八年级数学上册第1章全等三角形1.3探索三角形全等的条件教案新版苏科版

PAGEPAGE0探究三角形相像的条件（第一课时）一、教材分析教材的地位、作用：本节是在学习了相像图形及相像三角形的概念的基础上，起先探究三角形相像的条件，它既是前面学问的延长和全等三角形的拓展，又是今后证明线段成比例、学习三角函数、圆的有关性质的重要工具；此外，还有着重要的实际意义（如：测量绘图、土木建筑）。因此，这节课有着承前启后的重要地位。本节课将以猜想、操作、视察、验证、思索、归纳为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生仔细思索、主动探究，主动获得数学学问，从而促进学生探讨性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作探讨，培育学生合作性学习精神。二、课型：新授课三、教学目标：（1）学问目标：初步驾驭两个三角形相像的判定条件1，能够运用三角形相像的条件解决简洁的问题。（2）实力目标：经验两个三角形相像条件的探究过程，进一步发展学生的探究、沟通实力，以及动手、动脑、手脑和谐一样的习惯。（3）情感目标：通过多媒体教学手段，把抽象问题直观化，从而发展学生的合情推理实力，进一步培育逻辑推理实力。四、教学重、难点重点：1、驾驭两个三角形相像的判定条件1；2、“平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相像。”难点：找准相等的两组对应角五、突破重难点的方法和手段突破重难点的方法是运用多媒体教学手段，设置问题、探究探讨、例题讲解、课后小结直至布置作业，突出主线，层层深化，逐一突破重难点。六、教法与学法本节课采纳“自主探究，合作沟通”的教学方法，激励学生在独立思索的基础上，主动参加探究三角形相像条件的探讨，勇于发表自己的观点，能在相互的探讨沟通中，完善自己的想法。七、教学手段与媒体1、多媒体课件（PPT，几何画板）；2、学具：几组相像三角形纸片；3、教具：三角尺、量角器、两个定角和活动角及若干木棒。八、教学过程播放幻灯片：1故事激趣：在一次数学活动课上,为了测量河宽AB,某同学采纳了如下方法:从A处沿与AB垂直的直线方向走４０Ｍ到达Ｃ处，插一根标杆，然后沿同方向接着走20Ｍ到达Ｄ处，再右转９０度走到Ｅ处，使Ｂ，Ｃ，Ｅ三点恰好在一条直线上，量得ＤＥ＝30Ｍ，这样就可以求出河宽ＡＢ．请你算出结果。（一）温故知新，创设情景播放幻灯片：2同学们，今日我们学习的内容是“探究三角形相像的条件”。设计意图：开宗明义，揭题、揭趣――提出本堂课要探讨的问题，明确学习目标提问：1、相像三角形的定义？2、用定义判定相像三角形的方法？要同时满意几个元素?判定时感觉繁吗？3、想一想：三角形全等的判定方法？4、想不想找一些简洁的方法来判定两个三角形相像呢？设计意图：进一步激发学生的学习欲望，引出用类比方法探究，顺当实行旧知到新知的迁移）（二）动手感知，探究新知1、看一看，猜一猜播放幻灯片：3活动一：如图在△ABC与△A’B’C’中,∠A=∠A’∠C=∠C’则△ABC∽△A’B’C’吗?设计意图：从感觉本能动身，启发一些理性思索通过学生实践猜想，激发他们的学习爱好。2、画一画，量一量，说一说播放幻灯片：4（1）、视察、猜想活动二：与同伴合作,一人画△ABC,另一人画△A′B′C′,使得∠A和∠A′都有相同的度数(如30),∠B和∠B′都有相同的度数(如45),比较你们画的两个三角形∠C与∠C′相等吗?比较你们画的两个三角形∠C与∠C′相等吗?通过用刻度尺度量各对应边的长度，在误差允许范围内：通过上面的活动,你能够得出什么结论?要求：小组探讨画图思路，推选代表口述方法，全班沟通，其他小组有不同的方法再作阐述。结论：假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像。设计意图：在教学上组织学生参加“创设问题——试验——视察——探讨——总结”的过程，把素养教化落到实处。（2）、操作、验证还是按前面的分组：请同桌的两位同学分工，一人画△ABC，使∠A=300，∠B=700，另一人画△DEF,使∠D=300，∠E=700，然后比较你们画的两个三角形.看老师在多媒体课件上的演示，请大家留意从两个层次视察、思索：在△ABC和△DEF中，在∠B=∠E，∠C=∠F的条件下，1）变更两个角∠B（或∠E）和∠C（或∠F）的大小时，视察第三对角是否相等，三角形的三对对应边的比是否相等，是否符合相像三角形的定义2）变更三角形的形态，当三角形分别是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形时，推断两个三角形是否相像。（3）归纳、应用生：“两角对应相等的两个三角形相像”推理过程(学生口述,老师板书)：∵∠B=∠E，∠C=∠F，∴△ABC∽△DEF。设计意图：通过学生视察猜想，再利用动画效果进行验证，使学生对三角形的相像有了感性相识.（三）小试牛刀播放幻灯片：51、推断题：①有一个锐角对应相等的两个直角三角形相像。（）②全部的直角三角形都相像。（）③有一个角相等的两个等腰三角形相像。（）④有一个角是70°的两个等腰三角形都相像。（）设计意图：1、本练习层层递进，环环相扣，进一步让学生驾驭今日所学的判定方法。播放幻灯片：62、如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC，（1）图中有哪些相等的角；（2）找出图中相像的三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段；（4）在上述条件下，BD/AD＝CE/AE成立吗？说明：学生口述推理，老师板演推理格式（四）、例题教学播放幻灯片：7定理应用已知△ABC与△A′B′C′中，∠B=∠B′=75°，∠C=50°，∠A′=55°，这两个三角形相像吗？为什么？ABCAABCA′B′C′B″C″∵∠B=75°，∠C=50°∴∠A=55°∴∠B=∠B′,∠A=∠A′∴△ABC∽△A′B′C′设计意图：通过两道较简洁的题目的练习，进一步让学生感知熟识定理，为后面例题作一个铺垫，以分解教学的难点。播放幻灯片：82、探究：如图，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，△ADE与△ABC相像吗？为什么？【变题】如图，点A、B、D与点A、C、E分别在一条直线上，假如DE∥BC，△ADE与△ABC相像吗？为什么？ADEADECB几何语言：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC两图共同点：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC这是两个最常见的相像三角形基本模型：“A”型和“Z”型。想到“遇平行，想相像”播放幻灯片：9练习播放幻灯片：10首尾呼应：解决故事激趣播放幻灯片：11ABCD【发散探究】（3）过△ABCD设计意图：总结出常见的基本图形：A型、X型、共角共边型，升华本课。（五）、结合实际，课堂总结播放幻灯片：121、今日我们学习了哪些学问？（1）两个三角形相像的判定

（2）几个基本图形及相应的结论2、你能谈谈上了这节课的感想吗？（六）、作业布置九、案例反思：1、渗透类比的思想，小结相像的判定方法，同时为下节课的学习埋下伏笔。2、为了实现教学目标，优化教学过程，提高课堂效率，在教学上组织学生参加“创设问题——试验——视察——探讨——总结”的过程，把素养教化落到实处。3、在启发引导下，