基本立体图形(2)课件-高一下学期数学人教A版

8.1基本立体图形（2）第八章立体几何初步多面体：旋转体：棱柱：正棱柱:平行六面体:由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体．底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.

一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.课前回顾棱锥：正棱锥:棱台:正棱台:

一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥.

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，我们把底面与截面之间那部分多面体叫做棱台.由正棱锥截得的棱台，上下底面都是正多边形，侧面都是全等的等腰梯形的棱台叫做正棱台.学习目标1.认识圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征,并比较相关概念；2.知道简单组合体的组合方式,并能说出其结构特征；3.能运用几何体的特征描述现实生活中简单物体的结构.问题1：圆柱、圆锥、圆台的概念及结构特征。问题2：球的概念及结构特征。问题3：简单组合体的概念及结构特征。自学指导阅读课本101--103页，完成以下问题：定义圆柱轴：底面：侧面：圆柱侧面的母线：表示：柱体：

无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线；以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周所围成的旋转体叫做圆柱.旋转轴叫做圆柱的轴；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；圆柱与棱柱统称为柱体.圆柱用表示它的轴的字母表示，如图中的圆柱记作：圆柱O′O；教师点拨

圆柱定义圆锥轴：底面：侧面：母线：表示：锥体：无论旋转到什么位置，直角三角形的斜边都叫做圆锥的母线；以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.旋转轴叫做圆锥的轴；直角三角形的斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面；圆锥与棱锥统称为锥体.圆椎用表示它的轴的字母表示，如图中的圆锥记作：圆锥SO；教师点拨

圆锥定义圆台轴：底面：侧面：母线：表示：台体：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.圆锥的轴；圆锥的侧面在底面与截面之间的部分；圆锥的底面与截面；圆台与棱台统称为台体.圆台用表示它的轴的字母表示，如圆台O′O；圆锥的母线在底面与截面之间的部分；教师点拨

圆台圆台可以由直角梯形绕垂直于底的腰所在直线为轴旋转一周得到.思考

用平面去截圆锥一定会得到一个圆锥和一个圆台？•SO•SO不一定，只有当平面与圆锥的底面平行时，才能截得一个圆锥和一个圆台.小组互助BD练习

下列说法正确的是(

)

A.圆柱的底面是圆B.经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形C.连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线D.圆柱的任意两条母线互相平行定义球球心：半径：直径：表示：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球.半圆的圆心叫做球心；连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径；连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径；球常用球心的字母表示，如图中的球记作球O；棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台和球是常见的简单几何体.教师点拨

球小组互助练习

如图所示,平面中的阴影部分绕中间轴旋转一周,形成的几何体形状为(

)A.一个球体B.一个球体中间挖去一个圆柱C.一个圆柱D.一个球体中间挖去一个长方体B简单组合体的两种基本形式：现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体称作简单几何体.（1）由简单几何体拼接而成；（2）由简单几何体截去或挖去一部分而成.教师点拨

简单组合体小组互助例1

(多选题)下列说法正确的是(

)A.夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体B.圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线C.在圆台上、下底面圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线D.以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴,其余各边旋转180°形成的曲面围成的几何体是圆锥BD小组互助变式1

以下说法正确的有

.(填序号)

①圆台上底面的面积与下底面的面积之比一定不等于1;②矩形绕任意一条直线旋转都可以围成圆柱;③圆锥侧面的母线长一定大于圆锥底面圆的直径;④圆台的上、下底面不一定平行,但过圆台侧面上每一点的母线都相等.①1.如下图，观察图中的物体，说出它们的主要结构特征.解：（1）圆台；（2）圆柱；（3）球；（4）圆锥.

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－－－小组互助例2如下图，以直角梯形ABCD的下底AB所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体.说出这个几何体的结构特征.BACDABCDE小组互助变式2下列组合体是由哪些几何体组成的2.说出图中物体的主要结构特征.解：（1）圆柱和圆锥的组合体；（2）六棱柱中间挖去一个圆柱.

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－－－3.如图，以三角形ABC的一边AB所在直线为轴，其它两边旋转一周形成的面围成一个几何体.说出这个几何体的结构特征.ABCABC小组互助例3

如图,用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16,截去的圆锥的母线长是3cm,求圆台O'O的母线长及高.小组互助变式3

已知球的两个平行截面截球所得两个圆面