高考物理一轮教案：第13章-电磁感应

第十三章：电磁感应

第一模块：电磁感应、楞次定律

『夯实基础学问」

1、关于电磁感应的几个基本问题

（1）电磁感应现象

利用磁场产生电流（或电动势）的现象，叫电磁感应现象。所产生的电流叫感应电流，所产生的

电动势叫感应电动势。

所谓电磁感应现象，事实上是指由于磁的某种变更而引起电的产生的现象，磁场变更，将在四周

空间激起电场：如四周空间中有导体存在，一般导体中将激起感应电动势；如导体构成闭合回路，

则P1路程还将产生感应电流。

（2）发生电磁感应现象，产生感应电流的条件：

发生电磁感应现象，产生感应甩流的条件通常有如卜两种表述。

①当穿过线圈的磁通量发生变更时就将发生电磁感应现象，线圈里产生感应电动势。如线圈闭合,

则线圈子里就将产生感应电流。

②当导体在磁场中做切割磁感线的运动时就将发生电磁感应现象，导体里产生感应电动势，如做

切割感线运动的导体是某闭合电路的一部分，则电路里就将产生感应电流。产生感应电动势的那部

分导体相当于电源。

应指出的是：闭合电路的一部分做切割磁感线运动时，穿过闭合电路的磁通量也将发生变更。所

以上述两个条件从根本上还应归结磁通量的变更。但假如矩形线圈岫3在匀强磁场B中以速度v平

动时，尽管线圈的加和ad边都在做切割磁感线运动，但由于穿过线圈的磁通量没有变，所以线圈

回路中没有感应电流。

（3）发生电磁感应现象的两种基本方式及其理论说明

①导体在磁场中做切割磁感线的相对运动而发生电磁感应现象：当导体在磁场中做切割磁感线的

相对运动时，就将在导体中激起感应电动势。这种发生电磁感应现象的方式可以用运动电荷在磁场

中受到洛仑兹力的作用来说明。

②磁场变更使穿过磁场中闭合回路的磁通量变更而发生电磁感应现象：当磁场的强弱变更而使穿

过磁场中的闭合回路程的磁通量发生变更时，就将在闭合回路程里激起感应电流。这种发生电磁感

应现象的方式可以用麦克斯韦的电磁场理论来说明。

（4）引起磁通量变更的常见状况

（1）线圈在磁场中转动；

（2）线圈在磁场中面积发生变更：

（3）线圈中磁感应强度发生变更：

（4）通电线圈中电流发生变更。

2、感应电流方向的推断

（1）右手定则：伸开右手，让拇指跟其余四指垂直，并11都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂

直从手心进入，拇指指向导体运动的方向，其余四指指的就是感应电流的方向。

四指指向还可以理解为：感应电动势的方向、该部分导体的高电势处。

用右手定则时应留意：

①主要用于闭合回路的一部分导体做切割磁感线运动时，产生的感应电动势与感应电流的方向判

定。

②右手定则仅在导体切割磁感线时运用，应用时要留意磁场方向、运动力向、感应电流力向三者

相互垂直.

③当导体的运动方向与磁场方向不垂直时，拇指应指向切割磁感线的分速度方向.

④若形成闭合回路，四指指向感应电流方向；若未形成闭合回路，四指指向高电势.

⑤"因电而动”用左手定则."因动而电〃用右手定则.

⑥应用时要特殊留意：四指指向是电源内部电流的方向（负好正）.因而也是电势上升的方向；即：

四指指向正极。

（2）楞次定律（推断感应电流方向）

①楞次定律的内容：感应电流具有这样的方向，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量

的变更.

