人教版小学数学五年级下册第四单元教案

B分数的意义和性质

■■■■■■■■■■■■■■■・

★教材分析/

本单元的内容较多，因此，在教学中,值得我们注意的地方也很多。分数的意义和性质属于

“数与代数”版块中数的认识，是学生系统学习分数的开始。

本单元内容包括:分数的意义、分数与除法;真分数和假分数;分数的基本性质;约分;通分;

分数和小数的互化。

★学情分析/

1.在学习这部分内容之前，学生已经了解了自然数、整数和小数等知识，对•分数也有了一

定的认以,已经借助操作实践和直观了解的学习活动，初步认识了分数。知道了分数的各部分

的名称，会读、写简单的分数，但是对于分数的具体知识，学生还没有深入了解和学习,只是有

一个模糊的感性认识。

2.通过本单元的学习，将引导学生在已有知识的基附上，由感性认识上升到理性认识，概

括出分数的意义,比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理

解，进而学习并掌握与分数有关的基本概念，掌握约分、通分以及分数与小数互化的方法。

★教学要求/

1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。抓住分数与除法的

统一点:对一个整体进行平均分。为后面的假分数以及把假分数改写成整数、带分数作准备。

2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化

成带分数或整数。

3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。学习分数的基本性质有利于学生对

知识融会贯通，顺利学习比的基本性质。

4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小

公倍数，能熟练地进行约分和通分。分数的基本性质和最小公倍数是通分的基础，通分为后续

的分数加、减法奠定基础，

5.会进行分数与小数的互化。前期学习中，小数与分数的联系为互化奠定了基础,而分数

与小数的互化也为今后百分数、分数和小数的互化作了知识铺垫。

★教学建议/

1.充分利用教材资源用好直观手段。

本单元教材在加强教学与现实世界的联系上做了不少努力，同时，教材还运用了多种形

式的直观图式，数形结合，展现了数学概念的几何意义。从而为老师与学生提供了丰富的学习

资源。教学时，应充分利用这些资源,以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。

本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的

抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此,在引入新的数学概念时适当

加大思维的形象性，化抽象为具体、化抽象为直观，对于顺利开展教学来说，是卜分必要的。所

谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情况，调动学生相关的生活经验来帮助理解,所谓化抽

象为直观，就是运用适当的图形、图式来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最

主要的直观教学手段。

2.及时抽象，在适当的水平上，建构数学概念的意义。

为了搞好本单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认

识停留在直观水平上。否则,同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。例如，比较予生的大

小，有的学生回答不一定谁大谁小，要看他们分的那个圆廊个大，由此得出如能比女，也可能

比七J、,还可能和:相等。造成这样错误的主要原因就在于过分依赖直观，而没有及时抽象。因

此,在充分展开直观教学，止学生获得足够的感性认识的基础上,要不失时机地引导学生由实

例、图式加以概括，建构概念的意义。

3.揭示知识与方法的内在联系,在理解的基础上掌握方法。

在本单元中,约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法,都是必

须掌握的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识,就是揭示相关知识与方法的联系,

就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。

尽管约分时分子、分母同除以一个适当的数,通分时分子、分母同乘一个适当的数，但它们都

是依据分数的基本性质，使分数的大小保持不变。因此，教学时不宜就方法论方法，而应凸显得

出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记

忆学会操作。

★课时安排/

1分数的意义2课时

2真分数和假分数2课时

3分数的基本性质1课时

4约分3课时

5通分3课时

6分数和小数的互化1课时

^第一课时]

教学内容■■■

分数的产生和分数的意义

教材第45、第46页的内容及练习T-一。

教学目标

1.使学生了解分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义.

