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工程力学

§梁的正应力强度计算

§7.8梁的正应力强度计算弯曲正应力的分布规律:危险点：距离中性轴最远处；分别发生最大拉应力与最大压应力；一、塑性材料抗拉压强度相等无论内力图如何梁内最大应力其强度条件为通常将梁做成矩形、圆形、工字形等对称于中性轴的截面；此类截面的最大拉应力与最大压应力相等。因此：强度条件可以表示为无论截面形状如何，a对于塑性材料，b§7.8梁的正应力强度计算2.离中性轴最远处。要综合考虑弯矩M与截面形状Iz1.弯矩的绝对值最大的截面上；c、塑性材料制成的变截面梁总之，梁内最大应力发生在：3.强度条件为§7.8梁的正应力强度计算例1：图示为机车轮轴的简图。试校核轮轴的强度。材料的许用应力§7.8梁的正应力强度计算分析（2）危险截面：（3）危险点:截面关于中性轴对称弯矩最大的截面抗弯截面系数最小的截面；危险截面的最上、下边缘处。（1）轮轴为塑性材料,公式§7.8梁的正应力强度计算（1）计算简图（2）绘弯矩图MFaFbFbB截面，C截面（3）危险截面§7.8梁的正应力强度计算（4）强度校核B截面：C截面：（5）结论MFaFbFb轮轴满足强度条件§7.8梁的正应力强度计算二、脆性材料抗拉压强度不等。内力图形状有关。梁内最大拉应力与最大压应力分别发生在最大应力通常与截面形状，通常将梁做成T形、倒T形等关于中性轴不对称的截面。离中性轴最远的最上边缘与最下边缘。由于脆性材料抗压不抗拉，a脆性材料的最大应力与截面形状有关§7.8梁的正应力强度计算MM或者①脆性材料梁的危险截面与危险点上压下拉上拉下压b脆性材料的最大应力与内力图有关危险截面只有一个。危险截面处分别校核：二个强度条件表达式§7.8梁的正应力强度计算M危险截面有二个；每一个截面的最上、最下边缘均是危险点；②

脆性材料梁的危险截面与危险点各危险截面处分别校核：四个强度条件表达式§7.8梁的正应力强度计算三、弯曲正应力强度计算的三个方面1、强度校核2、设计截面3、确定许可载荷§7.8梁的正应力强度计算例2：T型截面铸铁梁，截面尺寸如图示。试校核梁的强度。9KN1m1m4KN1mACB208012020§7.8梁的正应力强度计算5、作弯矩图，确定危险截面6、确定危险点，进行强度校核分析：非对称截面；确定形心主轴位置；1、脆性材料，2、寻找形心3、确定中性轴位置；4、计算图形对中性轴的主惯性矩危险截面与内力图有关§7.8梁的正应力强度计算（2）求截面对中性轴z的惯性矩（1）求截面形心z152208012020yz§7.8梁的正应力强度计算（4）确定危险截面（3）求支反力，作弯矩图B截面应力强度计算9KN1m1m4KN1mACBFAFBFA=2.5KN2.5KNm4KNmM应用公式zc5288（5）结论

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