人教版高中物理精讲精练-必修1专题强化二：连接体模型 （解析版）

专题强化二：连接体模型考点一、动力学的连接体问题1．连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，如图所示，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法．2．整体法：把整个连接体系统看作一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解．其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力．3．隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解．其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体(或一部分)的受力情况或单个过程的运动情形．考点二．整体法与隔离法的选用(1)求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法．(2)求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交替运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力．考点三.常见连接体的类型(1)同速连接体(如图)特点：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同速度和相同加速度.处理方法：用整体法求出a与F合的关系，用隔离法求出F内力与a的关系.(2)关联速度连接体(如图)特点：两连接物体的速度、加速度大小相等，方向不同，但有所关联.处理方法：分别对两物体隔离分析，应用牛顿第二定律进行求解.题型一：整体法和隔离法解决连接体问题1．（2023下·浙江绍兴·高一校考期中）如图所示，A、B两个木块靠在一起放在光滑的水平面上，已知，第一次用水平力F从左边推动两木块一起运动，此时它们的加速度为a1，A、B间弹力为N1，第二次将水平力F反向，大小不变，从右边推动两木块一起运动，此时它们的加速度为a2，A、B间弹力为N2，则（）

A． B．C． D．【答案】D【详解】AB．第一次用水平力F从左边推动两木块时，A、B的加速度大小相同，对整体分析，由牛顿第二定律得同理，当水平推力F作用于木块B的右端时，整体的加速度为可知故AB错误；CD．第一次用水平力F从左边推动两木块时，隔离B分析有当水平推力F作用于木块B的右端时，隔离A分析有因为可知故C错误，D正确。故选D。2．（2023下·重庆沙坪坝·高一重庆八中校考开学考试）如图所示，5块质量均为m的木块并排放在水平地面上，编号为3的木块与地面间的动摩擦因数为，其他木块与地面间的动摩擦因数为，当用水平力F推第1块木块使它们共同加速运动时，下列说法正确的是（）A．由右向左，两块木块之间的摩擦力依次变小B．木块加速度为0.2m/s2C．第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0.90FD．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.38F【答案】D【详解】A．木块之间只有弹力，无摩擦力，A错误；B．对整体进行受力分析，由牛顿第二定律得由于未知，加速度无法求得结果，B错误；C．对前两块木块进行受力分析，由牛顿第二定律得得C错误；D．对前三块木块进行受力分析，由牛顿第二定律得得D正确；故选D。3．（2022上·江苏南京·高一江苏省溧水高级中学校考阶段练习）高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界。一辆由8节车厢编组的列车，从车头开始编号的第2、3、6和7共四节为动力车厢，其余为非动力车厢，每节车厢质量均为m。当列车在平直轨道上匀加速启动时，每节动力车厢牵引力大小均为F，每节车厢所受阻力为车厢重力的k倍，重力加速度为g。则（）A．启动时车厢对乘客作用力的方向竖直向上B．整列车的加速度大小为C．第3节车厢对第2节车厢的作用力大小为D．第2节车厢对第1节车厢的作用力大小为【答案】B【详解】A．启动时车厢对乘客竖直方向有竖直向上的支持力，水平方向有沿动车运动方向的水平摩擦力，两个力的合力方向斜向上方，故A错误；B．对整体列车，根据牛顿第二定律有解得故B正确；C．对第1、2节车厢的整体，根据牛顿第二定律有解得故C错误；D．对第1节车厢，根据牛顿第二定律有解得故D错误。故选B。题型二：弹簧或细绳相连的连接体问题4．（2023上·云南保山·高一校考阶段练习）如图所示，粗糙的水平地面上有两块材料完全相同的木块A、B，A的质量为m1，B的质量为m2，A、B之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力F作用在A上，A、B开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动。则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是（）A．无论粘在哪个木块上面，系统的加速度都将不变B．若粘在木块A上面，绳的拉力增大C．若粘在木块B上面，绳的拉力增大D．无论粘在哪个木块上面，绳的拉力都增大【答案】C【详解】粘上橡皮泥前，以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得以B为对象，根据牛顿第二定律可得可得绳的拉力大小为粘上橡皮泥后，以A、B、橡皮泥为整体，根据牛顿第二定律可得若粘在木块A上面，以B为对象，根据牛顿第二定律可得解得若粘在木块B上面，以B为对象，根据牛顿第二定律可得解得故选C。5．（2023上·江苏连云港·高一统考期末）如图所示，质量为m的物块通过细绳绕过轻质定滑轮，与光滑水平桌面上质量为M的物块相连，绳与桌面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A．M的加速度大小为B．绳中拉力等于mgC．将M与m互换，M的加速度大小不变D．将M与m互换，细绳中的拉力大小不变【答案】D【详解】AB．设绳的拉力为F，对物体M研究，根据牛顿第二定律有对物体m，有联立可得，故AB错误；CD．将M与m互换，根据牛顿第二定律，有联立可得，故C错误，D正确。故选D。6．（2022上·河南安阳·高一统考期末）如图所示，跨过光滑定滑轮的轻绳将物块A、B连在一起静止不动。物块B的质量是物块A质量的，如果在物块B的下面再吊上一个与物块B质量相等的物块C后，发现连接A、B细绳上的拉力是原来的1.8倍，则物块A与桌面之间的动摩擦因数为（）

