高考物理电学实验的创新设计 全国

电学实验的创新设计

近年来理科综合试卷中的物理实验被放在一个显著的

位置，试题本着“来源于教材而又不拘泥于教材”的原则，从

不同内容、不同层次、不同能力要求考查考生的实验能力，

较好地区分和鉴别了不同水平学生的实验能力，成为试卷中

重要的组成部分。而其中电学实验又是实验考查的主阵地，

原因有二：一是内容丰富，可以从仪器及量程的选择、读数、

电路的选择、数据处理、误差分析等角度对学生的实验能力

进行全方位的考查；二是便于改编，只要电路稍加变化，就

可以产生一个新的实验，如电阻的测量、电源电动势和内阻

的测量、小灯泡的伏安特性曲线这几知识点，几乎每年必考，

而且命题方式也在悄然发生着变化。年前理综卷物理实验题

只有一道，所考查的内容相对比较单一，一般是一道电学题;

年开始采用一大一小的考查方式，而且几乎全是大题电学实

验，小题来源教材上的学生实验，考查的内容较为基础，如

基本仪器的使用及读数等；而年则又发生了变化，一个实验

题甚至分为三或四个小题，如天津卷为一力二电，江苏物理

卷一道题考了三个电学实验。

预测年实验题将继续考查考生的各种实验能力，如对原

理的理解迁移能力、基本仪器的使用能力、处理数据能力、

分析误差的能力等。另外，仪器使用中的操作规范及注意事

项也有可能成为考查考生能力的载体，需要引起注意。由于

设计类实验和改编类实验是考生实验能力的较高体现，通过

它不仅可以考查考生完成实验的一般能力，更重要的是可以

考查学生运用已学过的实验方法、原理处理新情境实验问题

能力、创新能力和迁移能力。所以预测年高考在兼顾考查课

本实验的基础上，会更注重对课本实验的拓展和延伸考查，

甚至会在全新的实验环境中进行考查，因此在第二轮复习中

要将精力放在理解实验的原理和方法上，再通过训练总结出

实验设计的一般原则和思路。

--设计型实验的设计原则和思路

1.设计原则

(1)科学性：设计的方案应有科学的依据及正确的方法。

(2)安全性：按设计方案实施时，应安全可靠，不会损

坏器材。

例如：选用电压表或电流表时其量程不能小于被测电压

或电流的最大值；设计方案时，应设置保护措施，用电器额

定电流太小或电表量程太小时，供电电路设计成分压式，有

时甚至还应同时给用电器串联保护电阻等。

(3)精确性:在误差允许范围内应尽可能选择误差较小

的方案。

例如：使用电表前应进行机械调零；选择电流表、电压

表量程时，在确保安全性的前提下应选择较小的量程，测量

时指针应偏转到满刻度的1/3以上；针对实验中可能出现的

因操作而带来的偶然误差，往往多次重复实验，获取多组实

验数据，然后采取平均值法(其中包括图象法)处理数据。

(4)方便易行、节能省材

例如：测量电阻时，在满足实验条件的情况下可设计成

替代法或半偏法；设计供电电路时，如果限流式和分压式均

可，则应设计成限流式。

2.设计思路

设计类实验属实验知识的运用类，题在书本外，理在书

本内。在熟练掌握学生分组实验的基本原理和实验技能、技

巧的基础上，认真审题，寻找实验原理，设计出最优方案。

流程如下：

实验目的和实验器材一实验原理一电路图-实验步骤

一用测量量表示的待测量的表达式T误差分析

二、电学实验的几种常用设计方案

下面主要是“测量电阻”及“测定干电池的电动势和内电

阻”的几种方案，提出来与同行们共同探讨：

(-)测量电阻常用的设计方法

1.伏安法

(1)原理：部分电路欧姆定律，测出电阻两端的电

A

压和通过电阻的电流后，便可求得其阻值犬=半。

(2)创新实验方案的设计

①两电表量程的匹配

当电流表和电压表有选择余地时，应选择电流表和电

压表指针能同时接近满偏或能同时超过;量程的进行匹配。

