2025选调生《《行政职业能力测验》-数量关系》核心备考题库（含典型题、重点题）

PAGEPAGE12025选调生《行政职业能力测验》_数量关系》核心备考题库（含典型题、重点题）一、单选题1.某礼堂的观众座椅共96张，分东、南、西三个区域摆放，现从东区搬出与南区同样多的座椅放到南区，再从南区搬出与西区同样多的座椅放到西区，最后，从西区搬出与东区剩下的座椅数量相同的座椅放到东区，这时三个区域的座椅数量相同。则最初南区的座椅有()张。A、24B、28C、32D、36答案：B解析：设东南西三区原有桌椅a、b、c,可以得知，第一次移动变成a-b、2b、c,第二次移动变成a-b、2b-c、2c,第三次移动变成2（a-b）、2b-c、2c-（a-b）,然后由第三次移动后数量相等2a-2b=2b-c=2c-（a-b）,且a+b+c=96,可以解得b=28。故选B2.商店购入一百多件A款服装，其单件进价为整数元，总进价为1万元，已知单件B款服装的定价为其进价的1.6倍，其进价为A款服装的75%，销售每件B款服装的利润为A款服装的一半，某日商店以定价销售A款服装的总销售额超过2500元，问当天至少销售了多少件A款服装？()A、13B、15C、17D、19答案：C解析：我们把A类服装进价设为x元，B类服装进价则为0.75x元。假设A款服装购入量为y件，可得：xy=10000(100<y<200)，10000进行质因数分解然后进行讨论解得：y=125件，x=80元。假设A款服装当日销售量为a件，可得1.9×80a>2500，解得：a>16.4,取整为17件，答案选C。3.在一条400米的圆形跑道上，甲乙两人同时从起点同向出发，甲速度为100米/分钟，乙速度为80米/分钟，则甲乙二人的连线第一次通过该圆形跑道的中心时，甲跑的是：()A、第10圈B、第20圈C、第3圈D、第5圈答案：C解析：第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。第二步，两人的连线第一次通过该圆形跑道，两人在跑道上的距离为半个圆形跑道，即400÷2＝200（米）。两人同向出发，一分钟的距离差为100－80＝20（米），则两人的连线第一次通过该圆形跑道需要200÷20＝10（分钟）。第三步，10分钟的时候甲跑了100×10＝1000（米），1000÷400＝2…200，甲跑的是第三圈。因此，选择C选项。4.在七夕节来临之际，某市想要举办一场大型公益相亲会，共42人参加。其中女生20名，每人至少相亲一次，共相亲61次，则至少有一名女生至少相亲多少次？()A、6B、4C、5D、3答案：B解析：20名女生共相亲61次，61÷20=3……1，即每名女生相亲3次，还得有1名女生再相亲一次，那么至少有一名女生至少要参加4次相亲。本题答案为B。5.18，26，50，122，338，（）A、628B、961C、986D、1014答案：C解析：第一步，本题考查多级数列。第二步，数列递增趋势较为平缓，优先考虑做差。原数列两两做差得到新数列8、24、72、216，是一个公比为3的等比数列，下一项为216×3=648。则原数列所求项为338+648=986。因此，选择C选项。6.某个品牌的罐装饼干中，有不同动物形状的饼干共100个，其中狮子形状的有30个，小猪形状的有40个，兔子形状的有30个。小明从罐中任意取出一把饼干，发现狮子形状的有10个，小猪形状的也有10个。此时，小明接着取出一个兔子形状饼干的概率是()。A、44928B、44929C、44993D、44995答案：C解析：第一步，本题考查概率问题，属于基本概率。第二步，有不同动物形状的饼干共100个，任意取出一把饼干后，狮子形状的有10个，小猪形状的也有10个，可得剩下的饼干有100－10－10＝80（个）。兔子饼干有30个，则取出一个兔子形状饼干的概率为30÷80＝3/8。因此，选择C选项。7.修建一条公路，甲队单独做36天可以完成，甲队做9天后再交给乙队做6天恰好修完一半。现在甲、乙两队合修若干天后，剩下的由乙队单独修建完成，结果发现乙队单独修的时间与之前两队合修的天数相同。则从开始到完成共用多少天：()A、36B、24C、18D、9答案：C解析：设甲队每天修的路程为1，则总路程为36，乙队每天修(36+2-9x1)+6=1.5。设甲、乙合修了x天，则(1+1.5)x+1.5x=36，解得x=9，故从开始到完成修了9+9=18天。故本题选C。8.某天，林伯的水果摊三种水果的价格分别为：苹果6元/斤，芒果5元/斤，香蕉3元/斤。当天，苹果与芒果的销售量之比为4：3，芒果与香蕉的销售量之比为2：11，卖香蕉比卖苹果多收入102元，林伯这天共销售三种水果多少斤：()A、75B、94C、141D、165答案：B解析：比例问题。苹果、芒果、香蕉的销售之比为8:6:33，设这三种水果的销量分别为8x，6x，33x，则有3times；33x-6times;8x=102，解得x=2。故三种水果总销量为8x+6x+33x=47x=94(斤)。故正确答案为B。9.甲30岁，乙34岁，他们是好朋友。一天他们碰上了甲的三个邻居A、B、C，乙问起他们的年龄。甲说：他们三个人的年龄之积是2450，之和是我俩年龄之和，而且他们都比我们的同事D的年龄小。问D的年龄是多少：()A、32岁B、45岁C、49岁D、50岁答案：D解析：由题干信息得到三个人的年龄乘积是2450,2450分解因式:2450=2x5x5x7x7，而且三个人年龄的和是64,也就是由分解因式得到的五个数字组合成三个整数，保证三个数的和是64,所以三个人年龄为49，10,5，因为D比他们三个人年龄都大，结合选项即为50岁。10.下图是由三个边长分别为4、6、x的正方形所组成的图形，直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是：()A、3或5B、2或4C、1或3D、1或6答案：B解析：第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。第二步，如图所示，将图形补成长方形，AB为对角线，则被AB分开的长方形两部分面积相等。由于原图形中被AB分成的两个部分面积也相等，可推出两个虚线所示的小长方形面积也相等。第三步，4×（6－4）＝x×（6－x），解得x＝2或4。因此，选择B选项。11.2，1，5，8，43，347，()A、14227B、14921C、14924D、14950答案：C解析：数列作差无规律，考虑递推数列。观察发现，2×1+3=5，1×5+3=8，5×8+3=43，8×43+3=347，即前项×中项+3=后项，则所求项=43×347+3，尾数为4。故正确答案为C。12.若7个连续偶数之和为1988,则此7个数中最大的一个是:()A、286B、288C、290D、292答案：C解析：方法一(公式法),依题意知道a7=a1+(7-1)x2=a1+12,7从而有1988=^(a1+a2+12)，解得a1=278，故a7=278+12=290。方法二(中项法)，依题意知道第4项为1988+7=284,故第7项为290。故本题选C。13.一个高为10厘米，底面半径为5厘米的圆锥体塑料零件置于水中，底面朝上且与水面平行，其浮出水面部分的高为2厘米。那么当该零件底面朝下且与水面平行置于水中时，浮出水面部分的高在以下哪个范围内？（零件始终不接触水底）()A、不到6厘米B、6～7厘米之间C、7～8厘米之间D、超过8厘米答案：C解析：分析解题圆锥塑料零件体积=立方厘米；当圆锥体塑料零件底面朝上且与水面平行时，根据立体几何“相似比的立方=体积比”，则水下部分的零件体积为立方厘米。当该零件底面朝下且与水面平行置于水中时，圆锥体塑料零件所受浮力不变，即排开水的体积是不变的，则水下部分的零件体积不变，浮出水面部分圆锥体的体积为立方厘米。设浮出水面部分圆锥体的高为x厘米，根据立体几何“相似比的立方=体积比”，可列式，解得x=488；7=343＜488＜8=512，故浮出水面部分的高在7～8厘米之间。故本题选C。14.部队前哨站的雷达监测范围为100千米。