin37Mgcos37

FfFN

其中

'

FBFB

联立代入数据解得

0.80

2．（2022秋·湖南长沙·高一长沙市明德中学校考期中）如图所示，木块1、2的质量分别为m1＝5kg和m2＝

10kg，轻质弹簧A、B的劲度系数分别为k1＝10N/cm、k2＝20N/cm，木块1压在上面的弹簧A上（但不拴接），

整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提木块1，直到它刚离开弹簧A。（重力加速度为g＝10N/kg）求：

（1）木块1移动多大的距离时才能恰好离开弹簧A？

（2）上述过程中木块2移动的距离为多大？

【答案】（1）7.5cm；（2）2.5cm

【详解】（1）（2）系统处于原来状态时，下面弹簧B的弹力

（）

F1m1m2gk2x2

被压缩的长度

（m1m2）g

x2

k2

上面弹簧被压缩的长度

m1g

x1

k1

当上面的木块离开上面弹簧时，下面弹簧的弹力

F2m2gk2x'2

被压缩的长度

m2g

x'2

k2

所以木块2移动的距离为

s下x2x22.5cm

木块1移动的距离为

s上s下x17.5cm

3．（2022秋·河南郑州·高一统考期中）用三根轻细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，

如图所示，两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为45°，细线c水平。

（1）求细线a、c分别对小球1和2的拉力大小；

（2）求细线b对小球2的拉力大小；

（3）求细线b与水平方向夹角的正弦值。

5

【答案】（1）22G，2G；（2）5G；（3）

5

【详解】（1）将两球视为整体，受力分析由平衡条件有

Facos452G

Fasin45Fc

得

Fa22G

Fc2G

（2）对小球2进行受力分析，由平衡条件有

222

FbGFc5G

（3）对小球1进行受力分析，由平衡条件有

Fasin45Fbcos

得

25

cos

5

所以

5

sin

5

4．（2022秋·江苏南京·高一江苏省溧水高级中学校联考期中）如图所示，在倾角为θ=30°的粗糙斜面上放一

物体重力为G，斜面为矩形。现在用于底边BC平行的恒力F推物体，物体恰好能沿斜面的对角线AC做匀

13

速直线运动。已知AB=40cm、BC=30cm，sin30，cos30，g=10m/s2。

22

（1）斜面对物体的支持力FN多大？

（2）物体与斜面间的动摩擦因数为多大？

（3）推力F为多大？

3533

【答案】（1）G；（2）；（3）G

2128

【详解】（1）将重力分解到垂直与斜面方向，与支持力平衡

3

FmgcosG

N2

（2）垂直平面ABCD方向上的受力分析如图所示

根据共点力的平衡有

fcos37Gsin30

f=μFN

则有

53

GG

82

解得

53

12

（3）根据共点力的平衡有

fsin37F

解得

3

FG

8

5．（2024秋·高一课时练习）如图所示，轻质弹簧的劲度系数k2000Nm，用其拉着一个重力为200N的

物体在水平面上运动，当弹簧的伸长量为4cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动，求：

（1）物体与水平面间的动摩擦因数；

（2）当弹簧的伸长量为2cm时，物体受到的水平拉力为多大？这时物体受到的摩擦力为多大？

（3）当弹簧的伸长量为6cm时，物体受到的水平拉力为多大？这时物体受到的摩擦力为多大？

【答案】（1）0.4；（2）40N，40N；（3）120N，80N

【详解】（1）物体恰在水平面上做匀速直线运动，根据平衡条件可知，竖直方向

FNmg200N

水平方向

2

f1F1kx12000410N80N

根据

f1FN

解得

f

10.4

FN

（2）由于物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，则物体的最大静摩擦力

fmf180N

当弹簧的伸长量为2cm时，拉力

2

F2kx22000210N40Nfm

此时物体没有被拉动，这时物体受静摩擦力，根据平衡条件

f2F240N

（3）当弹簧的伸长量为6cm时，拉力

2

F3kx32000610N120Nfm

此时物体被拉动，这时物体受滑动摩擦力，则

f1FN80N

6．（2022秋·河北石家庄·高一校考期中）如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平面上，一横截面半径为