【例1】有一电阻&其阻值大约在400~50。之间，需

要进一步测量其电阻，手边现有下列器材：

器材代号规格

电池组E电动势9V,内阻0.5。

电压表V量程为10V,内阻20ko

毫安表mAi量程为50mA,内阻约20。

毫安表mA2量程为300mA,内阻约4。

滑动变阻器Ri阻值范围（）~100。,额定电流为1A

滑动变阻器Ri阻值范围0~1700。,额定电流为0.3A

开关S

导线若干

甲乙

图1

有两种可选用的电路如图1中的甲、乙所示，实验要求

多测几组电流、电压值，画出电流一电压关系图。

为了实验能正常进行并减小测量误差，而且要求滑动变

阻器便于调节，在实验中应选图所示的电路，应选代

号是的电流表和代号是的滑动变阻器。

【分析】（1）电流表内、外接法的选择：因最小临界电

阻火0=/而=阿丽。=280。，RO>RX9为遵循准确性原则，

应选择电流表的外接法，如图乙。

（2）电流表的的选择：如果选用加4,当加山达到满偏

时，电压表的示数最大值约为U=0.05x50V=2.5V,小于电压

表量程的g,故选用mAi与电压表不匹配；如果选用mAi,

电路中的最大电流约为0.20A,此时电压表示数的最大值约

为t/=0.20x40V=8.0V,两表指针的偏转角度均超过量程的g,

故选用如42才可以与电压表匹配。

如果实验中电表没有选择余地，而两表量程又不匹配

时，应利用定值电阻加以协调。

【例2］（年全国I卷）现要测量某一电压表V的内阻。

给定的器材有：待测电压表V（量程2V,内阻约为4k。）;

电流表加4（量程L2mA,内阻约500。）；：___________

直流电源E（电动势约2.4V,内阻不计）；|j

固定电阻3个：K1=4OOOC,/?2=10000n,I

&=15000。;电键S及导线若干。:

要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半。

（1）试从3个固定电阻中选用1个，与其它器材一起组成

测量

电路，并在虚线框内画出测量电路的原理图。（要求电路中

各器材用题中给定的符号标出o）

（2）电路接通后，若电压表读数为U,电流表读数为则

电压表内阻心=

【分析】根据题给的实验器材，应设计为“伏安法测电

阻”，如果设计为如图2所示的电路，则电流表的示数约为

/=4（）（）；：5（）0A=0.53mA,大于量程的六电压表的示数

t7=-^-x4000V=2.1V,超过量程。单纯考虑保护电压表，可

4500

在电路中串联一个定值电阻给电压表分压，但这时电流表的

示数会更小，因此，为保护电压表而又同时使电流表的示数

增大，只能给电压表并联一个分流电阻，如图4,若选用电

2.4

阻Rl,R并=2000。，电压表示数约为uX200（）V=1.92V

2000+500

超过量程的一半，电流表的示数

/=£A=0.00096A=0.96mA，也超过量程的一半，符合

要求。同理可得心、火3不符合要求，故选用所。

图3

图2

②用已知内阻的电流表当小量程电压表，或用已知内阻

的电压表当小量程电流表。

对于电流表和电压表学生往往只注意到它的测量功能,

其实，它在电路中的角色实质是一个电阻，电流表是一个能

读出其通过它的电流的小电阻；电压表是一个能读出其两端

电压的大电阻。故它们都可以与待测电阻串联，也都可以与

待测电阻并联，如果内阻已知，电流表可以测电压；电压表

可以测电流。

【例3】(年全国高考试题)用以下器材测

量一待测电阻心的阻值(900-

100012):图[

电源E,具有一定内阻，电动势约为“

R,

9.0V;K

电压表Vi,量程为L5V,内阻n=

750ft;

图5

电压表验，量程为5V,内阻,2=25000;