某日前哨站侦测到正东偏北30°?100千米处，一架可疑无人机正匀速向正西方向飞行。前哨站通知正南方向150千米处的部队立即向正北方向发射无人机拦截，匀速飞行一段时间后，正好在某点与可疑无人机相遇。问我方无人机速度是可疑无人机的多少倍？()A、2√5/3B、4√3/3C、√3+1D、3(√3-1)答案：C解析：根据题干画图，我方无人机的飞行距离为BD＝BO＋OD，可疑无人机的飞行距离为CD，结合直角三角形的特性，OD＝?OC/2＝50，CD＝50，则BD＝200。结合比例行程：时间一定的时候，速度与路程呈正比，则我方无人机的速度：可疑无人机的速度＝BD：CD＝200：50?＝。因此，选择B选项。15.某手机商从刚刚卖出去的一部手机中赚到了10%的利润，但如果他用比原来进价低10%的价钱买进，而以赚20%利润的价格卖出，那么售价减少25元。请问这部手机卖了多少钱：()A、1250元B、1375元C、1550元D、1665元答案：B解析：方法一，根据售价=成本x（1+利润率），设手机的成本为x，则这部手机卖了x（1+10%）=1.1x，此题最后的结果一定能被ll除尽，依据ll的整除特性，可知只有1375能够被ll除尽，故选择B项。方法二，设手机进价为x兀，由题意可得：x（1+10%）-x（1-10%）（l+20%）=25，解得x=1250元，则这部手机卖了1250x（1+10%）=1375元，故本题选B。16.某人花400元购买了若干盒樱桃。已知甲、乙、丙三个品种的樱桃单价分别为28元/盒、32元/盒和33元/盒，问他最多购买了多少盒丙品种的樱桃？()A、3B、4C、5D、6答案：B解析：分析作答设甲乙丙三个品种购买的盒数分别是x、y、z；则28x+32y+33z=400。方法一：因为盒数都是正整数且28、32、400都是4的倍数；则根据整除特性可得：33z一定也是4的倍数。33不是4的倍数，则z必然是4的倍数，只有B满足。方法二：求最多购买了多少盒丙品种的樱桃，即z要最大，则从大到小代入排除：将D项z=6代入方程得：28x+32y+33×6=400，化简得：14x+16y=101，14、16均为偶数，但101为奇数，故x、y无法同时取到整数解，排除；将C项z=5代入方程得：28x+32y+33×5=400，化简得：28x+32y=235，28、32均为偶数，但235为奇数，故x、y无法同时取到整数解，排除；将B项z=4代入方程得：28x+32y+33×4=400，化简得：7x+8y=67，7和8一奇一偶，67为奇数，故x一定为奇数，当x=1时，y=7.5，不是整数；当x=3时，y=23/4，不是整数；当x=5时，y=4，满足要求。则z的最大正整数解为4。故本题选B。17.甲、乙、丙三人同时从起点出发，匀速跑向100米外的终点，并在到达终点后立刻匀速返回起点。甲第一个到达终点时，乙和丙分别距离终点20米和36米。问当丙到达终点时，乙距离起点多少米：()A、60B、64C、75D、80答案：C解析：当甲到达终点时，甲、乙、丙所跑的路程分别为100米、80米、64米，所以乙、丙的速度之比为80∶64。因为一直保持匀速，当丙到达终点时，设乙所跑路程为x则，解得x＝125米，所以这时乙距离起点有200－125＝75米。故正确答案为C18.若一个三角形的所有边长都是整数，其周长是偶数，且已知其中的两边长分别为10和2000,则满足条件的三角形总个数是：()A、10B、7C、8D、9答案：D解析：周长为偶数，其中的两边长为偶数，则第三条边长也为偶数，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得第三条边长是满足1990<x<2010的偶数，共9个。故本题选D。19.某单位有甲、乙、丙三个存放着电脑的库房，已知甲库房比乙库房多4台电脑，乙库房比丙库房多2台，丙库房和甲库房共22台。现在要将三个库房的所有电脑发放给单位不同部门，要求每个部门获得的电脑数量均不相同，那么最多可以发放给几个部门？()A、6B、7C、8D、9答案：B解析：根据题意可列式：甲=乙+4①，丙=乙-2②，丙+甲=22③，联立①②③式，解得乙=10台，则甲+乙+丙=10+22=32台。要将这32台电脑发放给尽可能多的部门，且每个部门获得的电脑数量均不相同，则每个部门获得的电脑数量应从最小值1开始算起，1+2+3+4+5+6+7=28台，还剩32-28=4台，这4台不能再单独发放给1个部门，否则会有重复，故最多可以发放给7个部门。故正确答案为B。20.环保部门对一定时间内的河流水质进行采样，原计划每41分钟采样1次，但在实际采样过程中，第一次和最后一次采样的时间与原计划相同，每两次采样的间隔变成20分钟，采样次数比原计划增加了1倍。问实际采样次数是多少次：()A、22B、32C、42D、52答案：C解析：设原计划采样次数为x,则实际采样次数是2x。由于实际第一次与最后一次采样时间与原计划相同，说明总的采样时间一定，有41x(x-1)=20x(2x-1),解得x=21,则实际采样次数是21x2=42次。21.小张的母亲买了一袋米，若只有小张和母亲在家18天吃完，若母亲和父亲在家15天吃完，若三人同时在家10天吃完。则小张一人在家时，吃完整袋大米需()天。A、32B、30C、28D、25答案：B解析：本题干给定三个不同的完成时间，可用赋总量的方法解题。第一步，赋总量，将总量赋为时间18、15、10的最小公倍数90。第二步，求效率，母亲与父亲的效率之和,三人效率和。第三步，列式求解。则小张单独吃完需30。故正确答案为B。22.1.5，9.5，24.5，48.5，()A、83.5B、88.5C、98.5D、68.5答案：A解析：1.5+2×4=9;9.5+3×5=24.5;24.5+4×6=48.5;48.5+5×7=83.5。故正确答案为A。23.某县筹备县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧。已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆；搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆，则搭配方案共有多少种：()A、3种B、4种C、5种D、6种答案：A解析：设搭配A种造型x个，则B种造型(50-x)个，有80x+50(50-x)<3490,40x+90(50-x)<2950,解得31<x<33，即x有31、32、33三种可能，则搭配方案共有3种。24.设有三个自然数，分别是一位数、两位数和三位数，这三个数的乘积为2004,则三数之和是：()A、100B、180C、179D、178答案：B解析：将2004因式分解，2004=1x3x4x167,其中167为质数,故2004=1x12x167,1、12、167符合题意，因此1+12+167=180。25.小李带女儿在健身步道上比赛，他让女儿先跑24步，然后他出发去追她，已知女儿跑12步的距离等于小李跑8步的距离，女儿跑4步的时间小李只能跑3步，则小李要跑步才能追上女儿。A、18B、36C、72D、144答案：D解析：根据题意可知女儿和小李的步距之比为2：3，假设女儿每步就跑2米，小李3米；女儿每分钟跑4步，小李每分钟跑3步；所以女儿每分钟跑8米。小李每分钟跑9米，则小李每分钟比女儿多跑1米，而女儿先跑24步，先跑了48米，所以需要48分子小李追上女儿，因为每分钟小李跑3步，48分钟小李跑了144步。故正确答案为D。26.一列高铁列车A车长420米，另一列高铁列车B车长300米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过30秒。如果两车同向而行，列车B在前，列车A在后，从列车A车头遇到列车B车尾再到列车A车尾离开列车B车头经过120秒。那么列车A的速度为________。A、每小时54公里B、每小时100公里C、每小时200公里D、每小时300公里答案：A解析：第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。