2025年中考数学总复习《在网格中作图》专项测试卷(附答案)

第第页2025年中考数学总复习《在网格中作图》专项测试卷(附答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．解答题（共32小题）1．如图，在6×6的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，小正方形的边长为1个单位长度，按下列要求画出对应的格点三角形（1）在图1中将△ABC向右平移2个单位；（2）在图2中画出△OPQ，使它与△ABC关于某直线成轴对称，且点D在△OPQ的内部．2．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点D且点D在网格的格点上．（1）以点D为位似中心，将△ABC在点D上方画出位似变换且缩小为原来的12得到△A1B1C1（2）将（1）中的△A1B1C1绕点D顺时针旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；（3）△A2B2C2的面积是．3．如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，点A，B，C均是格点（网格线的交点）．（1）在图中将△ABC平移得到△A'CC'，使得点B的对应点为点C，作出平移后的图形△A'CC'；（2）用无刻度直尺在图中的线段AB上找一点P，使∠ACP＝∠APC．4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是（﹣2，5），（﹣4，2），（﹣1，1）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．（2）以点O为对称中心，画出△ABC的中心对称图形△A′B′C′．5．如图在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，1）、B（0，1）、C（0，4）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；（2）画出△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，A、B、C的对应点分别为A2，B2，C2，连接C1C2，并直接写出线段C1C2的长度．6．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格中，线段AB的端点在格点（网格线的交点）上．（1）将线段AB向右平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度得到线段A1B1，请画出线段A1B1；（2）将线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°得到A2B2，请画出线段A2B2；（3）描出线段AB上到O距离最近的点C．（只能使用无刻度直尺，保留痕迹）7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在小正方形网格的格点上．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′（点A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′），并写出A′、B′、C′的坐标；（2）在第三象限内的格点上找点D，连接A′D，B′D，使得∠A′DB′＝45°．（保留作图痕迹，不写作法）8．如图，在平面直角坐标系中，单位长度为1，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上，其中A（0，1）．（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°的图形△A1B1C1；（2）在x轴上画出一个格点D，使∠BDC＝90°；（3）在线段BC上画出点E，使DE的长度最短．（要求：借助网格，只用无刻度的直尺，不要求写出画法，保留作图痕迹）9．如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上．（1）将△ABC向下平移5个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）将（1）中的△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1，画出△A2B2C1．10．如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，线段AB的两个端点均为格点（网格线的交点）．（1）将线段AB向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到线段A1B1，画出线段A1B1（点A，B的对应点分别为点A，B1）；（2）以A1为旋转中心，将线段AB按顺时针方向旋转90°，得到线段A2B2，画出线段A2B2（点A，B的对应点分别为点A2，B2）；（3）连接B1A2并延长交线段AB于C，则tan∠BCB1的值为．11．如图，在平面直角坐标系中，已知网格的每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）画出△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°的△A1B2C2，并写出点C1的对应点C2的坐标．12．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点O，A，B，C均为格点（网格线的交点），连接OA，OB，OC，AB．请按照下列要求作图：（1）将△OAC绕点O逆时针旋转90°，得到△ODE，画出△ODE（点D为点A的对应点，点E为点C的对应点）；（2）在线段AB上取一点F，连接OF，使得∠COF＝45°，请描出点F．13．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．△ABC的顶点均在格点上，请用无刻度的直尺分别按要求画出下列图形．（1）将图1中的△ABC绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的△AB′C′；（2）如图2，在AC上找一点D，使△ABD的面积与△BCD的面积之比为3：1．14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；15．