2025年高考化学-一轮复习收官大作03 考点五 晶胞坐标参数的分析与应用（学生版）

【基础知识】晶体结构与性质考点五晶胞分数坐标与投影图【知识清单】(一)晶胞原子分数坐标的确定1、概念以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。原子分数坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。2、原子分数坐标的确定方法(1)依据已知原子的分数坐标确定坐标系取向。(2)一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。(3)从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。例1、以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如，图中原子1的坐标为(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，0)，则原子2和3的坐标分别为________、________。例2、以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。如图中原子1的坐标为(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，eq\f(1,2))，则原子2和3的坐标分别式、。(二)晶胞投影图1、简单立方模型投影图x、y平面上的投影图：INCLUDEPICTURE"E:\\闫法敏\\2023\\一轮\\化学鲁科\\word\\X12-127.TIF"。2、体心立方模型投影图x、y平面上的投影图：INCLUDEPICTURE"E:\\闫法敏\\2023\\一轮\\化学鲁科\\word\\X12-129.TIF"INCLUDEPICTURE"E:\\闫法敏\\2023\\一轮\\化学鲁科\\word\\X12-127.TIF"；沿体对角线投影。3、面心立方模型投影图x、y平面上的投影图：INCLUDEPICTURE"E:\\闫法敏\\2023\\一轮\\化学鲁科\\word\\X12-131.TIF"INCLUDEPICTURE"E:\\闫法敏\\2023\\一轮\\化学鲁科\\word\\X12-127.TIF"。4、金刚石晶胞模型投影图x、y平面上的投影图：INCLUDEPICTURE"E:\\闫法敏\\2023\\一轮\\化学鲁科\\word\\X12-133.TIF"INCLUDEPICTURE"E:\\闫法敏\\2023\\一轮\\化学鲁科\\word\\X12-127.TIF"。4、面心立方最密堆积沿体对角线投影：。例3、钋(Po)是目前已知最稀有的元素之一。金属钋的晶胞沿x、y或z轴的投影如图所示。晶胞中Po原子的配位数为6。例4、(1)AgN5的晶体结构与AgI相似。AgI的结构分为α-AgI和γ-AgI，γ-AgI立方晶胞的示意图见图1，图2是晶胞正上方的俯视投影图，图中黑球(实心球)表示I－，请在图2中用白球(空心球)表示出Ag＋的位置。(2)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。图1中，原子1的坐标是(eq\f(1,2)，0，eq\f(1,2))，则原子2的坐标为________。【跟踪练习】1、（2021·河北卷节选）分别用○、●表示H2PO和K+，KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示，图(b)、图(c)分别显示的是H2PO、K+在晶胞xz面、yz面上的位置：晶胞在x轴方向的投影图为__(填标号)。2、钙钛矿晶体的晶胞结构如图所示，则该晶体的化学式为________________。晶胞中的原子可用x、y、z组成的三组数来表示它在晶胞中的位置，称为原子分数坐标。已知A的坐标为(0,0,0)，B的坐标为(0，eq\f(1,2)，0)，则Ca的原子坐标为__________。3、铜与氧元素形成的晶胞如图所示：晶胞中Cu均匀地分散在立方体内部，a、b的坐标参数依次为(0,0,0)、(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，eq\f(1,2))，则d的坐标参数为______，已知该晶体的密度为ρg·cm－3，NA是阿伏加德罗常数的值，则晶胞参数为________cm(列出计算式即可)。（Cu2O的摩尔质量为144g·mol－1）4、CsSiB3O7属于正交晶系(长方体形)，晶胞参数为anm、bnm和cnm。如图为沿y轴投影的晶胞中所有Cs原子的分布图和原子分数坐标。据此推断该晶胞中Cs原子的数目为________；CsSiB3O7的摩尔质量为Mg·mol－1，设NA为阿伏加德罗常数的值，则CsSiB3O7晶体的密度为________g·cm－3(用含字母的代数式表示)。5、近年来我国科学家发现了一系列意义重大的铁系超导材料，其中一类为FeSmAsFO组成的化合物。一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示，晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。（Fe：56，Sm：150，As：75，F：19，O：16）图中F－和O2－共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x和1－x代表，则该化合物的化学式表示为____________；通过测定密度ρ和晶胞参数，可以计算该物质的x值，完成它们关系表达式：ρ＝____________________g·cm－3。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1的坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))，则原子2和3的坐标分别为________、________。6、以晶胞参数为单位长度建立的坐标可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标。四方晶系CdSnAs2的晶胞结构如下图所示，晶胞棱边夹角均为90º，晶胞中部分原子的分数坐标如下表所示。坐标原子xyzCd000Sn000.5As0.250.250.125一个晶胞中有个Sn，找出距离Cd（0，0，0）最近的Sn（用分数坐标表示）。CdSnAs2晶体中与单个Sn键合的As有个。7、氮、铜形成的一种化合物，为立方晶系晶体，晶胞参数为apm，沿面对角线投影如图9所示。已知该晶胞中原子的分数坐标为：Cu：(0，0，eq\f(1,2))，(0，eq\f(1,2)，0)，(eq\f(1,2)，0，0)；N：(0，0，0)。则该晶胞中，与Cu原子等距且最近的Cu原子有________个。8、[2022·湖南，18(4)]钾、铁、硒可以形成一种超导材料，其晶胞在xz、yz和x