第二步，设列车A的速度为x米/秒，列车B的速度为y米/秒。相向而行时，根据相遇问题公式可得方程①：420＋300＝（x＋y）30。同向而行时，根据追及问题公式可得方程②：420＋300＝（x－y）120。将①②两方程联立，解得x＝15，又因1米/秒＝3.6公里/小时，所以列车A时速为15×3.6＝54（公里/小时）。因此，选择A选项。27.甲、乙、丙三个工程队接到A、B两个工程的施工任务，若由甲单独完成B工程需要30天；若甲乙两队合作施工，则完成A工程需要30天，完成B工程需要20天；乙丙合作完成A工程则需要24天。现在三个工程队合作完成A、B两个工程，多少天可以完工？（不足1天按1天计算）()A、24B、25C、26D、27答案：D解析：赋值B工程总量为60（30、20的最小公倍数），可得甲效率为小麦公考，甲乙效率和为小麦公考，则乙效率为3-2=1；甲乙合作需30天完成A工程，则A工程总量为3×30=90；乙丙合作需24天完成A工程，则乙丙效率和为90/24=3.75,则丙效率为3.75-1=2.75；所求时间为26.09,不足1天按1天算，则需27天。故本题选D。28.在一项课题研究中，数据搜集方式有问卷调研、当面访谈与电话访谈三种。参加问卷调研的有27人，参加电话访谈的有21人。参加了三种数据搜集方式的有5人,既参加问卷调研又参加当面访谈的有9人，既参加问卷调研又参加电话访谈的有12人，既参加当面访谈又参加电话访谈的有7人。已知只参加当面访谈的人数占数据搜集人员总数的20%，则数据搜集人员共有()人：A、45B、50C、55D、60E、65F、70G、75H、80答案：A解析：根据题意，设只参加当面访谈的人数为x人，数据搜集人员总数为亠=5x人。因为参加了三种数据搜集方式的有5人，既参加问卷调研又20%参加当面访谈的有9人，既参加当面访谈又参加电话访谈的有7人，所以只参加问卷调研和当面访谈的有9-5=4人；只参加当面访谈又参加电话访谈的有7-5=2人。因此参加当面访谈的有x+5+4+2=x+11人。根据三集合容斥标准公式得，27+21+x+ll-9-12-7+5=5x,解得x=9，则数据收集总人数为5X9=45人。故选A。29.丽丽将80ml浓度为75%的医用酒精溶液倒入一无刻度的玻璃杯中，然后加水补满，充分搅拌后倒出60ml稀释后的酒精溶液，再往杯中加水补满。若此时玻璃杯中的酒精溶液浓度为16%，问该玻璃杯的容量是多少？()A、160mlB、200mlC、250mlD、300ml答案：D解析：设该玻璃杯的容量为xml，则溶质为80*75%=60ml。在原有80ml酒精溶液的基础上，第一次加水稀释后的酒精溶液浓度为60/x。倒出60ml后，还剩余(x-60)ml，此时溶液中酒精的量为60/x*(x-60)ml，根据加水补满后的浓度为16%，可利用酒精的量列方程：60/x*(x-60)=16%x。由于本题属于分式方程，直接计算难度太高，故考虑代入选项验证。优先选择好算的选项入手，B、D两项均为整百的数，因此代入B项二者不相等，排除；代入D项：等式成立，当选。故正确答案为D。30.一艘货船装载500集装箱A货物时，排水量是空载时的1.4倍，其装载400集装箱A货物和500集装箱B货物时，排水量为空载时的1.77倍，已知A货物和B货物各1集装箱共重68吨，问货船空载时的排水量为多少万吨？()A、3B、3.5C、4D、4.5答案：C解析：假设空载时排水量1份，则500箱A的排水量为0.4份、400箱A+500箱B的排水量为0.77份，则1箱A+1箱B的排水量=[（0.4/5）+0.77]/500=（0.85/500）份=68吨，则1份=4万吨，选C31.一部96集的电视纪录片从星期三开始在电视台播出。正常情况下，星期二到星期五每天播出1集，星期六、星期天每天播出两集，星期一停播。播完35集后，由于电视台要连续3天播出专题报道，该纪录片暂时停播，待专题报道结束后继续按常规播放。那么该纪录片最后一集将在()播出。A、星期二B、星期五C、星期六D、星期日答案：C解析：周三开播，每周播4+2×2=8集，每个周期在周二结束;正常播完需要96÷8=12周整，所以正常播完是在周二;播完35集，35÷8=4……3，则此时为周五，故专题报道播出时间为周六、周日、周一，正常情况下，纪录片应播出4集，故原本周二结束播放的纪录片，还剩下4集，则可知最后一集在周六播出。故正确答案为C。32.根据预报，洪水将于2小时后袭击村庄。现武警调用2辆卡车帮助村民转移到高地，第一次转移后发现从村庄到高地需要30分钟，回程需要10分钟，2辆卡车需要再走4个来回才能转移完毕，则必须至少再调用()辆卡车才能在洪水到达前将村民全部转移。A、1B、2C、3D、4答案：B解析：由题意可知转移时间为120分钟，且由于第一次转移已花费30＋10＝40（分钟），故剩余120－40＝80（分钟）。由于2辆卡车需要再走4个来回，即需要（30＋10）×4＝160（分钟），想要在80分钟内完成转移，则需要4辆卡车，故要在2辆卡车的基础上至少再调用2辆。因此，选择B选项。33.有10元、20元、50元面值的钞票共10张，总额为250元。问10元的钞票最多有多少张？()A、1B、2C、3D、4答案：D解析：设10元、20元、50元面值的钞票各有x、y、z张，根据题意则有：x+y+z=10······①、10x+20y+50z=250······②。方法一：直接代入选项。因要求满足条件的最大值，故从最大的D项开始代入。代入D项：当x=4时，代入可得y=3、z=3，满足条件，此时不需要再代入其它选项。方法二：①×50-②，消去z后可得：4x+3y=25。根据奇偶特性可知，y一定为奇数，若想让x尽可能大，则y应尽可能小。故当y=1时，代入可得x=5.5，非整数，不满足条件；当y=3时，代入可得x=4，满足条件。故正确答案为D。34.如图，问号处的数字为?()A、168B、132C、96D、72答案：D解析：三角形顶角数字为：3、6、9，是公差为3的等差数列，下一项为9+3=12。三角形左下角数字为：4、8、24，前项÷后项为2、3，下一项为4，则三角形左下角数字下一项为24×4=96。三角形右下角数字无明显规律，考虑三角形三个数字之和；三角形3个数字之和为180，即3+4+173=180，8+6+166=180，9+24+147=180，则最后一个三角形3个数字之和也为180。则？处的数字为：180-12-96=72。故本题选D。35.仓库的一角有一堆小麦，呈四分之一的圆锥形，经测量，圆锥底部的弧长有６．２８米，每立方米小麦重８００公斤，小麦总重１００４８千克，求这堆小麦有多高？（π取３．１４）()A、１米B、２米C、３米D、４米答案：C解析：第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。第二步，四分之一的弧长是６．２８米，则圆锥整个底圆周长是６．２８×４＝２５．１２米，则圆锥半径是２５．１２÷２÷３．１４＝４米。小麦的体积是１００４８÷８００＝１２．５６立方米。根据四分之一的圆锥体积公式１×３．１４×４２×ｈ×１＝１２．５６，求得ｈ＝３米。３４因此，选择Ｃ选项。36.实验室内有浓度分别为10%和25%的盐酸各500毫升，从两种溶液中分别倒出一部分配成浓度为15%的盐酸600毫升。如果将剩余的盐酸混合，则该溶液的浓度为：()A、16.5%B、0.186C、0.2D、0.2125答案：D解析：根据物质守恒，剩余=原有-倒出，倒出的溶质都存在于15%的盐酸600毫升之中，所以剩余的溶质为10%×500+25%×500-15%×600=85;同理，倒出的溶液混合成为了15%的盐酸600毫升,所以剩余的溶液为500+500-600=400。将剩余的溶液混合，浓度为85/400=21.25%。因此，选择D选项。37.从A地到B地为上坡路。