高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动章节同步练习-人教版高三物理试题

第一章运动的描述匀变速直线运动

［备考指南］

考点内容要求题型把握考情

质点、参考系I近几年对直线运动单独

一、描述运动的基

位移、速度和加速选择命题较多，直线运动毕竟是基

本概念II

度找础运动形式，所以i直是高考

规热点，对本章内容的考查则以

二、匀变速直线运匀变运直线运动选择、律图像问题和运动学规律的应

II

动的规律及其公式计算用为主，题型通常为选择题，

分值一般为6分。

三、运动图像、追匀变运直线运动选择、将会越来越突出地考查

II明

及相遇问题及其图像计算运动规律、运动图像与实际生

热

活相结合的应用，在2016届

实验一研究匀变速直线运动填空点

高考复习中应多加关注C

第1节,描述运动的基本概念

1课前基砒•简要回顾宏观整合I微观提醒I回顾旧知短平快

［宏观•循图忆知］

—一用来代替物体的有质量的点

质点

----------（V物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略

定义）一假定不动，用来作参考的物体

参考系「任意性：参考系的选取原则上是任意的

特性f统•性：比较不同物体的运动时，选回参考系

一差异性：选不同参考系，同一物体的运动描述可能不同

义-III初位置指向末位置的有向线段

位移-初位置与末位置间的直线距离

方向一由初位置指向末位置

-物体运动位移与对应时间的比值

速度一啮

一与位移方向相同

物理意义）一描述她变化的快慢

加速度

而方）-与速度变化状方向相同

［微观•易错判断］

⑴质点是一种理想化模型，实际并不存在。（J）

⑵体积很大的物体，不能视为质点。（X）

⑶参考系必须是静止不动的物体。（X）

（4）做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。（X）

⑸平均速度的方向与位移方向相同。（J）

（6）瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。（J）

⑺物体的速度很大，加速度不可能为零。（X）

⑻甲的加速度a甲=2m/s2,乙的加速度a乙=-3m/s'a甲＞a乙。（X）

（9）物体的加速度增大，速度就增大。（X）

宜简则同］宜繁则繁］不同要点不同编排］

|g|课堂释疑•一站突破

自主悟透型

要点一质点F

1.质点是一种理想化模型

（1）质点是对实际物体的科学抽象，是研究物体运动时对实际物体进行的近似，实际上

并不存在。

(2)类似的理想化模型还有“轻杆”、“光滑平面”、“点电荷”等，这些都是突出主

要因素、忽略次要因素而建立的物理模型，目的是使一些复杂的问题简单化。

2.建立质点模型的两个关键点

(1)明确要研究的问题是什么。

⑵判断物体的大小和形状对所研究问题的影响能否忽略。

［多角练通］

下列物体能够看做质点的是o

(1)体积很小的原子核

(2)绕太阳公转的地球

(3)用GPS确定在大海中位置的航空母舰

(4)正在表演娱乐节目的海狮

⑸研究直升机上正在转动的螺旋桨

(6)研究上坡时有无翻倒可能的三轮车

(7)研究落地时正面朝上还是朝下的硬币

(8)计算北京上海的火车通过某一路标的时间

答案:(2)(3)

自主悟透型

要点二参考系F

1.在没有特别说明的情况下，一般选大地为参考系。

2.对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系。

［多角综通］

1.K机着地后还要在跑道上滑行一段距离，机舱内的乘客透过窗户看到树木向后运动,

乘客选择的参考系是()

A.停在机场的飞机B.候机大楼

C.乘客乘坐的飞机D.飞机跑道

解析：选C乘客看到的树木向后运动是因为他(她)与飞机相对树木向前滑行，他选的

参考系显然是他(她)乘坐的飞机，其余选项中的参照物均与树木相对静止。

2.第二届青年夏季奥运会于2014年8月16口在南京开幕。观察图中的旗帜和甲、乙

两火炬手所传递的圣火火焰。关于甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况，下列说法中

正确的是(旗杆和甲、乙两火炬手在同一地区)()