A． B． C． D．【答案】C【详解】开始时，绳上拉力如果在物块B的下面再吊上一个与物块B质量相等的物块C后，发现连接A、B细绳上的拉力是原来的1.8倍对B、C整体分析对A分析解得故选C。题型三：含有悬挂小球的连接体问题7．（2023上·四川遂宁·高一射洪中学校考阶段练习）在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根水平轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k，在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球。某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，弹簧的形变量为x，如图所示。不计木块与车厢底部的摩擦力（重力加速为g），则在这段时间内（）

A．小车一定向左做加速运动B．细线拉力大小为m2gcosθC．弹簧可能处于压缩状态D．弹簧的形变量为【答案】D【详解】AB．由题意知，木块、小车、小球相对静止，具有相同的加速度，对小球进行受力分析有：小球受重力mg和细线的拉力T，在两个力作用下小球在竖直方向处于平衡状态，水平方向产生加速度，所以有，解得小球的加速度方向水平向左，则小车的加速度为，方向水平向左，而小车的速度方向不确定，所以小车可能向左做加速运动，也可能向右减速运动。解得细线拉力大小为故AB错误；C．对木块m1分析知，m1的加速度水平向左，合力水平向左，弹簧对m1必定有水平向左的拉力，所以弹簧一定处于伸长状态，故C错误；D．对m1，由牛顿第二定律，得解得故D正确。故选D。8．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，水平面上的小车内固定一个倾角为θ=30°的光滑斜面，平行于斜面的细绳一端固定在车上，另一端系着一个质量为m的小球，小球和小车均处于静止状态。如果小车在水平面上向左加速且加速度大小不超过a1时，小球仍能够和小车保持相对静止；如果小车在水平面上向右加速且加速度大小不超过a2时，小球仍能够和小车保持相对静止，则a1和a2的大小之比为（）A．∶1 B．∶3 C．3∶1 D．1∶3【答案】D【详解】分析小球的受力情况如图所示如果小车在水平面上向左加速，由正交分解法得，水平方向上有FNsinθ-FTcosθ=ma1竖直方向上有FNcosθ＋FTsinθ=mg解得a1=g球仍能够和小车保持相对静止的临界条件是细绳拉力FT=0解得a1=gtan30°同理可得，如果小车在水平面上向右加速，则a2=g球仍能够和小车保持相对静止的临界条件是斜面对小球的弹力FN=0解得a2=所以=1∶3故选D。9．（2023上·山西运城·高一康杰中学校考期末）如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一质量为3m的小车在沿斜面向下的外力F作用下沿斜面下滑，小车支架上用细绳悬挂一质量为m的小球，若在小车下滑的过程中，连接小球的轻绳恰好水平，则外力F的大小为（重力加速度为g）（）A．