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连续系统复频域模型连续系统的复频域模型1.系统函数𝐻(𝑠)

2.系统时域框图系统s域框图3.系统s域框图系统函数主要内容：连续系统的复频域模型1.系统函数𝐻(𝑠)

因为

所以

其中

系统函数是零状态响应的拉氏变换与激励的拉氏变换之比

连续系统的复频域模型解：（1）求冲激响应取逆变换系统函数求该系统的冲激响应和描述该系统的微分方程。例1已知某LTI因果系统，当输入时，其零状态响应为连续系统的复频域模型微分方程

取逆变换（2）求微分方程连续系统的复频域模型时域模型基本运算单元的s域模型

s域模型∫f(t)af(t)y(t)=af

(t)s–1F(s)Y(s)=s–1F(s)aF(s)Y(s)=aF(s)∑f1(t)f2(t)y(t)=f1(t)+f2(t)++∑F1(s)Y(s)=F1(s)+F2(s)F2(s)++零状态2.系统时域框图系统s域框图例2某LTI系统的时域框图如图所示，求该系统的s域框图。解：画出s域框图。连续系统的复频域模型

f(t)+--324+

yzs(t)1+∑∑∫∫s-1s-1F(s)连续系统的复频域模型3.系统s域框图系统函数步骤：设中间变量X(s)写出Y𝑍𝑆

(𝑠)与F(s)、X(s)的表达式消去中间变量，求得系统函数H(s)例3某LTI系统的s域框图如图所示，求该系统的系统函数。解：设中间变量X(s)，如图所示X(s)s-1X(s)s-2X(s)连续系统的复频域模型

f(t)+-

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