A.机器人的运动轨迹是一条直线

B.机器人不会两次通过同一点

C.整个过程中机器人的位移大小为272m

D.整个过程中机器人的位移与由点⑸5)运动到点⑵2)的位移方向相反

解析•：选CD在坐标系中画出机器人的运动轨迹如图所示，可见其运动轨迹不是直线,

图线的交点表示机器人两次通过同一点，A、B均错误；整个过程中机器人的位移为从点(0,0)

到点(2,2)的有向线段,大小为2、「m,C正确；(0,0)、(2,2)、(5,5)三个坐标点在一条直

线上，故可得出整个过程中机器人的位移与由点⑸5)至。点(2,2)的位移方向相反，D正确。

方法・在线观摩

要点四平均速度和瞬时速度口理解垂深刻

1.平均速度与瞬时速度的区别与联系

(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度;

瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。

(2)联系：瞬时速度是运动时间△1—0时的平均速度。

2.平均速度与平均速率的区别

平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与

位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小。

3.计算平均速度时应注意的两个问题

(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移

或哪一段时间内的平均速度。

—Ax

(2)/=不是平均速度的定义式，适用于所有的运动。

［典例］(2015•黄山模拟)如图1-1-2所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,/1反/店G

/I比次//。定四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s、2s、3s、4s。下列说法不正确

的是()

A.物体在力8段的平均速度为1m/s

B.物体在力旗段的平均速度为与m/s

C./区段的平均速度比/仍。段的平均速度更能反映物体处于4点时的瞬时速度

D.物体在4点的速度等于力。段的平均速度

［解析］由/=5可得：VAH=\m/s=lm/s,坐m/s,故A、B均正确；所选取

L1乙

的过程离A点越近，其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经£到C

的过程不是匀变速直线运动过程，故〃点虽为中间时刻，但其速度不等于力。段的平均速度，

D错误。

［答案］D

［思想方法］一一极限法

1.方法概述：如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化

是单一的，那么，选取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析，其结果必然包含了所要

讨论的物理过程，从而能使求解过程简单、直观，这就是极限法。

极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)

的情况。

2.方法应用：用极限法求瞬时速度和瞬时加速度

Ax

(1)公式中当△£-0时P是瞬时速度。

Av

(2)公式a=K中当△0时a是瞬时加速度。

［针对训练］

1.一质点沿直线公方向做变速运动，它离开。点的距离x随时间£变化的关系为x=

(5+2钓m,它的速度随时间£变化的关系为『=6/m/s,该质点在£=0至U1=2s间的平均

速度和t=2s到E=3s旬的平均速度的大小分别为()

A.12m/s39m/sB.8m/s38m/s

C.12m/s19.5m/sD.8m/s13m/s

—Ax

解析：选B平均速度/=丁，£=0时，弱=5m；t=2s时，在=21m；£=3s时,

i,—X?Xoc—X、Xz

四=59UXv\——8m/fs,v2—,—38m/s。

乙JL

2.为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板，如图

1・1-3所示，滑块在牵引刀作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字亳秒计记录了遮

光板通过第一个光电门的时间为Ati=0.30s,通过第二个光电门的时间为Af2=0.10s,

遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为△1=3.0s。试估算：

图1-1-3

(1)滑块的加速度多大(保留两位有效数字)？

⑵两个光电门之间的距离是多少？

解析：(1)遮光板通过第一个光电门的速度

L3.0Xl()r

Vx=~r0.30m/s=0.10m/s

遮光板通过第二个光电门的速度

L3.0Xl()T,___,

Vz=.=_in/s=0.30m/s

AL2U.1U

故滑块的加速度4=上升20.067m/s2

⑵两个光电门之间的距离

修+吸八〃

x=~-~At=0.6m

乙

答案:(1)0.067m/s：(2)0.6m

I

要点五速度和加速度1

1.速度、速度变化易和加速度的对比

速度速度变化量加速度

物理

描述物体运动的快慢描述物体速度的变化描述物体速度变化的快慢

意义

△xAvv—VQ

定义式V—4Av=v—Vo

△tAtAt

与△*的方向一致，由F

与位移AX同向,即物体

方向由口一%或a的方向决定的方向决定，而与小、/

运动的方向

方向无关

AF

2.a=右是v加速度的定义式,a=£是加速度的决定式'即加速度的大小由物体受到的

合力厂和物体的质量勿共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。

3.根据a与『方向间的关系判断物体是在加速还是在减速：

(1)当a与/同向或夹角为锐角时，物体速度变大。

(2)当a与。垂直时，物体速度大小不变。

(3)当a与。反向或夹角为钝角时，物体速度变小。

［典例］下面关于加速度的描述中正确的有()

