05-第四节 用样本估计总体的数字特征-课时1 样本的数字特征

第六章统计单击此处添加副标题汇报人：目录壹过基础

教材必备知识精练贰过能力

学科关键能力构建过基础

教材必备知识精练第四节用样本估计总体的数字特征课时1样本的数字特征汇报人：1.[2024“九省（区）联考”]样本数据16，24，14，10，20，30，12，14，40的中位数为(

)

BA.14

B.16

C.18

D.20【解析】

将题中数据从小到大排列可得：10，12，14，14，16，20，24，30，40，则中位数为16.故选B.知识点1样本的平均数、中位数、众数4年4考

BA.3

B.4

C.4.5

D.5

D

ACDA.估计该样本的众数是87.5B.估计该样本的平均数是80C.估计该样本的中位数是86D.若测试成绩达到85分方可参加评奖，则有资格参加评奖的大一新生约为2

200人

【解题通法】名称求解思路平均数用每个小矩形底边中点的横坐标与小矩形的面积（该小组的频率）的乘积之和近似代替平均数.中位数根据中位数左边和右边的直方图的面积相等列式求中位数.众数可以用最高小矩形底边中点的横坐标来近似代替众数.

4（答案不唯一）

6.（多选）[2024江西九江一中期末改编]如图为某地2014年至2023年的粮食年产量折线图，则下列说法中正确的是(

)

ACA.这10年的粮食年产量的极差为15B.这10年的粮食年产量的平均数为33C.前5年的粮食年产量的标准差为5.84D.前5年的粮食年产量的方差大于后5年粮食年产量的方差知识点2样本的极差、方差、标准差4年3考

7.一组数据由8个数构成，已知它们的平均数为6，平方和为384，则这组数据的方差为(

)

CA.20

B.18

C.12

D.10

AC

数据平均数方差

50100

10.从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：7,8,6,8,6,5,9,10,7,4;乙:9,5,7,8,7,6,8,6，7,7.

（2）你认为应该选哪名学生参加比赛，并给出理由.【解析】

由（1）可知甲、乙两人的平均成绩一样,乙的方差小于甲的方差,说明乙的成绩更稳定,所以应该选乙参加比赛.11.（多选）[2024陕西汉中期中]为调查甲、乙两队的竞赛成绩情况，现从甲、乙两队分别抽取5人，分别统计其成绩，如下表，根据该数据估计这两队成绩的总体情况，下列说法正确的是(

)

甲8791908993乙8990918892知识点3用样本数字特征估计总体数字特征A.甲队成绩的极差小于乙队成绩的极差B.甲队成绩的平均数等于乙队成绩的平均数C.甲队成绩的中位数等于乙队成绩的中位数D.甲队成绩的标准差小于乙队成绩的标准差√√

等待时间频数48521则估计该医院急救中心病人的平均等待时间为____，病人等待时间的方差为_____.9.528.5

课时1

样本的数字特征过能力

学科关键能力构建第四节用样本估计总体的数字特征

B

B

D

B

4.[2024陕西西安长安区联考]某班学生每天完成作业所需的时间的频率分布直方图如图所示，现减少该班每天作业布置量，使每天完成作业所需时间减少5分钟，则每天作业布置量减少后，关于该班学生完成作业的时间的说法中正确的是(

)

DA.完成作业的时间的标准差减少25B.完成作业的时间的方差减少25C.完成作业的时间在60分钟以上的频率为0.12D.完成作业的时间的中位数为25

5.（多选）[2024辽宁沈阳回中期末考试]甲、乙、丙、丁四人各掷骰子5次（骰子每次出现的点数可能为1，2，3，4，5，6），并分别记录每次出现的点数，四人根据统计结果对各自的试验数据分别进行了如下列选项中的描述，则一定没有出现6点的描述有(

)

ADA.甲：中位数为3，众数为5

B.乙：中位数为3，极差为3C.丙：中位数为1，平均数为2

D.丁：平均数为3，方差为2

足球周长频数（甲工厂）6820频数（乙工厂）5526131√√C.乙工厂生产的足球周长的平均值约为69

cm目录叁√肆D.甲工厂的生产水平更高