1教学设计《“韩信点兵”筛选法》

1教学设计《“韩信点兵”筛选法》课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析亲爱的小朋友们，今天我们要一起探索数学中的“韩信点兵”筛选法。这个方法在课本的“概率与统计”章节里被详细介绍。它不仅是一个数学技巧，更是一种思维方式的锻炼。我们之前学过的枚举法、概率计算，今天都要用上哦！让我们一起走进这个神奇的数学世界，看看如何用筛选法解决实际问题吧！🎉📚💡二、核心素养目标分析在本节课中，我们旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。通过“韩信点兵”筛选法的应用，学生将学会运用逻辑推理和数据分析来解决问题，提升他们的数学建模能力和创新意识。同时，我们鼓励学生合作学习，培养他们的团队协作精神，让他们在探索数学奥秘的过程中，体验数学的乐趣，增强对数学学习的兴趣和自信心。三、学情分析同学们，在我们开始今天的数学之旅之前，我们先来了解一下我们的同学们。首先，从知识层面来看，大多数同学已经掌握了基本的数学概念和运算技巧，对于概率和统计的基本概念也有所了解。但“韩信点兵”筛选法作为一种特定的解题方法，对于部分同学来说可能是一个新的挑战。

在能力方面，同学们的数学思维能力参差不齐。有的同学能够迅速抓住问题的本质，运用已有的知识解决问题；而有的同学可能在面对复杂问题时，会显得有些迷茫。此外，同学们的动手操作能力也是不同的，有的同学能够熟练地运用计算工具，有的则可能在这方面需要更多的指导。

在素质方面，同学们的自主学习能力和合作意识各不相同。有些同学能够独立完成学习任务，对自己的学习进度有清晰的规划；而有些同学可能需要更多的督促和引导。在课堂上，同学们的表现也各有特点，有的同学积极参与讨论，有的则相对内向，需要更多的鼓励和支持。

这些差异对课程学习有着直接的影响。在教授“韩信点兵”筛选法时，我需要考虑到不同层次的学生，设计出既能满足基础知识掌握，又能激发思维深度的教学活动。同时，我也需要关注学生的行为习惯，如课堂纪律、作业完成情况等，以确保教学效果。通过针对性的教学策略，我希望能够帮助每位同学在数学学习的道路上都能有所收获，共同成长。四、教学资源-软硬件资源：电子白板、笔记本电脑、投影仪、计算器

-课程平台：学校内部数学教学平台，用于发布教学资料和在线测试

-信息化资源：多媒体课件（包含动画演示“韩信点兵”筛选法的过程）、相关数学问题数据库

-教学手段：实物教具（如骰子、卡片等，用于模拟点兵过程）、小组合作学习材料包、课堂练习题纸五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：同学们，今天我们要学习的是“韩信点兵”筛选法，我已经在班级群中上传了相关的PPT和视频资料，请大家提前阅读，并思考以下几个问题：筛选法的基本原理是什么？在实际应用中，如何运用筛选法来解决问题？

设计预习问题：比如，如果有一支队伍，人数是3的倍数，如何快速找出其中的人数？或者，如果有一批商品，价格都是5的倍数，如何快速检查它们的价格？

监控预习进度：我会通过查看平台上的预习进度报告，以及观察同学们在课堂上的表现，来了解大家的预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：大家已经预习了筛选法的基本概念，对它的应用有了初步的了解。

思考预习问题：有的同学可能会发现，筛选法的关键在于找到合适的除数，从而简化问题。

提交预习成果：有的同学已经用思维导图的形式整理了筛选法的步骤，有的同学则提出了几个实际问题。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习，培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：同学们，今天我们要解决一个古代军事问题，它是如何用筛选法来点兵的呢？让我们一起来看看吧。

讲解知识点：我会详细讲解筛选法的原理，并结合古代的案例，如韩信点兵的故事，来帮助学生理解。

组织课堂活动：我会设计一个小组游戏，让同学们分组进行模拟点兵，通过实际操作来掌握筛选法。

学生活动：

听讲并思考：大家认真听讲，对筛选法的原理有了更深的理解。

参与课堂活动：在小组游戏中，同学们积极讨论，尝试运用筛选法解决问题。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解筛选法的原理。

实践活动法：通过小组游戏，让学生在实践中应用筛选法。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：请大家回家后，尝试用筛选法解决一些生活中的问题，如如何快速找出一个数列中的所有质数。

提供拓展资源：我会推荐一些相关的数学书籍和网站，供大家课后进一步学习。

学生活动：

完成作业：同学们认真完成作业，通过实际应用来巩固筛选法。

拓展学习：有的同学通过阅读推荐的书籍，对筛选法有了更深入的理解。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过完成作业和拓展学习，培养学生的自主学习能力。

反思总结法：通过反思自己的学习过程，同学们能够更好地掌握筛选法，并提出改进建议。

本节课的重难点在于理解和应用筛选法。通过课前预习，学生能够对筛选法有一个初步的认识；课中通过讲解和实践活动，学生能够深入理解筛选法的原理并学会应用；课后通过拓展学习和作业，学生能够巩固所学，并尝试将筛选法应用于实际问题中。这样的教学设计旨在让学生不仅学会筛选法，还能培养他们的创新思维和解决问题的能力。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

《数学故事与趣题精选》：这本书中收录了许多有趣的数学故事和问题，其中包括一些与筛选法相关的数学问题，如“筛法求和”、“筛法计数”等，适合学生自主阅读和思考。

《数学之美》：这本书从数学的角度解读了生活中的各种现象，其中涉及到概率和统计的内容，可以帮助学生从更广阔的视角理解筛选法在实际生活中的应用。

《数学思维训练》：这本书通过一系列的数学思维训练题目，帮助学生提高逻辑思维能力和解决问题的能力，其中一些题目与筛选法有关，如“数字筛选”、“逻辑推理”等。

《数学史上的伟大发现》：这本书介绍了数学史上的一些重要发现和数学家的故事，其中涉及到筛选法的起源和发展，可以激发学生对数学的兴趣。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