A.加速度描述了物体速度变化的多少

B.加速度在数值上等于单位时间里速度的变化量

C.当加速度与位移方向相反时，物体做减速运动

D.当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动

［解析1加速度描述物体速度变化的快慢，故选项A错误；根据&=答知B项正确；

加速度方向与速度方向相同时为加速运动，加速度方向与速度方向相反时为减速运动，故C、

I)项错误。

［答案］B

［易错提醒］

(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系。

(2)速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间共同决定。

(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的。

［针对训练］

1.(2015•江南十校摸底)关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的

是()

A.速度变化的方向为正，加速度的方向为负

B.物体加速度增大，速度一定越来越大

C.速度越来越大，加速度定越来越大

D.加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向

解析：选D由加速度的定义可知，速度变化的方向为正，加速度的方向为正，A借误;

物体做减速运动时，物体加速度增大，速度反而越来越小，B错误：若物体做加速度逐渐减

小的加速运动，速度越来越大，加速度反而越来越小，C错误；在曲线运动中，加速度既不

与速度同向，也不与速度反向，可以与速度方向垂直，D正确。

2.一个质点做速度方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度方向相同，但加速

度大小逐渐减小直至为零，在此过程中（）

A.速度逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值

B.速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值

C.位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移将不再增大

D.位移逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值

解析：选B由于加速度的方向始终与速度方向相同，质点速度逐渐增大，当加速度减

小到零时，速度达到最大直，选项A错误，选项B正确；位移逐渐增大，当加速度减小到零

时，速度不再变化，位移将随时间继续增大，选项C、I）错误。

3.（2015•济南高三检测）关于重力加速度，下列说法正确的是（）

A.在比萨斜塔上同时由静止释放一大一小两个金属球，两球同时着地，说明两球运动

的加速度相同，这个加速度就是当地的重力加速度

B.地球上各处的重力加速度g的值都相同

C.济南的重力加速度为9.8m/s:说明在济南做下落运动的物体，每经过1s速度增

加9.8m/s

I）.哈尔滨和广州的重力加速度都竖直向下，两者的方向相同

解析：选A在比萨斜塔上释放的金属球，受到的空气阻力远远小于球的重力，可以认

为金属球做自由落体运动，故金属球运动的加速度为当地的重力加速度，选项A正确；地球

上各处的重力加速度的大小一般不同，方向也不同，故选项B、I）错误；做下落运动的物体

不一定做自由落体运动，其加速度也不一定等于重力加速度，故选项C错误。

3课后演练•对点设计讲练对应更实用

对点训练：质点与参考系

1.（2015・湖北三校联考）下列关于质点的说法正确的是（）

A.质点是客观存在的一种物体，其体积比分子还小

B.很长的火车一定不可以看做质点

C.为正在参加吊环比赛的陈一冰打分时，裁判们可以把陈一冰看做质点

D.如果物体的形状和大小对所研究的问题无影响，即可把物体看做质点

解析•：选D质点是一种理想化的物理模型，故A错误；一个物体能不能看做质点关键

是看物体的形状或大小在所研究的问题中是否可以忽略，故B错误，D正确；吊环比赛要考

虑运动员的动作，故此时不能将运动员看做质点，C错误。

2.下列说法正确的是（）

A.参考系必须是固定不动的物体

B.参考系可以是变速运动的物体

C.地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点