滑线变阻器R最大阻值约为100。；

单刀单掷开关号导线若干。

(1)测量中要求电压表的读数不小于

其量程的「试画出测量电阻尺的一种实

验电路原理图(原理图中的元件要用题图相应的英文字母标

注)。

(2)根据你所画的电路原理图在题给的实物图5上画出

连线。

(3)若电压表％的读数用Ui表示，电压表吻的读数用

5表示，则由已知量和测得量表示&的公式为Rx=

【分析】从题中所给的器材来看，实验设计的方法应是“伏

安法测电阻”，由于没有给出电流表，给出的是两个已知内

阻的电压表，显然是要考生将其中一个电压表当电流表用。

将哪一个电压表当电流表用呢？是采用内接法还是外接法

呢？从计算的正确性来考虑，两个表都可以当电流表，两种

接法都行，因为两个表的内阻都是已知的。于是，便有了如

图6所示的甲、乙、丙、丁四种接法。

经计算可知两个表的额定电流都是2mA,在甲图中，

当通过电压表匕的电流达到2mA时，通过打的电流超过了

量程的g。在乙图中，当通过匕的电流达到2mA时，通过

匕的电流未能达到量程的go在丙图中，当通过力的电流

达到2mA时，通过匕的电流超过了量程的;o在丁图中，

当通过%的电流达到2mA时，通过匕的电流未能达到量

程的故符合题意的实验设计电路原理是甲和丙。

如图6

关于供电电路，因为滑动变阻器的总阻值小于待测电阻

值，故应设计成分压式接法，如图7和如图8。

2.比值法

(1)原理：并联电路电流与电阻成反比；串联电路电

压与电阻成正比。

(2)创新实验方案的设计

①利用一个理想电流表先后测量两个并联电阻的电流

或利用一个理想电压表先后测量两个串联电阻两端电压

【例4】(1999年全国高考题)图9为测量电阻的电路，

心为待测电阻，R的阻值己知，”为保护电阻，阻值未知。

电源E的电动势未知，K、&均为^局

⑵测量Rr的步骤为：将的向d闭合，K向

闭合，记下电流表读数71,再将K2向。闭合，K1

向闭合，记电流表读数/2。计算&的公式是尺产

【分析】这是一道测量电阻的创新实验题，不过，题中

除了给出了实验器材，还给出了实验原理图，从原理图看，

显然是要求考生利用单刀双掷开关改变电流表的位置，从而

先后测出流过待测电阻尺的电流和流过定值电阻K的电流,

然后利用并联电路电流与电阻成反比的原理求出&的阻值。

此方案的关键条件是：电流表必须是理想表，否则，两次测

量流过待测电阻区的电流不同。

同理，还可利用理想电压表先后测量~可「-一

两串联电阻两端电压，然后利用串联电路9-

图11

电压与电阻成正比的原理求出的

Rr阻值，如图11。

②利用两个非理想电流表分别测量两个并联电阻的电

流或利用两个非理想电压表分别测量两个串联电阻两端的

电压

【例5】实验室中现有器材如实物图12所示，有：电池E,

电动势约10V,内阻约1。；电流表4,量程10A,内阻力

约为0.2。;电流表量程300mA,内阻会约为5。;电

流表43,量程250mA,内阻门约为50;电阻箱拈，最大

阻值999.90,阻值最小改变量为0・1。；滑线变阻器&,最

大阻值100。；开关S;导线若干。

要求用图13所示的电路测定图中电流表A的内阻。

AREES

图12图13

（1）在所给的三个电流表中，哪几个可用此电路精确测

出其内阻？

（2）在可测的电流表中任选一个作为测量对象，在实物

图上连成测量电路。

（3）你要读出的物理量是_________________o

用这些物理量表示待测内阻的计算公式是O

【分析】这是一个测电流表内阻的实验创新题，从原理图

上看，显然是利用了通过并联电路的电流与电阻成反比的原

理进行测量。但为什么A'没有直接与用串联呢？因为所给

出的电流表都有内阻，但又没有给出内阻的准确值，所以将

4连接到干路上，间接测量出通过定值电阻用两端的电压。

由于电流表4的量程远远大于Az、小的量程，所以不