在8×8的方格纸中，点A，B，C都在格点上，按要求画图：（1）在图1中，找一点D，使点D在线段BC上，且∠ADC＝2∠B；（2）在图2中，将线段BC绕点A逆时针旋转90°后得到线段MN．点B的对应点为点M，点C的对应点为点N；（3）填空：tan∠MBC的值为．16．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，线段AB的端点都在小正方形的顶点处．（1）以点B为中心，将线段AB顺时针旋转90°得到线段BC，请在图中画出线段BC；（2）用无刻度直尺画出∠ABC的平分线BD．（保留作图辅助线）17．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）将△ABC向下平移5个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．18．如图，在平面直角坐标系中，把以格点为顶点的三角形称为格点三角形（每个小方格都是边长为1的正方形）．图中△ABC是格点三角形，点A、B、C的坐标分别是（﹣3，﹣1），（﹣2，﹣3），（0，﹣2）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）以O为位似中心，在第一象限内将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；（3）△ABC内有一点P（a，b），直接写出经过（2）位似变换后P的对应点P1的坐标．19．△ABC在方格中的位置如图所示．（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，﹣1）、B（1，﹣4）．并求出C点的坐标；（2）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，再作出△ABC以坐标原点为旋转中心，旋转180°后的△A2B2C2．（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，其中一个三角形能否由另一个三角形经过某种变换而得到的？若能请指出是什么变换？20．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）若△ABC关于x轴对称的图形是△A1B1C1，直接写出点A1、B1、C1的坐标；（2）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出点A的对称点A2的坐标；（3）计算△OA1A2的面积．21．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，把△ABC先向左平移2个单位，再向下平移4个单位可以得到△A′B′C′．（1）画出三角形A′B′C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标；（2）求△A′B′C′的面积．22．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出以格点（网格线的交点）为端点的线段AB及格点O．（1）将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段CD（点A，B的对应点分别为C，D），请画出线段CD．（2）以线段CD为一边，在网格内作出一个周长最大的等腰△CDE，点E在格点上．23．如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC的三个顶点都在格点上．建立如图所示的直角坐标系，（1）请在图中标出△ABC的外接圆的圆心P的位置；并填写：圆心P的坐标：P（，）（2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，请画出△ADE，并保留作图痕迹．24．如图，在平面直角坐标系中，把以格点为顶点的三角形称为格点三角形（每个小方格都是边长为1的正方形）．图中△ABC是格点三角形，点A，B，C的坐标分别是（﹣3，﹣1），（﹣2，﹣3），（0，﹣2）．（1）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到的△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，在第一象限内将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；（3）△ABC内有一点P（a，b），直接写出经过（2）位似变换后点P的对应点P2的坐标．25．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标为A（2，4），B（1，2），C（4，1），△DEF各顶点的坐标为D（4，﹣4），E（5，﹣2），F（2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（2）若△ABC与△DEF关于点P成中心对称，则点P的坐标是．26．如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的△ABC和过点A的直线l．（1）画出△ABC关于直线l对称的△ADE，使点B与D，C与E为对称点．（2）以D为旋转中心，将△ADE顺时针旋转90°得到△GFD，使点E与F，A与G为对称点，画出△GFD，写出由△ABC通过一种变换得到△GFD的方法．27．如图，在边长为1个单位的小正方形组成的12×12网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的△ABC，并建立如图所示的平面直角坐标系．（1）画出△ABC关于x轴对称的△DEF（点A，B，C的对应点分别为D，E，F）；（2）将△DEF向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到△GHI（点D，E，F的对应点分别为G，H，I），画出平移后的△GHI，并写出点I的坐标．28．如图，在⊙O中，AB是直径，点C在圆上，AD、BD分别平分∠BAC和∠ABC，AD的延长线交⊙O于点E，连接BE．（1）求证：BE＝DE；（2）若AB＝10，BC＝6，求BE的长．29．在边长为1的正方形网格中有格点△ABC（顶点均是网格线的交点）和格点O．（1）以O为对称中心作出△ABC的中心对称图形△A1B1C1；（2）以O为旋转中心将△ABC顺时针旋转90°得到△A′B′C′；（3）借助网格过A作AD⊥BC，垂足为D．30．在边长为1的正方形网格中有格点△ABC（顶点均在网格线的交点）和格点O．