2.经历认识分数意义的过程，培养学生的概括能力。在观察、操作、探索的过程中:掌握

分数的有关知识，解决一些有关分数的简单实际问题。

3.利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验

证科学知识的能力。

重点难点■■■

重点:明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。

难点:对单位“1”的理解。

教具学具

卷尺、4张长方形白纸、4条一米长的绳子、若干个小立方体和一捆绘画笔。

教学过程［

师:我们已经初步认识了分数。板书:分数。谁来说几个分数？你知道分数各部分的名称

吗？那你们知道分数是怎样产生的吗？

探究体验，经历过程

1.分数的产生。

师:同学们,你能根据成语说出下面的分数吗？

一分为二（）百里挑一（）十拿九稳（）

【设计意图:可以让学生在轻松愉快的气氛下不知不觉地进入新课学习】

师:请一个学生用卷尺测量黑板的长,说一说，用“米”作单位，看看测量的结果能不能用

整数表示。那剩下的不足1米怎么记？

师:在古代，人们就已经遇到了这样的问题。

（师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）

课件相现情景图，介经分数的起源和发展历史。

总结:在测量、分物的时候用能得不到整数的结果，需要用一种新的数表示一一分数。所

以分数是人类为了适应实际需要而产生的。

师:在我们的日常生活中，为了平均分配一弊东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。

比如两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干等，每人分到的能用整数表示吗？怎么用

分数表示？

2.分数的意义。

师:下面老师要先考考大家，你能举例说明;的含义吗，

（投影出示题目，学生根据投影中的图形口答）

生1：把一个正方形平均分成4份，其中的一份就是这个正方形的/

4

生2：把一个圆平均分成4份，其中的一份就是这个圆的;。“

生3：把一条线段平均分成4份，其中的一份就是这条线段的;。一

4

师:同学们的回答非常好。

师:下列图中的阴影部分能用分数表示吗？为什么？

/K?

学生讨论后回答。，

生:能，第一个用;表示，第二个用;表示，第三个用亮表示。~

（师强调一定要平均分）板书:平均分。，

3.概括分数。一

老师:通过上面的学习，同学们对于单位T'有了一个全新的认识，单位“1”可以表示一个物体，也

可以表示一些物体。它可以很小，也可以很大……~

刚才同学们举了很多分数的例子，那到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗?。

发乳导学生交流:把“沈'平均分？它表示的是一个什么样的数呢?“

学生相互交流补充。+

明确:把单位“1”平均分成若T份，表示这样一份或几份的数，叫分数。（板书*

老师强调必须是平均分。一

4.学习分数单位。〃

（1）投影出示。。

好於口。一堆糖，平均分成2份，身份是这堆糖的J—

平均分成3份,2份是这堆糖的—।

平均分成4份,3份是这堆糖的一J

平均分成6份,5份是这堆糖的^一，

（2）动手操作。~

学生用小圆片表示糖块，动手分一分，然后把结果填在教材上。p

（3）集体订正。~

请学生说出品靛分别表示什么意思…

（4）即导学生明确分数单位的意义。~

老师§表示什么意思？（表示把单位“T平均分成2份，表示这样的一份）谁是单位“V?（这堆糖是

单位T）：表示什么意思?（表示把单位“V平均分成3份，表示这样的2份）谁是单位“V?（还是这堆

糖是单位“r）~

老师引导学生发现冷费这些分数的分母分别是234,6……表示什么意思?（表示把单位T

平均分成的份数）分子又表示什么意思？（表示这样的一份或者几份），

讲述:把单位"1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数的分数单位。如,;的分数单位是

1

3°"

