人教版小学数学五年级下册全册教案（2024年春季修订）

第1单元观察物体（三）

第1课时观察物体

【教学内容】

教材第2页例1、例2及相关内容。

【教学目标】

1.根据给出的从一个方向看到的图形，用给定数量的小正方体摆出相应的儿

何体，体会摆法的多样性，

2.根据给出的从三个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何体，体会

有些摆法的确定性。

3.通过用小正方体摆几何体的的活动，经历观察、操作、想象、猜测、分析

和推理等活动，积累活动经验，提高自己的空间想象能力和推理能力，进一步发

展空间观念。

【重点难点】

重点：根据看到的平面图形按要求摆出相应的几何体。

难点：借助空间想象还原几何体。

【教学过程】

一、复习导入

连一连。

从前面看

从左面看

从上面看

（学生交流完后，课件呈现完整结果。）

二、探究新知

1.根据一个面摆放，体会摆法的多样性。

（1）明确探究要求。

【课件出示教材第2页例1（1）】

师：题中告诉了我们哪些数学信息？

预设；用4个同样的小正方体搜出从前面看是

（2）动手拼摆。

师：请同学们拿出4个小正方体，独立思考，然后根据你的理解，摆一摆,

摆好后仔细观察前面，验证自己的摆法是否正确。

（3）全班交流反馈。

师：谁能说说你的摆法？

预设：

师：仔细观察，它们从前面看到的是3个小正方形吗？如果有疑问，动手摆

一摆。

（学生通过拼摆发现这些都是符合要求的。）

（4）揭示规律。

师：大家摆了这么多的几何体，从前面看到的都是3个小正方形。你们发现

了什么规律吗？

（学生可能说得不是很完整、清晰，教师要引导学生说清楚或组织学生讨论。）

师小结：这些几何体的摆法都是有联系的，都是先摆好3个小正方体，从前

面看到3个小正方形，再在3个小正方体的前面或后面任意摆一个。

（5）深化体验。

【课件出示教材第2页例1（2）】

师：如果再增加1个同样的小正方体，要保证从前面看到的图形不变，可以

怎样搜？先想一想，然后动手搜一搜。

预设：放在后面被遮挡住或放在前面挡住已有的一个都可以。

（学生分小组动手操作，教师巡视指导，分小组汇报。）

师：我们刚才根据前面看到的图形用小正方体摆几何体，你们有什么发现？

预设：根据从一个方向看到的图形，可以拼摆出不同的几何体。

2.根据三个面摆放，体会有些摆法的确定性。

（1）明确探究要求。

【课件出示教材第2页例2】

师：题中告诉了我们哪些数学信息？

预设：已知从前面、左面、上面看到的图形，要用小正方体摆出这个几何体。

（2）动手拼摆。

师：可以怎样摆呢？先独立思考一下，和小组成员交流后再动手摆一摆。摆

好后同样可以自J验证摆出的图形是否正确。

（3）全班交流反馈。

师：谁能说说你的摆法？

预设1：先根据从前面看到的图形，用两个小正方体摆出几何体。然后根据

从左面看到的图形，在原天的几何体上增加一个小正方体，这时从前面和左面看

到的图形都符合。最后从上面看，发现这个小正方体要放在后面靠左的位置。

【课件逐步展示】

a兔

m一,O1

预设2：直接根据上面看到的图形先摆出快证从前面和左面看

到的图形都符合。

师：同学们根据自己不同的思路摆出了这个几何体，仔细观察，说一说你有

什么发现。

在师生交流的过程中，引导学生小结：根据从三个不同方向看到的图形还原

几何体，可以先从一个方向看到的图形分析，推测可能出现的各种情况，再结合

