2025年全国100所名校高考模拟示范卷数学及答案（七）

学校班学校班级姓名考号 全国100所名校高考模拟示范卷按秘密级事项管理★启用前2025年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试(七)本试卷共150分考试时间120分钟注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={x|-1<x<3},N={x|x³≥1},则M∩N=A.(-1,1)B.(1,3)2.下列抛物线中，准线方程为的是AAC.y=2x²4.已知向量a=(1,-1),b=(m,2),若向量a+b在向量a上的投影向量为2a,则数学卷(七)第1页(共8页)【25·(新高考)ZX·MNJ·数学·Y】 A.(3,1)B.(1,2√2)6.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,且AB边上的7.在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，过B₁C₁的平面与AB,AC分别交于点E,F,且该平面将三棱柱ABC-A₁B₁C₁分成体积8.设函数f(x)=(e*+²-a)ln(x-b),若f(x)≥0,则的最小值为二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知一批产品的某项质量指标X~N(18,o²)(o>0),且P(15<X≤18)=0.4,现从该批产品中随机取4件产品，变量Y表示这4件产品的质量指标X∈(15,21)的A.E(X)=18B.P(Y=1)=0.0512C.P(X>21)=0.1D.D(Y)=0.64EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up4(新高考),费高中)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up4(ZX),卷公)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up4(M),众)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up4(数学),凹凸学长) A.双曲线C的离心率为2B.双曲线C的渐近线被圆M截得的弦长为212345678912.已知等差数列{an}的公差d=-……………四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)性别女男积极参与eh不积极参与mfg(1)求m,e,f,g,h;(3)根据小概率值α=0.010的独立性检验，能否认为是否积极参与户外拓展活动…pdpepedpgetteteocteeccecepopccceccecoooeoepoeocpoppogoctepmlomeoecα数学卷(七)第4页(共8页)lecneccecccntteeeeceeeneseceocceecoceccoecccccoceeecccccorceocecoecccoceecccccecocccccpccooceceeccoerocccccceocncecoeecccecececceececceeeceecocelecneccecccntteeeeceeeneseceocceecoceccoecccccoceeecccccorceocecoecccoceecccccecocccccpccooceceeccoerocccccceocncecoeecccecececceececceeeceecoce心中心的………●………的c…c………………pc……………………o………c…c?………c…cp…c………cdc…pcpepc…pbedcpppccepcpt…ocgteeodebcddeccpoctfegosdegsgefcgptecocceectececreseeccocsceoceotecececccccccceccccccoccoeceoeoocceccececcooopececcceccceecccccoccccocncdoeoeococpcococcoooeccoccceeoeocececooeccconcceeectececreseeccocsceoceotecececccccccceccccccoccoeceoeoocceccececcooopececcceccceecccccoccccocncdoeoeococpcococcoooeccoccceeoeocececooeccconcce(2)若函数g(x)=f(x)+f'(x)的极小值大于0,求a 数学卷(七)第5页(共8页) 数学卷(七)第5页(共8页)数学卷(七)第6页(共8页)数学卷(七)第6页(共8页)全国100所名校高考模拟示范卷(3)若BD=BC,求二面角B-PC-D的正弦值 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a₂=3,an+1=S,+n+1. 已知椭圆E:的离心率,E的左顶点N到点M(1,1)的(2)过点M作斜率和为2的直线l₁,l₂,直线l₁,l₂分别与E交于A,B两点和C,D两点.receceececcccceeoeccccwcccceececcceeccecceececoceeceeccceeeccgcecocccccccooocecccoceeocooceoocceeccececcoeoocccoceccoeccooocccoocoeceedoeoerececeececcccceeoeccccwcccceececcceeccecceececoceeceeccceeeccgcecocccccccooocecccoceeocooceoocceeccececcoeoocccoceccoeccooocccoocoeceedoeoe 全国100所名校高考模拟示范卷2025年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试(七)参考答案,设CD⊥AB,垂足为D,易知点D在AB的延长线上，如图所示，记三棱柱ABC-A₁B₁C₁的高为h,△A₁B₁C₁的面积为S,△AEF的面积为s,易知s=λ²S,由题意,化简得2x²+2λ-1=0,解得(负值舍去),i的体积全国100所名校高考模拟示范卷P(X>21)=P(X≤15)=0.5-P(15<X≤18)=0.1,C项正确；D(Y)=4×0.8×0.2=0.64,D项正确.性质.;f(-x)=cos(-x-β)=cos(x+β)=g(x),B性质.=0,由题意得,由m的任意性，解得b²=3,则c=2,离心率e=2,A项正确；直线y=√3x是双曲线C的一条渐近线，圆心M(0,m)到该渐近线的距离为 设中点为(1,1)的弦所在的直线与C交于P(x₁,91),Q(x₂,y₂)两点，则x₁+xz=2,y,+y₂=【解题分析】(方法一)易知az=a-d=3,则(方法二)由a=a₁+3d=1,得a₁=7,则S₅=5a₁+10d=15.性质.该式成立与x的取值无关，则a²=2ab,且b²=1,则a·b=2.型的基本特征.>as,as>a₆,即从5个人中任选1人站首位，另外4人从高到矮定序排队，有C种方法；当甲站第3位时，a₂<a₃且a₃>a,则有a₁<az,且a>as>a₆,只需从5个人中任选2人定序站故共有1+C+C²+C+C+1=C+C!+C+C+C+C⁵=2⁵种方法，则概率 全国100所名校高考模拟示范卷因为a>0,所以2x²+a>0,…………2分又∵平面PAD⊥平面ABCD,平面PADN平面ABCD=AD,由(1)易知∠ADB=30°,则∠ADC=∠ADB+∠BDC=90°,即CD⊥D(0,1,0),B),C√3,1,0)设平面PBC的法向量为n=(x,y,z),设平面PCD的法向量为m=(a,b,c),即以CD⊥平面PAD,则CD⊥PD,易得PC=√7.…在直角△PDC中，由等面积法易求得则在△BDE中，cos∠DEB=列有关的简单问题. 全国100所名校高考模拟示范卷2P=1×2²+2×2³+3×2⁴+…+n·2"①-②得-P,=2+2²+2³+…+2"-n·2n+I=(1-n)2n+¹-2,Pn=(n-1)2°+¹+2,设Q=………即证2”·2"+¹<(2"+1)(2+¹-1),即证2恒成立【解题分析】(1)由题意知椭圆E的左顶点的坐标为(-a,0),则√(1