自行车选手从A地出发按A-B-A-B的路线行进,全程平均速度为从B地出发按B-A-B-A的路线行进的全程平均速度的4/5,如自行车选手在上坡路与下坡路上分别以固定速度匀速骑行,问他上坡的速度是下坡速度的：()A、44928B、44929C、44960D、44990答案：A解析：设上坡所用时间为x，下坡所用时间为y。则自行车选手从A地出发按A-B-A-B的路线行进，所用时间t1=2x+y；从B地出发按B-A-B-A的路线行进，所用时间t2=x+2y。根据路程相等时，可得即，解得。又由于上坡和下坡路程相同，所以可得上坡的速度：下坡速度=1：2。故本题选A。38.一块三角形农田ABC（如下图所示）被DE、F两条道路分成三块。已知BD=2AD，CE=2AE，CF=2BF，则三角形ADE、三角形CEF和四边形BDEF的面积之比为：()A、1:3:3B、0.043796296296296C、0.044490740740741D、0.044502314814815答案：C解析：根据题意，△ADE∽△ABC∽△EFC，且△ADE与△ABC的相似比为1：3，△ABC与△EFC的相似比为3：2，△ADE与△EFC的相似比为1：2；由面积比=相似比的平方可得：，；则=。故本题选C。39.甲、乙、丙、丁每人隔不同的天数去健身房健身，甲2天去一次，乙3天去一次，丙4天去一次，丁5天去一次，上周星期日四人在健身房同日健身，下一次四人同日去健身房健身是星期几？()A、星期四B、星期五C、星期六D、星期日答案：A解析：只有每个人分别经历一个完整的周期后，才会同一天去健身，若要四人同去，则所经历的天数应为甲、乙、丙、丁四人周期数的最小公倍数，即60天。上周星期日，经历60天之后，每周7天，60÷7＝8······4，完整周可不予考虑，即4天之后，可达到四人同日健身的目的，4天后星期四。故正确答案为A。40.两人在环形跑道上匀速跑步，同向跑每3分钟相遇一次，相向跑每1分钟相遇一次。若速度较快者每圈用时1.5分钟，则速度较慢者每圈用时是()。A、3分钟B、4分钟C、5分钟D、2分钟答案：A解析：S=3(a-b）=a+b设S=3a=3/1.5=2b=13/1=3分钟41.某市举办经济建设成就展，计划在六月上旬组织5个单位参观，其中1个单位由于人数较多，需要连续参观2天，其他4个单位只需参观1天。若每天最多只能安排一个单位参观，则参观的时间安排共有()种。A、630B、700C、15120D、16800答案：C解析：六月上旬有10天，把需要连续参观的2天捆绑视为一个整体，本题相当于从9天中取5天进行全排列。A5=9x8x7x6x5=15120种。故本题选C。42.某工程队计划每天修路560米，恰好可按期完成任务。如每天比计划多修80米，则可以提前2天完成，且最后1天只需修320米。问如果要提前6天完成，每天要比计划多修多少米？()A、160B、240C、320D、400答案：B解析：第一步，本题考查工程问题。第二步，设原计划修路时间为t天，可列方程：560t＝（560＋80）×（t－3）＋320，解得t＝20，可得修路总长度为560×20＝11200（米）。第三步，要想时间提前6天完成，即20－6＝14（天）完成，则每天共需修路11200÷14＝800（米），那么比原计划每天多修800－560＝240（米）。因此，选择B选项。43.如图，由四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，每个三角形的面积都是1，且两直角边之比大于等于2，则这个大正方形的面积至少是()。A、4B、5C、6D、7答案：B解析：已知大正方形面积=小正方形面积+4×三角形面积=小正方形面积+4。设三角形的长直角边为x，短直角边为y，则小正方形面积=（x-y），由于，因此当x=2y时，小正方形面积（x-y）最小。故，解得x=2，y=1，故小正方形面积为（2-1）=1。因此大正方形的面积为至少为1+4=5。故本题选B。44.因装修需要，拟在边长为2m的正方形浴室正中央处安装圆形淋浴喷头，喷头直径为10cm，出水喷射角度与垂直方向的最大夹角为30°。假设不考虑重力影响，要使喷头喷射到的面积能完全覆盖浴室，而且考虑施工实际，只有下列四个选项可选，则在满足设计要求的情况下，喷头底面距离地面可供选择的最低高度是多少？()A、185cmB、190cmC、195cmD、200cm答案：B解析：第一步，本题考查几何问题。第二步，正方形房间要喷射的最远的地方是四个角，如图所示，最远边喷射的地方在地面四个角ABCD处。如最靠近A的喷射点O在地面的垂直点为P,则PA为200÷2×√2-5=(100√2-5)cm。在三角形OPA中，OP=(100√2-5)×√3=(141.4-5）*1.732=236。说明至少应该为236cm。观察选项，最大的200cm不足236cm，因此4个选项都无此判断命题人出题考虑有误。第三步，命题人的思维是喷头喷射的面积大于正方形的面积。喷头喷射的半径最大为√3/3×OP+5，设OP=h,√3则面积最大为π×（√3/3h+5）²，应大于正方形浴室的面积200×200=40000cm²。可解得h>（200/√π-5)×√3=187cm。根据选项，可知应选择190cm。（但此做法错误，按这样喷射，正方形地面除去内切圆的四个角落是不能直接喷射到的。）45.缉毒警察截获某贩毒集团的密电,密电为暗示交易地点的房间号,请根据其他数字，协助警察推导出正确的房间号：12345，6234，1023，(),60。A、102B、402C、310D、231答案：B解析：本题考数学敏感性。12345,6234,1023,（）,60,数字变化大、逐级递减且无明显的倍数关系，考虑相邻两数数值之间关系。观察前三项：12345,6234,1023,发现后一个数的首位是前一个数第一位数字和最后一位数字的和，后面的数字是前一个数字除了第一位数字和最后一位数字以外的数字顺序罗列。据此初步判定第四个数为402,将第五个数代入验证后发现满足上述规律，所以括号里填入的数字是402。故选B。46.现需购买三种调料加工成一种新调料，三种调料的价格分别为每千克20元、30元和60元，如果购买这三种调料所花钱一样多，则每千克新调料的成本是：()A、30元B、35元C、40元D、60元答案：A解析：设每种调料花60元，则三种价格的调料分别买了60+20=3千克、60+30=2千克、60+60=1千克，平均每千克成本为60*3+(3+2+1)=30元。47.一片草场上草每天都均匀地生长，如果放24头牛，则6天吃完牧草；如果放21头牛，则8天吃完牧草。问如果放16头牛，几天可以吃完牧草：()A、12B、14C、16D、18答案：D解析：设每头牛每天吃1份草，草的生长速度是每天x份，16头牛t天可以吃完，根据原有草量相同，则有(24-x)x6=(21-x)x8=(16-x)xt,解得x=12，t=18，即16头牛18天可以吃完牧草。故本题选D。48.1，-2，-3，-2，1，()A、6B、3C、-1D、-4答案：A解析：第一步，数列大小交叉变化，且做和无明显规律，考虑做差。第二步，做差如右图所示：差数列是公差为2的等差数列，下一项为3＋2＝5，则所求项为1＋5＝6。因此，选择A选项。49.甲、乙两仓库存货吨数比为4:3，如果由甲库中取出8吨放到乙库中，则甲、乙两仓库的存货吨数比为4:5，两仓库原存货总吨数是多少?（）A、94B、87C、76D、63答案：D解析：甲、乙两仓库存货吨数比为4:3，4和3互质，因此甲仓库存货吨数是4的倍数，乙仓库存货吨数是3的倍数，两仓库存货总吨数为4+3=7的倍数;从甲库中取出8吨放到乙库后，两仓库存货总吨数没有变，此时的总吨数占了4+5=9份，是9的倍数，由此推出，两仓库的存货总吨数既是7的倍数，又是9的倍数，满足条件的只有D选项，因此D选项正确。50.甲、乙、丙三人的工作任务共计46项，已知甲、乙的工作量之比为4:3，乙、丙工作量之比为2:3则乙的工作任务是：()A、12项B、16项C、18项D、22项答案：A解析：根据题意可知，甲、乙、丙的工作量之比为8:6:9，则乙的工作任务是46×6/23=12项。故答案选A。51.