从其他两个方向看到的图形综合分析，最后确定几何体的形状。

三、巩固运用

1.完成教材“练习一”第1题、第2题。

（1）自己摆一摆，做一做。

（2）全班一起交流。

2.完成教材“练习一”第4题、第6题。

（i）学生独立完成。

（2）说一说你是怎样想的。

四、拓展运用

一个几何体，从前面和左面看到的图形如下：

BJJLS^I

从前面看从左廊看

这个儿何体至少由多少个小正方体搭成？最多由多少个小正方体搭成？

五、课堂小结

同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

六、课后作业

完成《练习册》本课时的习题。

【板书设计】

观察物体

例1:根据从一个方向看到的图形，可以拼摆出不同的几何体。

例2：根据从三个不同方向看到的图形还原几何体，可以先从一个方向看到的图

形分析，推测可能出现的各种情况，再结合从其他两个方向看到的图形综合分析,

最后确定几何体的形状。

【教学反思】

每次在动手操作前，都先让学生想象一下，再动手操作，由抽象到具体，再

验证想象，这样的反复活动有助于培养学生的空间想象力。在借助学具摆放时,

学生都能比较清晰、准确地由平面图到几何体，由几何体到平面图。但在具体的

练习时，一旦脱离了实物摆放，平面图与几何体的转换对部分学生来说还是有一

定的难度，这也说明学生的空间想象力还有待提高。

第2单元因数和倍数

第1课时因数和倍数的认识（1）

【教学内容】

教材第5页例1及相关内容。

【教学目标】

1.理解因数和倍数的概念，以及两者之间相互依存的关系，并能举例说明。

2.经历由具体到抽象，再由抽象回到具体的过程，逐步培养抽象、推理意识。

3.在主动探究、合作交流中，体会学习的乐趣，激发学习数学的兴趣。

【重点难点】

重点：理解因数和倍数的概念。

难点：理解因数和倍数两者之间相互依存的关系。

【教学过程】

一、新课导入

【课件出示】

12+2=68+3=2.......230+6=5

194-7=2—••59。5=1…-4264-8=3-…2

20・10=2214-21=163+9=7

师：你能根据商的特点，把这些算式分类吗？

二、探究新知

1.观察特点，尝试分类。

预设：根据商的特点我们把算式分成两类，第一类商是整数，第二类商是整

数且有余数。

【课件配合展示】

124-2=6

第30+6=5

63+9=7

类

204-10=2

214-21=1

2.探究因数和倍数的概念。

（1）初步理解概念。

师：现在我们来分析研究第一类算式，这类算式有什么特点呢？

预设：被除数、除数和商都是整数。

师介绍：在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0）,我们

就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。例如：12+2=6,

2是12的因数，12是2的倍数。12+6=2,6是12的因数，12是6的倍数。2

X6=12,2和6是12的因数，12是2和6的倍数。

（2）尝试描述。

师：说一说另外四个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

（先同桌互相说一说，再全班交流。）

（3）深化认识。

师：634-9=7,能说9和7是因数,63是倍数吗?

