方位角问题课件沪科版九年级数学上册

23.2.3方位角问题第23章解直角三角形沪科版数学九年级上册【公开课精品课件】授课教师：********班级：********时间：********，培养学生的逻辑推理能力和自主学习能力。​情感态度与价值观目标​体会数学与生活的紧密联系，感受数学知识在解决实际问题中的重要作用，激发学生学习数学的兴趣和积极性。​在探究活动和解决实际问题的过程中，培养学生的合作交流意识和勇于探索的精神，让学生在解决问题的过程中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。​二、教学重难点​重点​解直角三角形的概念和依据。​运用锐角三角函数和勾股定理求解直角三角形的边和角。​运用解直角三角形的知识解决实际问题。​难点​在实际问题中，准确分析题意，建立直角三角形模型，并正确选择合适的三角函数关系式求解。​理解直角三角形中边与角之间的相互关系，以及如何根据已知条件灵活运用三角函数解决问题。​三、教学方法​情境引入法：通过展示生活中与解直角三角形相关的实际情境，如测量建筑物的高度、测量河宽、航海中确定船只的位置等，引发学生的兴趣和好奇心，让学生感受到解直角三角形在实际生活中的广泛应用，从而引出本节课的主题。​探究式教学法：组织学生自主探究直角三角形中边与角的关系，引导学生通过观察、测量、计算等活动，归纳总结出解直角三角形的方法和依据。在探究特殊锐角三角函数值时，鼓励学生自己推导，加深对知识的理解和记忆。​讲练结合法：在讲解知识点的同时，及时安排针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。通过对练习题的分析和讲解，引导学生总结解题方法和技巧，培养学生的思维能力。​多媒体辅助教学法：利用多媒体展示实际问题的情境、直角三角形的动态变化过程、三角函数的图象等，直观形象地帮助学生理解抽象的数学概念和方法，突破教学难点。例如，通过动画演示测量物体高度的过程，让学生更清晰地理解仰角、俯角等概念。​四、教学过程​（一）导入新课（5分钟）​展示一些生活中的实际问题图片或视频：​问题1：如图，为了测量学校旗杆AB的高度，在离旗杆底部10m的C处，用高1.2m的测角仪CD测得旗杆顶端A的仰角为30°，求旗杆AB的高度。5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解1.进一步巩固解直角三角形有关知识，了解方向角的概念.2.能运用解直角三角形知识解决与方向角有关的实际问题.知识回顾1.解直角三角形的条件是什么？除直角外的两个元素(至少有一边)2.解直角三角形的依据是什么？a2+b2=c2∠A+∠B=90°(1)三边之间的关系：(2)两个锐角之间的关系：(3)边角之间的关系：sinA=

，cosA=

，tanA=

.sinB=

，cosB=

，tanB=

.ABCabc例

如图，一船以20nmile/h的速度向东航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°的方向上，继续航行1h到达B处，再测得灯塔C在北偏东30°的方向上.已知灯塔C四周10nmile内有暗礁，问这船继续向东航行是否安全？D北东CAB30°60°分析：这船继续向东航行是否安全，取决于灯塔C到AB航线的距离是否大于10nmile.过点C作CD⊥AB于点D，则CD的长就是灯塔C到AB航线的距离.例

如图，一船以20nmile/h的速度向东航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°的方向上，继续航行1h到达B处，再测得灯塔C在北偏东30°的方向上.已知灯塔C四周10nmile内有暗礁，问这船继续向东航行是否安全？D北东CAB30°60°解：过点C作CD⊥AB于点D.设CD=x

nmile.

由AB=AD–BD，得

答：这船继续向东航行是安全的.＞10.

方法归纳利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程：(1)将实际问题抽象为数学问题；(画出平面图形，转化为解直角三角形的问题)(2)根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；(3)得到数学问题的答案；(4)得到实际问题的答案.1．如图是东西流向且河岸平行的一段河道，点A，B分别为两岸上的点，且点B在点A正南方向，由点B向正西方向走a米到达点C，此时测得点C在点A的南偏西50°方向上，则河宽AB的长为___________．返回【答案】B返回【答案】C返回29.3返回解直角三角形及其应用利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程：(1)将实际问题抽象为数学问题；(画出