工程热力学课后作业答案chapter10

工程热力学课后作业答案chapter10一、判断题1.理想气体经一不可逆绝热过程，则其熵必定增加。（）答案：√解析：对于不可逆绝热过程，根据熵增原理，系统的熵必定增加。

2.不可逆过程的熵变无法计算。（）答案：×解析：不可逆过程的熵变可以通过设计一条初终态相同的可逆过程来计算，因为熵是状态参数，与过程路径无关。

3.工质从状态1到状态2，不可逆过程的熵变大于可逆过程的熵变。（）答案：×解析：熵是状态参数，只要初终态相同，不管是可逆过程还是不可逆过程，熵变都相同。

4.系统经历一个可逆定温过程，由于温度不变，故熵变为零。（）答案：×解析：可逆定温过程中，熵变\(\DeltaS=\frac{Q}{T}\)，若有热量交换\(Q\neq0\)，则熵变不为零。

5.闭口系统的熵增大，其内部工质的不可逆程度也增大。（）答案：×解析：闭口系统熵增大可能是由于吸热或内部存在不可逆因素等多种原因，熵增大并不一定意味着不可逆程度增大，例如单纯的吸热过程熵也会增大。

二、选择题1.理想气体经历一可逆绝热过程，其熵变（）。A.大于零B.小于零C.等于零D.不确定答案：C解析：可逆绝热过程是等熵过程，熵变等于零。

2.一定质量的理想气体，经历一个不可逆绝热过程，则（）。A.气体的熵增加B.气体的熵减少C.气体的熵不变D.无法确定气体熵的变化答案：A解析：根据熵增原理，不可逆绝热过程熵增加。

3.工质经历一个不可逆循环后，其熵（）。A.增大B.减小C.不变D.可能增大也可能减小答案：C解析：熵是状态参数，循环过程初终态相同，所以熵不变。

4.下列说法中正确的是（）。A.熵较大的状态对应比较有序的状态B.熵较大的状态对应比较无序的状态C.熵变大于零的过程必为不可逆过程D.熵变小于零的过程必为自发过程答案：B解析：熵是系统无序程度的度量，熵越大，系统越无序；熵变大于零的过程不一定是不可逆过程，例如可逆吸热过程熵变也大于零；熵变小于零的过程不一定是自发过程，自发过程是不可逆过程，熵变大于零。

5.某系统由状态A经不可逆过程到状态B，再经可逆过程回到状态A，则系统的熵变\(\DeltaS_{AB}+\DeltaS_{BA}\)（）。A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定答案：C解析：熵是状态参数，\(A\)到\(B\)再回到\(A\)，初终态相同，熵变之和为零。

三、简答题1.什么是熵增原理？答案：熵增原理是指孤立系统的熵永不减少。对于闭口绝热系统，若为可逆过程，熵不变；若为不可逆过程，熵增加。数学表达式为\(\DeltaS_{iso}\geq0\)，其中等号对应可逆过程，大于号对应不可逆过程。熵增原理揭示了自然界中过程进行的方向和限度，一切实际过程都是不可逆的，朝着使孤立系统熵增加的方向进行，直到熵达到最大值，系统达到平衡状态。

2.熵的物理意义是什么？答案：熵是系统微观粒子混乱程度的度量。从统计意义上讲，熵越大，系统内微观粒子的分布越混乱、越无序。例如，气体在较大空间内自由扩散，分子分布更加均匀，系统的熵增加，其混乱程度增大。在宏观过程中，熵的变化与热量传递和不可逆性有关。可逆过程中，熵变等于过程中交换的热量与温度的比值；不可逆过程中，熵产生大于零，这额外增加的熵体现了过程的不可逆性以及系统无序程度的进一步增加。

3.如何计算不可逆过程的熵变？答案：由于熵是状态参数，其变化只取决于初终态，与过程路径无关。对于不可逆过程的熵变计算，通常是设计一条初终态与原不可逆过程相同的可逆过程来进行计算。具体步骤如下：首先，根据已知的初终态参数确定系统的状态变化情况。然后，分析与该状态变化相对应的可逆过程特征，比如可能是可逆定温、定压、定容等过程，或者是由多个可逆过程组合而成。对于不同类型的可逆过程，利用相应的熵变计算公式进行计算。例如，可逆定温过程\(\DeltaS=\frac{Q}{T}\)（\(Q\)为过程中吸收或放出的热量，\(T\)为温度）；可逆定压过程\(\DeltaS=c_p\ln\frac{T_2}{T_1}\)（\(c_p\)为定压比热容）；可逆定容过程\(\DeltaS=c_v\ln\frac{T_2}{T_1}\)（\(c_v\)为定容比热容）。通过这些可逆过程的熵变计算，得到的结果就是原不可逆过程的熵变。