能用此电路精确测量其内阻，因为将它作为待测表放在电路

中电流表4的位置时，测干路上的电流只能用电流表4或

A。由于电流表4的量程为300mA,4的量程为250mA,

这就限制了干路中的电流最大不能超过300mA或250mA,

而通过待测电流表A的电流要小于干路上的电流，因此通过

Ai的电流必小于300mA或250mA，而4的量程为10A,这

说明4的指针的偏转角将很小，故4不能用此电路精确测

出其内阻。

同理还可利用两个非理想电压表分别测量两匚上

个串联电阻两端的电压。^^一

如图14。图14

3.同一实验目的不同设计方案

【例6】用以下器材测量待测电阻尺的

阻值：

待测电阻Rx:阻值约为100。;

电源£：电动势约为6.0V.内阻忽略不计；

电流表4:量程50mA、内阻n=20D;

电流表42:量程300mA、内阻及约为40;

定值电阻Ro:阻值为20。;

滑动变阻器R：最大阻值为10。;

单刀单掷开关S、导线若干.

①测量中要求两个电流表的读数都不小于其量程的1/3,

试画出测量电阻心的一种实验电路原理图（原理图中的元件

用题干中相应的英文字母标注）.

②若某次测量中电流表4的示数为九，电流表4的示

数为Z2,则由已知量和测得量表示Rx的表达式为

Rx=•

【分析】从题中所给的器材来看，因为给出的是两个电

流表，而且其中一个给出了准确的阻值，所以实验设计方案

不是唯一的。可以设计为伏安法，也可设计为比值法。

方案一：将已知内阻的电流表4当电压表，设计为伏安

法（考虑4的双重角色，也可称比值法），如图15。但在这

个测量电路中，当流过电流表小的电流达到满刻度时，流过

电流表A2的电流约为人笔^约+0.05=0.06（A）=60mA,小于

量程的g,说明两电表量程不匹配，于是，便想到利用定值

电阻加以协调，给凡并联一个定值电阻以增加干路上的电

流，如图16,当流过电流表4的电流达到满刻度时，流过

电流表4的电流约为/；«嗤型+（）.05x2=o.n（A）=llOmA,大

于量程的1故这种接法可行。

方案二:因为给的是两个电流表，而且还有一个定值电

阻，所以还可考虑利用两个电流表分别测量两个并联电阻

（待测电阻和定值电阻）的电流，即利用比值法进行测量,

如图17或如图18。（因为42的准确内阻未知，所以它不能

直接与R）或心串联），在图17中，当加在串联组两端的电

压为6V时，流过4的电流约为厂工115A=0.04A=40mA,流

过A2的电流约为右工;A=0.25A=250mA,即两表的示数可同

时接近满刻度，故两个电表的示数可同时超过其量程的;。

在图18中，当流过4的电流达到满偏时，流过4的电流约

为W/常。+0。5=osA=70mA,小于量程的;，故这种接

法不合适。

R。

—□—

图16

Rx

-

A()

图17

图18

图20

图19

关于供电电路，从安全性及调节范围的需要出发，应设

计为分压式。如图19和如图20。

【例7】（年全国高考题）从下表中选出适当的实验器材,

设计一电路来测量电流表Ai的内阻门。要求方法简捷，有尽

可能高的测量精度，并能测得多组数据。

器材（代号）规格

电流表U1）量程10mA,内阻n,待测（约40C）

电流表（42）量程5001iA,内阻72=750。

电压表（0量程10V,内阻r3=10KQ

电阻（Ri）阻值约100。，作保护电阻用

滑动变阻器（&）总阻值约50。

电池（E）电动势L5V,内阻很小

开关⑻

导线若干

⑴画出电路图，标明所用器材代号。

⑵若选用数据中的一组来计算n,则所用的表达式

为,式中各符号的意义

是O

【分析】方案一：因为同时给了电流表和电压表，考生

最容易想到的是最简单的伏安法，如图21,从测量原理看方

案是可行的，但由于电流表Ai的满偏电压约为

t/Ai=/AiXn=10xl03x40V=0.4V,UAI比电压表的量程(10V)