老师指名说出黑板上其他分数的分数单位。

集体说一说自己写出的3个分数的分数单位。

（5）发现分数单位的特点。

老师:你们发现这些分数的分数单位有什么特点吗？（它们都是几分之一）为什么？（因为分

数单位是把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数单位）

说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。

5.不同分母的分数,它们的分数单位是否相同？为什么？

（1）学生思考，同桌讨论。

⑵学生交流后，老师引导学生明确:分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单

位“1”平均分成的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。

国课末总结，梳理提升III

本节课我们学习了分数的产生和分数的意义，在测量、分物的时候，可能得不到整数的结

果，这时常用分数来表示。一个物体、一个计量单位、一个整体，都可以用自然数1来表示,

我们通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的i份或几份的数，叫

做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。

板书设计■■■

分数的意义。

'单位“1”:一个物体、一个计量单位、一个整体，都可以用自然数1来表示，我们通常

把它叫做单位“r’。

分数:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。

教学反思

1.在重点知识上设计了探索性的问题，在难点知识上设计了引导性的问题。在问题的引

领下学生们思维在碰撞中提升，掌握了重点知识，也突破了难点。

2.注意让学生联系生活，在现实情境中把握分数的意义。使学生感到分数就在我们身边,

从而更具体、更深刻地理解和把握分数概念，建立数感,当学生在生活中看到分数时，可以说学

生已经较好地理解了分数的意义,对分数本身的敏感性得到了增强。

课堂作计

A类，

L|表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份。"

的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。，

3.判断。（对的在括号里画“口”，错的画

（1）一堆苹果分成4份，每份占这堆苹果的;。（卜

（2）把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的;。（

⑶14个施盘。（y

⑷自然数1和单位“1”相同。（*

B类，

两块糖的g、四块糖的也六块糖的"八块糖的g各是多少？为什么同是|,数量却不相同？"

•参考答案•

课堂作业新设计，

A类:，

1.单位"T532.y6

3.(1)X⑵口(3)X(4)>3

B类:“

1块2块3块4块因为它们的单位T不同。"

教材习选.，

教材第47页练习十一，

^23511111121涂色略」

51”6.略7.111...11焉7“

o_T_J__5__i_0*1123

8.(1)424直线上最小刻度是;，它分别是的分数单位+，

4444

0±*-1-11r112…

(2)336直线上最小的刻度是去它分别是;mi的分数单位。♦

OCOOOO

9、10.略P

「第二课时:

教学内容■■■

分数与除法

教材第49、第50页的内容及练习十二第1~8题。

教学目标

1.在理解分数意义的基础上，使学生正确理解和掌握分数与除法的关系,会用分数表示

两个数相除的商。

2.明确分数与除法的关系,加深学生对分数意义的理解，通过小组交流、动手操作等活动,

培养学生观察、分析、归纳和概括的能力。

重点难点■■■

重点:扩展分数的意义，掌握分数与除法的关系。

难点:用除法的意义理解分数的意义。

教具学具

投影仪，量筒、量杯等教具。

教学过程■■■

H创设情境，激越导入III

（课件出示）小熊的疑问:猎豹的速度可达113千米/时,是“短跑冠军”，那么它跑1千米用

多长时间呢？

生：1+113=?

师:怎么计算呢?