预设：有的同学认为能，有的同学认为不能。

师：因数和倍数是相互依存的。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说

法是谁的囚数，准是谁的倍数。

师：在自然数中，有一个数很特殊，大家知道是哪一个数吗？

预设：学生能问答出是0。

师：对，为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的是自然数（一般

不包括0）。

三、巩固运用

1.完成教材第5页“做一做”。

（1）同桌间互相说一说。

（2）指名回答。

2.判一判。（对的画”错的画“X”）

（1）1.5的6倍是9,9是1.5的倍数，1.5是9的因数。（）

（2）4X7=28,7和4是因数，28是倍数。（）

（3）36是9的倍数，9是36的因数。（）

（4）如果〃/+〃=6,那么〃和6都是m的因数，勿是〃和6的倍数。

（）

3.选一选。

（1）能表示因数和倍数关系的等式是（）。

A.8X1.25=10B.2X0=0C.7X2=14

（2）ab=c（a、b、c均为非0自然数），a和〃是c的（）,c是a和6

的（）。

A.因数B.倍数

四、课堂小结

同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

五、课后作业

完成《练习册》本课时的习题。

【板书设计】

因数和倍数的认识（1）

在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0）,

我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。

【教学反思】

本节课的重点是掌握因数和倍数的概念，理解因数和倍数是相互依存的关系,

知识内容比较抽象。因此，在教学中我采取让学生反复说，互相说的方式，以此

来加深学生对因数和倍数的理解，同时提高他们自主学习与合作学习的能力。

第2单元因数和倍数

第2课时因数和倍数的认识（2）

【教学内容】

教材第6页例2、例3及相关内容。

【教学目标】

1.掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现因数和倍数个数的特征，进一步

理解因数和倍数的意义。

2.经历自主探索的过程，培养有序思考的意识，提升抽象、概括的能力。

3.感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。

【重点难点】

重点：掌握我一个数的因数和倍数的方法。

难点：能熟练地找到一个数的因数和倍数。

【教学过程】

一、复习导入

填一填。

（1）36+12=3中，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

（2）3X6=18中，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

（学生独立思考，指名回答。）

师：18的因数除了3和6,还有别的吗？这节课我们就一起来学习相关内

容。

二、探究新知

1.探索找一个数的因数的方法。

【课件出示教材第6页例2】

（1）学生独立思考，想办法找出18的所有因数。

（2）反馈交流。

师：谁能说一说你是用什么方法找出18的因数的？

预设1：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。因为18+1=

18,所以18和1是18的因数；18+2=9,所以2和9是18的因数；18+3=

6,所以3和6是18的因数。

预设2：列乘法算式找，想哪两个整数的积是18,这两个整数就都是18的

因数。

师小结：这两种方法每次能找出两个因数，而且不重复、不遗漏。找一个数

的因数从最小的非0自然数1找起，一直找到它木身，找的过程中一时一对地

找，写的时候从小到大写,（课件配合出示18的因数。）

师：为了更好地表示出18的因数，我们也可以像下面这样用图表示：

【课件出示】

18的因教

（3）探究一个数的因数的特征。

师：你能用刚才的方法找出30和36的因数吗？独立完成，集体交流。

预设：30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30。

36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36。

师：从上面找因数的过程中，你有什么发现？

（小组交流讨论，集体汇报。）

师引导学生小结：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1,最

大的因数是它本身。

（4）深化认识。

师：今天学习的一个数的“因数”与前面乘法算式中的“因数”有什么区别

呢？

预设1:乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，不局限于整数，也

可以是小数。

预设2:一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，只能是整数。

2.探索找一个数的倍数的方法。

师：刚刚我们学习了找一个数的因数的方法，我们再来看看如何找一个数的

倍数。

【课件出示教材第6页例3】

（1）学生独立思考，想办法找到2的倍数。

（2）反馈交流。

师：谁能说•说你是用什么方法找到2的倍数的？

预设1：利用除法算式找2的倍数。因为2+2=1,所以2是2的倍数，4・2

=2,所以4是2的倍数……

预设2：利用乘法算式找2的倍数。因为2X1=2,所以2是2的倍数，2X2

=4,所以4是2的倍数……

师小结：我们一般用乘法去找一个数的倍数。例如，用2分别夫乘非零自然

数，得到的积都是2的倍数。写不完的我们用省略号“……”表示。（课件配合

出示2的倍数。）

师：与一个数的因数的表示方法一样，一个数的倍数也可以像下面这样用图

表示：

【课件出示】

2的倍数

（3）探究一个数的倍数的特征。

师：3的倍数有哪些？5呢？独立完成，集体交流c

预设：3的倍数有3,6,9,12,15,-

5的倍数有5,10,15,20,25,…

师：从上面找倍数的过程中，你有什么发现？

（小组交流讨论，集体汇报。）

师引导学生小结：一个数的倍数的个数是无限的。其中最小的倍数是它本身,

没有最大的倍数。

（4）深化认识。

师：今天学习的一个数的“倍数”与前面学习的“倍”有什么区别呢？

预设1：“倍”是两个同类数量相除的商，不局限于整数，也可以是小数。

例如：1.5是0.3的5倍，“5倍”表示1.5除以0.3的商。

预设2：一个数的“倍数”是相对于“因数”而言的，只能是整数。

三、巩固运用

L完成教材“练习二”第2题。

（1）思考：怎样找不会遗漏，也不会重复？

（2）学生独立完成，交流答案。

2.完成教材“练习二”第6〜8题。

（1）学生独立完成。

（2）集体交流、订正。

四、课堂小结

同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

五、课后作业

完成《练习册》本课时的习题。

【板书设计】

因数和倍数的认识（2）

18的因数有1,2,3,6,9,18

2的倍数有2,4,6,8,10,-

一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的。其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