R的半圆柱体丙放在水平面上，可视为质点的光滑小球乙质量为m，用轻绳拴接置于半圆柱上；物块甲用轻

3

绳拴接放在斜面体上，轻绳与斜面上表面平行，甲与斜面的动摩擦因数为。拴接小球乙与拴接物块

4

甲的轻绳与竖直的轻绳系于O点，且O点位于半圆柱圆心的正上方。已知O点到水平面的高度为2R，拴

接小球乙的轻绳长度为3R，整个装置处于静止状态，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

（1）小球乙对半圆柱体的压力的大小；

（2）半圆柱体所受的摩擦力的大小；

（3）物块甲的质量的取值范围。

134

【答案】（1）mg；（2）mg；（3）m<m甲<4m

247

【详解】（1）对小球乙受力分析如图1所示，设拴接小球乙的轻绳与竖直方向的夹角为α，由几何关系可知

（2R）2=R2+（3R）2

所以连接乙球的轻绳与半圆柱体相切

R1

sinα==

2R2

解得

α=30°

小球乙受到的支持力为

N=mgsin

解得

1

N=mg

2

1

根据牛顿第三定律可知，小球乙对半圆柱体的压力大小为mg

2

（2）拴接小球乙的轻绳拉力大小

T=mgcos

解得

3

T=mg

2

以小球乙和半圆柱体丙整体为研究对象，由力的平衡条件可知，半圆柱体丙所受的摩擦力方向水平向左，

大小等于拉力T沿水平向右方向的分力，即

f=Tsinα

3

f=mg

4

（3）以结点O为研究对象，对其受力分析如图2所示，拉力T和F2的合力与F1等大反向，由平衡关系得

F2=Ttanα

代入数据解得

1

F2=mg

2

以物块甲为研究对象，对其受力分析

当静摩擦力沿斜面向上达到最大值时有

F2m甲gcosm甲gsin

解得

m甲4m

当静摩擦力沿斜面向下达到最大值时有

F2m甲gsinm甲gcos

解得

4

m甲m

7

综上，物块甲的质量范围满足

4

mm甲4m

7

7．（2022秋·辽宁大连·高一校考期中）如图所示，放在粗糙斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，

轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点。轻质弹簧中轴线沿水平方向，

轻绳的OC段与竖直方向的夹角53，斜面倾角30，物块A和B的质量分别为，mA4kg,mB1.8kg，

32

弹簧的劲度系数为k500N/m，A与斜面间的滑动摩擦因数，重力加速度g10m/s（cos530.6,

2

sin530.8）。求：

（1）弹簧的伸长量x；

（2）假定节点O的位置不发生移动，最大静摩擦等于滑动摩擦力。要使A物体不发生相对斜面的滑动，则

A物体的质量应满足什么条件？假定弹簧始终处于弹性限度内。

【答案】（1）0.048m；（2）mA≥2.4kg

【详解】（1）根据物体B的平衡条件可得

k∆x=mBgtan53°

解得

∆x=0.048m

（2）细线OC的拉力

mg5

TBmg30N

cos533B

当A的质量较小时，A有沿斜面向上运动的趋势，此时受摩擦力沿斜面向下，则

TmAgsinmAgcos

解得

mAmin=2.4kg

当A的质量较大时，A有沿斜面向下运动的趋势，此时受摩擦力沿斜面向上，因

mAgcosmAgsin

可知A的质量可以无穷大，即A物体的质量应满足的条件mA≥2.4kg。

8．（2023秋·河南周口·高一周口恒大中学校考期末）如图所示，质量为m=lkg的物体被水平力F推着静止

于粗糙的固定斜面上。斜面倾角为37，物体与斜面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动

摩擦力。求：（sin370.6,cos370.8，g取10m/s2）

（1）力F为多大时，物体不受摩擦力；

（2）物体静止在斜面上时，力F的取值范围。

【答案】（1）7.5N；（2）1.8NF20N

【详解】（1）物体不受摩擦力时，受力如图1所示，由平衡条件得

Fcosmgsin

解得

F7.5N

（2）当物体恰好不下滑时，受力如图2所示，沿斜面方向有

Fcosfmgsin

垂直于斜面方向有

FsinmgcosN

fN

解得

mg(sincos)

F1.8N

cossin

当物体恰好不上滑时，受力如图3所示，沿斜面方向有

Fcosfmgsin

垂直斜面方向有

FsinmgcosN

fN

解得

mg(sincos)

F20N

cossin

所以物体静止在斜面上时，力F的取值范围为

1.8NF20N

9．（2022秋·湖北宜昌·高一当阳一中校考期中）质量m＝1kg的物块恰好能沿倾角=30°的斜面匀速下滑，

现给物块施加与斜面成37°斜向上的拉力F，使物块沿斜面匀速上滑，如图甲、乙所示。已知最大静摩擦力

等于滑动摩擦力（g取10m/s2）。

（1）求物块与斜面间的动摩擦因数；

（2）求拉力F的大小；

350

【答案】（1）；（2）(43)

