九年级数学上册第4章锐角三角函数4.4解直角三角形的应用第二课时坡度与坡角方向角相关问题导学_第1页
九年级数学上册第4章锐角三角函数4.4解直角三角形的应用第二课时坡度与坡角方向角相关问题导学_第2页
九年级数学上册第4章锐角三角函数4.4解直角三角形的应用第二课时坡度与坡角方向角相关问题导学_第3页
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文档简介

第4章锐角三角函数4.4解直角三角形应用第1页第2课时

坡度与坡角、方向角相关问题目标突破总结反思第4章

锐角三角函数知识目标第2页知识目标1．经过阅读教材，了解坡度与坡角概念，能处理与其相关问题．2．经过分析讨论，能处理与方向角相关实际问题．4.4

解直角三角形应用第3页目标突破目标一利用坡度与坡角处理相关问题A4.4

解直角三角形应用第4页

图4－4－74.4

解直角三角形应用第5页

4.4

解直角三角形应用[解析]拦洪坝横断面是四边形，已知上底和高以及迎水面和背水面坡度，求下底和坡角，能够把四边形分解成一个矩形和两个直角三角形，利用解直角三角形知识来处理．第6页

4.4

解直角三角形应用第7页

【归纳总结】坡度与坡角概念(1)“坡度”是一个比值，不带单位，它是坡角正切值，它表示斜坡倾斜程度；(2)斜坡坡角越大，则坡度也越大，坡面就越陡；(3)在与斜坡相关实际问题中，斜坡长、斜坡高、斜坡水平距离组成一个直角三角形．4.4

解直角三角形应用第8页目标二利用方向角处理实际问题4.4

解直角三角形应用图4－4－8C第9页

4.4

解直角三角形应用第10页

4.4

解直角三角形应用[解析]首先过点B作BD⊥AC于点D，由题意可知∠BAC＝45°，∠ABC＝90°＋15°＝105°，则可求得∠ACB度数，然后利用三角函数知识求解即可．第11页

4.4

解直角三角形应用【归纳总结】方向角特点及应用1．方向角特点：①顶点在中心(观察点)；②一边是南北方向线，另一边是视线．2．方向角都小于90°.3．在处理相关方向角问题时，普通要依据题意理清图形中各角关系，有时所给方向角并不一定在直角三角形中，需要用到“两直线平行，内错角相等”或“同角余角相等”来转化成我们所需要角．第12页总结反思知识点一与坡度、坡角相关概念小结4.4

解直角三角形应用1∶m图4－4－10第13页知识点二与方向角相关概念及应用4.4

解直角三角形应用[点拨]方向角普通是以南北方向线为主，分南偏(东、西)与北偏(东、西)．观察点不一样，所得到方向角就不一样，不过各个观察点南北方向线是相互平行．第14页

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