数学 第二册（五年制高职）教案 5.4.1圆柱、圆锥和球

江苏省五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学》（第二册）教案课题10.4.1圆柱、圆锥和球授课时间学习目标1.通过实例，了解旋转体概念的含义；2.理解圆柱、圆锥、球的概念；3.会辨别由基本几何体构成的几何体.教学重点圆柱、圆锥、球的概念教学难点如何辨别几何体由哪些基本几何体构成教学准备PPT教学过程教学内容一、问题探究二、抽象概括（一）旋转体的概念教师活动一、问题探究观察图10-38中的每一个空间图形，发现它们都有一个面不是平的，而是弯曲的，并且这些曲面也是有规律的，它们在水平面内的正投影是一个圆（或圆面）.这些空间图形是怎么形成的？图10-38仔细观察这些空间图形，发现它们都含有某种对称性，对每个这样的空间图形都可以找到一条直线，沿这条直线把这些空间图形切开，可以得到两个同样的几何体，且截面（几何体被切开后得到的平面图形）也是关于这条直线的轴对称图形，因此，这些空间图形都可以看作是由一个平面图形绕某一条直线旋转而成的．图10-39二、抽象概括（一）旋转体的概念一般地，由一个平面图形绕它所在平面内的某一条直线旋转一周所形成的几何体称为旋转体，这条直线称为旋转体的旋转轴（或轴），如图10-40．图10-40学生活动讨论并发现这些图形的共性：它们在水平面内的正投影是一个圆（或圆面）。观察图形，发现这些空间图形都可以看作是由一个平面图形绕某一条直线旋转而成的。分析并理解旋转体的概念.教学过程教学内容教师活动学生活动（二）圆柱、圆锥的概念（三）球的概念三、例题讲析（二）圆柱、圆锥的概念将矩形、直角三角形分别绕着它的一边、一直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体分别称为圆柱和圆锥．在旋转轴上这条边的长度称为它们的高，垂直于轴的边旋转而成的圆面称为它们的底面，不垂直于轴的边旋转而成的曲面称为它们的侧面，无论旋转到什么位置，这条边都称为侧面的母线．图10-41给出了圆柱和圆锥中一些常用名称的含义.图10-41图10-41中的圆柱、圆锥可分别记作圆柱AB、圆锥SO．（三）球的概念半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面称为球面，球面围成的空间图形称为球体，简称球．这个半圆的圆心称为球心，连接球心和球面上任意一点的线段称为球的半径，连接球面上两点并经过球心的线段称为球的直径．图10-42给出了球中一些常用名称的含义.图10-42图10-42中的球可记作球O．圆柱、圆锥和球都是特殊的旋转体．三、例题讲析例1将图10-43所示的直角梯形ABCD绕底AB所在的直线旋转一周，所形成的几何体是由哪些基本几何体构成的？图10-43例2指出下图中的几何体是由哪些基本几何体构成的？分析并理解圆柱、圆锥的概念.分析并理解球的概念.练习四、合作交流五、课内练习六、课堂小结图10-45四、合作交流1.球面与球体有什么区别和联系？2.用厚纸按图10-46画好后剪下，再沿线折起来粘好，得到的是什么几何体？图10-46五、课内练习1.指出下列几何体分别由哪些简单几何体构成．2.如图，将∆ABCQUOTE∆ABC绕BCQUOTEBC边所在的直线旋转一周，由此形成的