甘肃财贸职业学院《中学学科教学设计数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页甘肃财贸职业学院《中学学科教学设计数学》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)3、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定4、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在5、若，则等于（）A.B.C.D.6、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.7、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、求函数f(x,y)=x³+y³-3xy的驻点（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)10、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的值为____。2、设，则的导数为____。3、设函数，则为____。4、求函数的最大值为____。5、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）已知函数在上连续，在内可导，且，当时，。证明：当时，。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得。四

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