（感应电流的）磁场（总是）阻碍（引起感应电流的磁通量的）变更

（定语）主语（状语）谓语（补语）宾语

②对楞次定律中阻碍二字的正确理解

“阻碍”不是阻挡，这里是阻而未止。阻碍磁通量变更指：

磁通量增加时，阻碍增加【感应电流的磁场和原磁场方向相反，起抵消作用）：

磁通量削减时，阻碍削减【感应电流的磁场和原磁场方向一样，起补偿作用），简称"增反减同

③理解楞次定律要留意四个层次：

谁阻碍谁?是感应电流的磁通量阻碍原磁通量；

阻碍什么？阻碍的是磁通量的变更而不是磁通量本身；

如何阻碍?当磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，当磁通量减小时，感应电

流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同〃；

结果如何？阻碍不是阻挡，只是延缓了磁通量变更的快慢.结果是增加的还是增加，削减的还是

削减。

（3）楞次定律的应用步骤“一原、二感、三电流〃

①明确引起感应电流的原磁场在被感应的回路上的方向；

②搞清原磁场穿过被感应的回路中的磁通量增减状况：

③依据楞次定律确定感应电流的磁场的方向：

④运用安培定则推断出感生电流的方向。

（4）楞次定律的敏捷运用，楞次定律的拓展

楞次定律的广义表述：感应电流的效果总是抗拒（或阻碍）引起感应电流的缘由。

主要有四种表现形式：

1、当闭合回路中磁通量变更而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍原磁通量的变更。

2、当线圈和磁场发生相对运动而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍二者之间的相对运

动（来拒去留）。

在一些由于某种相对运动而引起感应电流的电磁感应现象中，如运用楞次定律从“感应电流的磁

场总是阻碍引起感应电流的原磁场的磁通量变更”动身来推断感应电流方向，往往会比较困难，对于

这样的问题，在运用楞次定律时，一般可以敏捷处理，考虑到原磁场的磁通量变更乂是由相对运动

而引起的，于是可以从“感应电流的磁场阻碍相对运动“动身来推断。

3、当线圈而积发生变更而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍回路面积的变更。

4、当线圈中自身电流发生变更而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍原电流的变更（自

感现象）。

3、几种定则、定律的适用范围

定则、适用的基本物理现象

定律

安培定判断电流（运动电荷）的磁场方向

则

左手定判断磁场对电流、运动电荷的作用力方向

则

右手定判断闭合电路的一部分做切割磁感线的运

则动时产生的感应电流方向

楞次定判断闭合电路的一部分做切割破感线运动

律时，或者是穿过闭合电路的磁通量发生变

化时产生的感应电流的方向

「题型解析」

类型题:电磁感应现象

【例题】如图所示，01。2是矩形导线框岫加的对称轴，其左方有垂直于纸面对外的匀强磁场。

以下哪些状况下abed中有感应电流产生？方向如何？

・・・

::口

••••

'02

A.将abed向纸外平移

B.将abed向右平移

C.将abed以ab为轴转动60°

D.将abed以cd为轴转动60°

解：A、C两种状况下穿过岫”的磁通量没有发生变更，无感应电流产生。B、D两种状况下原磁

通向外，削减，感应电流磁场向外，感应电流方向为abed。

类型题:楞次定律的应用|

1.就磁通量而言，感应电流产生的效果总是阻碍引起感应电流的磁通量（原磁通量）的变更。

即当原磁通量增加时，感应电流的磁场就与原磁场方向相反；当原磁通量减小时，感应电流的磁场

就与原磁场方向相同。简称口诀"增反减同"。留意区分两种磁场：一是探讨对象所在位置的磁场和

线框中感应电流产生的磁场

【例题】如图，在同一铁芯上绕两个线圈A和B,单刀双掷开关S原来接触点1,现在把它扳同

触点2,则在开关S断开1和闭合2的过程中，流过电阻R中电流的方向是：（）

B

R

P°Q

A.先由P到Q,再由Q到P

B.先由Q到P,再由P到Q

C.始终是由Q到P

D.始终是由P到Q

★解析：R中电流方向，取决于B线圈产生的感应电流方向：B中感应电流的产生，是由B中磁

通量的变更所引起，B中磁通量的变更是由A线圈中电流变更来确定。

当S接触点1时，A和B中的原磁场方向均向右，当S断开触点1时，B中向右的磁通量削减，B

中感应电流的磁场阻碍原磁通量的削减，从而B中感应电流的磁场也向右，由楞次定律和安培定则

可以推断R中电流方向由Q到P.