0.研究跳水运动员转体动作时，运动员可视为质点

解析•：选B没有绝对静止的物体，根据研究问题的需要，可以将处于任何运动状态的

物体视为参考系，选项A错误，选项B正确；研究地球公转时，地球大小和形状可以忽略，

此时地球可视为质点，选项C错误；研究跳水运动员转体动作时，运动员不可视为质点，选

项D错误。

对点训练：位移和路程

3.如图1所示，一物体沿三条不同的路径由力运动到H下列关于它的位移说法正确

的是（）

C.IH较大1）.一样大

解析：选D位移只与物体的初末位置有关，与运动路径无关。

4.如图2所示，某质点沿半径为广的半圆弧由a点运动到〃点，则它通过的位移和路

程分别是（）

图2

A.2r,方向向东JirB.r,方向向东Jir

C.2n方向向东2rI）.00

解析：选A该质点通过的位移是a点指向〃点的有向线段，大小为2r,方向向东；它

运动的路程是半圆弧的长度，即nro

5.如图3所示，一小球在光滑的V形槽中由力点释放，经4点（与“点碰撞所用时间不

计）到达与4点等高的。点，设力点的高度为1m,则全过程中小球通过的路程和位移大小

分别为（）

I).m,1m

解析：选C小球通过的路程为小球实际运动轨迹的长度，则小球的路程为s=2〃=

2X—m=1V3m；位移是由初位置指向末位置的有向线段，则小球的位移大小为x

=，《■=——彳丁m=7\/3m选项C正确。

sinbU3Vo

对点训练：平均速度与瞬时速度

6.同一张底片对着小球运动的路径每隔焉s拍一次照，得到的照片如图4所示，则小

球在图示过程中的平均速展的大小是（）

-!U

。。。。

1~2_3~4~5~6^m

图4

A.0.25m/sB.0.2m/s

C.0.17m/sD.无法确定

1--X

解析：选C图示过程中x=6cm—1cm=5cm=0.05m,f=3X—so故v=-=0.17

m/s,C对。

7.（2015・无锡模拟）如图5所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1s内、

第2s内、第3s内、第4s内通过的位移分别为1m、2m、3m、4m,则（）

图5

A.他4s末的瞬时速度为4m/s

B.他第2s内的平均速度为1.5m/s

C.他4s内的平均速度为2.5m/s

D.他1s末的速度为1m/s

解析：选C由-7=手可得小明在第2s内的平均速度为2m/s,前4s内的平均速度

C

一I-1-2+34-4

为『=——--m/s=2.5m/s,C正确，B错误；因小明的运动不是匀变速直线运动,

故无法确定小明的瞬时速度大小，A、D均错误。

8.（多选）一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1m,初始位置

在。。边的中点儿由〃向。运动，如图6所示，月、B、C、〃分别是8c、cd、曲、a〃边的中

点，则下列说法正确的是（）

A.第2s末的瞬时速度是1m/s

B.前2s内的平均速度为乎m/s

C.前4s内的平均速率为0.5m/s

D.前2s内的平均速度为2m/s

解析：选AB由题意可知，质点做匀速运动的速度大小为1m/s,A正确；质点第2s

末到达8点，前2s内的位移大小为m,故前2s内的平均速度了.=乎m/s,B

正确，D错误；因质点运动速度大小不变，故前4s内的平均速率为1m/s,C错误。

对点训练：速度变化量与加速度

9.（多选）有关加速度方向的理解，下列说法中正确的是（）

Av

A.由知，a的方向与Ar的方向相同

B.a的方向与初速度的的方向相同

C.只要a>0,物体就做加速运动

D.a的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动

解析：选AI）由于正方向是人为规定的，可以规定初速度方向为正方向，也可以规定

与初速度方向相反的方向为正方向，这样，当白>0时，物体不一定做加速运动；要分析是

加速运动还是减速运动，应分析加速度方向与速度方向的关系，故正确答案为A、D。

10.（2015•深圳中学模拟）在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正

确的是（）

A.加速度与速度无必然联系

B.速度减小时，加速度也一定减小

C.速度为零时，加速度也一定为零

D.速度增大时，加速度也一定增大

解析：选A速度和加速度无必然联系，A对；速度减小时，加速度也可以增大或不变，

B错；速度为零时，加速度不一定为零，C错；速度增大时，加速度也可以不变或减小，1）