6mg B．5mg C．4mg D．3mg【答案】A【详解】对小球受力分析，小球受重力和水平方向绳子的拉力，由于小车沿斜面下滑，则小球的合力沿斜面向下，根据几何关系可知，小球的合力则小球的加速度为对小车和小球整体受力分析，根据牛顿第二定律可得联立解得故A正确，BCD错误。故选A。题型四：加速度不同的连接体问题10．（2022上·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨三中校考期末）如图所示，物体A置于水平地面上，B、C叠放，A、B间连有轻质弹簧，弹簧被压缩后用细线把A、B固定住，细线的拉力为F，A、B质量均为，C的质量为m，重力加速度为g，整个装置处于静止状态。现将细线剪断，则在剪断细线的瞬间，下列说法正确的是（）A．C物体的瞬时加速度为0 B．B物体的瞬间加速度为C．A物体对地面压力为 D．C对B的压力为【答案】D【详解】剪断前，设弹簧的弹力为，对B、C有AB．剪断瞬间，绳的拉力消失，B、C加速度相同，则联立解得故AB错误；C．对A分析得故C错误；D．对C分析得解得故D正确。故选D。11．（2021上·河南·高一校联考阶段练习）如图所示的装置中，质量为2kg滑块A置于粗糙水平面上，与水平面间的动摩擦因数为，一轻绳水平连接A过两轻质滑轮竖直系在横梁上，现将一质量为4kg的物块B挂于动滑轮上，手先按着滑块A不动，再释放A，则在B竖直下落过程中A的加速度大小为（g取）（）A． B． C． D．【答案】B【详解】释放A时，设绳的拉力为T，滑块A的加速度为，物块B的加速度为，根据牛顿第二定律可知，对滑块A，有对物块B，有根据动滑轮知识可知联立解得故选B。12．（2016·甘肃天水·高三阶段练习）如图，质量为M、半径为R的半球形物体A放在粗糙水平地面上，通过最高点处的钉子用水平轻质细线拉住一质量为m，半径为r的光滑球B，重力加速度为g，则（）A．地面对A的摩擦力方向向右B．B对A的压力大小为C．细线对小球的拉力大小为D．若剪断绳子（A不动），则此瞬时球B加速度大小为【答案】B【详解】A．以A、B整体为研究对象，整体受到竖直向下的重力和地面竖直向上的支持力，水平方向上没有外力，A对地面的摩擦力为零，故A错误；B．以B球为研究对象，B球受到竖直向下的重力、水平方向的绳子拉力和沿大球半径方向向外的支持力，根据几何关系可得得出支持力的大小为故B正确；C．根据几何关系，拉力故C错误；D．若剪断绳子(A不动)的瞬间，相当于B球从所在点的切线组成的斜面下滑，根据几何知识可得故有故D错误。故选B。题型五：连接体综合问题13．（2023上·江苏扬州·高三校联考阶段练习）如图所示，倾角为的斜面体C固定于水平面上，质量的物体B置于斜面上，与斜面的动摩擦因数；物体B通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，滑轮通过轻杆固定在天花板上。重力加速度为（，）（1）若物体B恰好沿斜面匀速下滑，求物体A的质量；（2）若物体A的质量为，由静止释放A物体，求运动过程中，绳中拉力的大小。

