四上数学9.1 植树问题

冀教版数学四年级上册植树问题探索乐园9课前导入伸出我们的右手，张开，合拢，同学们有什么发现？

空隙——间隔九折八五折探究新知种树可有不同的方法呀！每隔5米种一棵，需要多少棵树苗呢？1.学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树。方法一：一头不种，另一头种，需要准备多少棵树苗？5m40m5m5m5m5m5m5m5m8个间隔，8棵数40÷5=8（棵）九折八五折（1）一头不种，另一头种，需要准备多少棵树苗？种树的棵树和间隔数有什么关系？种树的棵树等于间隔数。40÷5=8（棵）每隔5米种一棵，也叫每两棵树间隔5米。一共有几个5米，就说间隔数是几。全长间隔长度一头种：全长÷间隔长度=间隔数

(棵数)

全长÷间隔数=间隔长度

(棵数)

间隔长度×间隔数=全长

(棵数)5m40m方法二：两头都种树，需要准备多少棵树苗？40÷5+1=8+1=9（棵）九折八五折（2）两头都种树，需要准备多少棵树苗？种树的棵树比间隔数多1。40÷5+1=8+1=9（棵）两头种：全长÷间隔长度=间隔数

(间隔数+1=棵数)

全长÷间隔数=间隔长度

(棵数-1=间隔数)

间隔长度×间隔数=全长

(棵数-1=间隔数)5m40m方法三：两头都不种树，需要准备多少棵树苗？40÷5－1=8－1=7（棵）九折八五折（3）两头都不种树，需要准备多少棵树苗？种树的棵树比间隔数少1。40÷5-1=8-1=7（棵）两头都不种：全长÷间隔长度=间隔数

(间隔数-1=棵数)

全长÷间隔数=间隔长度

(棵数+1=间隔数)

间隔长度×间隔数=全长

(棵数+1=间隔树)一头种树，一头不种两头都种树两头都不种树种树棵数=间隔数种树棵数=间隔数+1种树棵数=间隔数－1在一条直线上：长度÷间隔长度=间隔数2.同学们在长是90米的小路同一侧植树，每隔6米种一棵，两端各种一棵，一共需要多少棵树苗？90÷6+1=15+1=16（棵）答：一共需要16棵树苗。议一议：如果这两条路的两侧都植树，怎么计算？全长间隔长度两头种两头种：全长÷间隔长度=间隔数

(间隔数+1=棵数)

全长÷间隔数=间隔长度

(棵数-1=间隔数)

间隔长度×间隔数=全长

(棵树-1=间隔数)棵数1.某小区要在52米长的小路两边种树，每隔4米种一棵，两头都不种。一共需要准备多少棵树苗？52÷4-1=13-1=12（棵）

答：需要准备12棵树苗。全长间隔长度两头都不种：全长÷间隔长度=间隔数

(间隔数-1=棵数)

全长÷间隔数=间隔长度

(棵数+1=间隔数)

间隔长度×间隔数=全长

(棵数+1=间隔数)棵数2.学校在16米长的教室前面均匀地摆了9盆鲜花，两端都摆（如下图）。每两盆鲜花之间相隔几米？16÷（9-1）=16÷8=2（米）答：每两盆鲜花之间相隔2米。全长棵数两头种：全长÷间隔长度=间隔数

(间隔数+1=棵数)

全长÷间隔数=间隔长度

(棵数-1=间隔数)

间隔长度×间隔数=全长

(棵数-1=间隔数)间隔长度3.丽丽家到学校之间有7根电线杆，每两根电线杆之间的距离都是30米。丽丽家到学校有多远？30×（7-1）=30×6=180（米）

答：丽丽家到学校有180米。棵数间隔长度全长两头种：全长÷间隔长度=间隔数

(间隔数+1=棵数)

全长÷间隔数=间隔长度

(棵数-1=间隔数)

间隔长度×间隔数=全长

(棵数-1=间隔数)4.（1）小强家住在5楼，小强从一楼到二楼要上12个台阶，每两层楼之间的台阶数相同。小强回家一共要上多少个台阶？12×（5-1）=12×4=48（个）

答：小强回家一共要上48个台阶。棵数间隔长度两头种：全长÷间隔长度=间隔数

(间隔数+1=棵数)

全长÷间隔数=间隔长度

(棵数-1=间隔数)

间隔长度×间隔数=全长

(棵数-1=间隔数)全长（2）小丽和小强住在同一个单元，小丽每天从楼上下来要走36个台阶。小丽家住在几楼？36÷12+1=3+1=4（楼）

答：小丽家住在4楼。全长两头种：全长÷间隔长度=间隔数

(间隔数+1=棵数)

全长÷间隔数=间隔长度

(棵数-1=间隔数)

间隔长度×间隔数=全长

(棵数-1=间隔数)棵数4.（1）小强家住在5楼，小强从一楼到二楼要上12个台阶，每两层楼之间的台阶数相同。小强回家一共要上多少个台阶？间隔长度1.填空题。（1）一根木头长8米，要把它锯成5段，要锯（）次，每锯一段用8分钟，锯完一共要用（）分钟。（2）大象馆到猩猩馆之间的路上栽了19棵树，两端都栽，相邻两棵树的距离是3米，大象馆到猩猩馆之间的距离是（）米。32454课堂练习两头种：全长÷间隔长度=间隔数

(间隔数+1=棵数)

全长÷间隔数=间隔长度

(棵数-1=间隔数)

间隔长度×间隔数=全长

(棵数-1=间隔数)一个圆形池塘，它的周长是300米，每隔5米栽一棵柳树，需要树苗多少棵？在圆、正方形、长方形等封闭路线上面植树，因为首尾相接，两端重合在一起，所以相当于一边种树、一边不种树的植树问题。300÷5=60（棵）

答：需要树苗60棵。广场上的大钟5时时，敲响5下，8秒钟敲完。12时时，敲响12下，需要多长时间敲完?敲钟问题可以理解成线段两端都植树的问题。每敲两下间隔的时间相当于间隔长度，敲几下相当于棵数，敲几下=总时间÷间隔时间＋1。5－