错。

11.甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲=4m/s2,a乙=-4m/s2,那么

对甲、乙两物体判断正确的是（）

A.甲的加速度大于乙的加速度

B.甲做加速直线运前，乙做减速直线运动

C.甲的速度比乙的速度变化快

【）.甲、乙在相等时间内速度变化可能相等

解析:选B两物体加速度大小相等，故速度变化快慢相同，A、C均错误；由Av=a・At

可知，两物体在相等时间为速度变化大小相等，但方向相反，D错误；由于甲物体的加速度

与速度方向相同，乙物体加速度与速度方向相反，故甲做加速直线运动，乙做减速直线运动，

B正确。

考点综合训练

12.（多选）一身高为〃的田径运动员正在参加百米国际比赛，在终点处，有一站在跑道

终点旁的摄影记者用照相机给他拍摄冲线过程，摄影记者使用的照相机的光圈（控制进光量

的多少）是16,快门（曝光时间）是｛s,得到照片后测得照片中运动员的高度为方，胸前号

bU

码布上模糊部分宽度是由以上数据可以知道运动员的（）

A.百米成绩B.冲线速度

C.百米内的平均速度D.冲线时7777s内的位移

解析：选BD由于无法知道运动员跑100m经历的时间，故无法确定其平均速度和成

绩，A、C错误；由题意可求出冲线时强s内运动员跑过的距离Ax=yAL,进一步求得亲s

60h6（）

—Ax

内的平均速度r=—白于时间极短，可把这段时间内的平均速度近似看成是冲线时的瞬

时速度,B、D正确。

13.（多选）北京时间2012年10月25日23时33分，我国在西昌卫星发射中心用“长

征三号丙”运载火箭，将第十二颗北斗导航卫星成功送入太空预定轨道。这标志着北斗卫星

导航系统建设又迈出了坚实的一步，北斗卫星导航系统可以免费提供定位、测速和授时服务,

定位精度10m，测速精度0.2m/s,以下说法正确的是［）

A.北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移

B.北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置

C.北斗导航卫星授时服务提供的是时刻

D.北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体的速率

解析：选BCD由位置、位移、时间、时刻和速度的定义可知，北斗导航卫星定位提供

的是一个点，是位置，而不是位置的变化，故选项A错误，B正确；北斗导航卫星授时服务

提供的是时刻，故选项C正确；北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体某时刻的速度大小,

即速率，故选项D正确。

14.（多选）两个人以相同的速率同时从圆形轨道的力点出发，分别沿力弘和/1然方向行

走，经过一段时间后在尸点相遇（图7中未画出）。从出发到相遇的过程中，描述两人运动情

况的物理量相同的是（）

图7

A.瞬时速度B.位移

C.路程D.平均速度

解析：选BCD运动过程中两人的速度方向不同；起点、终点都相同，说明位移相同;

因两个人以相同的速率同时从圆形轨道的力点出发，在相同的时间内所走的路程相同，根据

平均速度公式，位移相同，运动时间相同，所以平均速度相同。故B、C、D正确。

15.（多选）（2015•合肥模拟）沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为

H和阳匕、也在各个时刻的大小如表所示，从表中数据可以看出（）

t/s01234

V\/m•s-118.017.517.016.516.0

v2/m,s-'9.811.012.213.414.6

A.火车的速度变化较慢B.汽车的加速度较小

C.火车的位移在减小D.汽车的位移在增加

解析：选AD由表中数据可得，火车的加速度大小国=0.5m/s:汽车的加速度大小为

^=1.2m/s2,故A正确，B错误；因火车和汽车的速度方向均不变，它们的位移均随时间

增加，D正确，C错误。

16.某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从某大楼楼顶自由下落到行驶

的汽车上，下落力时经过〃点，此时从距地面高为〃的。点无初速度释放小物体，结果小物

体和演员同时落在汽车上，小计空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）2和。中，哪一点位置高；