【答案】（1）；（2）【详解】（1）B匀速下滑，A匀速上升绳中拉力为B匀速下滑，则解得（2）由于则B沿斜面加速上滑动，对B有对A有解得14．（2023上·天津宁河·高一天津市宁河区芦台第一中学校考期末）如图所示，斜面体上固定一质量忽略不计的竖直挡板，质量的匀质光滑球置于斜面体与挡板之间，斜面体质量、倾角，置于粗糙水平面上，现对斜面体施加一水平向右的外力使斜面体向右运动。已知斜面体与水平面间的动摩擦因数，，，取。则：（1）若在外力作用下斜面体与球一起向右做匀速运动，求斜面体对球的弹力大小和挡板对球的弹力大小；（2）当挡板对球的作用力刚好为零时，求斜面体受到水平向右的外力大小F。【答案】（1），；（2）【详解】（1）根据题意，对球受力分析，如图所示由平衡条件有，代入数据解得，（2）当挡板对球的作用力为零时，设斜面体与球一起向右运动的加速度为a，由牛顿第二定律，对球有对整体有联立代入数据解得15．（2023上·江苏盐城·高一校联考期末）如图所示，质量为3kg的一只长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数μ1为0.2，此时有一个质量为1kg的物块恰好能静止在空铁箱内壁上，如图所示，物块与铁箱内壁间的动摩擦因数为μ2为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。求：（1）物块受到铁箱的摩擦力大小；（2）铁箱向右匀加速运动的加速度a大小；（3）水平拉力F的大小。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）根据题意可知，物块恰不下滑，则由平衡条件可得（2）物块随铁箱向右做匀加速运动，则可知物块与铁箱的加速度相同，设为，铁箱对物块的支持力为，由牛顿第三定律可知，铁箱对物块的支持力大小等于物块对铁箱的压力大小，则有解得由牛顿第二定律可得解得（3）对铁箱，由牛顿第二定律可得解得专题强化一、单选题16．（2023上·辽宁沈阳·高一辽宁实验中学校考期中）如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成角的轻质细绳拴接一小球，此时小车与小球保持相对静止，一起在水平面上向右运动，下列说法正确的是（）A．细绳一定对小球有拉力B．轻弹簧一定对小球有弹力，弹力方向可以向上也可以向下C．细绳一定对小球有拉力，但是轻弹簧不一定对小球有弹力D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧也不一定对小球有弹力【答案】D【详解】A．若小车匀速运动，则小球在水平方向受力为零，可知此时细绳对小球无拉力，选项A错误；B．当车有向右的加速度时，且当加速度大小为a=gtanα时轻弹簧对小球无弹力，选项B错误；CD．由以上分析可知，细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧也不一定对小球有弹力，选项C错误，D正确。故选D。17．（2023上·湖南长沙·高一长郡中学校考期中）如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，飞船与空间站对接后，在推进器工作时测出飞船和空间站一起运动的加速度为a，若已知飞船质量为，推进器的平均推力大小为F，则空间站的质量为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】对整体分析，根据牛顿第二定律得则空间站的质量故选B。18．（2023上·山西运城·高一统考期末）如图所示，两个倾角相同的滑杆上分别套有A、B两个圆环，两个圆环分别用细线悬吊两一个物体C、D，当它们都沿滑杆向下滑动时A的悬线与杆垂直，B的悬线竖直向下。下列说法正确的是（）

A．A、B环与滑杆之间都有摩擦力B．A、B环与滑杆之间都没有摩擦力C．A环做的是匀速直线运动D．B环做的是匀速直线运动【答案】D【详解】AC．假设A环与杆间的摩擦力为，对A环受力分析如图1

根据牛顿第二定律有对小球C则有联立解得，即可知A环与杆间无摩擦，A环与小球C一起做匀加速直线运动，故AC错误；BD．对D球受力分析，受重力和竖直向上的拉力，假设D球合力不为零，则其合力一定在竖直方向上，由于D球沿着杆做直线运动，合力应与速度方向共线，即沿着杆的方向，显然假设不成立，D球所受合力一定为零，即D球做匀速直线运动；在对B环受力分析，假设受到杆的摩擦力，受力分析如图2

由于D球做匀速直线运动，则B环也一定做匀速直线运动，合力为零，分析可知，B环一定要受到沿杆向上的摩擦力作用合力才能为零，因此假设成立，B环受摩擦力作用，故B错误，D正确。故选D。19．（2023上·湖北鄂州·高一校考期末）如图所示，在光滑水平面上，质量分别为和的物块A和B与轻质弹簧相连，用大小为的恒力作用在A上，使A和B相对静止一起向左匀加速运动，则下列说法正确的是（）A．弹簧的弹力大小等于B．A的加速度大小为C．突然撤去F瞬间，B的加速度大小为D．撤去F后的短暂时间内，A、B的速度都将减小【答案】C【详解】AB．以A、B为做整体，根据牛顿第二定律可得解得隔离B，对B受力分力，由牛顿第二定律可得解得故AB错误；C．撤去外力F的瞬间，弹簧弹力来不及发生变化，故B的加速度瞬间不变，仍为，故C正确；D．撤去F后的短暂时间内，A物块在弹簧弹力作用下，速度将减小，B在弹簧弹力作用下，速度将继续增大，故D错误。故选C。20．（2023上·山东泰安·高一校考期末）质量为2m的物体A和质量为m的物体B相互接触放在水平面上，如图所示。若对A施加水平推力F，使两物体沿水平方向做匀加速直线运动，下列说法正确的是（）

