四川省成都市蒲江县蒲江中学2024-2025学年高三上学期调研摸底考试数学试题（原卷版）

绝密★启用前—学年高三上学期调研摸底考试数学一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.若，则（）A.B.C.D.3.已知椭圆离心率为，则（）A.2B.C.4或D.或24.某项智力测试共有，，，，五道试题，测试者需依次答完五道试题且至少答对其中三道试题，，三道试题概率均为，两道试题的概率均为试题答对与否相互独立，则小明在答错试题的条件下通过测试的概率为（）A.B.C.D.5.已知是定义在是的极小值点，则下列说法错误的是（）A.是函数的极大值点B.是函数的极小值点C.是函数极小值点D.是函数的极小值点6.将函数图象上的所有点经过平移和伸缩变换得到函数的图象，若点被变换成了点，且，则的所有可能值之和为（）第1页/共5页A.B.C.D.7.已知双曲线：（，）的右焦点为，其中一条渐近线上存在一点，使得另一条渐近线垂直平分线段，则双曲线的离心率为（）A.2B.C.D.48.若函数的定义域内存在已知是上的“完整函数”，则的取值范围为（）A.B.C.D.二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9.，…，分成六组，画出了样本频率分布直方图，则下列结论正确的是（）A.该工业园区内年收入落在区间内的小型民营企业的频率为0.55B.样本中年收入不低于500万元的小型民营企业的个数比年收入低于500万元的个数少C.规定年收入在400400万元）的民营企业才能享受减免税政策，则该工业园区有70%的小型民营企业能享受到减免税政策D.估计样本中小型民营企业年收入的中位数等于平均数10.，，分别是棱，，平第2页/共5页面，直线与平面所成角为45°，若，，则下列说法正确的是（）A.B.点到平面的距离为C.五面体的体积为D.三棱柱的外接球的表面积为若函数有三个不同零点，则（）A.B.C.可以等于D.可以等于1三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共分.12已知向量满足，则______．13.已知抛物线：的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，与准线交于点，，则直线的斜率为______，______．14.设的内角的对边分别为，若，则_______．四､解答题：本题共5小题，共分解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.如图，是圆锥的顶点，是圆锥底面圆心，，是底面圆的两条直径，点在上，．第3页/共5页（1）求证：；（2）若为的中点，求二面角的余弦值．16.已知的面积．（1）求证：；（2）设为的中点，且，求的值．17.已知，函数.（1）当时，求证：；（2）若，求的取值范围.18.已知椭圆：（）的左、右焦点分别为，，焦距为，圆与椭圆相交于，两点，，的面积为．（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的动直线与椭圆有两个交点，，以线段为直径作圆，点始终在圆的取值范围．19.若是递增数列，数列满足对任意的是的“分割数列”．（1）设，，证明：数列是数列的“分割数列”．（2，是数列的前项和，是否