数学 第二册（五年制高职）教案 1.3.2等比数列的通项公式_第1页
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江苏省五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学》（第二册）教案课题6.3.2等比数列的通项公式授课时间学习目标1.通过实例，了解等比数列通项公式的推导过程及方法，能描述等比数列通项公式；2.理解等比数列的通项公式，会运用公式求中，已知三个量，求第四个量.教学重点等比数列的通项公式及其运用教学难点等比数列的通项公式的推导过程，等比数列的通项公式的运用教学准备PPT教学过程教学内容一、问题探究教师活动一、问题探究1.数列：3,6,12,24,48，…的通项如何表示？2.数列的第10项是多少？3.如果等比数列的公比是，那么数列的第n项是什么？不难看出，数列和都是等比数列。在数列中，首项，公比q=2，由等比数列的定义可知公比，即，，，……以此类推，该数列的通项为.类似地，数列（2）中的第10项是学生活动思考、交流结合实例，感受等比数列前一项与后一项之间的关系，从而类推出每一项与首项之间的关系。教学过程教学内容教师活动学生活动二、抽象概括等比数列的通项公式三、例题讲析四、合作交流五、课内练习六、课堂小结数列是一个等比数列，首项为，公比是，则，，，….以上n-1个等式等号左右两边对应相乘，得,即.二、抽象概括等比数列的通项公式一般地，设数列是一个等比数列，首项为，公比为q，则其通项公式为.从等比数列的通项公式可以得出，即等比数列中第n项与首项的比等于公比的n-1次方.三、例题讲析例3已知等比数列2，6，18，54，…，求此数列的通项公式.例4已知等比数列的通项公式，求其首项及公比.例5在等比数列中，，.求这个数列的通项公式及.四、合作交流如图6-11，将一个边长为1的正三角形(1)的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图形(2).如此继续下去，得图形(3).试用n表示出第n个图形的边数.图6-11五、课内练习求等比数列1，0.3，0.09，0.027，…的通项公式.求通项为an=2×的等比数列的首项与公比.已知等比数列中，，，求.在等比数列中，（1）已知；（2）已知；（3）已知.六、课堂小结1等比数列的通项公式.2等比数列中，四个量，已知三个量，求第四个量.学生感受等比数列通项公式推导的过程，渗透由特殊到一般的数学思想方法，同时，学生初步感受累乘法.学习体会通过例3、例4，使学生会直接利用通项公式进行求解例5结合方

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