【教学反思】

本节课是在学习了因数和倍数的概念的基础上进行教学的。对于刚刚对因数

和倍数有感性认识的学生来说，按一定顺序有条理来找一个数的因数和倍数，是

有一定的困难。所以在教学时先让学生自主探索，然后在交流辨析的过程中逐步

优化，进而归纳出找一个数的因数和倍数的方法。虽然用时比较长，但是效果还

不错。

第2单元因数和倍数

第3课时2、5的倍数

【教学内容】

教材第9页例1及相关内容。

【教学目标】

1.掌握2、5的倍数的特征，能准确判断2、5的倍数；了解奇数与偶数，

能准确判断奇数与偶数。

2.经历2、5的倍数特征的自主探究过程，培养数学的抽象概括能力，促进

数感的发展。

3.在自主探究的过程中，体验成功的乐趣，增强学习的兴趣。

【重点难点】

重点：掌握2、5的倍数的特征。

难点：准确判断一个数是不是2或5的倍数。

【教学过程】

二、复习导入

1.7的倍数有哪些？6的呢？

（学生口答。）

2.在6、10、12、15、18和20这些数中，哪些是2的倍数？哪些是5的倍

数？

（学生口答。）

师：大家说的都是对的，那怎样很快地判断•个数是不是2或5的倍数呢？

你知道2和5的倍数有什么特征吗？

三、探究新知

1.自主学习。

师：自学教材第9页并回答以下问题。

【课件出示】

T芋单—一

•I■t■I

；；(1)5的倍数有什么特征？

|；(2)2的倍数又有什么特征？：

/!(3)怎样区分奇数和偶数？

2.探索5的倍数的特征。【课件出示教材第9页百数表】

师：谁来展示一下你找到的5的倍数？

预设：(展示学生的成果)学生不一定都能很完整地将5的倍数圈出来，以

其中一份为例，跟同学们一起补充完整。

师：现在都圈出来了।巴？你们有什么发现呢？

预设1：圈起来的数都在同一列，即第1列和第6列。

预设2：圈起来的数的个位上都是0或5。

师：我们通过圈一圈的方式找出了5的倍数，那怎样的数才是5的倍数呢？

预设：个位上是0或5的数都是5的倍数。

师：一个数个位上是0或5,这个数就是5的倍数吗？举例验证一下。

预设：学生通过大量的举例验证，得出结论“个位上是0或5的数，都是5

的倍数”。

3.探索2的倍数的特征。

师：谁来展示一下你找到的2的倍数？

预设：(展示学生的成果)学生不一定都能很完整地将2的倍数框出来，以

其中一份为例，跟同学们一起补充完整。

师：观察框起来的数，猜想一下，什么样的数是2的倍数呢？

预设1：个位上是0和2的整数是2的倍数。

预设2：个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。

师：一个数个位上是0,2,4,6或8,这个数就是2的倍数吗？举例验证一

下。

预设：学生通过大量的举例验证，得出结论“个位上是0,2,4,6或8的

数，都是2的倍数”。

3.认识奇数和偶数。

师：根据刚才自学的内容，说一说什么是偶数，什么是奇数。

预设：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的

数叫作奇（jl）数。

四、巩固运用

1.完成教材第9页“做一做”。

（1）学生独立完成。

（2）全班交流，重点说一说自己的发现。

2.完成教材“练习三”第1题、第2题。

（1）学生独立完成。

（2）全班交流。

3.完成教材“练习三”第7题。

（1）学生独立完成。

（2）全班交流，说一说自己的解题思路。

五、拓展运用

寻找能开下面4个宝箱的万能钥匙，此万能钥匙对应一个数，这个数是（）。

是一个号数是5的佶数是一个两位数所有因数

的和是24

五、课堂小结

同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

六、课后作业

完成《练习册》本课时的习题。

【板书设计】

2、5的倍数

个位上是0或5的数，都是5的倍数。

个位上是0,2,4,6或8的数，都是2的倍数。

整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作

奇数。

【教学反思】

在本节课的教学中，我比较注重学生的参与，整个教学过程都是尽可能放手

让学生自主探究，去发现2、5的倍数特征。这种方式极大程度地调动了学生的

学习积极性，但是也导致本节课的时间有些紧张，今后在交流时，要注意对学生

的引导以及对课堂节奏的把控。

第2单元因数和倍数

第4课时3的倍数

【教学内容】

教材第10页例2及相关内容。

【教学目标】

1.理解3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数。

2.经历3的倍数特征的自主探究过程，培养合情推理的能力，积累观察、猜

想、归纳等思维活动的经验。

3.通过对3的倍数的特征的探索，获得探索数学结论的成功体验，激发学习

数学的兴趣。

【重点难点】

重点：理解3的倍数的特征。

难点：能正确判断一个数是不是3的倍数。