师:学习了今天的知识,大家就能帮小熊算一算了。板书:分数与除法。

目探究体验，经历过程III

1.投影出示例1。

师:要求每人分得多少个,就是把1个蛋糕,平均分成3份，求一份是多少。应该用什么法

来计算？列一个怎样的算式呢？

生:用除法计算,列式是1・3。

师:每个人得不到完整的1个蛋糕，怎么表示结果？（用分数来表示结果）把1个蛋糕看作单

位

把单位“1”平均分成3份，表示1份的数用分数J来表示。所以1+3《（个）。-

小结:分数不但可以表示部分与整体的关系，还可以表示具体数量。

【设计意图:由于学生在学习分数的意义时,已经对“把一个物体平均分”比较熟悉,因此在

多媒体课件演示图解过程后，学生就可以理解除法计算的结果，在不能用整数表示的情况下，

是可以用分

数来表示的。再通过追问，学生即会认识到1・3三,初步感受分数与除法的关系】〃

2.投影出示例2。

师:求每人分得多少个，应该怎样列式呢？

生:求每人分得多少块,就是把3个月饼平均分成4份，用除法计算，列式为3・4。

师:下面我们一起动手操作，探究3+4的计算结果。

要求：4人为小组用手中的3个圆片代表3个月饼，动手分一分。看看每人到底得到多少

个月饼。

学生分组探究，讨论交流，教师巡回指导。

4肃L大.、出T+几日/I•旦〃-44-甲

(1)把一个月饼平均分给4人，每人分得泠，把3块月饼平均分给4人后，每人分得3个泠,3

个杯就是杯。，

(2)可以把3个圆摞在一起看作一个整体，平均分成4份，每人分得这个整体的;。再把每人分

得的月饼拼在一起，得到每人:个。|

(3)把2个圆摞在一起平均分成2份剪开，即平均分成了4份，剪成4个弥,再把一个圆平均分

成4份剪开，然后把衿和:个拼在一起，得出每人分到孙。~

楚，逻辑性强,为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验】

3.观察分析，建立分数与除法的关系。

通过上面两个例题辰学们想一想它们有什么共同特点？你能发现什么？

集体交流得出:被除数作分子，除数作分母，除号可以转化成分数线。

.S3被除数

被除数+除数二------

除数

师:你能用字母表示出分数与除法的关系吗？

学生讨论后回答。

,?=希（*0；

赖森

除

数数

师:想一想,这里的b为什么不等于0呢？

生:因为0不能作除数，而分数的分母相当于除数，所以分母b不能为0。

【设计意图:通过观察、比较、发现、讨论、概括等自主发现规律的过程，彻底地弄清了

分数与除法的内在关系,使学生头脑中形成知识体系，体现了学生是学习的主人，教师是学习

的组织者、引导者与合作者的教学理念】

4.投影出示例3o

师:在这个问题中是以谁为整体？你是怎么看出来的？

生:以鸭的数量为整体，从“养鹅的只数是养鸭的几分之几”可以知道。

师:我们可以借助线段图，用分数的意义进行分析。

鸭：一••••一

"^0R"

几分之几?

________

7只

师:说说你是怎么想的。

生1:求1只是10只的几分之几，是把10只看作单位平均分成10份,每份是1只,1只是

这个整体的Q只是这个整体的因此养揩的只数是鸭的看，

生2:根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，结果同样是看。同样我们可

以求出鸡的只数是鸭的只数的多少倍。-

学生回答:7+10吒20-10=2-

小结：求一个数是另一个数的几分之几的问题，可以用除法计算。

国课末总结，梳理提升III

1.被除数作分子，除数作分母，除号可以转化成分数线。

被除数+除数二H/片（房0"

