解二元一次方程组（第2课时）（课件）七年级数学下册（苏科版）

10.3解二元一次方程组（2）第2课时加减消元法学习目标1.能运用加减消元法解二元一次方程组，发展运算能力；2.经历加减消元法的探索尝试、归纳总结的过程，发展代数推理和抽象能力.问题情境

用“代入消元法”解二元一次方程组的一般步骤是什么?

①②

变形代入求解回代写解讨论与交流讨论与交流

①②还有其他的代入方法吗？

(x＋2y)＋(3x－2y)＝1＋

5讨论与交流

①

未知数y的系数有什么特殊的地方吗？根据系数的特点，你能不用代入法来解这个方程组吗？根据等式的基本性质1，得x＋2y＋3x－2y＝6①左边

＋②左边

＝①右边＋②右边

(x＋3x)＋(2y－2y)＝6②讨论与交流

讨论与交流

①②

观察未知数系数的特点，这个方程组能不用代入法来解吗？(3x＋2y)－(x＋2y)＝5－

1根据等式的基本性质1，得3x＋2y－x－2y＝4①左边

－

②左边

＝①右边－②右边2x＝4x＝2.(3x－x)＋(2y－2y)＝43x＋2y＝5

x＋2y＝1－2x＝4消去y讨论与交流将x＝2代入②，得2＋2y＝1.

归纳与总结

把方程组的两个方程(或先做适当变形)的左、右两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程.这种解方程组的方法叫作加减消元法（eliminationbyadditionorsubtraction）,简称加减法.例题讲解例1用加减法解下列方程组.①②

解：①＋②，得4x＝8，

x＝2.将x＝2代入①，得3×2＋2y＝2.y＝－2.

①②

解：①－②，得2y＝4，

y＝2.将y＝2代入①，得3x－2×2＝－1.x＝1.

例题讲解

①②直接加减是否可以？为什么？解：①×3，得15x－6y＝12.

③②×2，得4x－6y＝－10.④③－④，得11x＝22，

x＝2.把x＝2代入①，得5×2－2y＝4，

y＝3.

可以消去未知数x，解例2中的方程组吗?例题讲解

①②解：①×2，得10x－4y＝8.

③②×5，得10x－15y＝－25.④③－④，得11y＝33，

y＝3.把y＝3代入①，得5x－2×3＝4，

x＝2.

用“加减消元法”解二元一次方程组的一般步骤是什么?变形加减求解回代写解讨论与归纳用“代入消元法”解二元一次方程组的一般步骤：步骤具体做法目的注意①变形根据绝对值较小的未知数(同一个未知数)的系数的最小公倍数，将方程的两边都乘适当的数.使两个方程中某一个未知数的系数相等或互为相反数.(1)选准消元对象：当某个未知数的系数相等或互为相反数或存在整数倍关系时选择消去该未知数；(2)方程两边同乘某个数时，不要漏乘.②加减当其中一个未知数的系数相等时，将两个方程相减；当其中一个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加.消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程.（1）加减前，应将对应未知数对齐再加减，若一个方程缺少某一项时，将该项看作0，再对齐加减；（2）一定要把两个方程两边分别相加减.讨论与归纳用“代入消元法”解二元一次方程组的一般步骤：步骤具体做法目的注意③求解解消元后得到的一元一次方程.求出一个未知数的值.④回代把求得的未知数的值代入方程组中某个方程中.求出另一个未知数的值.回代时选择系数的绝对值较小的方程.⑤写解把两个未知数的值联立起来.将方程组的解表示为的形式.要用“{”将未知数的值联立起来.新知巩固1.指出下列方程组求解过程中有错误步骤：解：①－②，得

2x＝4－4，

x＝0.解：①－②，得

－2x＝12

x＝－6解：①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4.解：①＋②，得

8x＝16

x＝2.

新知巩固

相加相减新知巩固3.用加减法解下列方程组：

思维提升例3在解二元一次方程组时，有些方程组直接用我们学过的“代入法”和“消元法”解决时计算量较大，容易出错．数学兴趣小组经过探索研究，发现了下面两种解决二元一次方程组的新方法．

思维提升例3在解二元一次方程组时，有些方程组直接用我们学过的“代入法”和“消元法”解决时计算量较大，容易出错．数学兴趣小组经过探索研究，发现了下面两种解决二元一次方程组的新方法．

思维提升

①②

思维提升

①②

课堂总结加减消元法的概念用“加减消元法”解二元一次方程组的一般步骤当堂检测基础过关

BA.①－②消去yB.①－②消去xC.②－①消去常数项D.以上都不对当堂检测基础过关

A．要消去y，可以将①×5＋②×2B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)C．要消去y，可以将①×5＋②×3D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2D当堂检测基础过关

15

①×5＋②×3①×3－②×2当堂检测基础过关

当堂检测能力提升C当堂检测能力提升

当堂检测能力提升

当堂检测能力提升

①②解法1：由①＋②，得4(x＋y)＝36，x＋y＝9③

由①－②，得6(x－y)＝24，x－y＝4④

当堂检测能力提升

①②当堂检测能力提升6.