【教学过程】

六、复习导入

填一填。

（1）个位上是的数，都是2的倍数。

（2）个位上是—或—的数，都是5的倍数。

（3）既是2的倍数，乂是5的倍数的最小两位数是o

（学生口答。）

师：大家已经掌握了2和5的倍数特征，那么3的名数又有什么特征呢？这

节课我们一起来探究这个问题。

七、探究新知

1.小组探究。

猜一猜：3的倍数有什么特征？

试一试：在教材第10页的表中把3的倍数圈出来,

看一看：3的倍数的个位有什么特征？

想一想：判断一个数迢不是3的倍数，只看个位行吗？

2,探索3的倍数的特征。【课件出示教材第10页白数表】

师：谁来展示一下你找到的3的倍数？

预设：（展示学生的成果）学生不一定都能很完整地将3的倍数圈出来，以

其中一份为例，跟同学们一起补充完整。

师：横着看，圈起来的前10个数，个位上分别是哪些数字？

预设：个位上可以是。〜9中任何一个数。

师：判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？

预设：不行。

师：横着看不行，还可以怎样看？你发现了什么？

（小组讨论、交流，师引导发现竖着看行不通，组织学生斜着看。）

师：斜着看，你发现了什么？哪个小组来汇报你们的发现？

预设：斜着看，3的倍数各位上数的和都是3的倍数。

师：任意找几个3的倍数，把各位上的数相加，看看有什么规律。

预设：学生通过把任意找到的3的倍数各位上的数相加，再一次发现3的倍

数各位上的数的和都是3的倍数。

师：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数吗？举例验证

一下。

预设：学生通过大量的举例验证，得出结论“一个数各位上的数的和是3的

倍数，这个数就是3的倍数”。

八、巩固运用

1.完成教材第10页“做一做”。

（1）第1问独立判断，全班检验，并说明判断方法。

（2）第2问独立思考，同桌间相互交流，然后全班交流。

2.完成教材“练习三”第9题、第12题。

(1)学生独立完成。

(2)集体订正。

四、课堂小结

同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

五、课后作业

完成《练习册》本课时的习题。

【板书设计】

3的倍数

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【教学反思】

本节课探究3的倍数的特征，是在学习了2、5的倍数的特征的基础上进行

的。但3的倍数的特征与2、5的倍数特征不太一样，教学中注重鼓励学生自主

探索，同时也进行一定引导，让学生去发现规律。在教学完这一节课后，我不禁

思考，如果不提示学生斜着看，将各个数位上的数相加，学生是否能发现3的倍

数的特征呢？

第2单元因数和倍数

第5课时质数和合数

【教学内容】

教材第14页例1及相关内容。

【教学目标】

1.能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数；知道100

以内的质数。

2.经历质数与合数的认识、辨别过程,体验观察比较、归纳总结等学习方法。

3.通过对质数与合数H勺认识，体会数学学习的乐趣，培养学习数学的兴趣。

【重点难点】

重点；理解质数、合数的意义。

难点：掌握判断质数与合数的方法。

【教学过程】

九、复习导入

师：在1〜20的各自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？

预设：奇数有1,3,5,7,9,11,13,15,17,19；偶数有2,4,6,8,

10,12,14,16,18,20c

师：自然数分成偶数和奇数，是按什么分类的？

预设：根据是不是“2的倍数”来分类的。

师：那1〜20这些数，还有没有其他的分类方式？这节课我们一起来探究这

个问题。

十、探究新知

1.认识质数、合数的概念。

(1)找1〜20各数的因数。

师：同学们还记得如何找一个数的因数吗？我们来找一找1〜20各数的因

数。

（学生独立完成，找1〜20各数的因数。）

师：都找出来了吗？

（集体汇报，课件展示1〜20各数的因数。）

师：观察它们因数的个数，你发现了什么？

预设：各个数的因数的个数不一样。

（2）尝试分类。

师：根据因数的个数，你能将1〜20分类吗？

【课件出示】

只有一个只有1和它本身两有两个以上因数

因数的数个因数的数的数

（学生自主分类，集体汇报。）

（3）引入概念。

师介绍：一个数，如昊只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素

数）。如2,3,5,7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那

么这样的数叫作合数。如4,6,15,49都是合数。

师：大家觉得1是质数还是合数呢？为什么？

预设：都不是，因为1的因数只有1个。

