八年级数学下册17.4反比例函数17.4.2反比例函数的图象和性质教学

反百分比函数图象和性质(2)1/30二四象限一三象限函数正百分比函数反百分比函数解析式图象形状K>0K<0图象及象限增减性图象及象限增减性y=kx(k≠0常数)

(k是常数,k≠0)y=xk

直线

双曲线

y随x增大而增大一三象限在每一个象限内:y随x增大而减小二四象限

y随x增大而减小在每一个象限内:y随x增大而增大填表分析正百分比函数和反百分比函数区分2/30做一做：1.函数图象位于第

象限,在每一象限内,y值随x增大而

,当x＞0时,y

0,这部分图象位于第

象限.一、三减小＞一2.函数图象位于第

象限,在每一象限内,y值随x增大而

,当x＞0时,y

0,这部分图象位于第

象限.二、四增大＜四3/303.函数y=kx-k(k≠0)与在同一直角坐标系中图象可能是()xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)D4/304、若点（-3，y1）、（-2.5，y2）、（-1.5，y3）在反百分比函数图象上，则（）A、y1>y2>y3B、

y3>y2>y1C、y2>y1>y3D、y3>y1>y2

A5、在反百分比函数图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，则以下各式中正确是（）A、y3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D、y1>y3>y2A5/30PDoyx如图,点P是反百分比函数图象上一点,PD⊥x轴于D.则△POD面积为

.(m,n)2S△POD=OD·PD

=mn∵mn=2,

∴S△POD=2探索6/30P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（一）

7/30P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）8/30AA.S1=S2=S3

B.S1<S2<S3

C.S3<S1<S2

D.S1>S2>S3

BA1oyxACB1C1S1S3S2练习：9/302.如图,点P是反百分比函数图象上一点,过点P分别向x轴作垂线,连结PO,若PMO面积为3,则这个反百分比函数关系式是

.xyoMp10/30AoyxBS1S2如图，A,B是双曲线上点，分别经过A,B两点向X轴、y轴作垂线段，若

.411/303、如图，过y轴上任意点P，作x轴平行线，分别与反百分比函数y=-4/x和y=2/x交于点A、B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC面积是_______xOxyOPCBA312/30xyOP1P2P3P41234如图，在反百分比函数图象上，有点，它们横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴垂线，图中所组成阴影部分面积从左到右依次为，则（x>0)

．（x>0)13/30Oyxs1s2∟如图,点P、Q是反百分比函数图象上两点,过点P、Q分别向x轴、y轴作垂线,则S1(黄色三角形）S2(绿色三角形）面积大小关系是：S1

____S2.PQ趁热打铁，大显身手（提升篇）∟∟∟=14/30请谈谈你的收获……15/30yBAxo1：如图，已知，A,B是双曲线上两点，（1）若A(2,3)，求K值（2）在(1)条件下，若点B横坐标为3，连接OA,OB,AB，求△OAB面积。CDE16/30yBAxo1：如图，已知，A,B是双曲线上两点，（1）若A(2,3)，求K值CDE17/30yBAxo1：如图，已知，A,B是双曲线上两点，（2）在(1)条件下，若点B横坐标为3，连接OA,OB,AB，求△OAB面积。CDE18/30OCxADByM19/30正百分比函数y=x与反百分比函数y=图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D(如图),则四边形ABCD面积为()（A）1（B）（C）2（D）20/301.如图，反百分比函数图象与一次函数图象交于M、N两点。（1）求反百分比函数和一次函数解析式。（2）求三角形MON面积（3）依据图象写出使反百分比函数值大于一次函数值x取值范围。xyoMN（2，m）（-1，-4）例综合应用21/301.如图，反百分比函数图象与一次函数图象交于M、N两点。（1）求反百分比函数和一次函数解析式。xyoMN（2，m）（-1，-4）例综合应用22/301.如图，反百分比函数图象与一次函数图象交于M、N两点。（2）求三角形MON面积xyoMN（2，m）（-1，-4）例综合应用23/301.如图，反百分比函数图象与一次函数图象交于M、N两点。（3）依据图象写出使反百分比函数值大于一次函数值x取值范围。xyoMN（2，m）（-1，-4）例综合应用24/30AyOBx求：（1）一次函数解析式；（2）连结AO、BO,求三角形AOB面积;（3）依据图像写出使一次函数值小于反百分比函数值x取值范围。作业：25/30AyOBx求：（1）一次函数解析式；（2）连结AO、BO,求三角形AOB面积;（3）依据图像写出使一次函数值小于反百分比函数值x取值范围。作业：26/301.考查函数图象,当x=-2时,y=_,当x<-2时,y取值范围是_____;当y﹥-1时,x取值范围是_________.-1-1<y<0X<-2或x>0练习：2.已知点A（0，2）和点B（0，-2），点P在函数图象上，假如△PAB面积是6，求点P坐标。27/302AyOBx2.已知点A（0，2）和点B（0，-2），点P在函数