除数b

2.求一个数是另一个数的几分之几的问题，可以用除法计算。

分数的意义~

1.被除数隹父子，除数作分母，除号可以转化成分数线。〃

被除数■除数二丝三Ab当（左0）数除“

除数b

2.求一个数是另一个数的几分之几的问题，可以用除法计算。一

教学反思

1.在本节课的教学中，我注意加强学生的感受，帮助学生归纳学习方法。利用学生的感官

认识，由分1个蛋糕到分3块月饼，使学生的认识由浅入深，分层进行，有序地探究，在动手操作

与学习探究的过程中，掌握学习知识的方法,深化对知识的认识和理解。

2.在建立分数与除法关系这一环节时，引导学生用旧知迁移到新知的学习方法，由学生的

回忆到结合自己的感受，用数学的形式表达出来,这本身就是对学生数学思维能力的一种培

养洞时带领学生对知识进行整体认识,将数学知识的学习纳入到一个认知结构中，并引导学

生在辨析中区别知识，加深对知识的认识与理解。

A类

1.分数可以用来表示除法算式的（）。其中分数的分子相当于（，分母相当于

（）。

2.用分数表示下列各式的商。

4・5114-13274-3533・29

B类

1.把5米长的绳子，平均分成12段，每段长多少米？

2.把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？

参考答案

课堂作业新设计“

A类w

1.商被除数除数2sm祗9亮亮

□13359lo29

B类:一

1.5+12二金（米）2.4+5二：（平方米），

教材习题/

教材第50页做一做〃

5+842.4+94

139

教材第51页练习十二〃

1・1・24（^1+3二1（^2.3+44仙2）3子51（（112），

2416211930133795653231348

254991210101000101001000100060100

5.1+81=6.1-5=17.5+6号米）8.1+15二六（千米）♦

315o15

・第一课时

教学内容■■■

真分数和假分数

教材第53页的内容及第54页做•做第1题和练习十三第1~5题。

教学目标■■■

1.认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义,掌握真分数和假分数的特征，能辨

别真分数和假分数。

2.在观察、比较、分圻、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理地、有根据地思

考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括的能力。

3.进一步培养学生的观察和分析总结的能力，并能解决一些有关问题。感受主动参与、

合作交流的乐趣。

重点难点■■■

重点:真分数和假分数的意义和特征。

难点:假分数意义的理解和用直线上的点来表示分数。

教具学具

投影仪等。

教学过程■■■

创设情境，激趣导入III

师:出示一，这个分数有可能是四分之几?~

4

学生任意说出分母是4的分数。如q“弱,

师:这些分数有什么特点，我们可以把它们分成哪儿类呢？板书:真分数和假分数

【设计意图:从学生已有的经验和知识背景出发，精心设疑，提供给学生自主探索的机会,

引导学生通过观察、比较巧妙地打破了学生原有的思维定式，比较自然地引入新课】

目探究体验，经历过程III

1.投影出示例1。

学生涂色表示相应的分数，然后同桌交流。

师:把每个圆都看作单位“1”，都平均分成几份？每份是几分之几？涂色部分各表示几分

之儿？

生1：第一个圆平均分成了3份，每份是三分之一，涂色部分表示三分之一。

生2：第二个圆平均分成了4份，每份是四分之一，涂色部分表示四分之三。

生3：第三个圆平均分成r6份，每份是六分之一，涂色部分表示六分之五。

/工业/\3,M/kUdFl人，・L/.*tX7PTASr-^AA/\曲.24c

生1:第一个分数的分数单位是:，它有1个相应的分数单位。一

W

生2:第二个分数的分数单位是;，它有3个相应的分数单位。一

4

生3:第三个分数的分数单位是占它有5个相应的分数单位。/

师:通过刚才的涂色，你有什么发现？比较上面的三个分数，它们之间有什么共同点？（提示:

比较每个分数中的分子和分母的大小，再看看这些分数比1大还是比1小）

生:我发现涂色部分都不满1个单位，这三个分数的分子都比分母小，而且它们都小于L,

师:你说得很好。

师:分子比分母小的分数都叫做真分数,真分数都小于1。（板书）

2.投影出示例2。

学生涂色表示相应的分数，然后同桌交流。

师:把一个圆作为单位“1”，涂色表示各个分数。

师:通过刚才的涂色，你有什么发现？比较这三个分数，它们之间有什么共同点？（提示:比

较每个分数中的分子和分母的大小，再看看这些分数比1大还是比1小）

生:我发现涂色部分有的正好是1个单位，有的大于1个单位，这三个分数的分子大于或等

于分母，它们都大于1或等于lo

师:你说得很好。

师:分子比分母大或分子等于分母的分数都叫做假分数，假分数都大于1或等于1。（板书）

由涂色结果可以看出，节可以看作是由”（就是2）和自合成的数。―

写作：2去读作:二又五分之一。像态，号…这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。一

小结:有些假分数的分子恰好是分母的倍数,它们实际上是整数;有些假分数的分子不是

分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。

【设计意图:引导观察图形，比较真分数、假分数的值与1的大小关系，从而真正掌握真假

分数的特征。这一环节的设计，充分激发了学生的学习主动性，培养了学生的学习意识,提高了

学生观察、分析和概括的能力】

国课末总结，梳理提升III

1.真分数:分子小于分母，小于1。

2.假分数:分子大于或等于分母，大于1或等于1。

3.带分数:整数和真分数组合而成。

板书设计

真分数和假分数

真分数:分子小于分母，小于lo

假分数:分子大于或等于分母，大于1或等于lo

带分数:整数和真分数组合而成。

教学反思

1.本节课的设计是从学生已有的经验和知识背景出发,提供给学生自主探索的机会，让

他们在经历知识形成的过程中，真正理解和掌握了数学的知识、思想和方法，同时获得广泛的

数学活动经验，促进了学生的发展。在整个教学过程的设计中，我充分体现了以学生为本的教

学理念，在学生获取新知识的过程中，大胆放手，引导学生自主探索，突出知识的形成过程使学

生对新知识沿着理解、掌握、熟练的过程不断前进，从而获得最佳的教学效果。

2.本节课中，真分数与假分数的概念很重要，但概念的教学不能让学生死记硬背,教者如

果创设一种动手操作的情境，把分数意义、分数单位、分数的组成这些知识综合蕴含其中，既

为真假分数的概念的理解埋下伏笔，也对学生的自主学习十分有利。

课堂作1fr设计

A类

1.在真分数下面画。，在假分数下面画立。，

12_7_ZZ5211100

4241722912~57

()()()()()()()(卜

2.判断。(对的在括号里画「"，错的画"X*>

(1)真分数小于io(y

(2)假分数的分母一定小于分子。(/

(3)假分数都大于1o(V

⑷假分数不能化成整数就一定能化成带分数。()♦

B类

分母是6的真分数有()；分子是6的假分数有(

•参考答案•

课堂作业新设计

A类:

1.o☆。☆☆。。☆

2.(1)0(2)X(3)X(4)0

-»lz.

12345666666

6*6*6*6*61,2,3,4,5,6^

教材习题一

教材第54页做一例P

1亘分数•工工3假分数

W-3'6'6［以京13'3'6,6

j_±色2工513

1~3~3~6~3

012

教材第55页练习十三一

1.7T2.(1)不对(2)不对⑶对原因略3.(1)11(2)14.3沃」

4o3Z3

5.上面依次为:袋，后当下面依次为:每空,3%

・第二课时

教学内容

假分数和带分数的互化

教材第54页的内容及第54页做一做第2题和练习十三第6~10题。

教学目标■■■

1.经历假分数化成整数和带分数的探索过程，理解带分数是由整数和真分数合成的数，会

把假分数化成整数或带分数。

2.通过画图、分析、说理等数学活动，进一步发展学生的数感，培养分析、比较、抽象、

概括等数学思考能力。

3.进一步培养学生的观察和分析总结能力，并能解决一些有关问题。在自主探索与合作

交流的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，树立学好数学的信心。

重点难点■■■

重难点:知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。

教具学具■■■

投影仪等。

教学过程■■■

创设情境，激越导入III

上节课，我们已经学习了真分数和假分数，对于假分数，你们知道曲什么？今天我们继续来

学习假分数，也就是把假分数化成整数或带分数。板书:真分数和假分数的互化。

[=]探究体验，经历过程

1.投影出示例3。

师:把这些数化成整数,请大家在小组内说说你们的方法。

小组交流。

生1：我是用画图的方法来转化的，（出示图片讲解）我把一个圆看作单位“1”，平均分成3

份，涂了3份，正好涂满。

U--»_/A---r-r=iri\口3.3/m/\w---，、/Z,W・IBLAJ'%分子与分母相等时...