（1）引导学生思考筛选法在不同领域的应用，如计算机科学、统计学、经济学等。

（2）鼓励学生尝试用筛选法解决实际问题，如如何快速找出一个数列中的所有质数、如何筛选出符合特定条件的商品等。

（3）组织学生开展小组讨论，分享他们在课后学习和探究中的心得体会，互相启发，共同进步。

（4）引导学生关注数学竞赛，如全国中学生数学竞赛、国际数学奥林匹克竞赛等，了解筛选法在这些竞赛中的应用。

（5）鼓励学生参加数学社团或兴趣小组，与志同道合的同学一起探讨数学问题，共同提高。

（6）推荐学生阅读相关数学书籍，如《数学之美》、《数学思维训练》等，拓宽知识面，提高数学素养。

（7）引导学生关注数学领域的最新研究成果，了解筛选法在科学研究中的应用。

（8）鼓励学生将筛选法与其他数学方法相结合，探索新的解题思路和方法。

（9）组织学生参加数学讲座、研讨会等活动，与专家学者面对面交流，提升数学思维能力。

（10）引导学生关注数学在日常生活中的应用，如数据分析、决策制定等，提高数学的实用价值。七、重点题型整理在“韩信点兵”筛选法的教学中，以下题型是本节课的重点，它们能够帮助学生深入理解筛选法的原理和应用：

1.应用筛选法找出特定条件的数列

例题：已知一个数列的前三项分别是3、6、9，且每一项都是前一项的2倍，请找出这个数列的前10项。

解答：由于每一项都是前一项的2倍，我们可以通过筛选法来找出数列中的每一项。设数列的第n项为an，则有an=2*an-1，且a1=3。所以，数列的前10项分别是3、6、12、24、48、96、192、384、768、1536。

2.利用筛选法解决生活中的实际问题

例题：一个商店有20个苹果，每个苹果的重量可能是200克、250克、300克、350克。请问，至少需要称量几次，才能确保找出所有重量都是250克的苹果？

解答：由于苹果的重量可能是200克、250克、300克、350克，我们可以将这四个重量分别对应到不同的称量结果。第一次称量，我们可以将苹果分为两组，一组重量小于250克，另一组重量大于或等于250克。这样，我们可以确定250克苹果所在的组。然后，对这一组进行第二次称量，将苹果分为两组，一组重量小于或等于250克，另一组重量大于250克。这样，我们就可以找出所有重量都是250克的苹果。因此，至少需要称量两次。

3.筛选法在数学竞赛中的应用

例题：在数学竞赛中，有20个选手参加比赛，他们的得分可能是5分、10分、15分、20分。已知得分为5分的选手有4人，得分为10分的选手有6人，得分为15分的选手有2人，请问得分为20分的选手有多少人？

解答：我们可以通过筛选法来解决这个问题。首先，已知得分为5分、10分、15分的选手人数，那么总共有4+6+2=12人的得分已知。由于总共有20个选手，那么得分为20分的选手人数就是20-12=8人。

4.筛选法在概率问题中的应用

例题：一个袋子里有5个红球、3个蓝球和2个绿球，随机取出一个球，取出的是红球的概率是多少？

解答：我们可以通过筛选法来计算红球的概率。首先，计算总球数，即5+3+2=10个球。然后，计算红球的数量，即5个。所以，取出红球的概率是5/10，简化后为1/2。

5.筛选法在逻辑推理中的应用

例题：有三个陈述，分别是：

A.所有学生都通过了考试。

B.有些学生没有通过考试。

C.没有学生通过考试。

根据这三个陈述，请判断哪个陈述是正确的。

解答：我们可以通过筛选法来分析这些陈述。首先，根据陈述A，所有学生都通过了考试，这与陈述C矛盾。因此，陈述C是错误的。接着，如果陈述B是正确的，那么陈述A也是正确的，这与我们之前的分析矛盾。因此，陈述B也是错误的。由此可得，陈述A是正确的。八、教学反思与总结今天，我们一起探索了“韩信点兵”筛选法，这节课对我来说，既是知识的传授，也是教学方法的实践。我想，在这里，我们不妨坐下来，一起回顾一下这节课的点点滴滴。

首先，我要说的是教学方法。在导入新课的时候，我尝试通过一个有趣的故事来吸引学生的注意力，我发现这种方法挺有效的，同学们的兴趣明显被调动起来了。但是，我也意识到，对于一些内向的学生，可能还需要更多的鼓励，让他们敢于在课堂上发言。

在讲解知识点的时候，我尽量结合实际例子，比如用骰子来模拟点兵的过程，这样既能让学生直观地理解筛选法的原理，又能让他们在游戏中感受到数学的乐趣。不过，我也发现，有些学生对于抽象的概念还是有些难以理解，我可能需要更多的耐心，用更简单的方式去解释。

在组织课堂活动时，我设计了小组讨论和角色扮演，目的是让学生在实践中学会合作和沟通。从他们的表现来看，大多数同学都能积极参与，但在讨论过程中，我发现有些小组的讨论似乎偏离了主题，这可能是因为我没有给出足够明确的指导。今后，我会在活动设计上更加细致，确保每个环节都能围绕教学目标展开。

当然，这节课也存在一些不足。比如，我在讲解过程中，可能过于依赖讲授法，而忽视了学生的主体地位。今后