师小结：1既不是质数，也不是合数。

（4）理解概念。

师：仔细读一读这两个概念，想一想，判断一个数是质数还是合数，关键看

什么？

预设：关键看因数的个数。

师：在什么情况下，一个数一定是质数？

预设：只有1和它本身两个因数。

师：什么样的数才是合数？

预设：除了1和它本身还有别的因数。

师：合数至少有几个因数？

预设：至少有3个因数。

师：非0自然数按照因数的个数可以分为几类？

预设：按因数的个数分类，非零自然数分为质数、合数和1。

2.制作100以内的质数表。

【课件出示教材第14页例1】

师：如何很快地制作一张100以内的质数表？

预设1：一个数一个数地判断，看每个数有几个因数。

预设2：先把合数和1去掉，剩下的就是质数。

师：怎样快速地把合数去掉呢？

预设：学生知道要去掉2、3、5的倍数，把2、3、5除外，但是对于把7的

倍数也要去掉，7除外会遗漏，老师要加以引导。

师：请大家用刚才讨论的方法在书本上找出100以内的质数，然后以小组为

单位汇报。

预设：

【课件配合出示】

H■*一、巩固运用

1.完成教材“练习四”第1题。

（1）学生独立完成。

（2）集体交流，重点说一说判断理由。

2.完成教材“练习四”第2题、3题。

（1）学生独立完成。

（2）集体订正。

十二、拓展运用

一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36cm,这个长方形的面积最大

是多少平方厘米？

十三、课堂小结

同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

六、课后作业

完成《练习册》本课时的习题。

【板书设计】

质数和合数

质数只有1和本身两个因数

非。自

合数至少有3个因数

然数

既不是质数也不是合数

【教学反思】

本节课教学质数与合数，先让学生找出1〜20各数的所有因数，并引导学生

观察这些数的因数有什么不同，再进行分类，在此基础上引出了质数、合数的概

念，学生对一些知识的掌握就会水到渠成，而且还会作出正确判断。

第2单元因数和倍数

第6课时奇偶性

【教学内容】

教材第15页例2及相关内容。

【教学目标】

1.通过探究，知道两数之和的奇偶性。

2.在探索两数之和的奇偶性的过程中，培养探究的能力，丰富解决问题的策

略。

3.体会到生活中处处有数学，增强应用数学的意识。

【重点难点】

重点：在探索两数之和的奇偶性的过程中丰富解决问题的策略。

难点：认识两数之和奇偶性的必然性。

【教学过程】

十四、复习导入

把下面各数分别填入指定的圈里。

3948512074208018976

奇教偶数

师：你是怎样判断一个数是奇数还是偶数的？

预设1：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的

数叫作奇数。

预设2：个位上是0,2,4,6,8的数是偶数；个位上是1,3,5,7,9的

数是奇数。

师：判断一个数是奇数还是偶数的方法大家记得很熟练，今天这节课我们继

续探索有关奇数和偶数的知识。

十五、探究新知

【课件出示教材第15例2】

1.阅读与理解。

师：从题目中你知道了什么？

预设：题目让我们探究“奇数、偶数的和”的问题。

师：这些问题我们还可以用算式表达出来。

【课件配合出示】

奇数+偶数=?

奇数

奇数+奇数=?

偶数

偶数+偶数=?

2.分析与解答。

（1）自主探究。

师：用自己想到的方法尝试探究两数之和的奇偶性。可以用举例的方法得出

结论，也可以用小正方形拼一拼、想一想，为什么是这个结论。

（2）交流汇报。

师：谁能说一说你是怎么想的？

预设1：我先用几个奇数、偶数试一试。

5+8=137+8=15……奇数+偶数=奇数

5+7=1274-9=16……奇数+奇数=偶数

8+12=2012+24=36……偶数+偶数=偶数

预设2：我用小正方形摆一摆。

□

布数:06立•・直布洪

偶数:田H-H-

奇数+偶数：=

BJ+FFRRn

奇数除以2余1,偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1,所

以奇数+偶数=奇数。

奇数+奇数：氏+丑=丑日

奇数加奇数的利除以2没有余数，所以，奇数+奇数=偶数。

偶数+偶数：日+

偶数加偶数的和除以2没有余数,

（3）归纳结论。

师：根据刚才的探究过程你能总结你发现的规律吗？

预设：奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数。

3.回顾与反思。

师：得出的结论正确吗？可以再找一些大数试一试。

预设：学生通过一些大数再次验证这个结论是正确的。

师：还有其他方法吗？你觉得哪种方法好？

（鼓励学生说出自己的验证方法，只要合理，教师要给予肯定。）

十六、巩固运用

1.判断下面的和是奇数还是偶数.