生3:我们根据分数的意义,3个;是1,……—

<3

生4：我是根据分数与除法的关系用除法计算的,3+3=1,8+4=2

生5：我认为用除法计算比较简单。

生6：我们小组发现，能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分

母的倍数的假分数能化成整数。

师:同学们的做法都很好。

【设计意图:学生先在小组内交流自己的方法，与组内达成一致意见,对于有歧义的问题,

先进行记录,在班级交流时再进行讨论。班级交流后，由于学生各抒己见，对几种方法会有所了

解，部分学生甚至会对这些方法进行优化，知道用除法把假分数化成整数最简便】

2.认识带分数。

师:分子是分母倍数的假分数能化成整数，那分子不是分母倍数的假分数又能化成什么

数呢？

生:带分数。

师:谁能举例说明什么是带分数？

学生举例并解释带分数的意义、写法、读法，学生写带分数让其他学生读出来，或一人说

带分数，其他人写出来，检查读、写情况。

【设计意图:让学生进一步掌握带分数的意义和读、写法，并知道带分数为分子不是分母

倍数的假分数的另一种写法】

3.假分数化成带分数。

生1:我用的画图法。

T

生2:我是根据分数与除法的关系用除法计算的［=7+3=2……1,表示J里面有2个|,余1表示

还剩下1个和，合起来是尚=6+5=1……1,表示|隹面有1个|,余1表示还剩下1个9和g合

起来是《。―

生3与里面有1个其中6个;是2,还剩1个和:合起来是2|……,

总结:假分数可以化成整数或带分数。用分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成

整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为

分数部分的分子，分母不变。

【设计意图:学生应用把假分数化成整数或带分数的方法来思考,并在班内进行交流。用

分子除以分母后，难点是如何根据计算结果改写带分数,可以借助画图来帮助理解】

课末总结，梳理提升

假分数可以化成整数或带分数:用分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;

如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数

部分的分子，分母不变。

板书设计

真分数和假分数的互化

假分数T整数分子+分母分子是分母的倍数

假分数一带分数分子十分母商作整数部分，余数作分子，分母不变。

教学反思

1.在教学本课知识时，要注意引导学生在自主探索的基础上进行交流，在交流中掌握把假

分数化成整数或带分数的方法。教学把假分数化成整数时,关键要把握两点:一是让学生先独

立思考把假分数化成整数的方法,再让学生交流是怎样想的。二是要组织学生观察能化成整

数的假分数，让学生对能化成整数的假分数的特点有明晰的认识。

2.学生把假分数化成带分数不是很准确,引导学生用分子除以分母的方法进行转化，引

导学生明确除得的商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子,而分母不变。但在把假分数

化成整数和带分数的速度和熟练程度上不宜提过高要求，学生掌握方法就可以，以后做的多

了，自然就熟练了。

课堂作计

A类.

1.把下列假分数化成整数或带分数。“

4136653455

isTT17

2.在。里填上或"二・。/

zo3^o2i

1111

B类.

对于自然数a和b,当星时4是真分数;当a时4是假分数。一

•参考答案•

课堂作业新设计,

A类:"

1.2装42112612.><

B类”

小于大于或等于"

教材习题“

教材第54页做一做。

27”,35”方23

教材第56页练习十三〉

8(1)|23456777777

77777⑵:234567

9.<><=带分数更容易看出数的大小。10.略。

教学内容■■■

分数的基本性质

教材第57页的内容及练习十四。

教学目标■■■

1.经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，培养学生观察、分析、

比较、归纳、概括及动手实践的能力。

2.经历观察、比较、猜想、验证、推理等数学活动，提高学生自主探究知识的能力c

3.运用分数的基本性质解决有关的数学问题。让学生感受数学与生活的联系，提高学生

学习数学的兴趣。

重点难点

重点:探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。

难点:自主探究、归纳概括分数的基本性质。

教具学具

投影仪、每人四张同样大小的长方形纸片等。

教学过程［

有一位老爷爷，把一块长方形的地分给四个儿子。老大分到这块地的之老二分到这块地的当老

48

三分到这块地的白，老四分至这块地的S老大、老二、老三觉溥很吃亏，于是四人就大吵起来。

loJ2

用好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起来。给他们讲了几句话，四兄弟就停止了争吵。，

师:同学们想一想,阿凡提为什么哈哈大笑？“

学生拿出课前准备的四张同样大小的长方形纸片，动手操作,折出洁白白观察、比较和验证，

4OloOZ

得出结论:四兄弟分的地同样多。~

引导学生把分数化成除法的形式，并算出它们的商,再次脸证;、今白、亮经过观察、比较和

4olo5/

验证,得出结论:四兄弟分的地同样多。，

师:四兄弟分的地同样多，却以为自己很吃亏.争吵不休，引得阿凡提哈哈大笑。那么.这几

个分数的分子与分母不一样，为什么大小都相等呢？阿凡提对四兄弟讲了哪些话，四兄弟就停

止了争吵呢？其实，这里包含了一个数学知识，下面我们就来研究这个问题。

【设计意图:借助学生喜闻乐见的故事创设情境，迅速吸引学生的注意力,激发学生积极

思考】

探究体验，经历过程

1.投影出示例lo

学生动手操作，分组讨论。

师:同学们经过涂色，你发现了什么？

生:我发现;44。〃

Z4o

师:很好,同学们是不是都发现了这个问题。

生:是。

师:请同学们再仔细观察这些分数，它们的分子分母各是按照什么规律变化的？

学生思考,分小组讨论。

学生汇报讨论结果：

生1:我发现从二到,分子分母都同时乘2,它们的大小不变……"