当S由断开到闭合2触点的瞬间，B中由原来没有磁场到出现向左的磁场，则B中原磁通量为向

左增加，由楞次定律可知，B中产生的感应电流的磁场方向仍为向右，故R中电流方向仍为Q到P。

答案：Co

【例题】如图所示装置中，cd杆原来静止。当萌杆做如下那些运动时，cd杆将向右移动？

A.向右匀速运动

B.向右加速运动

C.向左加速运动

D.向左减速运动

解：.ab匀速运动时，ab中感应电流恒定，G中磁通量不变，穿过“的磁通量不变更，/«2中无感

应电流产生，cd保持静止，A不正确；ab向右加速运动时，b中的磁通量向下，增大，通过cd的电

流方向向下，cd向右移动，B正确；同理可得C不正确，D正确。选B、D

【例题】如图所示，条形磁体旁边放置有三个矩形线圈A、B、C,A在N极旁边A］处垂直磁体，

B在N极旁边B］处平行于磁体，C在S极上方旁边J处平行于磁体，分析下列状况下线圈中感应电

流的方向。

(1)A线圈从AI处向右平动，经过A2处到达S极旁边Ai处的过程中；A2为磁体的正中间。

(2)B线圈从团处向右立动，经过B2处到达S极旁边氏处的过程中：B2为磁体的正中间。

(3)C线圈从G处向下平动，经过C2处到达S极下方旁边C3处的过程中；C2为S极中线位置。

★解析：要推断线圈在磁体旁边移动时感应电流状况，关键是确定线圈中磁通量的变更状况。

(1)A线圈移动时，垂直A线圈的磁场重量均为向右，当A线圈在A2处时，线圈中的磁通量最

大：线圈在A1和A3处时磁通量的大小相等(如图所示)。当线圈由A1位置移到A2位置的过程中，线

圈中向右的磁通量增加，由楞次定律可知，这一过程中，线圈中感应电流的磁场方向向左，则线圈

中感应电流方向为逆时针方向(从左向右看)。当线圈由A2位置移到A3位置过程中，线圈中向右的

磁通量削减，则线圈中感应电流的磁场方向向右，故线圈中感应电流方向为顺时针方向(从左向右

看)。当线圈在A2处时，线圈中磁通量最大，但磁通量变更率为零，此时无感应电流产生。

（2）B线圈在磁体下方，线圈平面平行于磁体。线圈在瓦位置时，垂直线圈平面的分磁场竖直

向下，线圈在B3位置时，垂直线圈平面的分磁场竖直向上，在B1和B3位置时线圈中磁通量的大小

相等：线圈在B2位置时，线圈中的磁通量为零（进入和穿出线圈的磁通量的代数和为零）（如图所示）。

当线圈由B1位置移到B2位置的过程中，垂直线圈平面的分磁场竖直向下并渐渐削减，由楞次定律可

以推断B线圈在这一过程中，感应电流的磁场方向向下，感应电流方向为顺时针方向（从上向下看）。

线圈从Bz位置移向B3位置的过程中，垂宜线圈平面的分磁场竖宜向上并渐渐增加，则B线圈在这一

过程中，感应电流的磁场方向仍为竖直向下，感应电流方向仍为顺时针方向（从上向下看）。当B线

圈移到B2位置时，此时尽管线圈中磁通量为零，但线圈中仍有感应电流；从切割磁感线的角度看，

线圈的ab边和cd边分别切割磁感线的竖直重量，由右手定则可以推断ab边所产生的感应电动势方

向由a指向b,cd边所产生的感应电动势由c指向d,两电动势同向串连，使感应电流方向仍为顺时

针方向（从上向下看）。

（3）C线圈由J位置移到C2位置时的过程中，垂直线圈平面的磁通量向下削减：由C2位置移到

C3位置的过程中，线圈中的磁通量向上增加：当线圈位于Cz位置时，线圈平而与磁感线平行，线圈

中的磁通量为零，（如图所示）。由楞次定律可以推断，C线圈在由J位置移到C2位置的过程中，感

应电流的磁场方向竖直向下，感应电流方向为顺时针方向（从上向下看）。在由C2位置移到C3位置

的过程中，感应电流的磁场方向仍为竖直向下，感应电流方向仍为顺时针方向（从上向下看线圈

在C2位置时，尽管线圈中磁通量为零，但线圈中仍有感应电流。一方面可以看成线圈中磁通量正处

在向下削减到向上增加的转变过程，另一方面从切割磁线看，ab边和cd边都切割磁感线，由右手定

则可以推断，ab和cd都产生感应电动势，感应电动势的方向分别为由b到a和由c到d,但ab处

磁感应强度较大些，则ab切割磁感线产生的感应电动势比cd要大，所以线圈中总电动势不为零，

使感应电流方向仍为顺时针力向（从上向下看）。

答案：（1）A线圈由4位置移到A2位置的过程中，感应电流方向为逆时针方向（从左向右看）。

由A2位置移到A3位置过程中，感应电流方向为顺时针方向（从左向右看）。当线圈在A2处时，无感

应电流；

（2）B线圈由B】位置移到B3位置的过程中，感应电流方向始终为顺时针方向（从上向下看）。

（3）C线圈由G位置移到C3位置的过程中，感应电流方向始终为顺时针方向（从上向下看）。

【例题】如图1所示，一水平放置的矩形线圈abed,在瘦长的磁铁的N极旁边竖直下落，保持

be边在纸外，ad边在纸内，从图中的位置I经过位置it到位置m,位置I和m都很靠近n,在这个

过程中，线圈中感应电流（）

A.沿abed流淌

B.沿deba流淌

c.由i到n都是abed流淌,由n到m是deba流淌

D.由I到II都是deba流淌，由H到ID是abed流淌

★解析：分析N极右侧旁边的磁场，在I位置通过线圈的磁场斜向上，到II位置时，通过线圈的

磁场方向与线圈平面平行，故磁通量为零。因此从I到II过程中，向上的磁通量削减，因为感应电流

的磁场与原磁场方向相同，LU向上，由安培定则可知感应电流方向为abed流淌;而在III位置时通过

线圈的磁场方向斜向上，因比从II到III过程中，通过线圈的磁通量增加，故感应电流磁场与原磁场

方向相反，即向上，由安培定则可知感应电流方向仍为abed方向，故A项正确。

【例题】如图所示，螺线管A外接一平行轨道，轨道上垂直放置金属杆cd,cd所处位置有垂直

轨道平面对里的匀强磁场：蝶管B外接一根固定的直导体ef,平行于ef放置一根通电软导线ab,ab

中电流方向由a向b。当导体棒cd向左运动时，发觉软导线ab：①不动：②左偏：③右偏：试分

析cd棒对应的运动状态？

★解析：这是一个多种电磁现象相伴产生同时出现的问题。cd切割磁感线运动是最初的缘由，ab

受力是最终形成的结果。分析这类问题，有两种思维方式，♦是顺向思维；由于已知cd是向左运动，

其运动状态有三种可能：即匀速运动、加速运动、减速运动，分别就三种运动形式分析出ab的受力。

一是逆向思维；从ab受力分析起先，追根溯源，最终可确定cd的运动状态。

(1)顺向思维：假设cd向左加速运动，由右手定则可知，cd中出现由d向c的渐渐增加的感应

电流，由安培定则可知，A中出现向下的渐渐增加的磁场，则B中的磁通量向下渐渐增加：由楞次

定律可知，B中产生感应电流，使ef中电流方向为e向f,贝!ef中电流与ab中电流为同向，同向平

行电流相互吸引，故ab向右偏。

(2)逆向思维：ab软导线向左偏，表明ab、ef是相互排斥，则ef中感应电流为由f向e,B线

圈中感应电流由g经B流向h,B中感应电流的磁场方向向下。由楞次定律可知，B中原磁通量可能

是向下削减，也可能向上增加。

若B中原磁通量为向下削减，则A中磁场也为向下减小，由安培定则可知，A中存在方向由i经

A至j、大小渐渐减小的电流，则cd中有方向由d指向c、大小渐渐减小的感应电动势，由右手定则

和直导体切割磁感线产生感应电动势可知cd棒向左减速运动。

若B中原磁通量为向上增加，同理可分析出cd棒为向右加速运动(不符合题意)。

(3)学生自己可以分析出当cd匀速移动时，ab导线不动。

答案：①匀速运动；②减速运动；③加速运动。

【例题】在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环.规定导体环中电流的正方向如图1

所示，磁场向上为正.当磁感应强度B随时间t按图2变更时，下列能正确表示导体环中感应电流

变更状况的是(Q

【例题】矩形导线框abed放在匀强磁场中，在外力限制下静止不动，磁感线方向与线圈平面垂

直，磁感应强度B随时间变更的图象如图所示.（一0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面时里，在0〜