某直播平台为3种特色农产品直播带货3小时，第1小时B产品销售额比A产品多50万元，C产品只有B产品的60%；第2小时与第1小时相比：A翻倍，B增加幅度比A少20%，而C增加两倍；最后1小时共带货3090万元，且A产品带货额比第1小时大幅增加300%，B、C均比第2小时增加50%，问第2小时直播带货额是多少万元？()A、1580B、1600C、1860D、2000答案：C解析：设第一小时A产品销售额为x，根据第1小时B产品销售额比A产品多50万元，C产品只有B产品的60%，则B产品销售额为x＋50，C产品销售额为0.6×（x＋50）；根据第2小时与第1小时相比：A翻倍，B增加幅度比A少20%，而C增加两倍。则第二小时A产品销售额为2x，B产品销售额为（1＋0.8）×（x＋50），C产品销售额为3×0.6×（x＋50）；根据A产品带货额比第1小时大幅增加300%，B、C均比第2小时增加50%，则第三小时A产品销售额为4x，B产品销售额为1.5×1.8×（x＋50），C产品销售额为1.5×1.8×（x＋50）；由最后1小时共带货3090万元，可得4x＋1.5×1.8×（x＋50）＋1.5×1.8×（x＋50）=3090，求得x=300。最后代入第二小时可得直播带货额2x＋1.8×（x＋50）＋1.8×（x＋50）=1860。因此，选择C选项。52.某地举办铁人三项比赛，全程为51.5千米，游泳、自行车、长跑的路程之比为3：80：20。小陈在这三个项目花费的时间之比为3：8：4，比赛中他长跑的平均速度是15千米/小时，且两次换项共耗时4分钟，那么他完成比赛共耗时多少：()A、2小时14分B、2小时24分C、2小时34分D、2小时44分答案：C解析：由四个选项可知，小陈完成三项比赛的时间为整数，又因为三个项目花费的时间之比为3：8：4,则三个项目比赛时间为3+8+4=15的倍数；所以比赛时间为15的倍数加4分钟，只有选项C中2小时34分=15*10+4分钟满足情况。故本题选C。53.安排4名护士护理3个病房，每个病房至少一名护士，每名护士固定护理一个病房，则共有多少种安排方法。()A、24B、36C、48D、72答案：B解析：4名护士护理3个病房，每个病房至少一名护士，则一定有一个病房有2名护士，先从4名护士中选择2名护士，有6种，然后再进行排列，有6种，共有6×6＝36（种）安排方法。故正确答案为B。54.一款手机按2000元单价销售，利润为售价的25%。若重新定价，将利润降至新售价的20%，则新售价是：()A、1900元B、1875元C、1840元D、1835元答案：B解析：第一步，本题考查经济利润问题，属于基础公式类。第二步，由题可知，若手机售价为2000元，则利润为2000×25%＝500（元），那么手机的成本价为2000－500＝1500（元）。第三步，重新定价后，设新售价为x元，根据题意可列方程：20%x＝x－1500，解得x＝1875。因此，选择B选项。55.(12345+51234+23451+45123+34512)+3的值等于:()A、22222B、33333C、44444D、55555答案：D解析：括号内数字之和的尾数为5+4+1+3+2的尾数，即为5,而与3相乘的尾数是5的数，只有数字5,故商的尾数为5。因此，选D。56.某大学生从学校骑车至某小区，学校与该小区仅相隔一个山坡。从学校直接上坡，再下坡即到达该小区。已知下坡速度是上坡速度的2.5倍，下坡所花时间是上坡时间的一半。若返回时的上下坡速度仍保持不变，则从小区返回学校花费时间与学校到小区花费时间之比为：()A、11：10B、0.42430555555556C、0.50763888888889D、0.46666666666667答案：A解析：上下坡速度之比=2:5、时间之比=2:1，所以路程之比=4:5；特值上下坡速度分别为2和5、路程分别为40和50，去时学校→小区的时间=（40/2）+（50/5）=30，回来时小区→学校的时间=（50/2）+（40/5）=33，33:30=11:10，选A57.一年一度的“吃包子大赛”开始了，这次有30名参赛选手一共吃掉661个包子，每个人吃的包子数都是整数，假设"包子王”王二吃得最多，那么王二至少吃掉多少个包子：()A、28B、25C、23D、22答案：C解析：要使“包子王”王二吃得最少，则其他参赛选手要吃得尽量多，利用“均、等、接近”的思想，此题可以使其余29人吃得一样多。661+30=22……1，因为“包子王”吃得最多，所以将余数1加在王二上，所以最终为22、22、22……22、23。选择C。58.加油站有150吨汽油和102吨柴油，每天销售12吨汽油和7吨柴油。问多少天后，剩下的柴油是剩下的汽油的3倍：()A、9B、10C、11D、12答案：D解析：假设x天，汽油还剩150-12x，柴油还剩102-7x，102-7x=3（150-12x），解得x=12，答案为D。解析（2）：汽油150，柴油102，均可整除3且为偶数，每天销售12吨的汽油，7吨柴油（一奇一偶），且剩下的柴油是汽油的3倍，因此所需要的天数是3的倍数而且还是偶数。59.小李晚上到镇中心广场看电影。第一排共有21个座位，部分座位已有人就座，小李发现，他无论坐在第一排的哪个位置，都将与第一排已经就座的人相邻。在小李之前已在第一排就坐的人数最少是()。A、6B、7C、8D、9答案：B解析：根据“第一排就坐的人数最少是”可知，本题为最值问题。要使就坐的人数最少，则第一个位置不坐人，从第二个位置开始坐一个人，之后每隔两个位置坐一个人，才能使小李无论怎么坐，均与已经就座的人相邻，因此已就坐的位置号为2、5、8、11、14、17、20，共7个。故正确答案为B。60.一家自来水厂给6个村庄供水，这6个村庄恰好位于一条直线上，从自来水厂到这6个村庄的距离分别为10千米、12千米、15千米、20千米、22千米和25千米。现需要安装连接自来水厂和各个村庄的水管，有粗细两种水管可供选择。粗管可供所有村庄用水，每千米要花费6000元；细管只能供一个村庄用水，每千米要花费2000元。粗管和细管可以互相连接，相互搭配。要安装满足这6个村庄用水需求的管道系统，则最少需要花费()元。A、208000B、150000C、148000D、140000E、134000F、130000G、126000H、120000答案：E解析：本题考查经济利润问题，需要结合统筹优化的知识解题。要使花费最少，自来水厂应和6个村庄建在同一条直线上，则从自来水厂经过所有村庄到最远的村庄的距离为25千米。若全部用粗管，则需要花费25×6000＝150000（元）；若第5个村庄到第6个村庄之间用细管，则需要花费22×6000＋3×2000＝138000（元）；若第4个村庄到第5、6个村庄都用细管，则需要花费20×6000＋（2＋5）×2000＝134000（元）；若第3个村庄到第4、5、6个村庄都用细管，则需要15×6000＋（5＋7＋10）×2000＝134000（元）；若第2个村庄到第3、4、5、6个村庄都用细管，则需要12×6000＋（3＋8＋10＋13）×2000＝150000（元）；若第1个村庄到第2、3、4、5、6个村庄都用细管，则需要（10＋12＋15＋20＋22＋25）×2000＝208000（元）。所以最少需要花费134000元。因此，选择E选项。61.踢毽子有内踢、直踢、外踢、膝击、叉踢、背踢、倒勾和踹毽八种基本动作。在一次踢毽子比赛中规定：前五种基本动作每次记1分；后三种基本动作由于难度较高，每次记3分。方华在1分钟内完成了35个基本动作，总分为69分。那么方华完成了()分动作。A、16B、17C、18D、19答案：B解析：分析作答方法一：设完成3分动作x个，1分动作（35-x）个。因为总分为69分，故3x+（35-x）×1=69，解得x=17。故完成17个3分动作。方法二：由于不倒扣分，且最低得1分，则最少得35×1=35分，比35分多出的部分即为3分动作贡献的分数。每完成一个3分动作可多贡献3-1=2分，故3分动作共（69-35）÷2=17个。故本题选B。62.某市在一次针对虚假促销的专项检查中，检查组发现某商场将一套茶具加价4成再以8折出售，实际售价比原价还高24元。