A．若水平面光滑，物体A的加速度为B．若水平面光滑，物体A对B的作用力为C．若物体A与地面无摩擦，B与地面的动摩擦因数为，则物体A对B的作用力大小为D．若物体A与地面无摩擦，B与地面的动摩擦因数为，则物体B的加速度为【答案】A【详解】A．如果水平面光滑，以A、B组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得解得故A正确；B．如果水平面光滑，以B为研究对象，由牛顿第二定律得，A对B的作用力为故B错误；CD．若物体A与地面无摩擦，B与地面的动摩擦因数为，以系统为研究对象，由牛顿第二定律可得解得以B为研究对象由牛顿第二定律得解得故CD错误。故选A。21．（2023上·河北邢台·高一邢台一中校考期末）如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于1.5mg的恒力F向上拉B，运动距离为h时，B与A分离。下列说法中正确的是（

）

A．B与A刚分离时，弹簧长度等于原长B．B与A刚分离时，它们的加速度为0.5gC．弹簧的劲度系数等于D．在B与A分离之前，它们做匀加速直线运动【答案】B【详解】B．B与A刚分离时，B与A间弹力为零，对物体B受力分析有可得B与A刚分离时，加速度相等，它们的加速度为0.5g，故B正确；A．B与A刚分离时，对物体A受力分析有解得弹力方向向上，可知B与A刚分离时，弹簧长度处于压缩状态，故A错误；C．A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止有B与A刚分离时，有且解得弹簧的劲度系数等于故C错误；D．在B与A分离之前，将A和B作为整体，根据牛顿第二定律有在B与A分离之前，弹簧弹力一直大于且在减小，可得加速度方向向上，大小逐渐减小，故它们做加速度减小的加速直线运动，故D错误。故选B。22．（2023下·河南平顶山·高一汝州市第一高级中学校联考阶段练习）如图所示，两个质量分别为、的物块1、2置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为、的水平拉力分别作用在物块1、2上，则（

）

A．弹簧测力计的示数为10NB．弹簧测力计的示数为30NC．在突然撤去力的瞬间，物块2的加速度大小为D．在突然撤去力的瞬间，物块2的加速度大小为【答案】D【详解】AB．以物块1、2整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得以物块1为研究对象，根据牛顿第二定律可得解得可知弹簧测力计的示数为，故AB错误；C．在突然撤去力的瞬间，弹簧测力计的弹力不发生变化，故物块2的加速度为故C错误；D．在突然撤去力的瞬间，弹簧测力计的弹力不发生变化，物块2的受力保持不变，则物块2的加速度大小不变，仍为，故D正确。故选D。23．（2023下·河南平顶山·高一汝州市第一高级中学校联考阶段练习）如图所示，将小木块A轻放在位于光滑水平面上倾角的斜面B上，二者之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知A、B的质量均为0.9kg，取重力加速度大小。对A施加一水平作用力F，要使A、B一起做匀加速直线运动，F的最大值为（

）

A． B． C． D．【答案】B【详解】假设A、B恰能保持相对静止时的加速度大小为a，对A、B整体分析，水平方向有竖直方向有设此时A对B的压力大小为，A对B的摩擦力大小为，对B进行受力分析如图所示，水平方向有竖直方向有且解得故选B。

二、多选题24．（2023上·黑龙江七台河·高一校联考期中）如图所示，质量为的物体A放在水平桌面上，通过光滑的定滑轮悬挂一个质量为的物体B。已知物体A与桌面间的动摩擦因数为0.4，要使A静止，需加一水平向左的力，重力加速度大小为，A与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则的取值可能为（）A．0.5 B．1.0 C．1.5 D．2.0【答案】ABC【详解】对物体B受力分析，可知对物体A受力分析，最大静摩擦力为可知即即故选ABC。25．（2023上·吉林长春·高一长春市实验中学校考期末）如图所示，质量相同的A、B二物体之间用轻质弹簧连接，用沿斜面向上的恒力F拉着A、B一起沿斜面向上匀加速运动，A、B与斜面之间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是（）