（1）以O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）以O为位似中心，在网格内作出△ABC的位似△A2B2C2，使△ABC与△A2B2C2的位似比为1：2．31．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．A（0，1），B（3，3），C（1，3）．（1）先将△ABC竖直向下平移5个单位，再水平向右平移2个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕A点逆时针旋转90°，得到△AB2C2，请画出△AB2C2．32．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点在格点上（每个方格的边长均为1个单位长度）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小（不写作法，保留作图痕迹）．参考答案与试题解析一．解答题（共32小题）1．如图，在6×6的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，小正方形的边长为1个单位长度，按下列要求画出对应的格点三角形（1）在图1中将△ABC向右平移2个单位；（2）在图2中画出△OPQ，使它与△ABC关于某直线成轴对称，且点D在△OPQ的内部．【答案】（1）见解答；（2）见解答．【解答】解：（1）如图1所示：（2）如图2所示．2．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点D且点D在网格的格点上．（1）以点D为位似中心，将△ABC在点D上方画出位似变换且缩小为原来的12得到△A1B1C1（2）将（1）中的△A1B1C1绕点D顺时针旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；（3）△A2B2C2的面积是3．【答案】（1）（2）见解答；（3）3．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作；（3）△A2B2C2的面积=1故答案为：3．3．如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，点A，B，C均是格点（网格线的交点）．（1）在图中将△ABC平移得到△A'CC'，使得点B的对应点为点C，作出平移后的图形△A'CC'；（2）用无刻度直尺在图中的线段AB上找一点P，使∠ACP＝∠APC．【答案】图形见解答．【解答】解：（1）如图，△A'CC'即为所求；（2）如图，点P即为所求．4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是（﹣2，5），（﹣4，2），（﹣1，1）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．（2）以点O为对称中心，画出△ABC的中心对称图形△A′B′C′．【答案】（1）作图见解析过程；（2）作图见解析过程．【解答】解：（1）如图1所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图2所示，△A′B′C′即为所求．5．如图在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，1）、B（0，1）、C（0，4）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；（2）画出△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，A、B、C的对应点分别为A2，B2，C2，连接C1C2，并直接写出线段C1C2的长度．【答案】（1）作图见解答过程；（2）作图见解答过程；42．【解答】（1）如图1所示，△A1B1C1即为所求：（2）如图2所示，△A2B2C2，即为所求：由旋转的性质得：C1C2的=42+6．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格中，线段AB的端点在格点（网格线的交点）上．（1）将线段AB向右平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度得到线段A1B1，请画出线段A1B1；（2）将线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°得到A2B2，请画出线段A2B2；（3）描出线段AB上到O距离最近的点C．（只能使用无刻度直尺，保留痕迹）【答案】（1）见解答．（2）见解答．（3）见解答．【解答】解：（1）如图，线段A1B1即为所求．（2）如图，线段A2B2即为所求．（3）如图，点C即为所求．7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在小正方形网格的格点上．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′（点A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′），并写出A′、B′、C′的坐标；（2）在第三象限内的格点上找点D，连接A′D，B′D，使得∠A′DB′＝45°．（保留作图痕迹，不写作法）【答案】（1）A′（0，﹣1），B′（3，﹣2），C′（1，﹣4），见解析；（2）D（﹣1，﹣4），见解析．【解答】解：（1）根据A（0，1），B（3，2），C（1，4），得到关于x轴对称的△A′B′C′的三个顶点坐标分别为A′（0，﹣1），B′（3，﹣2），C′（1，﹣4），画图如下：则△A′B′C′即为所求．（2）根据题意，画图如下：则点D即为所求．8．如图，在平面直角坐标系中，单位长度为1，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上，其中A（0，1）．（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°的图形△A1B1C1；（2）在x轴上画出一个格点D，使∠BDC＝90°；（3）在线段BC上画出点E，使DE的长度最短．（要求：借助网格，只用无刻度的直尺，不要求写出画法，保留作图痕迹）【答案】（1）见解答．（2）见解答．（3）见解答．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．（2）如图，点D即为所求．（3）如图，过点D作BC的垂线，交BC于点E，则点E即为所求．9．如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上．