问这套茶具的原价是多少元？()A、100B、150C、200D、250答案：C解析：本题考查基本经济利润。设原价是a，a×1.4×0.8-a=24，解得a=200。故本题答案为C选项。63.2016年某电子产品定价为n元/台,2017年由于技术升级成本降低,定价降低10%,每台产品利润提升10%,2017年全年销售这种产品的总利润较2016年增加了21%,那么,2017年的销量比2016年：()A、提高了不到20%B、提高了20%或以上C、降低了不到20%D、降低了20%或以上答案：A解析：求的是销量相比上年的增速，已知的是总利润和单件利润的变化，假设2016年单件利润为x，销量为y，根据“总利润=销量*单件利润“可得：2016年的总利润=xy。依“每台产品利润提升10%”可得：2017年单件利润=(1+10%)x=1.1x，总利润增加了21%，即2017年总利润=(1+21%)xy=1.21xy。则2017年销量=总利润/单件利润=1.21xy/1.1x=1.1y，1.1y比2016年的y增长了10%，在A选项范围内，故答案为A。64.小王打算购买围巾和手套送给朋友们，预算不超过500元，已知围巾的单价是60元，手套的单价是70元，如果小王至少要买3条围巾和2双手套，那么不同的选购方式有()种。A、3B、5C、7D、9答案：C解析：设围巾为A条，手套为B双，根据题目要求得到：60A+70B≤500，A=3：B=2，3，4,都可以。A=4：B=2，3，4。A=5，B=2。共7种情况。故正确答案为C。65.王和张现在是同小区的邻居，3年之后，王比张年龄的3倍少2岁，再过5年王比张年龄的两倍多五岁，再在此基础上过10年王的年龄是多少岁？()A、31B、34C、39D、49答案：D解析：方法一：年龄问题，考虑代入排除法。结合选项设置，A和B、和C、和D分别差3、5、10，猜测答案可能是D选项，代入D选项验证。王再过10年为49岁，则10年前为39岁，“比张年龄的两倍多五岁”，则张的年龄为（39-5）÷2=17岁，往前推5年，即题目开头的“3年后”王39-5=34岁，张17-5=12岁，34=3×12-2，满足条件“王比张年龄的3倍少2岁”，因此D选项满足所有条件。故正确答案为D。方法二：设3年之后，张的年龄为x岁，则王的年龄为（3x-2）岁；再过5年，张的年龄为（x+5）岁，王的年龄为（3x-2+5）岁。根据题意，3x-2+5=2（x+5）+5，解得x=12，即再过5年王的年龄为3x-2+5=39岁，再在此基础上过10年王的年龄为39+10=49岁。故正确答案为D。66.2，7，14，25，38，()A、54B、55C、57D、58答案：B解析：相邻两项之差依次是5、7、11、13、(17)，为连续质数，38+17=55，选择B。67.某超市出售1.5升装和4升装两种规格的矿泉水，1.5升装的每瓶进价3元，售价4.5元；4升装的每瓶进价7元，售价9元。三月份该超市共出售1000升矿泉水，利润（总售价－总进价）为800元。问售出1.5升装水的瓶数是4升装的几倍?()A、4B、3C、2D、1.5答案：A解析：1.5升装矿泉水每瓶利润为4.5－3=1.5元，4升装矿泉水每瓶利润为9－7=2元，设售出1.5升矿泉水x瓶、4升矿泉水y瓶。根据共售出1000升、利润800元列方程：1.5x+4y=1000、1.5x+2y=800，解得x=400、y=100，售出1.5升矿泉水的瓶数是4升装的4倍。因此，选择A选项。68.有100人参加五项活动，参加人数最多的活动的人数不超过参加人数最少活动人数的两倍，问参加人数最少的活动最少有多少人参加？()A、10B、11C、12D、13E、14F、15G、16H、17答案：C解析：设参加人数最少的活动有x人参加，则其他项目人数应为最多。则2x+2x+2x+2x+x=100，解得x≈11.1，即最少为12人。故本题选C。69.甲、乙两地分别为一条河流的上下游，两地相距360千米，A船往返需要35小时，其中从甲地到乙地的时间比从乙地到甲地的时间短5小时。B船在静水中的速度为12千米每小时。问其从甲地开往乙地需要多少小时？()A、12B、20C、24D、40答案：C解析：根据题干中已知信息“A船往返需要35小时，其中从甲地到乙地的时间比从乙地到甲地的时间短5小时”可得出A船从甲地到乙地用时15小时，从乙地到甲地用时20小时。由此可判断甲地前往乙地是顺水，乙地前往甲地是逆水。结合两地相距360千米，可得V顺=V船+V水=24千米/小时;V逆=V船-V水=，解得V水=3千米/小时。因B船在静水中的速度为12千米每小时，所以B船从甲地开往乙地所需的时间==24小时。因此答案选择C选项。70.A、B两个仓库分别存放有8台和12台挖掘机，现需要往C工地和D工地各运10台挖掘机。A仓库到C工地的运输费用为600元/台，到D工地的费用为900元/台；B仓库到C工地的运输费用为400元/台，到D工地的费用为800元/台。问要将20台挖掘机运到两个工地，至少需要花运输费多少元？()A、14400B、13600C、12800D、12000答案：C解析：第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。第二步，由两个仓库到两个工地的费用明细比较可得从B仓库到C工地费用最低，最优方案应先从B仓库运10台到C工地，运输费为400×10=4000(元);再从B仓库运2台到D工地，运输费为800×2=1600(元);最后从A仓库运8台到D工地，运输费为900×8=7200(元)。第三步，总的运输费为4000+1600+7200=12800(元)。因此，选择C选项。71.有两箱数量相同的文件需要整理。小张单独整理好一箱文件要用4.5小时，小钱要用9小时，小周要用3小时。小周和小张一起整理第一箱文件，小钱同时开始整理第二箱文件。一段时间后，小周又转去和小钱一起整理第二箱文件，最后两箱文件同时整理完毕。则小周和小张、小钱一起整理文件的时间分别是：()A、1小时，2小时B、1.5小时，1.5小时C、2小时，1小时D、1.2小时，1.8小时答案：A解析：设每一箱的工程量为9，则小张的效率为2，小钱的效率为1，小周的效率为3。因为两箱总的工程量为18，三个人总的工作效率为2+1+3=6，同时开工同时完工，所以总的耗时是18÷6=3小时。在3小时中，小张做的工作量为，所以剩下的是小周完成的，即9-6=3，耗时为3÷3=1小时，即小周和小张一起整理的时间是1小时；分析得知，小周与小钱一起整理的时间是3-1=2小时。因此，本题答案为A选项。72.1，121，441，961，1681，()A、2401B、2601C、3721D、4961答案：B解析：考虑做差，做差如右图所示：差数列是公差为200的等差数列，下一项为720＋200＝920，则所求项为1681＋920＝2601。因此，选择B选项。73.一个长方体的玩具盒的长、宽、高分别是ｘ＋４、ｘ＋２和ｘ厘米，其所有棱长之和为１８０厘米，则该长方体玩具盒的体积为多少立方厘米？()A、2688B、2174C、1680D、3315答案：D解析：第一步，本题考查几何问题。第二步，根据长、宽、高分别是ｘ＋４、ｘ＋２和ｘ厘米，其所有棱长之和为１８０厘米。可得：（ｘ＋４＋ｘ＋２＋ｘ）×４＝１８０，解得ｘ＝１３，根据长方形体积公式可得：１３×１５×１７＝３３１５（立方厘米）。因此，选择Ｄ选项。74.小明平时开车去上班，每天都要花费１５元的停车费。为了节约成本，小明先以６０ｋｍ／ｈ的恒定速度将车开到家与公司正中间的一免费停车场，然后再坐公交车去上班。已知公交车的速度恒定为４０ｋｍ／ｈ，小明换乘公交需要花费１０分钟，小明如此上班总共用时４０分钟，则小明家与公司之间的距离是：()A、２４ｋｍB、２５ｋｍC、３２ｋｍD、１００ｋｍ答案：A解析：方法一：第一步，本题考查行程问题中的等距离平均速度公式。第二步，根据题意，小明家到免费停车场的距离和免费停车场到小明公司的距离是相等的，因此满足等距离平均速度公式ｖ＝２ｖ１ｖ２，则小明从家到公司的平均速度为ｖ＝２×６０×４０＝４８ｋｍ／ｈ。