4s内，线框ab边受力随时间变更的图象（力的方向规定以向左为正方向）可能是下图中的（D）

【例题】如图所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，，铜制线圈c

中将有感应电流产生且被螺线管吸引的是（C）

A.向右做匀速运动B.向左做匀速运动

C.向右做减速运动D.向右做加速运动

【例题】如图所示，闭合导体环固定。条形磁铁S极向下以初速度V。沿过导体环圆心的竖直线下

落过程，导体环中的感应电流方向如何？

电

解：从“阻碍磁通量变更”来看，当条形磁铁的中心恰好位于线圈M所在的水平面时，磁铁内

部向上的磁感线都穿过了线圈，而磁铁外部向下穿过线圈的磁通量最少，所以此时刻穿过线圈M的

磁通量最大。因此全过程中原磁场方向向上，先增后减，感应电流磁场方向先下后上，感应电流先

顺时针后逆时针。

从“阻碍相对运动”来看，线圈对应当是先排斥（靠近阶段）后吸引（远离阶段），把条形磁铁

等效为螺线管，该螺线管中的电流是从上向下看逆时针方向的，依据“同向电流相互吸引，反向电

流相互排斥”，感应电流方向应当是先顺时针后逆时针的，与前一种方法的结论相同。

2.就相对运动而言，阻碍全部的相对运动，他称口诀“来拒去留"。从运动的效果_L看，也可以

形象地述为"敌"进"我"退，喊"逃"我"追。

【例题】如图所示，当磁铁绕。1。2轴匀速转动时，矩形导线框（不考虑重力）将如何运动？

01

02

★解析：本题分析方法许多，最简洁的方法是：从“阻碍相对运动”的角度来看，导线框肯定会

跟随条形磁铁同方向转动起来。假如不计一切摩擦阻力，最终导线框将和磁铁转动速度无限接近到

可以认为相同：假如考虑摩擦阻力，则导线框的转速总比条形磁铁转速小些（线框始终受到安培力

矩的作用，大小和摩擦力的阻力矩相等）。假如用“阻碍磁通量变更”来分析，结论是一样的，但是

叙述要困难得多。可见这类定性推断的题要敏捷运用楞次定律的各种表达方式。

【例题】如图所示，矩形闭合线圈放置在水平薄板上，有一块蹄形磁铁如图所示置于平板的正下

方（磁极间距略大于矩形线圈的宽度。）当磁铁匀速向右通过线圈时，线圈仍静止不动，那么线圈受

到薄板的磨擦力方向和线圈中产生感应电流的方向（从上向下看）是（AC）

A.磨擦力方向始终向左

B.磨擦力方向先向左、后向或右

C.感应电流的方向顺时针玲逆时针3逆时针3顺时针

D.感应电流的方向顺时针■＞逆时针

【例题】如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒。、仇当条形磁铁如图向下移

动时（不到达导轨平面），b将如何移动？

★解析：若按常规用“阻碍磁通量变更”推断，则须要依据下端磁极的极性分别进行探讨，比较

繁琐。而11在判定a、b所受磁场力时。应当以磁极对它们的磁场力为主,不能以a、b间的磁场力

为主（因为它们的移动方向由所受的合磁场的磁场力而定，帚磁限的磁场明显是起主要作用的）。假

如留意到：磁铁向下插，通过闭合回路的磁通量增大，由。=8S可知磁通量有增大的趋势，因此S

的相应变更应当是阻碍磁通量的增加，所以a、b将相互靠近。这样判定比较起来就简便得多。

【例题】如图所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环bo将条形磁铁沿它们的正中向下

移动（不到达该平面），a、b将如何移动？

/68/

★解析：依据0=8S,磁铁向下移动过程中，8增大，所以穿过每个环中的磁通量都有增大的趋势,

由于S不行变更，为阻碍增大，导体环应当尽量远离磁铁，所以。、b将相互远离。

3.就闭合回路的面积而言，致使电路和面积有收缩或扩张的趋势。收缩或扩张是为门阻碍电路

磁通量的变更。若穿过闭合电路的磁感线皆朝同一个方向，则磁通量增大时，面枳有收缩的趋势；

磁通量削减时，面积有扩张的趋势。简称口诀“增缩减扩"。

【例题】如图所示，通有稳恒电流的长直螺线管竖直放置，铜环R沿螺线管的轴线加速卜落。在

下落过程中，环面始终保持水平。铜环先后经过轴线上1、2、3位置时的加速度分别为ai、a?、a3o

位置2处于螺线管的中心，位置1、3与位置2等距离。设重力加速度为g,则：（）

A.ai<a2=gB.a3<ai<g

C.31=33<^82D.33<31<32

★解析：通过恒定电流的螺线管四周及内部磁场分布类似于条形磁体，铜环下落过程中，通过1

位置时磁通量在增加，通过2位置时磁通量最大，通过3位置时磁通量在削减。可以用楞次定律推

断铜环中感应电流的磁场方向，确定铜环所受作用力的方向，从而分析铜环运动过程中的加速度。

本题更干脆的方法是应用楞次定律的广义表述；感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的缘由；

当铜环经过1位置时，正在靠近螺线管，铜环受到的磁场力阻碍铜环靠近螺线管（来拒），则加速度

ai<g：当铜环经过位置3时，正在远离螺线管，铜环受到的磁场力阻碍铜环远离螺线管（去留），则

加速度a3〈g：当铜环经过2位置时，环中磁通量最大，且运动方向与磁场平行，故不产生感应电流,

则加速度a2=g»