A．A、B与斜面之间的动摩擦因数越大，弹簧的长度越长B．斜面角度越大，弹簧的长度越长C．弹簧弹力大小一定为D．若只增大A的质量，则弹簧弹力一定变小【答案】CD【详解】ABC．设A、B的质量均为，与斜面之间的动摩擦因数均为，弹簧劲度系数为，弹簧伸长量为；以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得以B为对象，根据牛顿第二定律可得联立可得可知弹簧弹力大小一定为，弹簧的伸长量与动摩擦因数和斜面角度均无关，故AB错误，C正确；D．若只增大A的质量，以A、B为整体，可知整体的加速度一定减小，则B的加速度减小，根据牛顿第二定律得可知弹簧弹力一定变小，故D正确。故选CD。26．（2023下·黑龙江绥化·高一校考开学考试）如图所示，两个质量相同的物体A和B紧靠在一起，放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力和，而且，则A加速度大小及A对B的作用力大小分别为（）

A． B． C． D．【答案】AC【详解】选取A和B整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得解得再选取物体B为研究对象，受力分析如图所示

根据牛顿第二定律得可得故选AC。27．（2023上·四川泸州·高一统考期末）如图，轻质弹簧一端固定在光滑斜面顶端，另一端与甲球相连，甲、乙两球间由一轻质细线连接，乙、丙两球间由一轻杆连接，系统处于静止状态。已知甲、乙、丙三球的质量分别为m，，，斜面固定且倾角为，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面。则当甲、乙两球间的细线被烧断的瞬间（

）

A．甲球的加速度为0 B．乙球的加速度为C．斜面对地面的压力变小 D．乙丙间轻杆的弹力为0【答案】BD【详解】A．未烧断细线时，甲球处于平衡状态，烧断瞬间弹簧的拉力不变，自身重力和斜面的支持力也不变，但是细线的拉力突然消失，导致甲球的受力不平衡，其加速度不为0。故A错误；BD．烧断细线瞬间，把乙、丙小球看成一个整体，它们只受重力和支持力作用，以相同的加速度下滑，有解得所以乙丙间轻杆的弹力为0。故BD正确；C．对斜面进行分析，烧断细线前后所受弹簧的弹力和三个小球的压力均未变。所以斜面对地面的压力没有变化。故C错误。故选BD。28．（2023上·黑龙江齐齐哈尔·高三校联考开学考试）在动摩擦因数的水平面上有一个质量为的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。取，以下说法正确的是（

）

A．若剪断轻绳，则剪断的瞬间轻弹簧的弹力大小为20NB．若剪断轻绳，则剪断的瞬间小球的加速度大小为，方向向左C．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为，方向向右D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球所受轻绳上的弹力大小不会改变【答案】AB【详解】A．在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力F=mgtan45°=20×1N=20N剪断的瞬间，小球由于惯性，运动状态还没有来得及改变，所以轻弹簧的形变量不变，弹力大小仍为20N，故A正确；BC．剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为20N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用，小球所受的最大静摩擦力为f==0.2×20N=4N根据牛顿第二定律得小球的加速度为合力方向向左，所以向左加速，故B正确，C错误；D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球所受地面的支持力大小变为mg、轻绳上的弹力大小变为零，故D错误。故选AB。29．（2023上·山东·高三校联考开学考试）如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，两物体静止叠放在水平桌面上。物块A、C通过细绳相连，细绳跨过光滑的定滑轮，A、B间的动摩擦因数为0.5，B与桌面间的动摩擦因数为0.25，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现由静止释放物块C(C物体质量可以改变），则（