10789+200611873+2579

45218+1573140268+7124

53740+277423345+6541

2.完成教材“练习四”第4题。

(1)学生独立探究积的奇偶性。

(2)全班展示交流。

(3)引导发现规律：奇数X奇数=奇数，偶数X偶数=偶数，奇数X偶数

=偶数。

3.完成教材“练习四”第5题。

(1)学生独立完成。

(2)集体订正。

4.(1)102+104+106+…+198+200的和是奇数还是偶数？

(2)1X2X3X4X5X-X21的积是奇数还是偶数？

四、课堂小结

同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

五、课后作业

完成《练习册》本课时的习题。

【板书设计】

奇偶性

奇数十偶数二奇数

奇数+奇数=偶数

偶数+偶数=偶数

【教学反思】

本节课主要教学数的奇偶性的内容，主要采取学生刍主思考与小组合作交流

相结合的形式，引导学生通过举例、图示等方法理解规律，渗透科学的学习方法

和探究能力。这节课通过师生、生生之间的有效交流，为学生营造了一个展示思

维过程与方法的平台，极大地提高了学生学习的积极性。

第3单元长方体和正方体

第1课时长方体的认识

【教学内容】

教材第18〜19页例1、例2及相关内容。

【教学目标】

1.掌握长方体面、棱、顶点的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。

2.经历自主探索长方体特征的过程，培养推理意识，发展空间观念。

3.感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。

【重点难点】

重点：掌握面、棱、顶点的特征。

难点：空间观念的培养。

【教学过程】

十七、新课导入

【课件出示】

师：国家游泳中心和联合国总部大楼都是什么形状的？

预设：长方体。

师介绍：生活中许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。

师：你还见过哪些形状是长方体或正方体的物品？

（学生自由发言。）

师：今天这节课我们就来学习长方体相关知识。

十八、探究新知

1.认识长方体的各部分名称。

师：请同学们拿出自己准备的长方体学具摸一摸，并说一说你有什么发现。

预设：长方体有平平的面。

师：摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？

师介绍：面和面相交的线段叫作“核工

师：再请同学摸一摸棱和棱相交的地方有什么？

师介绍：棱和棱的交点叫作顶点。

2.研究长方体的特征。

(1)小组合作：拿几个长方体的物品来观察，并洛小组同学的发现填在下

表中。

(1)长方体有一个面。(4)长方体有一条棱.

(2)每个面是什么形状的？(5)哪些校长度相等？

(3)哪些面是完全粕同的？(6)长方体有一个顶点。

(2)交流汇报。

师：观察长方体的面，说一说你发现了什么。

预设1：长方体有6个面。

预设2：每个面都是长方形。

(在学生说出这一发现后，教师引导学生明确：不是所有的长方体的6个面

都是长方形，并用具体的长方体实物验证：特殊情况下有两个相对的面足正方形。)

预设3：相对的面完全相同。

师：观察长方体的棱和顶点，说一说你发现了什么。

预设1：长方体有12条棱。

预设2：同一方向的棱长度相等。

（在学生说出这一发现后，教师规范学生的表述，介绍“相对的棱”。）

预设3：长方体有8个顶点。

（3）小结归纳。

帅：回顾刚才的探索过程，谁能把长方体的特征完整地总结一卜？

（小组交流讨论，集体汇报。）

师生共同总结：长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正

方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相

等。

3.认识长方体的长、宽、高及棱长总和。

【课件出示教材第19页例2】

（1）自主尝试。

师：请你们先根据题目要求动手试一试，然后回答下面的问题。

①长方体的12条棱可以分成几组？

②相交于同一顶点的3条棱的长度相等吗？

（2）汇报交流。

师：根据制作过程，长方体的12条棱可以分成几组？

引导学生发现：一般可以分成3组，每组4条，长度相等。

师：相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？

引导学生发现：一般情况下，相交于同一顶点的三条楼的长度不相等。

在学生明确这一发现后，师介绍：我们把相交于同一顶点的三条棱的长度分

别叫作长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较

长的棱叫作长，较短的棱叫作宽，和底面垂直的棱叫作高。

师：长方体的棱长总和怎样计算呢？

预设：就是4条长+4条宽+4条高。

师引导得出：长方体的棱长总和=（长+宽+高）X4。

十九、巩固运用

1.完成教材第19页“做一做”。

（1）按要求独立完成。

（2）小组内交流。

（3）选取代表展示汇报。

2.判断对错。

（1）长方体有6个面，12条棱，8个顶点。（）

（2）长方体的6个面一定是长方形。（）

（3长方体有6个面，每个面有4条楼,共24条棱。（）

（4）一个长方体，它有可能有两个面是正方形。（）

3.完成教材“练习五”第1题。

（1）学生独立完成。

（2）集体订正。

4.完成教材“练习五”第2题.