313

【详解】（1）物块恰好能沿斜面匀速下滑，物块受力情况如图所示

根据平衡条件有

oo

FNmgsin30，FNmgcos30

代入数据解得

3

=

3

（2）给物块施加与斜面成37°斜向上的拉力F，使物块沿斜面匀速上滑，受力如图所示

根据平衡条件有

oooo

Fcos37mgsin30FN，FNFsin37mgcos30

代入数据联立解得

5050

FN=(43)N

4313

10．（2022秋·湖北武汉·高一校联考期中）如图1所示，物体A、B叠放在水平面上，B的上、下表面均水平，

A通过水平细绳与力传感器相连接，从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝2t（单位：N，t为时间，单位s）

作用在B上，力传感器的示数随时间变化的图线如图2所示。已知A的质量m＝2kg，B与地面间的动摩擦

2

因数20.2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g10m/s。求

（1）t＝3s时，A、B之间摩擦力的大小及B、地之间摩擦力的大小；

（2）A、B之间的动摩擦因数1以及B的质量M。

【答案】（1）FfBA0，Ff地B6N；（2）10.3，M4kg

【详解】（1）t＝3s时，传感器示数为0，故细绳的拉力为0，分析A的受力，A所受摩擦力

FfBA0

分析B的受力，B所受摩擦力

Ff地BF

F2t

解得

Ff地B6N

（2）t16s时，B与地面间的静摩擦力达最大值，分析B的受力

Ff地BmaxF1

F12t1

B所受最大静摩擦力

Ff地Bmax2mMg

6s~9s，A、B间的静摩擦力随F的增大而增大，t29s后传感器示数不变，即细绳的拉力不变，则A、B间

为滑动摩擦力。故t29s时，分析B的受力

Ff地BmaxFfABmaxF2

F22t2

分析A的受力

FfABmax1mg

解得

10.3

M4kg

11．（2022秋·广东·高一广州市真光中学校联考期中）质量m5kg的物块与墙壁间的动摩擦因数0.5，

现施加与水平方向成角53的斜向上的推力F，使物块做匀速直线运动，则推力F应多大？（g=10m/s2）

500

【答案】100N或N

11

【详解】若物块向上匀速直线运动，则受力如图

沿水平和竖直方向正交分解有

FcosFN

Fsinfmg

滑动摩擦力有

fFN

联立解得

F100N

若物块向下匀速直线运动，则受力如图

沿水平和竖直方向正交分解有

FcosFN

fFsinmg

滑动摩擦力有

fFN

联立解得

500

FN

11

12．（2022秋·山西晋城·高一晋城市第二中学校校考阶段练习）如图所示，在倾角为37的玻璃棚上放有

一质量为m的物体A，连接在竖直墙壁上O点的细绳拴住物体A起保护作用，细绳质量不计，与玻璃棚的

夹角为37，且刚好伸直（拉力为0），重力加速度为g。则：

（1）求物体A受到的摩擦力f1；

（2）若由于下雨等因素导致物体A与玻璃棚之间的动摩擦因数减小为0.5，导致细绳张紧且物体A受到

的静摩擦力达到最大，求此时细绳上拉力的大小T及物体所受摩擦力的大小f2（已知最大静摩擦力等于滑

动摩擦力）。

327

【答案】（1）fmg，方向沿斜面向上；（2）mg，mg

15525

【详解】（1）如图所示，沿斜面方向和垂直与斜面方向建立平面直角坐标系

此时物体处于静止状态，即受到的是静摩擦力，而且受到绳子的拉力T为0，有

3

fGmgsinmg

1x5

方向沿斜面向上。

（2）依题意，可得物体A在x方向有

f2Tcosmgsin0

在y方向

TsinFNmgcos0

根据滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，有

f2FN

由以上三个方程解得

mgcossin2

Tmg

sincos5

mgcossintan7

fmg

21tan25

13．（2023秋·江苏南京·高一南京市第九中学校考阶段练习）如图，物体m的质量为1kg，在沿斜面向上的

力F=7N的作用下，沿斜面匀速上升，斜面的倾角θ=37°，（g取10m/s2）（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）则物体对斜面的压力N多大？

