江西省抚州市五校2024-2025学年七年级上学期12月学习效果检测数学试卷(含答案)

2024年抚州市初一年级数学学科学习效果检测说明：本试题卷满分120分，考试时间120分钟；请将答案书写在答题卡上，否则不给分。一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1.在下面四个有理数中，最小的数是()A.-1B.-2C.2D.02.2024年10月30日，搭载最新3人组的神州十九号载人飞船成功发射并快速与中国空间站完成对接，11月4日凌晨，神州十九号从400公里高空下降，从7800米/秒的绕地飞行到精准着落，三位宇航员安全回家，将7800用科学记数法表示为()A.0.78×10⁴B.7.8×10⁴C.7.08×10³D.7.8×10³3.如右图，将一副三角板按如图所示的位置摆放，点A，B，E在同一直线上,则∠CAD的度数为()A.10°B.15°C.20°D.25°4.对于多项式-2x²+5x-3,下列说法正确的是()A.它是三次三项式B.它的常数项是3C.它的一次项系数是5D.它的二次项系数是25.下列变形错误的是()A.若m=n,则-3m=-3nB.若m+2=n+2,则m=nC.若3x=2,则x=32D.若m=-n,6.我们把11-a称为有理数a(a≠1)的差倒数，如：2的差倒数是11-2=-1,-2的差倒数是11--2=13如果a₁=-3,a₂是a₁的差倒数,a₃是a₂的差倒数,a₄是a₃的差倒数A.14B.-3C.4二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7.计算:|-5|=.8.已知∠A=60°,则∠A的补角等于.9.若代数式-xᵃy³与12x2yb的和是单项式10.若a,b互为倒数,m是最大的负整数,|n|=3,则ab+m-n²的值为.11.如图是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则xy的值为.12.如图,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:∠AOB,∠AOC和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“平衡线”.若∠AOB=78°,且射线OC是∠AOB的“平衡线”,则∠AOC的度数为.三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13.计算:1-1²⁰²⁴--214.解方程:x-115.先化简,再求值:-32x²-xy+416.如图,平面上有三个点A,B,C.(1)根据下列语句按要求画图.画直线AC,画射线BC,连接线段AB;(2)AC+BCAB(填“>”“=”或“<”),依据是.17.对于有理数a、b定义一种新运算，规定a(1)求2*-3(2)若2*3*x=-2,求x四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.为了有效控制酒后驾驶违法行为，交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为(单位：千米)：+12,-9,+8,-7,+13,-6,+14,-5.(1)请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位?(2)若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻(含返回)共耗油多少升?19.如图,C为线段AD上一点,点B为CD的中点,且AD=9cm,BD=2cm.(1)求AC的长;(2)若点E在直线AD上,且EA=3cm,求BE的长.20.已知:A=2a²+3ab-2a-1,B=-a²+ab-1(1)求4A-(3A-2B)的值;(2)若A+2B的值与a的取值无关，求b的值.五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21.如图是一幢公寓窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am，计算：(1)窗户的总面积是多少?(窗框面积忽略不计)(2)窗户内外框的总长是多少?(3)如果窗户上安装的是玻璃，购买玻璃的费用是40元/m²,购买窗框的费用是24元/m，当a=0.5时，制作一扇窗户需要的费用是多少元?(取π=3).22.已知点B、O、C在同一条直线上，∠AOB=α(0°<α<60°).(1)如图1,若∠AOD=90°,∠COD=65°,则α(2)如图2,若∠BOD=90°,∠BOE=50°,OA平分∠DOE,求α.(3)如图3,若.∠AOD与∠AOB互余，∠BOE'也与∠AOB互余，请在图3中画出符合条件的射线OE加以计算后，求出.∠DOE的度数.(用含α的式子表示)六、解答题(本大题共1小题，共12分)23.已知，点A，B是数轴上不重合的两个点，且点A在点B的左边，点M是线段AB的中点.点A,B,M分别表示数a,b,x.请回答下列问题.【特例感知】(1)若a=2,b=8,则AM=BM=,x表示的数为;【规律探究】(2)如图，利用数轴思考探究，点A，B之间的距离表示为，x表示的数为(用含a，b的式子表示)；【拓展应用】(3)数轴上还有两点C,D的中点也为点M,且点C,D分别表示数c,d.请找出a,b,c，d之间的数量关系式，并用这种关系式解决问题；①a,b,c,d之间的数量关系式为;②若A,B,C,D四点