（1）将△ABC向下平移5个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）将（1）中的△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1，画出△A2B2C1．【答案】见解析．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C1即为所求．10．如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，线段AB的两个端点均为格点（网格线的交点）．（1）将线段AB向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到线段A1B1，画出线段A1B1（点A，B的对应点分别为点A，B1）；（2）以A1为旋转中心，将线段AB按顺时针方向旋转90°，得到线段A2B2，画出线段A2B2（点A，B的对应点分别为点A2，B2）；（3）连接B1A2并延长交线段AB于C，则tan∠BCB1的值为34【答案】（1）（2）见解析；（3）34【解答】解：（1）如图，AB即为所求；（2）如图：A2B2即为所求；（3）如图，∵AJ∥CB1，∴∠BCB1＝∠JAB，∴tan∠BCB1＝tan∠JAB=3故答案为：3411．如图，在平面直角坐标系中，已知网格的每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）画出△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°的△A1B2C2，并写出点C1的对应点C2的坐标．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）B（﹣4，1）向右平移2个单位长度得到（﹣2，1），再向下平移3个单位长度得到B1（﹣2，﹣2）；（2）C2的坐标（4，﹣3）．12．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点O，A，B，C均为格点（网格线的交点），连接OA，OB，OC，AB．请按照下列要求作图：（1）将△OAC绕点O逆时针旋转90°，得到△ODE，画出△ODE（点D为点A的对应点，点E为点C的对应点）；（2）在线段AB上取一点F，连接OF，使得∠COF＝45°，请描出点F．【答案】（1）见解答．（2）见解答．【解答】解：（1）如图，△ODE即为所求．（2）如图，连接CE，取CE的中点M，连接OM并延长，交AB于点F，则点F即为所求．13．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．△ABC的顶点均在格点上，请用无刻度的直尺分别按要求画出下列图形．（1）将图1中的△ABC绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的△AB′C′；（2）如图2，在AC上找一点D，使△ABD的面积与△BCD的面积之比为3：1．【答案】（1）见解答．（2）见解答．【解答】解：（1）如图1，△AB′C′即为所求．（2）如图2，取格点M，N，使AM：CN＝3：1，且AM∥CN，连接MN，交AC于点D，则△AMD∽△CND，∴AD：CD＝AM：CN＝3：1，∴S△ABD：S△BCD＝AD：CD＝3：1，则点D即为所求．14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；【答案】（1）△A1B1C1见解答，（3，2）；（2）△A2B2C2见解答，（﹣6，4）．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，由图知，C1点的坐标为（3，2）；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，C2点坐标为（﹣6，4）．15．在8×8的方格纸中，点A，B，C都在格点上，按要求画图：（1）在图1中，找一点D，使点D在线段BC上，且∠ADC＝2∠B；（2）在图2中，将线段BC绕点A逆时针旋转90°后得到线段MN．点B的对应点为点M，点C的对应点为点N；（3）填空：tan∠MBC的值为13【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）如图1，作线段AB的垂直平分线，交BC于点D，连接AD，则△ABD为等腰三角形，∴∠B＝∠BAD，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝2∠B，则点D即为所求．（2）如图2，线段MN即为所求．（3）在Rt△BCM中，tan∠MBC=CM故答案为：1316．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，线段AB的端点都在小正方形的顶点处．（1）以点B为中心，将线段AB顺时针旋转90°得到线段BC，请在图中画出线段BC；（2）用无刻度直尺画出∠ABC的平分线BD．（保留作图辅助线）【答案】图形见解答．【解答】解：（1）如图，BC即为所求；（2）如图，BD即为所求．17．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）将△ABC向下平移5个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．【答案】见解析．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C2如图所示．18．如图，在平面直角坐标系中，把以格点为顶点的三角形称为格点三角形（每个小方格都是边长为1的正方形）．图中△ABC是格点三角形，点A、B、C的坐标分别是（﹣3，﹣1），（﹣2，﹣3），（0，﹣2）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）以O为位似中心，在第一象限内将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；（3）△ABC内有一点P（a，b），直接写出经过（2）位似变换后P的对应点P1的坐标．【答案】（1）（2）作图见解析部分；（3）（﹣2a，﹣2b）．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）△ABC内有一点P（a，b），直接写出经过（2）位似变换后P的对应点P1的坐标（﹣2a，﹣2b）．19．△ABC在方格中的位置如图所示．（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，﹣1）、B（1，﹣4）．