24

生2:我发现从看到分子分母都同时除以2,它们的大小不变……一

师:我们把发现的规律用卜.面的式子表示出来,这样更直观。

X2X2制+2

X2X2

师:你们还能举出几个这样的例子吗？根据上面的例子,可以得出什么结论？是不是所有

的分数都有这样的变化规律呢？能举例来验证你们的发现是正确的吗？

(1)学生举例,教师引导学生操作或计算。

(2)思考:是否分数的分子、分母同时乘或除以任何一个相同的数，分数的大小都不变呢？

启发学生得出：0除外。引导学生想•想:为什么？

(3)引导学生再次归纳,概括结论:一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数、分数

的大小不变。

师:这个结论是分数的一个重要性质，叫做分数的基本性质。

板书:分数的基本性质。

【设计意图:通过自己动手和自主讨论探究,有益于学生在脑海里形成关于分数基本性

质的认知，利用以往的旧知识探索新知】

师:在分数的基本性质里，哪几个词最重要？你能根据分数与除法的关系，以及整数除法中

商的变化规律，说明分数的基本性质吗？

引导学生进一步理解和掌握分数的基木性质。

小组讨论并汇报。

师:你能把一个分数化成分母不同而大小相同的分数吗？

cl-n."ill=./rd-

把合和铛化成分母是12而大小不变的分数。〃

324

2.2XOJ5]10二loop!目

3-3X4-1224-24量一TF

学生独立完成，师生共同评析。

国课末总结，梳理提升III

分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不

变。

用字母表示《舞S3；嗤2°户

板书设计

分数的基本性质

分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

aaxe,_八\a

(C*0)

教学反思

1.本节课，我遵循了《课程标准》的理念，采用“创设情境,提出问题一自主探究，发现规律

实践运用,拓展延伸一总结反思，评价体验”的探究性学习模式展开教学，学生在积极参与中

经历知识的发生、发展、形成、应用过程，不仅获得了数学知识,还在探究过程中感受到科学

的探究方法和数学思想，主动探究、获取知识、解决问题的能力得到提高。

2.数学问题情境是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁,是学生

掌握知识、形成能力、发展心理品质的活力资源。一个充满疑问和好奇的问题情境能有效地

激发学生的学习积极性与主动性。本节课中,教师结合教学内容创设了一个充满趣味的“阿凡

提的故事”情境，当学生们被有趣的故事深深吸弓I时，教师设问:“阿凡提为什么哈哈大笑？”“阿

凡提对四兄弟讲了哪些话，四兄弟就停止了争吵呢？”由此引导学生积极地展开操作、观察、

思考、交流、验证、探索等学习活动，归纳概括出分数的基本性质。这样的问题情境中学生

精神愉悦，迸发出强烈的求知欲,享受着学习数学知识的快乐，创新意识和探究能力也得到了

提高。

课堂新设计

A类.

1.把下面的算式补充完猫并说出怎样想的？~

4_4X(1()6_6+3_2

5-5X3-1521-21^(

2.根据分数的基本性质填空。/

2=()14=()1=_5_15=3.

3-621-35-()20-()

3.判断对错,并说明理由。，

2_2_24_4+2_21_1X3,3

7-7X3-H12~12^3~T

B类~

1.五(1)班的;同学参加了美术小组，，的同学参加了音乐小蛆，哪个小组的人数多？一

2.说出3个与］相等的分数。，

4

参考答案

课堂作业新设计~

A类:“

1.3,123,72.422543.错偌错理由略・

B类：，

1.一样多2.（答案不唯一）《白会.

81216

教材习题“

教材第58页练习十四〉

1.略2.口X□X3.（答案不唯一）：4.一样多5.略“

6.2220