第三步，小明从家到公司总共用时４０分钟，除去中间换乘公交的１０分钟，实际在路上只行走了３０分钟，即１ｈ，因此小明家到公司的距离Ｓ＝４８×１＝２４ｋｍ。因此，选择Ａ选项。方法二：设一半的距离为ｓ，则可以列方程：ｓ＋ｓ＝１，解得ｓ＝１２ｋｍ，故Ｓ＝２ｓ＝２４６０４０２总ｋｍ。因此，选择Ａ选项。75.将浓度为15%和5%的盐水各1000克，分别倒出若干配置成浓度为10%的盐水1200克，将剩下的盐水全部混合在一起，得到的盐水浓度为()A、10%B、0.0825C、0.08D、0.0725答案：A解析：本题干中将浓度15%和5%的盐水的溶液倒出，配置成新浓度的盐水，发现没有加入新的溶质，则配置前的溶质和=配置后10%浓度盐水的溶质+剩下盐水的溶质。两个盐水总的溶质为15%×1000+5%×1000=200g。已经倒出的溶质为10%×1200=120g。剩下的溶质为200-120=80g，剩下的溶液为1000+1000-1200=800g。因此，选择A选项76.网管员小刘负责甲、乙、丙三个机房的巡检工作，甲、乙和丙机房分别需要每隔2天、4天和7天巡检一次。3月1日，小刘巡检了3个机房，问他在整个3月有几天不用做机房的巡检工作？()A、12B、13C、14D、15答案：C解析：根据三集合容斥原理的标准公式：需要工作的天数为11+7+4-3-2-1+1=17天，故休息的天数为14天。77.某单位招待所有若干间房间，现要安排一支考察队的队员住宿，若每间住3人，则有2人无房可住；若每间住4人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多有：()A、4间B、5间C、6间D、7间答案：B解析：根据所求是房间最多有多少个，可代入选项求解，若最多是7间，则人数是3x7+2=23人，但是不满足每间住4人，有一间不空不满；若是6间，则有20人，每间住4人恰好住满；若是5间，则有17人，每间4人，则有一间住1人，满足条件。由此可找出答案选择5间房，选Bo78.某公司年终联欢，准备了52张编号分别为1至52的奖券用于抽奖。如果编号是2、3的倍数的奖券可分别兑换2份、3份奖品，编号同时是2和3的倍数的奖券只可兑换3份奖品，其他编号的奖券只可兑换1份奖品，则所有奖券可兑换的奖品总数是：()A、99份B、100份C、102份D、104份答案：D解析：第一步：判断题型本题为方程法（和差倍比）问题第二步：分析作答1至52中，2的倍数有52÷2=26个，3的倍数有52÷3=17……1，取整为17个，6（2和3的公倍数）的倍数有52÷6=8……4，取整为8个（已经发放不重复发）。根据题中规则，则发放2份奖品的编号共26-8=18个，发放3份奖品的编号共17个，发放1份奖品的编号共52-18-17=17个。因此共发放奖品18×2+17×3+17×1=104件。故本题选D。79.某啤酒厂为促销啤酒，开展6个空啤酒瓶换1瓶啤酒的活动，孙先生去年花钱先后买了109瓶该品牌啤酒，期间不断用空啤酒瓶去换啤酒，请问孙先生去年一共喝掉了多少瓶啤酒？()A、127B、128C、129D、130答案：D解析：根据空瓶换酒公式:n个酒瓶可以换1瓶酒,x个空瓶最多可以喝到瓶酒。6个空酒瓶换1瓶啤酒,孙先生花钱买了109瓶啤酒,产生的109个空瓶,最多可喝到瓶酒,因啤酒数一定是整数,故最多可以喝到21瓶酒。加上花钱买到109瓶酒,一共可以喝到109+21=130瓶。80.孙儿孙女的平均年龄是10岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪40年代。则孙儿孙女的年龄差是多少岁？()A、2B、4C、6D、8答案：A解析：设孙儿孙女的年龄分别为x、y岁，则x+y=20，40≤x2-y2<50，x2-y2=（x+y）（x-y）=20（x-y），则年龄差只能是2岁。81.某手机进价为1800元，售价为2800元，每月的销量为40台，现降价销售，每降价100元可多销售10台，求降价后每月的利润最多为多少元？()A、48000B、50000C、52000D、49000答案：D解析：设降价100x元，则卖（40+lOx）台，原来的利润为每台1000元，现在利润每台为（1000-100X），总利润为y=（1000-100X）（40+10x）,求y最大值，化简y=1000（10-x）（4+x）,由于10-x和4+x的和为14,当10-x=4+x=7的时候取最大值，所以y最大为49000元。（也可以通过截距式求得y=0时xl=10,x2=-4,所以当x=（10-4）4-2=3时取最大值，所以最大利润为1000（10-3）（4+3）=49000元，故此题选D。82.已知一等差数列a1，21,a3，31，..，an,..，若an=516，则该数列前n项的平均数是：()A、266B、258C、255D、212答案：A解析：第一步，本题考查数列问题。第二步，已知a2=21，a4=31，所以等差数列的公差d=(31-21)/2=5，则首项a1=21-5=16。第三步，该数列前n项的平均数为(16+516)/2=266。因此，选择A选项。83.小明买了7本书共花去100元，后发现有―本书质量有问题，故补了若干元换了另外一本书。回来后发现，退换后7本书的价格成等差数列且均为整数元，而最贵的书价格为26元。问最便宜的书多少钱？()A、2元B、6元C、8元D、14元答案：C解析：分析解题由题意知，7本书成等差数列且均为整数，总价在100元以上，采用代入排除法。（1）A选项，图书总价为，不到100元，与条件矛盾，排除。（2）B选项，图书总价为，公差为（26-6）÷6=，与条件矛盾，排除。（3）C选项，图书总价为，公差为（26-8）÷6=3，补差价为119-100=19元，符合题意。（4）代入D，图书总价为，公差为（26-14）÷6=2，补差价为140-100=40元，因最贵书的价格仅为26元，故排除。故本题选C。84.某个社区老年协会的会员都在象棋、围棋、太极拳、交谊舞和乐器五个兴趣班中报名了至少一项。如果要在老年协会中随机抽取会员进行调查，至少要调查多少个样本才能保证样本中有名会员报的兴趣班完全相同()A、93B、94C、96D、97答案：B解析：由已知可得抽取的样本为31则至少调查的样本数为个31*3+1=94，才能保证样本中有4名会员报的兴趣班完全相同综上所述，答案选择B85.有一个数，除以3的余数是2,除以4的余数是1,则这个数除以12的余数是多少：()A、2B、5C、8D、11答案：B解析：满足除以3的余数是2,除以4的余数是1这个条件的数为：5+12n，所以，5+12n除以12的余数为5，故选B。86.村民陶某承包一块长方形种植地，他将地分割成如右图所示的4个小长方形，在A、B、C、D四块长方形土地上分别种植西瓜、花生、地瓜、水稻。其中长方形A、B、C的周长分别是20米、24米、28米，那么长方形D的最大面积是：()A、42平方米B、49平方米C、64平方米D、81平方米答案：C解析：第一步，本题考查平面几何问题，如右图，用方程法解题。第二步，设A的长和宽分别为x、y，由长方形A周长为20米，可得x＋y＝10；由长方形B周长24米，且长方形B与长方形A的长相同，可得B的长和宽分别为x、y+2；由长方形C周长28米，且长方形C与长方形A的宽相同，可得C的长和宽分别为x+4、y。那么长方形D的面积S=（x+4）（y+2）＝（x＋4）（10－x＋2）＝（x＋4）（12－x），当且仅当x＋4＝12－x，即x＝4时S取最大值，此时S＝64，故长方形D的最大面积为64平方米。因此，选择C选项。87.173口是个四位数，小明在这个口中先后填入3个数字，所得到的3个四位数,依次可被9、11、6整除。问：小明先后填入的3个数字的和是多少：()A、19B、21C、23D、17答案：A解析：1730分别除以9、11、6,余数为2、3、2。因此个位需要分别加上9-2=7,11-3=8,6-2=4,才能保证被9.11.6整除。则这3个数之和为7+8+4=19。88.有一项工程，甲，乙，丙分别用10天，15天，12天可独自完成。