（2）间的高度差。

解析：（1）小物体释放时初速度为0,而此时演员具有初速度％=，丽，经过相同时间

落在汽车上，根据位移公式可知演员下落距离大，则夕比。位置高。

（2）设小物体下落时间为t,应用自由落体运动位移公式可知

应用位移公式可知P到地面的距离为矛=

国间的高度差为＞h=x—H

联立解得△力=2两

答案：⑴P点（2）2，历

第2节，匀变速直线运动的规律

IU1I课前基础•简要回顾宏观整合］■观提醒|回顾旧知短平快

［宏观•循图忆知］

匀卜匹卜沿着一条直线且加速度不变的运动

变

匀加速直线运动:a与〃方向相同

速

宜匀减速直线运动:。与%方向方反

匀线「速度公式：

运|规律/位移公式:x=%*\ae

动

变L速度位移关系式:“2%2=2内

2

速重相同时间内的位移差一A户正,xm-x=（加一〃）aT

要中间时刻速度f"广竽=方

直推

论

线

殷卜物体只在重力作用下从曼上开始下落的运动

自

运由「速度公式：好幺

颈+位移公式:后尸

4落

动体L速度位移关系£~标=运

规

概念将物体以一定初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动

竖

速度公式：

律直

规律位移公式:h=vot-

上

速度位移关系式：V2-I-2g力

抛

方法分段法、全程法

［微观•易错判断］

⑴匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。（X）

（2）匀加速直线运动是速度均匀变化的直线运动。（J）

（3）匀加速直线运动的位移是均匀增大的。（X）

⑷在匀变速直线运前中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。（，）

⑸物体由某高度由静止下落一定做自由落体运动。（X）

⑹做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度的变化量的方向是向下的。（J）

（7）竖直上抛运动的速度为负值时，位移也为负值。（X）

［物理学史链接］

意大利物理学家伽利略从理论和实验两个角度，证明/轻、重物体下落一样快，推翻了

古希腊学者亚里士多德的“小球质量越大下落越快”的错误观点。

昌课堂释疑•一站突破

宜简则同I宜繁则繁1不同要点不同编排I

自主悟透型

要点一匀变速直线运动的基本规律||

1.解答运动学问题的基本思路

画过程判断运选取选公式解方程

示意图"1动性质I正方向I-1列方程I」并讨论

2.运动学公式中正、负号的规定

直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度的的方向为

正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当昨=0时，一般以加速度

a的方向为正方向。

3.两类特殊的匀减速直线运动

（1）刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度〃突然消失，求解时要注

意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段（到停止运动）的运动，可把该阶段看成反向

的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。

（2）双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，

全过程加速度大小、方向沟不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意才、入〃等矢量的

正负号及物理意义。

［多角综通］

1.（2015•山西四校联考）以36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后

获得大小为a=4m//的加速度，刹车后第3s内，汽车走过的路程为（）

A.12.5mB.2m

C.10mI）.0.5m

解析：选D由可得刹车到静止所需的时间£=2.5s,则第3s内的位移，实际

上就是2〜2.5s内的位移，x=^at'2=0.5m。

2.（2015•福州模拟;在光滑足够长的斜面上，有一物体以10in/s初速度沿斜面向上运

动，如果物体的加速度始终为5M/SZ,方向沿斜面向下。那么经过3s时的速度大小和方向

是（）

A.25m/s,沿斜面向上

B.5m/s,沿斜面向下

C.5m/s,沿斜面向上

D.25m/s,沿斜面向下

解析：选B取初速度方向为正方向，则%=10n)/s,a=-5m/s",由＞=%+/£可

得，当，=3s时，/=一5m/s,“一”表示物体在2=3s时速度方向沿斜面向下，故B

选项正确。

3.(2015•湖北重点中学期中联考)如图1-2-1所示，小滑块在较长的固定斜面顶端，

以初速度由=2m/s＞加速度a=2m/s?沿斜面加速向下滑行，在到达斜面底端前1s内，

滑块所滑过的距离为其中/为斜面长。求：滑块在斜面上滑行的时间£和斜面的长度

图1-2-1

解析：由题意有：a=2m/s2,T4)=2m/s；

设物体从A到6的时诃为在，运动到8点的速度为k

8£]

对力。段有：vi=rb4-at77=%在+清/

l；loN

7/1

对切段有：77=%Xl+3aXj；

lbZ

联立得力=2s,£=15m；

小球在斜面上滑行的时间为：G=£i+1s=3So

答案：3s15m

崎生共研型

要点二解决匀变速直线运动的常用方法N

方法分析说明

基本基本公式指速度公式、位移公式及速度位移关系式，它们均是矢量式，使用时

公式法要规定正方向

平均

X

(1)定义式『=7对任何性质的运动都适用

速度法

一1

(2)/只适用于匀变速直线运动

中间时刻利用“中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度"，即吟=T,该式适用于

速度法

任何匀变速直线运动

应用广£图像，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用

图像法

图像定性分析，可避开繁杂的计算，快速得出答案

匀变速直线运动中，在连续相等的时间r内的位移之差为一恒量，即乂+1一右

推论法=a九对一股的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用

A*=a7s求解

［典例］(2013•大纲卷)一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性

的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s.

