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电容元件与电感元件

返回下一页上一页下一节上一节5.1.1电容元件的定义

一个二端元件，如果在任一时刻t,它的电荷q(t)同它的端电压u(t)之间的关系可以用u-q平面上的一条曲线来确定，则此二端元件称为电容元件。5.1电容元件5.1.2电容元件的伏安关系对线性电容，得若u和i的参考方向不一致，则电容有隔断直流的作用+=+电容电压具有记忆电流的作用在某一时刻t电容电压的数值取决于从到t所有时刻的电流值，也就是说，电容电压与电流的“全部过去历史”有关。如果知道了由初始时刻t0开始作用的电流以及电容的初始电压，就能唯一地确定时的电容电压例如图(a)所示电路，其中，电源电压为

试求电容上电流、瞬时功率以及在t时刻的储能。已知解根据，得电流瞬时功率为电容的储能为如图(a)所示，电流波形如图(b)所示，试求电容电压。设=0。解例已知电容电流求电容电压时，可用=+当时电压随时间按抛物线规律上升，当t＝0.25ms时，电压为125V。

=+=V当时=125+=(-250+2×106t-2×109t2)V

+=此为一开口向下的抛物线方程，其顶点在t＝0.5ms、u＝250V处。当t＝0.75ms时，电压下降到125V。当时此为一开口向上的抛物线方程，其顶点在t＝1ms，u＝0处。5.1.3电容元件的储能若电容电压、电流为关联参考方向，则任一瞬间电容吸收的瞬时功率为电容功率的特点：电容有时吸收功率，有时却又放出功率。电容C在某一时刻t的储能只与该时刻t的电压有关，即

上式表明，电容储能与该时刻电压的平方成正比，为非负值，说明电容是一种储能元件，电容的储能是电容电压具有记忆的本质。由于则在t1～t2期间，电容C吸收的能量为====5.2电容元件的性质电容电压有“记忆”电流的性质设想若有任意时刻为t，将其前一瞬间记为t0+，后一瞬间记为t0-

，则可得t=t0+时刻的电容电压为通过上述分析表明了电容电压具有两个重要性质，即电容电压的连续性质和记忆性质。电容电压具有连续性质。=若电容电流在闭区间内为有界的，则电容电压在开区间(ta,tb)

内为连续的。特别是，对任何时刻t，且。电容电压不能跃变5.3.1电感元件的定义一个二端元件，如果在任一时刻t，它的电流

之间可以用-i

平面上的一条曲线来确定

，则此二端元件称为电感元件，简称为电感。

同它的磁链线性时不变电感元件5.3电感元件5.3.2电感元件的伏安关系+=+根据电磁感应定律电感对直流起着短路的作用在任一时刻t时电感电流值取决于其初始值以及在区间所有的电压值。5.3.3电感元件的储能电感在某一时刻t的储能只与该时刻t的电流有关

====电感是一种储能元件5.4电感元件的性质若电感电压在闭区间内为有界的，则电感电流在开区间内为连续的。特别是，对任何时刻t，=电感电流不能跃变电感电流有“记忆”电压的性质电感电流具有连续性质5.5应用：混合电池（超级电容器件）混合电池的工作原理：接收模式下，电池向电路输出电流，同时也向电容充电，如果电路需要电池提供较大电流，将会造成电源电压的下

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