乂由于从1位置经2位置到3位置的过程中，铜环的速度在渐渐增加，即V3>V”故铜环在3位

置处所受磁场力比在1位置时所受磁场力大，故31>330

答案：综合考虑则有：a3<ai<a2=g,答案为（ABD）

点评：应用楞次定律定性分析电磁感应现象时，针对详细情景，有时利用楞次定律的广义表述，

可能更为便利：如感应电流的效果可能是：阻碍磁通量的变更、阻碍相对运动、阻碍回路面积的变

更、阻碍原电流的变更等，在后面的练习中要仔细体会。

【例题】如图所示，光滑固定导体轨M、N水平放置.，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成

一个闭合路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时（）

A.P、Q将相互靠拢

B.P、Q相相互远离

C.磁铁的加速度仍为g

D.磁铁的加速度小于g

★解析：从阻碍回路面积变更的角度看:当磁铁靠近闭合回路时.，磁通量增加I,两导体棒由于受到

磁场对其中感应电流力的作用而相互靠拢以阻碍磁通量的增加，故A项正确;从阻碍相对运动角度看:

磁铁靠近回路时必受到阻碍靠近的向上的力的作用，因此磁铁的加速度小于g,故D项正确。

点评：本题属于楞次定律的拓展应用范围，通过感应电流阻碍相对运动和引起面枳变更的两个角

度阻碍磁通量的变更，表明白感应电流产生的“缘由"和"结果"之间的规律，对于以后关于应用楞次定

律的应用供应了便利条件

【例题】如图所示.在条形磁铁从图示位置缓。1。2轴转动90°的过程中.放在导轨右端旁边的

金属棒岫将如何移动？

★解析：无论条形磁铁的哪个极为N极，也无论是顺时针转动还是逆时针转动，在转动90°过

程中，穿过闭合电路的磁通量总是增大的（条形磁铁内、外的磁感线条数相同但方向相反，在线框

所围面积内的总磁通量和磁铁内部的磁感线方向相同且增大.而该位置闭合电路所困面积越大，总

磁通量越小，所以为阻碍磁通量增大金属棒ab将向右移动。

4.感应电流（或感应电动势）的方向阻碍原电流的变更

【例题】A和B是两个大小相同的环形线圈，将两线圈平行共轴放置，如图3甲所示，当线圈在

A中的电流i】随时间变更的图像如图乙所示时，若规定电流方向如图甲所示的方向为正方向，则线圈

B中的电流i2随时间t变更的图像是图4中的：

★解析：在第一阶段原电流削减，故线圈B中的磁场减弱，所以感应电流磁场与原感应电流产生

磁场方向相同：在其次阶段，原电流反向增大，故线圈B中的磁场增加，所以感应电流磁场与原感

应电流产生磁场方向相反。

若依据感应电流阻碍原电流的变更，第一阶段，原电流反向削减，则感应电流所原电流方向相同,

即为负向：其次阶段，原电流止向增加，则感应电流与原电流方向相反，即感应电流仍为负。所以

正确选项为D

类型题:三次感应问题

一个回路中磁通量发生变更，在回路中产生感应电流，那么，（1）若此电流是变更的，则它会在

邻近的另一回路产生感应电流；（2）若此电流是恒定的，则它不会在邻近的另一回路中产生感应电

流

【例题】如图所示，和PQ为两根足够长的水平光滑金属导轨，导轨电阻不计，变压器为志

向变压器，现在水平导轨部分加•竖直向上的匀强磁场，金属棒岫与导轨电接触良好，则以下说法

正确的是（CD）

A.若ob棒匀速运动,则/RHO,/CHO

B.若ab棒匀速运动，贝IJ/RWO,/c=0

C.若岫棒在某一中心位置两侧做简谐运动,则＜0,20

D.若ab棒做匀加速运动,/R#0,/C=0

如图所示，MN利PQ为处于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，垂直导轨放置的金属棒

ab与导轨接触良好，在水平金属导轨之间加竖直向一卜的匀强磁场，导轨的N、Q端按志向变压器

的初级线圈，志向变压器的输出端有三组次级线圈，分别接有电阻元件R、电感元件L和电容元件Co

若用IR、II、Ic分别表示通过R、L和C的电流，不考虑电容器的瞬间充放电，则下列推断中正确的

是BD

--II~~I

Q

A.若ab棒匀速运动，则〃工（）、儿=°、L=（）

B.若ab棒匀加速运动，则

IR*0、I[#0^Ic=0

C.若ab棒做加速度变小的加速运动，则

/代工0、I.=0^Ic=0

D.若ab棒在某一中心位置旁边做简谐运动，则

4。（）、I.=0、ijo

【例题】如图5所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN,当PQ在外

力作用下运动时，MN在磁场力作用下向右运动，PQ所做的运动可能是（）

:二）XXXX

A>xxxx

«XXXX

«—>XXXX

"Q-

A、向右匀加速运动

B、向左匀加速运动

C、向右匀减速运动

D、向左匀减速运动

★解析•：当MN在磁场力华用下向右运动，依据左手定则可在通过MN的电流方向为MBN,故

线圈B中感应电流的磁场方向向上;要产生该方向的磁场，则线圈A中的磁场方向向上，磁场感应强

度则减弱;磁场方向向下，磁场强度则增加。若是第一种状况，则PQ中感应电流方向Q9P，且减速

运动，所以PQ应向右减速运动;同理，则向右加速运动。故BC项正确。

点评：二次感应问题是两次利用楞次定律进行分析的问题，能够有效考查对楞次定律的理解是精

确、清楚。要留意：B线圈中感应电流的方向确定A线圈中磁场的方向，B线圈中电流的变更状况确

定A线圈中磁通量的变更状况，把握好这两点即可结合楞次定律顺当解决此类问题

其次模块：法拉第电磁感应定律

『夯实基础学问」

法拉第电磁感应定律：

在电磁感应现象中，电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变更率成止比，公式:

E=M,其中n为线圈的匝数。

Az

法拉第电磁感应定律的理解

（1）E=〃等的两种基本形式：①当线圈面积S不变，垂直于线圈平面的磁场B发生变更时，

E=H—;②当磁场B不变，垂直于磁场的线圈面积S发生变更时，E=n—

ZA/O

（2）感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变更率包，与山的大小及△（：）的大小没有

必定联系。

（3）若包为恒定（如：面积S不变，磁场B匀称变更，—=k,或磁场B不变，面积S匀称

A/Ar

变更，竺=〃），则感应电动势恒定。若包为变更量，则感应电动势E也为变更量，£=〃坐计算

ArA/Az

的是at时间内平均感应电动势，当at玲。时，E=〃包的极限值才等于瞬时感应电动势。

5.磁通量夕、磁通量的变更△*、磁通量的变更率包

A/

（1）磁通量0是指穿过某面积的磁感线的条数，计算式为°=8Ssin，，其中0为磁场B与线圈

平面S的夹角。

（2）磁通量的变更指线圈中末状态的磁通量％与初状态的磁通量之差，△七%一%,计

算磁通量以及磁通量变更时，要留意磁通量的正负。

（3）磁通量的变更率。磁通量的变更率包是描述磁通量变更快慢的物理量。表示回路中平均感

M

应电动势的大小，是0T图象上某点切线的斜率。迎与As以及。没有必定联系。

6、对公式E=8/v的探讨

（1）公式的推导

取长度为1的导体棒ab,强度垂直于磁场方向放在磁感强度为B的匀强磁场中，当棒以速度v

做垂直切割磁感线运动时，棒中自由电子就将受到洛仑兹力/产evB的作用，这将使的。、b两端分别

积累起正、负电荷而在棒中形成电场，于是自由电子除受九作用外又将受到电场力/c=eE,起先a、b

两端积累的电荷少，电场弱，左小，棒两端积累的电荷接着增加，直至电场力与洛仑兹力平衡：fc=fB<.

由于病移动电荷，使得做切割磁感线运动的岫棒形成一个感应也源，在其外电路开路的状态下，电

动势（感应电动势）与路端电压相等，即£=乂6=£/，于是由

ue

fe=e-^=-^=fB=evB,便可得E="8

（2）与公式E=包的比较。

At

当把法拉第电磁感应定律E=包中的/S理解为切割导体在4时间内“扫过的磁通量〃时，就可

At

用£=包干脆推导出。因此公式£=及8事实上可以理解为法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线而

At

发生电礴感应现象这种特殊状况下的推论.