小得多，采用这种电路测量，电压表和电流表不匹配，测量

精确度很低，故不能采用。

图21图22图23

方案二：因为给出的另一电流表内阻已知，所以可以利用

已知内阻的电流4当小量程电压表使用，如图22所示，由

于电流表4的满偏电压UA2=1

6

A2Xr2=500xl0x750V=0.375V,其大小与UAI=0.4V相近，

因为如果对两个并联的电流表加上不大于0.375V的电压，

就可以保证两电表指针都能同时发生较大角度的偏转，即两

电表能匹配，故此方案可行。

图24

(500pA=0.5mA)大得多，而电压表的内阻又

很大，两个电流表的量程不匹配，测量的精确度同样也低，

故也不能采用。

关于供电电路，考虑到要有较大的调节范围，应设计成分

压接法，如图24。

4.替代法

用一个电阻箱替代被测电阻，调整电

阻箱的阻值，使电路恢复到替代前的状£

图25

态，则被测电阻等于电阻箱的阻值。如图

25所示，调整电阻箱的阻值，使S接1和S接2时，电流表

的读数相同，则R=R…

5.全电路欧姆定律法

（1）当所给的电表只有一个且为理想表，所给的电

源不计内阻时，还可设计为全电路欧姆定律法。全电路欧

姆定律法依据的原理是全电路欧姆定律。

如图26所示，当不计电源内阻和电流表内阻时有

E=/（R+R3设氏=与时，电流表的读数为L；R=R2时，电

流表的读数为人。而电动势£又可视为不变，故有

不“叫+&）=岂生+凡）

图26

如图27所示，当不计电源内阻和电压表的分流时有

E=u+^rR9设/?=为时，电压表的读数为q;R=/?2时，电压

Av

表的读数为4。而电动势E又可视为不变，故有

(2)全电路欧姆定律法还可用于测电流表或电压表的内

阻。

如图28,不计电源内阻，由全电路欧姆定律有：

r®1

1______1一乙优+此)=/其%+此)

ES

图27R_，内-，2R2

如图29,不计电源内阻,由全电路欧姆定律有:

U\U、

AyKy

——1^^-U^-UR

At.--22

ES

图29

6.半偏法

电流表和电压表的内阻还可采用半偏法进行测量，测量

电流表内阻的半偏法如图30所示，测量电压表内阻的半偏

法如图31所示。

如图30所示，合上开关S,调节R,使电流表指针偏

转到满刻度。再合上开关S2,保持拈的滑动片位置不动，

调节&的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半。当

旦》尺2时，可认为合上S2后，整个电路的电阻几乎没有发

生改变，即总电流几乎没有发生改变，故可近似认为RA=R2。

误差分析：合上开关S2后，电路的总电阻减小，干路上

的电流增大，流过R2的电流大于流过电流表A的电流。故

电流表内阻的测量值小于真实值。在电流表不超过量程的前

提下，电压越高，测量误差越小。

如图31所示，合上Si、、S2,调节Ri,使电压表指针偏

转到满刻度。再断开开关S2,保持修的滑动片位置不动，

调节&的阻值，使电压表的指针偏转到满刻度的一半。当

RVVR2时，可认为断开S2后，整个电路的电阻几乎没有发

生改变，即从分压器分出的电压几乎没有发生改变，故可近

似认为&二衣2。

误差分析：合上开关S后，电路的总电阻增大，干路上

的电流减小，滑动变阻器右端电阻上的分压减小，滑动变阻

器左端电阻上的电压增大，加在R2两端的电压大于加在电

压表两端的电压。故电压表内阻的测量值大于真实值，在变

阻器不超过额定电流的前提下，变阻器的阻值越小，测量误

差越小。

(二)测定电源电动势和内阻的常用设计方法

测定电源电动势和内阻通常的设计方法是全电路欧姆

定律法，依据的原理是全电路欧姆定律七=〃+〃。测出两组电

源两端的电压和通过电源的电流强度的值，便可算出电源的

电动势和内电阻。此实验的创新方案通常有：

1.用电阻箱替代滑动变阻器，电流表串联电阻箱替代

电压表

此方案有两种方法处理数据，列表法和图象法；有两种

方法分析误差，等效电源法和图象法。

(1)列表法、等效电源法

如图32,忽略电流表的内阻，根据全电路欧姆定律

有e=/|(a+r)，解方程组得

~-1

r=I^-I2R2

---1'12Tl

如图32

考虑电流表的内阻，根据全电路欧姆定律有

E="R|+G+RA)],EjR+G+Rj],解方程组得

EJ3（R「R2）R

…’-A

误差分析：为什么两次计算电动势相等，而后者内阻

小了心呢？因为考虑电流表的内阻，电源和电流表可看成

一等效电源，其等效电动势e=4,等效内阻,、%+此。上

面忽略电流表的内阻所测的便是等效电源的电动势和内阻。

故E测=£真，r测=/真+KAo

（2）图象法

如图32,忽略电流表的内阻，根据全电路欧

姆定律有1卢，变形后可得;=[R+£。可见

R+rIEE

:—K图象是一条直线，如图33中的实线所示，

在:一R图象中，直线的斜率的倒数表示电动势图33

E,纵轴截距除以斜率表示内阻r；

误差分析：考虑电流表的内阻，外电阻应为依十?3即横

坐标改为（R+七），也即在;一K图象中，每个横坐标的值都

应加一个修正值RA,修正后的图线如图33中的虚线。因为

两直线斜率相等，所以如果测量时不考虑电流表的内阻，则

有后测二£其，,测〉，真。

2.用电阻箱替代滑动变阻器，电压表并联电阻箱替代电

流表

此方案同样有上述两种方法处理数据和分析误差。

（1）列表法、等效电源法

如图34,不考虑电压表的分流，根据全

十

电路欧姆定律有七=4+少”=4+?「，解方

如图34

程组得七二44（&一凡）

UiR「U?R\'U.R2-U2R.

考虑电压表的分压，根据全电路欧姆定律有

E=a?+[?+?）•,解方程组得

\叫RJI氏2&y

c。也（生-R）一M-ujR'R?

U-JJ'[J-IJ

5s-2IR&U\R「U出厂2”逮2

R'K\

误差分析:两次的计算结果有什么关系呢？考虑电压表

的分流，流过电源的电流/=下4—,流过电阻R的电流

R、+R

E—

/,=-^-/=-7-^-—=—由此可见，电源和电压表

R、+RR（R、,+r）+R、,rR+a/

Rv+r

的组合可看成一等效电源，其等效电动势£=/—4,等效

尺+%

内阻b="。上面忽略电压表的分流所测的便是等效电源

R、+%

的电动势和内阻，故E测＜E真，r测vr真。

（2）图象法

如图34,不考虑电压表的分流，根据全电路欧姆定律

有£=〃+?，整理得；=£+—可见J—J图线为一条直线,

RUEREUR

如图35中的实线所示，直线

截距的倒数表示电动势E,斜率除以截距表示内阻心

误差分析：考虑电压表的内阻，外电阻的倒数应为

?即横坐标应改为2也即在：一J图象中，每

个横坐标的值都应加一个修正值；，修正后的图线如图35

A.

中的虚线。因为修正后的直线截距变小，所以不考虑电压表

的分流，则有E测〈石真，r测vr真。

3.用已知内阻的电压表串联电阻箱

如果电压表内阻R已知，还可利用电压表和电阻箱串联

进行测量，而且同样可以用上述两种方法处理数感"

(1)列表法

如图36,根据全电路欧姆定律有八率优+〃),

七=4+/(&+r)，解方程组得

I一|i_R®-u)

ER$R

图36JU,'