）A．当C物体质量小于2m时，A、B都相对桌面静止B．当C物体质量等于m时，A的加速度为C．无论C质量为何值，B的加速度不会超过D．若B与桌面的动摩擦因数大于，其他条件不变，无论C的质量为多大，B一直保持静止【答案】BCD【详解】A．当mCg=μ2(mA＋mB)g，μ2=0.25时A、B都相对桌面静止，解得mC=0.75m故A错误；C．当A、B刚发生相对运动时，对B有对整体有mCg－μ2(mA＋mB)g=(mA＋mB＋mC)a共且a共=aBmax，μ1=0.5，μ2=0.25联立解得aBmax=0.25g，mC=2m故C正确；B．当C物体质量等于m时，根据选项C分析可知A、B发生相对运动，则有mCg－μ1mAg=(mC＋mA)a′解得故B正确；D．若B与桌面的动摩擦因数大于，则有μ2(mA＋mB)g>μ1mAg，则其他条件不变，无论C的质量为多大，B一直保持静止，故D正确。故选BCD。30．（2023上·山西运城·高一统考期末）将两质量不同的物体P、Q放在倾角为θ的光滑斜面体上，如图甲所示，在物体P上施加沿斜面向上的恒力F，使两物体沿斜面向上做匀加速直线运动；图乙为仅将图甲中的斜面体调整为水平，在P上施加水平向右的等大恒力F；图丙为两物体叠放在一起，在物体P上施加一竖直向上的等大恒力F使二者向上加速运动。三种情况下两物体的加速度大小分别为a甲、a乙、a丙，两物体间的作用力分别为F甲、F乙、F丙。则下列说法正确的是（）

A．F丙>F甲>F乙 B．F甲=F乙=F丙C．a乙>a甲>a丙 D．a甲=a乙=a丙【答案】BC【详解】甲图，对P、Q整体，有对Q，有解得乙图，对P、Q整体，有对Q，有解得丙图，对P、Q整体，有对Q，有解得由此可知故选BC。31．（2023下·湖南湘潭·高一统考期末）如图所示，一轻弹簧放在倾角且足够长的光滑斜面上，下端固定在斜面底端的挡板上，上端与放在斜面上的物块A连接，物块B与物块A（质量均为m，且均可视为质点）叠放在斜面上且保持静止，现用大小为的恒力平行于斜面向上拉物块B。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）

A．刚施加恒力的瞬间，物块B的加速度大小为B．刚施加恒力的瞬间，物块A给物块B的弹力大小为C．物块B与物块A分离的瞬间，弹簧的弹力大小为D．物块B从开始运动到与物块A分离的过程中，运动的距离为【答案】AC【详解】AB．刚施加恒力的瞬间，对A、B整体分析，由牛顿第二定律可得解得对物块B分析，设刚施加恒力的瞬间，物块A给物块B的弹力大小为，由牛顿第二定律有解得故A正确，B错误；C．物块A与物块B分离瞬间，物块A对物块B的弹力恰好为零，此时刻二者加速度相同，则对B由牛顿第二定律有解得即此时B的速度达到最大值，而对A由牛顿第二定律有解得此时A速度同样达到了最大值，故C正确；D．未施加恒力时，A、B整体处于静止状态，根据平衡条件有解得当A、B分离瞬间，根据胡克定律有解得由此可知，物块B从开始运动到与物块A分离的过程中，运动的距离为故D错误。故选AC。三、解答题32．（2022上·江苏南京·高一江苏省溧水高级中学校考阶段练习）如图所示，小车沿水平方向做匀变速直线运动，车厢中悬挂小球A的悬线偏离竖直方向60°角，球和车厢相对静止。已知球的质量为1kg。另外有质量均为1kg的物块B和C分别位于车厢侧壁与底板上，都与车厢保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（g取10m/s2）求：（1）悬线上拉力的大小；（2）车厢侧壁与物体B之间的动摩擦因数μ应满足的条件；（3）车厢底板对物体C的作用力的大小。

【答案】（1）20N；（2）；（3）20N【详解】（1）对小球受力分析得解得（2）对小球分析解得对B分析对B竖直方向受力平衡有解得（3）对C分析，竖直方向水平方向车厢底板对C的作用力大小为33．（2023下·湖北十堰·高一校联考阶段练习）如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑水平面上，两物体的质量分别为，。从时开始，推力和拉力分别作用在A、B上，、随时间的变化规律为：、。求：（1）内B物体的加速度大小、方向；（2）内物体B的加速度如何变化？请计算得出表达式；（3）画出前8s内B物体加速度随时间变化的图像图。【答案】（1），方向与和方向相同；（2）物体B的加速度随时间线性变化，；（3）【详解】根据题意，设A、B保持相对静止时最大加速度为，此时A、B间弹力恰好为零时，由牛顿第二定律，对物体A有对物体B有整理可得，此时推力和拉力的关系为即解得即内，物体A、B保持相对静止，后，物体