（2）物体与斜面间的动摩擦因数为多大？

（3）若撤去原来F=7N的力，另外施加一平行于斜面的作用力，使物体静止在斜面上，求所施加力的大小

的范围。（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

1

【答案】（1）8N；（2）；（3）5NF7N

8

【详解】（1）设斜面对物体的支持力为N，由平衡条件得

Nmgcos378N

由牛顿第三定律得，物体对斜面的压力大小

NN8N

（2）设物体与斜面间的动摩擦因数为，由平衡条件得

Fmgsin37Ff

又

FfN

得

1

8

（3）当物块恰好不下滑时，F最小，根据平衡条件有

Fminmgcos37mgsin37

解得

Fmin5N

当物块恰好不上滑时，F最大，根据平衡条件有

Fmaxmgsin37mgcos37

解得

Fmax7N

所以F的取值范围是

5NF7N

14．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高一哈师大附中校考期中）如图所示，粗糙水平地面上放置一个截面为半圆的

柱状物体A，A与墙之间再放一光滑圆球B，整个装置处于平衡状态。已知A、B两物体的质量分别为M和m，

半圆球B同半圆的柱状物体半径均为r，已知A的圆心到墙角距离为2r，重力加速度为g。求：

（1）A物体对地面的弹力。

（2）A物体受到地面的摩擦力。

3

【答案】（1）Mmg，竖直向下；（2）mg，方向水平向左

3

【详解】（1）对A、B整体，受力分析如图所示

由平衡条件得

NAMmg①

fNB②

由牛顿第三定律得A对地面的弹力NA‛与NA等大反向，故所求

‛

NA=Mmg

方向为竖直向下。

（2）对B受力分析如图

由几何关系得

r1

sin

2r2

30③

由平衡条件得

④

NABcosmg0

⑤

NABsinNB0

联立解③④⑤得

3

Nmgtanmg

B3

由整体法可得，物体受到地面的摩擦力

3

fNmg

B3

方向水平向左。

15．（2022秋·福建泉州·高一福建省永春第一中学校考期末）如图所示，质量为M的木块A套在水平杆上，

用轻绳将木块与质量为m的小球B相连。今用与水平方向成角的力F拉着小球，使小球和木块一起向右

匀速运动，运动中小球和木块的相对位置保持不变，重力加速度为g求：

（1）木块A与水平杆之间的动摩擦因数

（2）运动过程中轻绳与水平方向夹角的正切值。

FcosmgFsin

【答案】（1）；（2）

(Mm)gFsinFcos

【详解】（1）对A、B整体进行受力分析，根据平衡条件，竖直方向有

FNFsin(Mm)g

水平方向有

FcosfFN

联立解得

Fcos

(Mm)gFsin

（2）设细绳对B的拉力为T，对B进行受力分析，由平衡条件可得水平方向有

FcosTcos

竖直方向有

FsinTsinmg

联立解得

mgFsin

tan

Fcos

16．（2022秋·江苏淮安·高一江苏省洪泽中学校联考期中）如图所示，质量为M的木楔与水平地面夹角为θ=30°。

3

将一外形为等边三角形的木块放在斜面上，已知木块质量为m，木块与斜面的动摩擦因数，重力加

2

速度为g，已知最大静摩擦等于滑动摩擦。木楔在水平面上始终保持静止，求：

（1）木块所受斜面的摩擦力；

（2）若给木块一垂直于AB边的外力F，木块恰能匀速下滑，求F的大小；

（3）在（2）的条件下，水平面对木楔的摩擦力和支持力的大小。

1333

【答案】（1）mg；（2）mg；（3）mg，Mmg

2362

【详解】（1）对木块分析，最大静摩擦等于滑动摩擦

3

FFmgcos30mg

fmaxN4

重力沿斜面分力

1

mgsin30mgF

2fmax

所以物块不下滑，摩擦力

1

Fmg

f2

（2）木块对斜面的压力

FNmgcos30Fsin30

木块恰能匀速下滑，有

mgsin30Fcos30Ff

FfFN

解得

3

Fmg

3

（3）对整体分析，有

fFcos60

N(Mm)gFsin60

解得

3

fmg

6

3

N(Mm)g

2

17．（2022秋·陕西西安·高一陕西师大附中校考期中）如图所示，滑块A与小球B用同一根不可伸长的轻绳

相连，且滑块A套在水平杆上。现用大小为10N、与水平方向成30角的力F拉B，使A、B一起向右匀速

运动，运动过程中保持相对静止。已知A、B的质量分别为2kg、1kg，取g10m/s2

（1）轻绳与水平方向的夹角是多少？