并求出C点的坐标；（2）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，再作出△ABC以坐标原点为旋转中心，旋转180°后的△A2B2C2．（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，其中一个三角形能否由另一个三角形经过某种变换而得到的？若能请指出是什么变换？【答案】（1）C（3，﹣3）；（2）见解答；（3）△A2B2C2能由△A1B1C1关于y轴对称得到；轴对称变换．【解答】解：（1）如图，C（3，﹣3）；（2）如图，△A1B1C1和△A2B2C2为所作；（3）△A2B2C2能由△A1B1C1关于y轴对称得到，这种变换为轴对称变换．20．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）若△ABC关于x轴对称的图形是△A1B1C1，直接写出点A1、B1、C1的坐标；（2）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出点A的对称点A2的坐标；（3）计算△OA1A2的面积．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，A1（﹣3，﹣5）、B1（﹣2，﹣1）、C1（﹣1，﹣3）；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，点A2的坐标（5，3）；（3）△OA1A2的面积=12×21．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，把△ABC先向左平移2个单位，再向下平移4个单位可以得到△A′B′C′．（1）画出三角形A′B′C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标；（2）求△A′B′C′的面积．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求，A′（﹣4，﹣2），B′（0，﹣4），C′（1，﹣1）；（2）△A′B′C′的面积：3×5−12×1×5−22．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出以格点（网格线的交点）为端点的线段AB及格点O．（1）将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段CD（点A，B的对应点分别为C，D），请画出线段CD．（2）以线段CD为一边，在网格内作出一个周长最大的等腰△CDE，点E在格点上．【答案】（1）线段CD即为所求；（2）等腰△CDE即为所求．【解答】解：（1）如图，线段CD即为所求；（2）如图，等腰△CDE即为所求．23．如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC的三个顶点都在格点上．建立如图所示的直角坐标系，（1）请在图中标出△ABC的外接圆的圆心P的位置；并填写：圆心P的坐标：P（5，3）（2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，请画出△ADE，并保留作图痕迹．【答案】（1）图形见解析，P（5，3）；（2）见解析．【解答】解：（1）如图所示，点P即为所求，P（5，3），故答案为：（5，3）；（2）如图所示，△ADE即为所求．24．如图，在平面直角坐标系中，把以格点为顶点的三角形称为格点三角形（每个小方格都是边长为1的正方形）．图中△ABC是格点三角形，点A，B，C的坐标分别是（﹣3，﹣1），（﹣2，﹣3），（0，﹣2）．（1）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到的△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，在第一象限内将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；（3）△ABC内有一点P（a，b），直接写出经过（2）位似变换后点P的对应点P2的坐标．【答案】（1）见解答；（2）见解答；（3）（﹣2a，﹣2b）．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）∵△ABC内有一点P（a，b），∴P1（﹣2a，﹣2b）．故答案为：（﹣2a，﹣2b）．25．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标为A（2，4），B（1，2），C（4，1），△DEF各顶点的坐标为D（4，﹣4），E（5，﹣2），F（2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（2）若△ABC与△DEF关于点P成中心对称，则点P的坐标是（3，0）．【答案】（1）见解析；（2）（3，0）．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．（2）∵B（1，2），E（5，﹣2），∴P点的横坐标为1+52=3，纵坐标为即点P的坐标为（3，0）．故答案为：（3，0）．26．如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的△ABC和过点A的直线l．（1）画出△ABC关于直线l对称的△ADE，使点B与D，C与E为对称点．（2）以D为旋转中心，将△ADE顺时针旋转90°得到△GFD，使点E与F，A与G为对称点，画出△GFD，写出由△ABC通过一种变换得到△GFD的方法．【答案】（1）见解答．（2）画图见解答；△ABC向上平移4的单位长度，向右平移2个单位长度可得到△GFD．【解答】解：（1）如图，△ADE即为所求.（2）如图，△GFD即为所求．△ABC向上平移4个单位长度，向右平移2个单位长度可得到△GFD．27．如图，在边长为1个单位的小正方形组成的12×12网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的△ABC，并建立如图所示的平面直角坐标系．（1）画出△ABC关于x轴对称的△DEF（点A，B，C的对应点分别为D，E，F）；（2）将△DEF向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到△GHI（点D，E，F的对应点分别为G，H，I），画出平移后的△GHI，并写出点I的坐标．【答案】（1）见解答；（2）见解答，I（3，﹣1）．【