一般地说，公式E=/v8只能用于计算导体切割磁感线时产生的感应电动势。公式

E=攵则可以用来计算全部电磁感应现象中产生的感应电动势；但公式E=攵只能用于计算在

AtAt

4时间内的平均感应电动势，而公式E=/v8则既可以用来计算某段时间内的平均感应电动势，又可

以用来计算某个时刻的瞬时感应电动势，只要把公式中的v分别以某段时间内的平均速度或某个时

刻的瞬时速度代入即可。

（3）适用条件

除了磁场必需是匀强的外，磁感强度8、切割速度V、导体棒长度/三者中随意两个都应亘直的，

即J_u,u_L9这三个关系必需是同时成立的「如有不垂直的状况,应通过正交分解取其垂直

重量代入。

（4）公式中/的意义

公式£=/由中I的意义应理解为导体的有效切割长度。所谓导体的有效切割长度，指的是切割导

体两端点的连线在同时垂直于v和B的方向上的投影的长度。

（5）公式中v的意义

对于公式E=/v8中的v,苜先应理解为导体与磁场间的相对速度，所以即使导体不动因则磁场运

动，也能使导体切割磁感线而产生感应电动势；其次，还应留意到v应当是垂直切割速度；另外，

还应留意到在"旋转切割”这类问题中，导体棒上各部分的切割速度不同，此时的v则应理解为导体棒

上各部分切割速度的平均值，在数值上一般等于旋转导体棒中点的切割速度。

5、自感现象

1.自感现象

（1）当闭合回路的导体中的电流发生变更时，导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是阻

碍导体中原来电流的变更。这种由于导体本身的电流发生变更而产生的电磁感应现象，叫做自感现

象。

通电自感和断电自感

在课木中介绍通电过程产生的自感演示试验中（如图所示），先闭合S,调整生、R,使两灯均正

常发光。然后断开S。重新接通电路时可以看到，跟有铁芯的线圈1出连的灯泡4却是渐渐亮起来

的，“渐渐”并不是一个缓慢的长过程，"渐渐”的时间实际是很短的，只是相对同时变更而言。

介绍断电过程产生的自感演示试验中（如图所示），接通电路，灯泡4正常发光。断开电路，可

以看到灯泡人没有马上熄灭，相反，它会很亮地闪一下。这里很亮地闪一下是有条件的，即5接通

时，流过线圈中的电流要大于流过灯泡中的电流，因为5断开时，灯泡和线圈组成的回路中的电流,

是以线圈中的原电流为初始电流，再减小到零的。

（2）实质：由于回路中流过导体自身的电流发生变更而产生的电磁感应现象。

（3）电流变更特点：由于感应电流总是阻碍线圈中自身电流的增大或减小，故其本身的电流的

增大或减小总表现为一种"延缓"效应。即电流变更的同时产生影响导体中电流变更的因素，此瞬时

电流不会发生突变，而是较慢地达到那种变更。

2、自感电动势

（1）概念：在口感现象中产生的感应电动势叫口感电动势.其效果表现为延缓导体中电流的变

更。

（2）大小：£ei=L--

（3）方向:当流过导体的电流减弱时，En的方向与原电流的方向相同，当流过导体的电流增加时,

E门的方向与原电流的方向相反。

3、自感系数

（1）不同的线圈在电流变更快慢相同的状况下，产生的刍感电动势不同；在电学中，用自感系

数来描述线圈的这种特性。用符号，”表示。

（2）确定因素：线圈的横截面积越大、线圈越长、单位长度上的线圈匝数越多，自感系数越大;