（2）滑块A与水平直杆之间的动摩擦因数是多少？

3

【答案】（1）30；（2）

5

【详解】（1）对小球B受力分析，受到重力、拉力F和AB间细线的拉力T，向右做匀速直线运动，根据正

交分解可知

TcosFcos30

TsinFsin30mg

解得

1

11010

mgFsin303

tan2

Fcos3033

10

2

即

30

（2）将A和B作为整体研究，受力分析正交分解得，水平方向上

FcosfFNA

竖直方向上

FNAFsin30(mAmB)g

解得

3

5

18．（2022秋·广东梅州·高一校考期中）如图1所示，一重力为140N的木块，恰好能沿倾角为37的斜面匀

速下滑。求：（sin370.6，cos370.8）

（1）木块与斜面间的动摩擦因数；

（2）若要将木块沿斜面匀速上滑，必须加多大的水平推力F（如图2所示）。

【答案】（1）0.75；（2）480N

【详解】（1）木块受力分析如图所示

根据共点力平衡，垂直于斜面方向有

N1Gcos37

沿斜面方向有

f1Gsin37

代入数据解得

N1112N，f184N

由摩擦力公式有

f1N1

解得

0.75

（2）木块沿斜面匀速上滑时，木块受力分析如图所示

沿斜面方向有

f2Gsin37Fcos37

垂直于斜面方向有

N2Gcos37Fsin37

根据摩擦力有

f2N2

联立代入数据解得

F480N

19．（2022秋·江苏南通·高一校考期中）如图所示，用细线OC的一端将质量m2kg的物体系住，另一端用

细线AO，BO结在一起，O为结点，A端系在竖直墙壁间上，与墙壁间的夹角为37，B端与另一个质量

M10kg的物体相连，M放在水平地面上，OB与地面平行，整个系统恰好处于静止状态，最大静摩擦力

可认为与滑动摩擦力相等，当地的重力加速度g10m/s2。（sin370.6，cos370.8）。求：

（1）AO，BO线的拉力大小；

（2）M与水平地面间动摩擦因数。

【答案】（1）25N，15N；（2）0.15

【详解】（1）对O点进行受力分析可知

o

TAcos37mg

o

TAsin37TB

代入数据可得AO，BO线的拉力大小分别为

TA25N，TB15N

（2）由于整个系统恰好处于静止状态，则

TBMg

解得

0.15

20．（2022秋·全国·高一期末）课间时，同学们在教室内玩耍，某同学用两只伸直的手臂分别撑住桌子（桌

面等高）使自己悬空，并保持如图所示姿势静止，设手臂的作用力沿手臂方向，两手臂和桌面夹角均为53，

若该同学质量为m80kg，每张桌子的质量为M10kg，桌脚与地面之间的动摩擦因数0.8，桌面与地

面均水平。已知sin530.8，cos530.6，重力加速度取g10m/s2。求：

（1）该同学每只手臂所承受的作用力的大小：

（2）左侧桌子对地面的压力大小；

（3）左侧桌子与地面摩擦力大小。

【答案】（）；（）；（）

1F500N2FN500N3f300N

【详解】（1）对同学受力分析得

2Fsinmg

代入数据解得

F500N

（2）整体受力分析

2FNm2Mg

根据牛顿第三定律得

FNFN500N

（3）对左侧桌子受力分析得

Fcosf

解得

f300N

21．（2022秋·浙江湖州·高一校联考期中）如图所示，两个质量均为4kg，完全相同的物块A、B放在水平地

面上，中间有一劲度系数为400N/m的弹簧被压缩了1cm，两物块在水平地面上静止不动。已知物块与水平

地面间的动摩擦因数为0.2，物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

（1）求弹簧弹力大小；

（2）若对物块A施加一个水平向左2N的力，求物块A受到的摩擦力大小；

（3）若对物块B施加一个水平向右6N的力，求作用瞬间物块B受到的摩擦力大小。

【答案】（1）4N；（2）6N；（3）8N

【详解】（1）由胡克定律得

F0kx4N

（2）A或B若运动，受到的滑动摩擦力为

fmg8N

对A，假设没动，由平衡条件得

FAkxfA

解得

fA6N8N

假设成立。

（3）当F=6N水平向右的力作用在物块B上瞬间，有

FF010Nf8N

物块开始运动，所以B受到的摩擦力为滑动摩擦力，即8N。

22．（2022秋·江苏镇江·高一吕叔湘中学统考期中）在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个质量为M2kg

的长方体ABCD，在墙壁和长方体之间放置一