数学第四章三角形单元练习2024-2025学年北师大版数学七年级下册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页北师大版七年级下册数学第四章三角形单元练习一、单选题1．下列长度的各组线段中，可以组成等腰三角形的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，2．如图，在和中，．添加下列哪个条件，不能使的是（

）A． B． C． D．3．如图，，且，于，于．若，，，则的长为（

）A．9 B．8 C．7 D．64．过内一定点D，作一条直线，交于点E，交于点F，下列四种作法，面积最小的是（

）A． B．C． D．5．要测量A，B间的距离（无法直接测出），两位同学提供了测量方案：方案Ⅰ：①如图1，选定点O；②连接，并延长到点C，使，连接图1：，并延长到点D，使；③连接，测量的长度即可．方案Ⅱ：①如图2，选定点O；②连接，，并分别延长到点F，E，使，；③连接，测量的长度即可．对于方案Ⅰ、Ⅱ，下列说法正确的是（）

A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行C．Ⅰ、Ⅱ都不可行 D．Ⅰ、Ⅱ都可行6．如图，的高相交于点F，若，，，则的长为（

）A．2 B．3 C．4 D．57．如图，的面积为8，与的平分线垂直，垂足为，连接，则的面积为（

）A．4 B．3.5 C．3 D．4.58．如图，在△ABC和△DEC中，已知，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是（

）A．， B．，C．， D．，9．如图1，已知和关于直线对称；在射线上取点E，连接，，如图2；在射线上取点F连接，，如图3，依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是（）A．n B． C． D．10．数学课上，同学们用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若，则的度数为（

）A． B． C． D．11．如图，，，分别过点A，B作过点C的直线的垂线，．若，，则的长为（）A． B． C． D．12．如图，这是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨分别是的中点是连接弹簧和伞骨的支架，且．在弹簧向上滑动的过程中，若，则（

）．A． B． C． D．二、填空题13．已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是．14．如果等腰三角形的两边长为，，那么它的周长为．15．如图，在四边形中，，连接，，，，O是的中点，连接并延长，交于点E，则图中阴影部分的面积为．16．木兰溪大桥全长，由我国著名桥梁专家、莆籍院士林元培设计，以莆田特色的“壶山兰水”为主题，将莆田人文景观与自然环境结合，体现了莆田地域文化和时代特征．如图，桥梁拉杆和桥面构成三角形的结构，运用的数学原理是三角形的17．如图，，的面积为，，则点到直线的距离为cm．三、解答题18．如图，已知点A、B在直线l的同侧，，，垂足分别为E、F．(1)在直线l上求作一点C，使；（要求：用尺规作图，并在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法．）(2)在（1）的条件下，连接、，若，求证：．19．工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，是一个任意角，在边、边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，这时过角尺顶点P的射线就是的平分线，请先说明与全等的理由，再说明平分的理由．20．如图所示：已知，平分，平分，求证：．21．如图，且，．(1)求证：；(2)若，，求的长度．22．如图，四边形中，对角线、交于点，，点是上一点，且，，求证：．23．为了测量池塘两岸相对的两点的距离，同学们想出了如下方案：如图，在池塘外作的垂线，在上取两点，使，再画出的垂线，在上取点，使三点在一条直线上，这时测得的长度即为两点间的距离．请说明理由．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《北师大版七年级下册数学第四章三角形单元练习》参考答案题号12345678910答案ADADDBACCC题号1112答案BA13．714．15．2416．稳定性17．618．（1）解：连接，作线段的垂直平分线，点C即为所求．（2）证明：∵，∴，，∵，∴∴，在和中，，∴，∴，，∴．19．解：在与中，，∴，∴，∴平分．20．证