4.熵变与热量传递有什么关系？答案：熵变与热量传递密切相关。对于可逆过程，熵变等于过程中传递的热量与热源温度的比值，即\(\DeltaS=\frac{Q}{T}\)。当系统从热源吸收热量\(Q\)时，熵增加；向热源放出热量\(Q\)时，熵减少。例如，理想气体在可逆定温膨胀过程中从外界吸收热量\(Q\)，其熵变\(\DeltaS=\frac{Q}{T}\)，系统熵增加。

对于不可逆过程，熵变仍然等于过程中传递的热量与热源温度的比值在整个过程中的积分，但此时系统还存在熵产。即\(\DeltaS=\int\frac{\deltaQ}{T}+S_g\)，其中\(S_g\)为熵产，大于零。这表明在不可逆热量传递过程中，系统不仅因为热量交换引起熵变，还因为过程的不可逆性产生了额外的熵。例如，通过热传导使两个温度不同的物体达到热平衡，这是一个不可逆过程，在这个过程中系统的熵变大于单纯按照可逆热量传递计算的结果，多出的部分就是熵产。

5.试说明绝热过程的熵变特征。答案：绝热过程是指系统与外界没有热量交换的过程。对于可逆绝热过程，熵变等于零，即\(\DeltaS=0\)，这是因为可逆绝热过程中没有热量传递，根据熵变公式\(\DeltaS=\frac{Q}{T}\)，\(Q=0\)，所以熵不变，是等熵过程。

对于不可逆绝热过程，熵变大于零，即\(\DeltaS>0\)。这是因为不可逆绝热过程存在熵产，根据熵增原理，孤立系统（绝热系统可视为孤立系统）的熵永不减少，所以不可逆绝热过程熵增加。例如，气体在绝热容器中自由膨胀，这是一个不可逆绝热过程，气体的熵会增大。

四、计算题1.1kg空气由初态\(p_1=0.1MPa\)，\(t_1=27^{\circ}C\)，经过一个可逆定温过程膨胀到终态压力\(p_2=0.05MPa\)。求空气的熵变。已知空气的气体常数\(R=287J/(kg\cdotK)\)。解：已知\(m=1kg\)，\(p_1=0.1MPa=100000Pa\)，\(t_1=27^{\circ}C=300K\)，\(p_2=0.05MPa=50000Pa\)，\(R=287J/(kg\cdotK)\)。对于可逆定温过程，熵变公式为\(\DeltaS=mR\ln\frac{p_1}{p_2}\)。将数值代入可得：\(\DeltaS=1\times287\times\ln\frac{100000}{50000}\)\(=287\times\ln2\)\(\approx287\times0.693\)\(=198.99J/K\)

2.2kg理想气体，\(c_p=1.004kJ/(kg\cdotK)\)，\(c_v=0.717kJ/(kg\cdotK)\)，由初态\(p_1=0.2MPa\)，\(t_1=200^{\circ}C\)，经可逆绝热过程膨胀到\(p_2=0.1MPa\)。求气体的熵变。解：已知\(m=2kg\)，\(c_p=1.004kJ/(kg\cdotK)\)，\(c_v=0.717kJ/(kg\cdotK)\)，\(p_1=0.2MPa=200000Pa\)，\(t_1=200^{\circ}C=473K\)，\(p_2=0.1MPa=100000Pa\)。对于理想气体可逆绝热过程，熵变\(\DeltaS=0\)。因为可逆绝热过程是等熵过程，无论初终态参数如何变化，熵始终保持不变。

