湘教版2.5.1-直线和圆的位置关系

2.5.1直线与圆位置关系第2章圆第1页点和圆位置关系有哪几个？

（1）d<r（2）d=r（3）d>rABCd点A在圆内

点B在圆上点C在圆外三种位置关系O点到圆心距离为d⊙O半径为r回顾：r第2页●O●O把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆公共点个数a(地平线)a(地平线)●O●O●O三你发觉这个自然现象反应出直线和圆公共点个数有_____种情况海上日出●●●●观察第3页(1)直线和圆有唯一个公共点,

叫做线和圆相切.(2)直线和圆有两个公共点,叫做直

线和圆相交.(3)直线和圆没有公共点时,叫

做直线和圆相离.若将太阳看作圆，地平线看作直线，把直线和圆公共点个数情况总结一下,并把对应图形画出来.探究第4页图示.o.oll相切相交切线切点割线...没有公共点有一个公共点有两个公共点.ol相离交点第5页1.看图判断直线l与⊙O位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交相离lllll·O·O·O·O·O

随堂练习第6页？l

利用公共点个数判断直线和圆位置关系含有一定局限，你有更加好判断方法吗？·O··AB大家都知道:点和圆位置关系能够用圆心到点之间距离这一数量关系来刻画他们位置关系;那么直线和圆位置关系是否也能够用数量关系来刻画他们三种位置关系呢?下面我们一起来研究一下!第7页l┐drl2.直线和圆相切┐drd=rl3.直线和圆相交d<rd┐r1.直线和圆相离d>r设圆心O到直线l距离为d，圆半径为r判定直线与圆位置关系方法有____种：（1）依据定义,由____________________个数来判断；（2）由________________________大小关系来判断。两直线与圆公共点圆心到直线距离d与半径r第8页相离相切相交012d＞rd=rd＜r切点交点切线割线结论直线和圆位置关系·O·O·O第9页例1

如图:∠AOB=30°,M是OB上一点,且OM=5cm以M为圆心,以r为半径圆与直线OA有怎样关系？为何？（1）r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.COBAM530°解:

过M作MC⊥OA于C，在Rt△OMC中,∠AOB=30°MC=OM=x5=2.51212即圆心M到OA距离d=2.5cm.所以⊙M和直线OA相离.(3)当r=2.5cm时，所以⊙M和直线OA相切.(1)当r=2cm时，(2)当r=4cm时，所以⊙M和直线OA相交.2.5有d>r,有d<r,有d=r，举例第10页例2第11页提醒：求圆心A到x轴、y轴距离各是多少?A.(-3,-4)Oxy1.已知⊙A直径为6，点A坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A位置关系是_____,y轴与⊙A位置关系是______.BC43相离相切第12页2.（新疆·中考）如右图，王大爷家屋后有一块长12m，宽8m矩形空地，他在以BC为直径半圆内种菜，他家养一只羊平时拴在A处，为了不让羊吃到菜，拴羊绳子能够选取（）A.3m

B.5mC.7mD.9mAOAB5D4383.如图:AB=8是大圆⊙O弦,大圆半径为R=5,则以O为圆心,半径为3小圆与AB位置关系是