（1）思考：求需要多长的彩带实际是求什么？

（2）学生独立完成，集体订正。

5.用一根48cm长的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长是5cm,宽是4cm,

它的高是多少厘米？

四、拓展运用

一个K方体包装盒长80cm、宽60cm、高30cm,现在用一条彩带捆扎这个

包装盒（如图所示）。如果接头处的彩带长120cm,求这条彩带的长度。

五、课堂小结

同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

六、课后作业

完成《练习册》本课时的习题。

【板书设计】

长方体的认识

面：6个相对的面完全相同，特殊情况下有两个相对的面是正方形。

棱：12条，相对的棱长度相等。

顶点：8个。

相交于同一顶点的3条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。

【教学反思】

在教学长方体的特征时，我始终让学生多动手、多观察、多体验，让他们在

自主探索、合作学习的过程中，逐步形成有关长方体的表象，掌握长方体的特征，

理解长方体的长、宽、高的含义。这样学生真正成为了学习的主人，学习的积极

性也得到了很大提高。

第3单元长方体和正方体

第2课时正方体的认识

【教学内容】

教材第20页例3及相关内容。

【教学目标】

1.掌握正方体的特征，理解长方体与正方体的关系。

2.经历观察实物和动手操作等活动，培养观察分析、抽象概括的能力，发展

空间观念。

3.体会数学与生活的联系，激发学习数学的热情。

【重点难点】

重点：掌握正方体的特征。

难点：理解长方体和壬方体的关系。

【教学过程】

二十、复习导入

【课件出示】

填一填。

（1）长方体有（）个面，都是（）形，也可能有（）个

相对的面是正方形。长方体相对的面（）0

（2）长方体有（）条棱，相对的楂（）。

（3）长方体有（）个顶点。

师：上节课学习到的长方体相关知识，大家掌握得不错，如果将一个长方体

的宽与高变成样，会变成什么形状？

预设：还是长方体。

师：如果将长也变成与宽、高相等呢？

预设：变成了正方体。

师：今天我们就来研究正方体的特征。

二H^一、探究新知

1.探索正方体的特征。

师：正方体有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？预设：也

应该从面、棱、顶点这三个方面去研究。

(1)自主探究；拿一个正方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下面。

(1)正方体的6个面o

(2)正方体的12条枝o

(2)汇报交流。

师：谁来说一说你们的发现？

预设1：正方体有6个面，6个面大小都相等，都是正方形。

预设2：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。

预设3：正方体有8个顶点。

(3)归纳小结。

师：大家说得都很对，我们一起梳理一下正方体的特征。

师引导学生小结：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有

的棱长度相等。

师：你知道正方体的棱长总和怎么求吗？

预设：正方体棱长总和二棱长X12。

(4)深化认识。

师：剪下本书附页中图2的图样做一个正方体，再量出它的棱长

是多少厘米。

2.探索止方体和长方体的联系与区别。

师：长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？小组讨论，完成下表。

相同点不同点

立体

面

国册面桢顶点棱

彩状大小

长方体

（教师根据学生回答呈现表格中的答案。）

师：根据上面的比较，你能想到正方体与长方体有着怎样的关系呢？

教师引导学生总结：正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。

【课件配合出示】

二十二、巩固运用

L完成教材第20页“做一做”。

（1）学生独立完成。

（2）集体交流。

2.完成教材“练习五”第4题。

（1）学生独立完成。

（2）集体交流。

3.用一根铁丝刚好可以焊接成一个棱长为6cm的正方体框架。如果用这根铁

丝焊接成长9cm,宽6cm的长方体，它的高是多少厘米？

（1）思考：不管是焊接成正方体框架还是长方体框架，什么不变?

（2）学生独立完成，集体交流订正。

四、拓展运用

完成教材“练习五”第8题。

五、课堂小结

同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

六、课后作业

完成《练习册》本课时的习题。

【板书设计】

正方体的认识

正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。

正方体是特殊的长方体。

【教学反思】

本节课的重点是探索正方体的特征，教材内容编排同长方体的认识，都是先

让学生观察，然后概括出特征。在本节课的教学中，我放手让学生以小组合作的

方式进行探究，学生在组内通过动手操作、观察探究、交流讨论等活动认知正方

体的特征，发展了空间观念，并获得良好的情感体验。

第3单元长方体和正方体

第3课时长方体和正方体的表面积

【教学内容】

教材第23〜24页例1及相关内容。

【教学目标】

1.理解长方体和正方体的表面积的概念，掌握长方为和正方体表面积的计算

方法。

2.经历长方体和正方体表面积的探索过程，积累想象和推理的思维经验，发

展空间观念。

3.感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的价值，体会学习过程中探究

与思考的乐趣