有铁芯比无铁芯时自感系数要大得多。

（3）单位:享利,简称“享”,符号“H”。常用的有毫享（mH）和微享（HH）OlH=103mH=106nH

（4）物理意义：表征线圈产生自感电动势本事的大小。数值上等于通过线圈的电流在1s内变更

1A时产生的自感电动势的大小。

4、自感现象的应用和防止

（1）应用：如日光灯电路中的镇流器，无线电设备中和电容器一起组成的振荡电路等。利用白

感现象，可以适当地增大自感系数。

（2）危害及防止।在自感系数很大而电流又很强的电路中，切断电路的瞬时，会因产生很高的

自感电动势而出现电弧，从而危及工作人员和设备的平安，此时可用特制的平安开关。制作精密电

阻时，采纳双线绕法，防止自感现象的发生、减小因自感而毒成的误差。也可以通过阻断形成自感

所必需的通路或设法减小自感系数来削减自感的危笛o

（二）H光灯原理

1、启动器：基本结构如图所示，它是利用颊管内的抗气放电产生辉光的热效应和双金属片的热

学特征，起着自动把电路接通或断开的作用，相当于一个自动开关。

2、镇流器：镇流器是一个带铁芯的线圈，自感系数很大。在日光灯点燃时，利用自感现象，产

生瞬时高压加在灯管两端，促使灯管里的低压汞蒸气放电，形成闭合电路；在日光灯正常工作时，

利用自感现象，起着降压限流的作用。

3、日光灯的工作原理：电路结构如图所示，当开关接通时，由于灯管里气体受激发导电时须要

比220V高得多的电压，此时灯管并没有通电；电压加在启动器两端，当启动器两触片间的电压增加

到某一数值时，启动器里的气气放电而发出辉光，产生的热量使启动器里U形动触片膨胀张开，跟

静触片接触而把电路导通，于是镇流器的线圈和日光灯的灯纥就有电流通过，电路导通后，启动器

中两触片间的电压为零，启动器里的气气停止放电，不产生辉光，U形动触片冷却缩回，电路自动

断开。

电路断开的瞬间，由于镇流器中的电流急剧减小，会产生很大的自感电动势，其方向与原先电流

方向相同，即与原先加在灯管两端的电压方向相同。这个电动势与原电压加在一起形成了一个瞬时

高压，加在灯管两端，使灯管中的气体起先放电导通，气体放电时产生的紫外线打到涂有荧光粉的

管壁上，发出柔软的白光。

当日光灯正常工作时，灯管的电阻变得很小，只允许通过不大的电流。日光灯运用的是交变电流,

其大小和方向都在不断变更。镇流器中的线圈会产生一个自感电动势，阻碍电流的变更。这时，镇

流器起着降压限流的作用

『题型解析」

类型题:法拉弟电磁感应定律

1.导体棒切割磁感线

【例题】"卫星悬绳发电"是人类为找寻卫星的新型电力能源供应系统而进行的试验。假设在试验

中，用飞机拖着一根很长的金属线（其下端悬挂一个金属球：以保证金属线总是呈竖直状态）在高

空环绕地球飞行，且每次飞经我国上空时都是由西北方向飞向东南方向，则下列说法正确的是AB

A.这是利用运动导线切割地磁场的磁感线产生感应电动势的原理，金属相当于发电机的绕组

B.该发电机产生直流电，且金属线上端为正极

C.该发电机产生直流电，且金属线的上端为负极

D.该发电机产生沟通电，当飞机在北半球由西向东飞行时，金属线的上端为其正极；当飞机在

南半球由西向东飞行时，金属线的上端为其负极

【例题】如图所示，矩形线圈处于匀强磁场中，当磁场分别按图（1）图（2）两种方式变更时，

to时间内线圈产生的电能及通过线圈某一截面的电量分别用I%、W2、⑺、q2表示，则下列关系式正

确的是（A）

A.Wi=W2qi=q2B.\Vi>W2Qi=qi

C.W2qi<qiD.Wi>W2qi>qi

【例题】如图所示，导体棒和固定导轨良好接触，与电阻R组成闭合回路处于竖直平面内，匀强

磁场沿水平方向，并与导轨平面垂直。将长度相同、质量不同的导体棒ab置于固定导轨卜.无初速释

放，导体棒进入磁场区域下落一段距离后将以某，一速度匀速运动，这个速度称为下落的终极速度。

假如磁场区域足够大，忽视导体棒、导轨电阻及摩擦阻力，那么下列关于导体棒的终极速度v和它

的面力大小G之间的关系图线中正确的是B

【例题】光滑水平面上放一边长为/的正方形金属框，有界匀强磁场的方向竖直向上，磁场区域

的宽度为L，llL>/o金属框在水平恒力F作用下沿水平做直线运动，穿过磁场区域。已知ab边进入