现三人合作，在工作过程中，乙休息了5天，丙休息了2天，甲一直坚持到工程结束，则最后完成的天数是：()A、6B、9C、7D、8答案：A解析：这项工程一共用了6天。甲比乙多干了2天多干2÷10=1/5丙比乙多干了3天多干3÷12=1/4剩下的一起干：(1-1/5-1/4)÷(1/10+1/15+1/12)=2.2天≈3天加上乙休息的天数：总共3+3=6天89.某助农项目从农民手中以1元/斤的价格收购一批芒果，通过网络平台销售，定价30元/10斤包邮，售出芒果的60%后调价为35元/10斤，售完全部芒果的总收入比调价前预计的多20万元。问这批芒果总重量为多少吨?()A、50B、100C、500D、1000答案：C解析：从30元/10斤到35元/10斤，每10斤多赚35-30=5元，则多赚的20万元对应的芒果重量=20万/5=4万份10斤，即40万斤。再根据“售出芒果的60%”可知：40万斤占据总量的40%，则总量=40/40%=100万斤=50万公斤=500000千克=500吨。故答案为C。90.如图，某三角形展览馆由36个正三角形展室组成，每两个相邻展室（指有公共边的小三角形）都有门相通，若某参观者不愿意返回已参观过的展室（通过每个房间至多一次），那么他至多能参观多少个展室？()A、33B、32C、31D、30答案：C解析：因要求参观者每个展室仅通过一次，故应要求参观者尽量以直线参观，否则参观过程中出现重复的概率将会增大。假设参观者以A点开始向B点参观，则C点顶点处的展览馆必须放弃，否则会出现重复参观的情况。以此类推，如下图所示，参观过程中每一行都必须放弃一个，顶点B处不须放弃，共计应放弃5处，则至多能参观36–5=31个展室。故正确答案为C。91.甲乙丙三员工共同修剪6060平方米草地，甲的修剪效率为30平方米/分钟，乙的修剪效率为40平方米/分钟，丙的效率为60平方米/分钟。上午，甲7点30分开始修剪，乙7点45分开始，丙8点15分开始，他们同一时间完成工作，乙用了()分钟。A、56B、57C、58D、59答案：B解析：因为是同一时间完成工作，所以设甲从开始到结束工作X分钟，那么乙工作了（X－15）分钟，丙工作了（X－45）分钟，依题意得，30X+40（X－15）+60（X－45）=6060，解得X=72，那么乙用57分钟。故正确答案为B。92.40,56，78，106，122，（），172A、137B、144C、148D、166答案：D解析：数列无明显特征，优先考虑多级数列。后项减前项得到新数列：16、22、28、16、（）、（），观察新数列两次出现16，猜测新数列的后两项依次分别为22和28，即新数列为周期数列。则原数列所求项为122+22=144，利用最后一项进行验证：172-144=28，规律成立。故选B。93.一项足球比赛共有8支队伍参加，每两支队伍之间需要踢两场比赛，获胜得3分，打平得1分，落败不得分。在该项足球比赛中，获得第一名的队伍积分最多可能比第二名多()分。A、40B、30C、20D、10答案：B解析：根据题意，获得第一名的队伍积分最多可能比第二名多多少分，则需要让获得第一名的队伍积分尽可能多，第二名的积分尽可能的少。第一名需要全胜时积分最多，则8支队伍两两比赛，第一名需要和其他7支队伍各进行两场比赛，一共进行7x2=14场比赛，获胜得3分，共积分14x3=42分。当其他七支队伍积分相同，并列第二时，第二名积分最少，此时所有队伍都只输2场给第一名，其他12场比赛全部打平，所得积分=2x0+12x1=12分。所以，获得第一名的队伍积分最多可能比第二名多42-12=30分。故本题选B。94.两条公路成十字交叉型，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行．甲、乙同时出发10分钟后，两人与十字路口的距离相等．出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时距十字路口多少米？()A、6600B、6000C、5600D、5400答案：D解析：设甲的速度为X米/分，乙速度为Y米/分，则：10分钟后的第一次距十字路口相等时，甲距十字口的距离为1200-10X，乙的距离为10Y；100分钟后第二次距十字路口相等时，甲距十字路口距离为：100X-1200，乙为100Y；方程如下1200-10X=10Y100X-1200=100Y解除这个方程，则X=66，Y=54；所以100分钟后，甲离十字口距离为100×66-1200=5400米；乙为100×54=5400米．答：此时距十字路口5400米．故正确答案为D。95.从1、2、3、4、5中随机抽取3个数，问这3个数之和至少能被其中一个数整除的概率是多少？()A、10%B、30%C、60%D、90%答案：D解析：三个数中只要含有1就能满足，共C4,2=6种，三个数中含有2的话，三个数的和必须是偶数，共C3,2-1=2种，不含1和2只有3、4、5能被3整除，因此共有9种满足的情况，总数为c5,3=10，概率为9/10=90%。96.玻璃厂委托运输公司运送400箱玻璃。双方约定：每箱运费30元，如箱中玻璃有破损，那么该箱的运费不支付且运输公司需赔偿损失60元。最终玻璃厂向运输公司共支付9750元，则此次运输中玻璃破损的箱子有：()A、25箱B、28箱C、27箱D、32箱答案：A解析：第一步，本题考查基础应用题。第二步，设玻璃破损的箱子有x箱，则未破损的箱子有（400－x）箱，根据共支付了9750元，可得30×（400－x）－60x＝9750，解得x＝25。因此，选择A选项。解法二：第一步，本题考查基础应用题。第二步，假设都没有破损，应付运费400×30＝12000（元），而实际支付了9750元，相差12000－9750＝2250（元）；每破损一箱，损失30＋60＝90（元），故破损箱数为2250÷90＝25（箱）。因此，选择A选项。97.某展览馆计划4月上旬接待5个单位来参观，其中2个单位人较多，分别连续参观3天和2天，其他单位只参观1天，且每天最多只接待1个单位。问：参观的时间安排共多少种：()A、30B、120C、2520D、30240答案：C解析：将连续参观3天和2天的分别看成2个整体，则原来上旬的10天看成7天，那么相当于从7天中选择5天接待单位，则参观的时间安排有A=7X6X5X4X3=2520种。故本题选C。98.在一个不透明的布袋中，有红色、黑色、白色的小球共60个。小明通过足够多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的概率分别为15%、40%。那么，口袋中白色球的个数最可能是()A、25B、26C、27D、29答案：C解析：第一步，本题考查概率问题，属于基本概率。第二步，摸到红色球的概率为15%，摸到黑色球的概率为40%，那么摸到白色球的概率为1－15%－40%＝45%。第三步，口袋中白色球的个数为60×45%＝27。因此，选择C选项。99.6个人各拿一只水桶到水龙头接水。水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。现在只有这一个水龙头可用，问：怎样安排这6个人的接水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？()A、103B、98C、100D、170答案：C解析：第一个人接水时，包括他本人在内，共有6个人等候，第二个人接水时，有5个人等候……第六个人接水时，只有他1个人等候。可见，等候的人越多，接水时间应当越短，这样总的等候时间才会最少。因此，应当把接水时间按从短到长的顺序排列。则最短时间为：3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+10=100分钟。100.一次期末考试,某班同学成绩统计如下表:65行测高频易混易错500题求:这个班最多有多少人?()A、45B、51C、53D、55答案：B解析：第一步,本题考查容斥原理,属于三集合容斥。第二步,设班级总数