上新教材解决问题的策略教案

上新教材解决问题的策略教案一、教学目标1.让学生经历用"一一列举"的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案。2.培养学生思考数学问题的条理性、有序性，体会解决问题策略的多样性，发展思维能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

二、教学重难点1.教学重点学会用"一一列举"的策略解决相关实际问题，能根据问题特点选择合适的列举方法。理解"一一列举"的有序性，能有条理地分析数量关系并列举出所有可能的情况。2.教学难点能不重复、不遗漏地列举出符合要求的所有答案，体会"一一列举"策略的价值。引导学生在解决问题的过程中，逐步优化列举方法，提高解决问题的能力。

三、教学方法讲授法、讨论法、自主探究法、练习法相结合

四、教学过程

（一）情境导入1.谈话：同学们，老师想和大家玩个游戏，你们愿意吗？老师这里有一个袋子，里面装了一些数字卡片，卡片上的数字都是1到10之间的整数。老师从中任意抽出两张卡片，把这两张卡片上的数字相加，和是10。请同学们想一想，老师可能抽出了哪两张卡片呢？2.学生思考后回答，教师适时引导并追问：你是怎么想的？还有其他可能吗？3.引出课题：像这样把所有可能的情况一个一个地列举出来，从而找到问题的答案，这就是我们今天要学习的解决问题的一种策略一一列举。（板书课题：解决问题的策略一一列举）

（二）探究新知1.教学例1出示例题：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？引导学生分析题目：从题目中你知道了哪些信息？（周长是22米，长和宽都是整米数）要求的是什么？（怎样围面积最大）提问：你打算怎样解决这个问题？（可以先确定长和宽的可能情况，再分别计算面积）学生自主尝试列举，教师巡视指导，提醒学生注意按一定的顺序列举，避免重复和遗漏。展示学生的列举情况，可能会出现以下几种：长10米，宽1米，面积是10×1=10平方米。长9米，宽2米，面积是9×2=18平方米。长8米，宽3米，面积是8×3=24平方米。长7米，宽4米，面积是7×4=28平方米。长6米，宽5米，面积是6×5=30平方米。组织学生观察这些列举的情况，讨论：你是按照什么顺序列举的？（可以从长是10米开始，依次减少长的长度，同时增加宽的长度）这样列举有什么好处？（有序、不重复、不遗漏）从这些列举中，你发现了什么规律？（长和宽越接近，面积越大）教师总结：在解决这个问题时，我们通过一一列举出长方形长和宽的所有可能情况，然后分别计算出它们的面积，从而找到了面积最大的围法。这种一一列举的策略能帮助我们有条理地思考问题，不重复、不遗漏地找出所有答案。

2.教学"练一练"出示题目：一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9：00、9：40、10：20和11：00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？13：0014：4015：4016：00引导学生分析：从题目中你能获取哪些信息？（每隔40分钟发出一次铃声）学生独立思考并尝试用一一列举的策略解决问题。交流汇报：9：00到9：40经过40分钟，9：40到10：20经过40分钟，10：20到11：00经过40分钟，所以发铃声的规律是每隔40分钟一次。从11：00开始列举：11：00+40分钟=11：4011：40+40分钟=12：2012：20+40分钟=13：0013：00+40分钟=13：4013：40+40分钟=14：2014：20+40分钟=15：0015：00+40分钟=15：4015：40+40分钟=16：20所以13：00和15：40会发出铃声。

（三）巩固练习1.基础练习完成练习十七第1题出示题目：用18根1厘米长的小棒围长方形，有多少种不同的围法？面积分别是多少？学生独立完成，教师巡视指导，提醒学生按顺序列举。汇报交流，展示不同的列举方法和答案。完成练习十七第2题出示题目：订阅下面的杂志，最少订阅1种，最多订阅3种，有多少种不同的订阅方法？引导学生分析：订阅1种有几种方法？订阅2种有几种方法？订阅3种有几种方法？学生自主列举并计算方法总数。交流汇报，教师总结：订阅1种有3种方法（分别订A、B、C）；订阅2种有3种方法（AB、AC、BC）；订阅3种有1种方法（ABC），一共有3+3+1=7种不同的订阅方法。

2.提高练习完成练习十七第3题出示题目：30以内既是奇数又是合数的数有哪些？引导学生回顾奇数和合数的概念。学生独立列举出30以内的奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29。再从中找出合数：9、15、21、25、27。完成练习十七第4题出示题目：一个长方形的周长是20厘米，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积是多少平方厘米？引导学生根据长方形周长公式求出长与宽的和：20÷2=10（厘米）。学生找出10以内的质数：2、3、5、7。其中3+7=10，所以长是7厘米，宽是3厘米。计算面积：7×3=21（平方厘米）。

3.拓展练习出示题目：有A、B、C三个网站，分别每两天、三天、四天更新一次。5月1日三个网站同时更新后，到这个月15日，哪几天没有网站更新？哪一天三个网站又同时更新？（先在下表里画一画，再回答）|日期|1日|2日|3日|4日|5日|6日|7日|8日|9日|10日|11日|12日|13日|14日|15日|||||||||||||||||||A网站|更新|||更新|||更新|||更新|||更新||||B网站|更新||更新|||更新|||更新|||更新|||更新|||C网站|更新||||更新||||更新||||更新||||学生独立完成表格，教师巡视指导。交流汇报：没有网站更新的日期是2日、6日、10日、14日。2、3、4的最小公倍数是12，所以5月1日+12天=5月13日三个网站又同时更新。

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容：这节课我们学习了什么策略？在运用"一一列举"策略解决问题时要注意什么？2.学生交流发言，教师总结：这节课我们学习了用"一一列举"的策略解决问题。在列举时要注意按照一定的顺序，有条理地进行，这样才能做到不重复、不遗漏。通过一一列举，我们可以清晰地分析问题中的数量关系，找到所有可能的答案，从而解决实际问题。希望同学们在今后的学习和生活中，能灵活运用这一策略解决更多的问题。

（五）布置作业1.完成练习十七第5、6题。2.思考：生活中还有哪些地方可以运用"一一列举"的策略解决问题？请举例记录下来，下节课交流。

五、教学反思通过本节课的教学，学生初步掌握了用"一一列举"的策略解决问题的方法，能够在解决实际问题时，有条理地列举出