磁场时，金属框的加速度恰好为零，当cd边离开磁场时即撤去恒力F。则从线框的ab边进入磁场到

cd边离开磁场的过程中，线框的速度随时间变更的图象是（AC）

【例题】2006年7月1口，世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路全线通车，青藏铁路安装的一

种电磁装置可以向限制中心传输信号，以确定火车的位置和运动状态，其原理是将能产生匀强磁场

的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈

便产生一个电信号传输给限制中心.线圈边长分别为和和匝数为小线圈和传输线的电阻忽视不

计.若火车通过线圈时，限制中心接收到线圈两端的电压信号u与时间t的关系如图乙所示（ab、”

均为直线），h、t2、t3、b是运动过程的四个时刻，则火车（ACD）

甲

A.在时间内做匀加速直线运动

B.在匕气4时间内做匀减速直线运动

C.在h~t2时间内加速度大小为一j——!—

〃见仁-1）

D.在13~t4时间内平均速度的大小为用空

2〃叫

2.线框中磁通量发生变更

【例题】）穿过闭合回路的磁通量①随时间t变更的图像分别如下图①〜④所示。下列关于回路

中产生的感应电动势的论述中正确的是：（D）

A图①中Pl路产生的感应电动势恒定不变

B图②中问路产生的感应电动势始终在变大

C图③中问路0~匕时间内产生的感应电动势小于在匕r2时间内产生的感应电动势

D图④中网路产生的感应电动势先变小再变大

【例题】等离子气流由左方连续以速度为射入P1和P2两板间的匀强磁场中，ab直导线与PiP2

相连接，线圈A内有随图乙所示变更的磁场，且磁场B的正方向规定向左，如图甲所示，则下列叙

述正确的是(BD)

A.O~ls内，ab、cd导线相互排斥

B.1~2s内，ab.cd导线相互吸引

C.2~3s内，岫、”导线相互吸引

D.3~4s内，Qb、cd导线相互排斥

类型题:目感现象幽甩

【例题】如图所示，电阻Ri=3Q,R2=6Q,线圈的直流电阻不计,电源电动势E的V,内阻r=ld

起先时，电键S闭合，则AC

C11R1

L

AVYYX__j——I_

氐

―-------------iHl-

A、断开S前，电容器所带电荷量为零

B、断开S前，电容器两端的电压为10万V

C、断开S的瞬间，电容器a板带上正电

D、断开S的瞬间，电容器b板带上正电

【例题】如图所示，电路中八、B是规格相同的灯泡，L是电阻可忽视不计的电感线圈，那么(AD)

A.合上S,4、8一起亮，然后八变暗后熄灭

B.合上S,8先亮，4渐渐变亮，最终4、8一样亮

C.断开S,4马上熄灭，8由亮变暗后熄灭

D.断开S,8马上熄灭，4闪亮一下后熄灭

【例题】在生产实际中，有些高压直流电路中含有自感系数很大的线圈，当电路中的开关S由闭

合到断开时，线圈会产生很高的自感电动势，使开关S处产生电弧，危及操作人员的人身平安。为

了避开电弧的产生，可在线圈处并联一个元件，在如图所示的方案中可行的是（B）

r--QWAV/Wq-"

：ID

i--iw-J

高压自流s

高压直流s

【例题】在探讨自感现象的试验中，用两个完全相同的灯泡。、b分别与自感系数很大的自感线

圈L和定值电阻R组成如图所示的电路（自感线圈的直流电阻与定值电阻R的阻值相等），闭合开关

S达到稳定后两灯均可以正常发光.关于这个试验下面的说法中正确的是（C）

A.闭合开关的瞬间，通过。灯和b灯的电流相等

B.闭合开关后，。灯光亮，b灯后亮

C.闭合开关，待电路稳定后断开开关，a、b两灯过一会同时熄灭

D.闭合开关，待电路稳定后断开开关，b灯光熄灭，。灯后熄灭

【例题】如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L】、上与直流电源连接，电感的电

阴忽视不计。电键K从闭合状态突然断开时，下列推断正确的有（AD）

（A）a先变亮，然后渐渐变暗

（B）b先变亮，然后渐渐变暗

（Qc先变亮，然后渐渐变暗

（D）b、c都渐渐变喑

【例题】如图所示，当电键S接通后，通过线圈L的电流方向是,（填“从a到b〃或“从

b到a〃，下同