在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加

速度沿客车行进方向运动，该旅客在此后的20.0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续

超过。已知每根铁轨的长变为25.0m,每节货车车厢的长度为16.0m,货车车厢间距忽略

不计。求：

(1)客车运行速度的大小；

(2)货车运行加速度的大小。

［审题指导］

第一步：抓关键点

关键点获取信息

“测得从第1次到第16次撞击声之间的时间客运列车运动15根铁轨长的距离需要时间

间隔为10.0swAt=10.0s

旅客与货车车尾二者从同一地点开始运动，

“当旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止

旅客匀速运动，货车做初速度的=0的匀加速

开始以恒定加速度沿客车行进方向运动”

运动

两车行驶的位移差为30节货车车厢长，即$

-&=30A

“该旅客在此后的20.0s内，看到恰好有30

旅客一►旅客

节货车车厢被他连续超过"

i------------；货

；-$2-!----------30/.-----车

j------：—4-------!

第二步：找突破口

(1)确定客车匀速运切通过一根铁轨的长度所用的时间，由。=十求客车速度。

(2)客车在t=20s内运动的位移s,=vt.

2

(3)货车在t=20s内运动的位移s2=1ato

(4)两车运动位移与货车车厢长度的关系：$一9="。

［解析］(1)设连续两次撞击铁轨的时间间隔为A3每根铁轨的长度为/，则客车速度

其中/=25.0m,Az=T^7s,得r=37.5m/s②

lo—1

(2)方法一：(公式法;设从货车开始运动后1=20.0s内客车行驶了$,货车行驶了如

货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度为£a=30义16.0mo由运动学公式有

Si=vt@

由题给条件有£总=$一良⑤

由③④⑤式解得a=1.35m/s®)

方法二：(图像法)

如图所示为客车和货车的片f图像，图中阴影部分的面枳对应30节车厢的总长度

£总=30£=480m。

可得：「-L一产480m

将r=37.5m/s,t=20s代入上式可得a=l.35m/s2o

［答案］(1)37.5m/s(2)1.35m/s2

［针对训练］

1.做匀减速直线运助的物体经4s后停止，若在第1s内的位移是Mm,则最后1s

的位移是()

A.3.5mB.2m

C.1mD.0

解析：选B初速度为零的匀加速直线运动，其在连续相等时间内的位移之比为1：3：

5'7,已知第4s内的位移是14m,所以第1s内的位移是2m<,

2.一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Ax所用的时间为小紧接着通过下一段

位移△工所用的时间为5则物体运动的加速度为()

A.2Ax1-2B.力—2

力tz£i+tztiti£i+tz

C2△x1+£2dAx-+£2

t\—，2*t\£2t\—，2

解析：选A第一段Ax的中间时刻的速度为力=丁，第二段的中间时刻的速度

为七=尹，则加速度，="=2"：，A项正确。

12八十，2Clt2tl\L2

2

要点三自由落体和触直上抛运动N师生共研型

1.应用自由落体运罚规律解题时的两点注意

⑴可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。

①从运动开始连续相等的时间内位移之比为1：3：5：7：…。

--hy

②段时间内的平均速度/=7=5=]g£。

③连续相等的时间7内位移的增加量相等，即△力=〃。

(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不

是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决竖

直卜抛运动问题。

2.竖直上抛运动的两种研究方法

(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶

段。

(2)全程法：将全过程视为初速度为时,加速度a=-g的匀变速直线运动，必须注意物

理量的矢量性。习惯上取外的方向为正方向，则力0时，物体正在上升；X0时，物体正在

下降；力>0时，物体在抛出点上方；伙0时，物体在抛出点下方。

3.竖直上抛运动的三种对称性

(1)时间的对称性:

①物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等，即11=/

Vo

下=—。

g

②物体在上升过程中某两点之间所用的时间与下降过程中该两点之间所用的时间相等。

(2)速度的对称性：

①物体上抛时的初速度与物体乂落何原抛出点时的速度大小相等、方向相反。

②物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反。

(3)能量的对称性:

竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机