2015秋九年级数学段考卷

2015秋九年级数学段考卷一、选择题（每题3分，共30分）1.若a²+b²=0，则a和b的关系是：A.a和b都是0B.a和b至少有一个是0C.a和b互为相反数D.a和b互为倒数2.下列各式中，是二次根式的是：A.√x+1B.√(x+1)C.x²+1D.x²13.已知三角形ABC，若AB=AC，且∠B=70°，则∠C的度数是：A.70°B.55°C.40°D.35°4.若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长是：A.26cmB.28cmC.30cmD.32cm5.已知函数y=2x²4x+3，则它的顶点坐标是：A.(1,1)B.(1,1)C.(1,1)D.(1,1)6.若两个相似三角形的对应边长之比为2:3，则它们的面积之比是：A.2:3B.4:9C.3:2D.9:47.已知直角三角形ABC，若∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则AB的长是：A.7cmB.5cmC.√7cmD.√10cm8.若函数y=x²+2x+1的图像向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则平移后的函数解析式是：A.y=x²1B.y=(x2)²3C.y=(x+2)²3D.y=x²+2x29.若一个二次函数的图像开口向下，且顶点坐标为(2,3)，则这个函数的解析式是：A.y=x²+2x+3B.y=x²+4x3C.y=x²4x+3D.y=x²2x310.若函数y=kx²的图像经过点(1,2)和(1,2)，则k的值是：A.2B.2C.1D.1二、填空题（每题4分，共40分）11.若a²=9，则a的值为_________。12.已知函数y=x²+2x+1，则它的顶点坐标为_________。13.若两个相似三角形的面积之比为4:9，则它们的对应边长之比为_________。14.已知直角三角形ABC，若∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则AB的长为_________。15.若函数y=x²+2x+1的图像向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则平移后的函数解析式为_________。16.若一个二次函数的图像开口向下，且顶点坐标为(2,3)，则这个函数的解析式为_________。17.若函数y=kx²的图像经过点(1,2)和(1,2)，则k的值为_________。18.已知等腰三角形ABC，若AB=AC，且∠B=70°，则∠C的度数为_________。19.若a²+b²=0，则a和b的关系是_________。20.下列各式中，是二次根式的是_________。三、解答题（共80分）21.（20分）已知函数y=x²2x3，求它的顶点坐标和对称轴。22.（20分）已知两个相似一、选择题答案：1.B2.D3.D4.B5.A6.B7.B8.C9.A10.D二、填空题答案：11.±312.(1,2)13.2:314.5cm15.y=x^24x216.y=x^2+4x517.018.4019.a和b至少有一个是020.B三、解答题答案：21.顶点坐标：(1,4)，对称轴：x=122.解：设两个相似三角形的对应边长之比为2:3，则它们的面积之比为4:9。由题意得，较小三角形的面积为24cm^2，则较大三角形的面积为54cm^2。设较大三角形的底边长为xcm，则高为(24/2x)cm。由面积公式得：(1/2)x(24/2x)=54，解得：x=9cm。所以较大三角形的底边长为9cm，高为(24/18)cm，即4/3cm。1.二次根式：了解二次根式的定义和性质，能够判断一个式子是否为二次根式。2.二次函数：掌握二次函数的图像和性质，包括顶点坐标、对称轴、开口方向等。3.相似三角形：了解相似三角形的性质，包括对应边长之比和面积之比的关系。4.直角三角形：掌握直角三角形的性质，包括勾股定理、三角函数等。5.函数平移：了解函数图像平移的规律，能够根据平移前后函数的关系求出平移后的函数解析式。6.等腰三角形：掌握等腰三角形的性质，包括底角相等、顶角平分线等。各题型所考察学生的知识点详解及示例：1.选择题：主要考察学生对基础知识的掌握程度，需要学生具备一定的记忆力和理解力。示例：选择题第1题，需要学生了解二次根式的定义和性质，才能正确判断选项。2.填空题：主要考察学生对知识点的掌握程度和计算能力，需要学生具备一定的计算能力和理解力。示例：填空题第11题，需要学生掌握二次