(2)图象法

图37

根据全电路欧姆定律有E=U+：(R+。，整理得

＞康"版+M可见图象为一条直线，如图37,直

线的斜率4截距机=£■+],由此解得七=占"="警1。

ERVERVEkR、k

3.当所给的电压表或电流表量程太小时，可串联电阻

或并联电阻作分压（如图38）或作分流用（如图39）。

如图38

4.用两个不同的电压表测量电源电动势和内阻

因为根据全电路欧姆定律列方程有两个未知数，所以

至少测量两次。其设计电路如图40所示。闭合Si,记下必

和修的示数S和S;再闭合S2,记下Vi的示数IV。根

据全电路欧姆定律有

解方程组得

图40

如果电压表Vi的内阻Rvi已知，则还可测得电源内阻

F即

v,

（三）一个电路图上完成两个实验

因为测电阻和测电源的电动势和内阻都要用到电流表

或电压表，故可以利用单刀双掷开关改变电路的连接方式，

从而在一个电路图中完成两个实验。

【例8】（年高考广东卷）某同学设计了一个如图41所示

的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材

为：待测干电池组（电动势约3V）、电流表（量程0.6A,内

阻小于1。）、电阻箱（0〜99.99。）、滑动变阻器（0〜10。）、

单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干。考虑到干

电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略。

（1）该同学按图41连线，通过控制开关状态，测得电流

表内阻约为0200。试分析该测量产生误差的原因是

（2）简要写出利用如图41所示电路测量电源电动势和

内阻的实验步骤：

①_____________________________________________

-------------------------------I■

②_____________________________________________

_____________________________I■

（3）图42是由实验数据绘出的卜R图象，由此求出待测

干电池组的电动势E=V、内阻r=

（计算结果保留三位有效数字）

【分析】⑴用如图所东电路测电：!

测量方法是：先闭合电键K调节：

偏；然后把开关S连到C上，保持-一

节电阻箱，使电流表半偏，则电阻卷/

其产生误差的原因是两次测量干路中电流科司合向。时电

路中的总电阻减小，总电流变大，导致电流表电阻测量值比

实际值偏小，其次是电阻箱的阻值不能连续调节。

（2）用如图所示的方法测电动势和内阻用的是电流表和

电阻箱串联的方法，其测量方法是：断开电键K将K旋至

最大值，将开关S与O连接；调小R,直到电流表指针有足

够偏转，改变K的值，测出几组/随£变化的数据。

（四）非线性曲线的分析和应用

数据处理的方法一般有列表法和图象法，其中图象法由

于处理数据直观、误差小、易于发现错误数据、可以求平均

值和求某些物理量，已成为最重要的手段，也是高考中的重

点考查内容。目前此类题目正在从画直线向画曲线方面发

展，要引起重视。

【例9】（年高考上海高考题的改编题）表格中所列数据

图甲图乙图丙

图43

（2）在图44的方格纸内画出小灯泡的U—I曲线.分析曲

线可知小灯泡的电阻随/变大而（填“变大”、“变

小”或“不变”）；

（3）电阻在图线中是怎么表示的？有人推论：如果灯泡两

Er

端的电压增大3.5V,那么灯泡中通过的电流----11----------

一定不会大于0.251A,你认为他的推论是否^-0-^-1

图45

正确，为什么？

解答：电阻在图线中是用各点的纵坐标与横坐标的比值来

表示的，即各点与原点连成的弦的斜率来表示的（注意：不

♦♦

是切线的斜率）。

正确，因为从图线可知，电压越高，灯丝电阻越大，因此

3.5V时的电阻肯定比3.0V时大，假设此两电压下的电阻相

等，根据正比关系可知，

3.5V时对应的电流应为0.251A,所以3.5V电压对应的实际

电流K0.251A。

（4）如果把该灯泡串联一个Ro=9。的定值电阻按图45接到

电动势为3V、内阻为1。的电源两端，灯泡实际消耗的功

率是多少？

解答：将岛与电源的串联组视为等效电源，在图46的

同一坐标系中作出电源的U—/图线，其交点即为小灯泡的

工作点，即工作电流/=0.16A,工作电压U=L1V,故小灯

泡的实际功率尸二Llx0.16W=0.18W。

（5）如图42中的丙所示，用一个定值电阻£和两个上述小

灯泡组成串并联电路，连接到内阻不计、电动势为3V的电

源上.已