3.有一闭口系统，从状态1经不可逆过程变化到状态2，已知\(Q=50kJ\)，\(W=20kJ\)，\(T_0=300K\)。若从状态2经可逆过程回到状态1，工质放热\(30kJ\)。求整个过程的熵变。解：首先求从状态1到状态2的熵变\(\DeltaS_{12}\)。根据闭口系统能量方程\(\DeltaU=QW\)，可得\(\DeltaU_{12}=5020=30kJ\)。设从状态2到状态1的可逆过程熵变\(\DeltaS_{21}\)，已知\(Q_{21}=30kJ\)（放热为负），则\(\DeltaS_{21}=\frac{Q_{21}}{T_0}=\frac{30000}{300}=100J/K\)。因为熵是状态参数，整个循环过程\(\DeltaS=\DeltaS_{12}+\DeltaS_{21}\)。对于从状态1到状态2的不可逆过程，其熵变可通过设计一个从状态1到状态2的可逆过程来计算，该可逆过程与原不可逆过程有相同的初终态。根据克劳修斯不等式\(\DeltaS_{12}\geq\frac{Q_{12}}{T_0}\)，这里\(Q_{12}=50kJ\)，所以\(\DeltaS_{12}\geq\frac{50000}{300}\approx166.67J/K\)。整个过程熵变\(\DeltaS=\DeltaS_{12}+\DeltaS_{21}\geq166.67100=66.67J/K\)。具体数值计算如下：从状态1到状态2，根据能量方程\(\DeltaU=QW=5020=30kJ\)。设从状态2到状态1的可逆过程熵变\(\DeltaS_{21}\)，已知\(Q_{21}=30kJ\)，则\(\DeltaS_{21}=\frac{Q_{21}}{T_0}=\frac{30000}{300}=100J/K\)。对于从状态1到状态2的不可逆过程，根据克劳修斯不等式\(\DeltaS_{12}\geq\frac{Q_{12}}{T_0}\)，\(Q_{12}=50kJ\)，所以\(\DeltaS_{12}\geq\frac{50000}{300}\approx166.67J/K\)。整个过程熵变\(\DeltaS=\DeltaS_{12}+\DeltaS_{21}\)，当取等号时\(\DeltaS=166.67100=66.67J/K\)。

4.0.5kg某种理想气体，\(c_p=1.04kJ/(kg\cdotK)\)，\(c_v=0.74kJ/(kg\cdotK)\)，从初态\(p_1=0.1MPa\)，\(t_1=25^{\circ}C\)，先经可逆绝热压缩到\(p_2=0.5MPa\)，再经定压冷却到\(t_3=25^{\circ}C\)。求整个过程气体的熵变。解：已知\(m=0.5kg\)，\(c_p=1.04kJ/(kg\cdotK)\)，\(c_v=0.74kJ/(kg\cdotK)\)，\(p_1=0.1MPa=100000Pa\)，\(t_1=25^{\circ}C=298K\)，\(p_2=0.5MPa=500000Pa\)，\(t_3=25^{\circ}C=298K\)。1.先求可逆绝热压缩过程（12）的熵变\(\DeltaS_{12}\)：对于理想气体可逆绝热过程，熵变\(\DeltaS_{12}=0\)。2.再求定压冷却过程（23）的熵变\(\DeltaS_{23}\)：根据熵变公式\(\DeltaS_{23}=mc_p\ln\frac{T_3}{T_2}\)。首先求\(T_2\)，根据理想气体绝热过程方程\(p_1^{1\frac{k}{k}}T_1=p_2^{1\frac{k}{k}}T_2\)，其中\(k=\frac{c_p}{c_v}=\frac{1.04}{0.74}\approx1.4\)。\(T_2=T_1(\frac{p_2}{p_1})^{\frac{k1}{k}}\)\(=298\times(\frac{500000}{100000})^{\frac{1.41}{1.4}}\)\(\approx298\times2.63\)\(\approx784K\)则\(\DeltaS_{23}=mc_p\ln\frac{T_3}{T_2}\)\(=0.5\times1.04\times\ln\frac{298}{784}\)\(\approx0.5\times1.04\times(0.93)\)\(\approx0.48kJ/K\)3.整个过程气体的熵变\(\DeltaS=\DeltaS_{12}+\DeltaS_{23}=00.48=0.48kJ/K\)。

5.1kg水在\(100^{\circ}C\)、1个标准大气压下汽化变为水蒸气，已知汽化潜热\(r=2257kJ/kg\)。求水在汽化过程中的熵变。解：已