吉林省四平市双辽市2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

2024-2025学年度上学期阶段质量验收七年级数学试题一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．已知，下列不相等的是（）A．与 B．与 C．与 D．与3．小明想在墙上钉一根细木条，要使细木条固定，至少需钉的钉子个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．8时30分，钟表的时针与分针所成的角的度数是（）A．70° B．75° C．60° D．80°5．下列说法正确的是（）A．两点之间直线最短B．用一个放大镜能够把一个图形放大，也能够把一个角的度数放大C．把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D．直线经过点，那么点在直线上6．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，从左边看到的图形是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共24分）7．比较大小：__________．8．若方程的解为，则的值为__________．9．一个角的补角比它的余角的3倍大10°，则这个角等于__________度．10．如果式子的值与互为倒数，则的值为__________．11．当__________时，式子和的值相等．12．如图，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，已知正方体相对两个面上的数互为倒数，则__________．13．如图，，点为的中点，点在线段上，且，则的长度为__________．14．下列图形均是用长度相同的火柴棒按一定的规律搭成，搭第1个图形需要4根火柴棒，搭第2个图形需要10根火柴棒，…，依此规律，那么如果搭第10个图形则需要__________根火柴棒．三、解答题（每小题5分，共20分）15．计算：16．化简：17．解方程：18．解方程：四、解答题（每小题7分，共28分）19．先化简，再求值：，其中，．20．已知，．化简：；21．观察下列各式：；；；……根据上述各等式的规律特点，解决下列问题：（1）第5个式子为：__________；（2）计算：__________．22．某文具店购进两种型号的笔共80支进行销售，其进价和售价如表：型号进价（元/支）售价（元/支）型812型1013（1）该店用700元可以购进，两种型号的笔各多少支？（2）在（1）的条件下，若把所购进，两种型号的笔全部销售完，能获利多少元？五、解答题（每小题8分，共16分）23．如图，平分，平分，，．（1）求的度数．（2）求的度数．24．如图，在射线上．（1）尺规作图：在射线上（点的右侧）作（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）问所作图中，点是的中点，，求的长．解（2）：∵点是的中点，∴①__________，∵，∴②__________，∵③__________，又∵，∴，∴④__________．六、解答题（每小题10分，共20分）25．一项工程，甲队单独完成需60天，乙队单独完成需75天．（1）若甲队单独做24天后两队再合作，求：甲乙两队再合作多少天才能把该工程完成；（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为6000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元？26．已知多项式（其中、为常数），．（1）当，时，化简；（2）若，求、的值．2024-2025上学期七年级期末考试数学评分标准及参考答案一、1．C2．D3．B4．B5．D6．D二、7．8．9．5010．11．12．13．2014．130三、15．原式；16．解：17．解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；18．解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得．四、19．解：原式，当时，原式．20．解：∵，，解法1：∴；解法2：；21．（1）；（2）．22．解：（1）设可以购进型笔支，则购进型笔支，依题意得：，解得：，∴．答：可以购进型笔50支，型笔30支．（2）（元）．答：若把所购进，两种型号的笔全部销售完，能获利290元．五、23．解：（1）∵平分，∴，∴（2）∵平分，∴，∴．24．解：（1）如图，即为所求；（2）∵点是的中点，∴，∵，∴，∵，又∵，∴，∴．故答案为：，，，18．六、25．解：（1）设甲乙再合作天才能把该工程完成，依题意，得：，解得：．答：甲乙再合作