浙江电力职业技术学院《解题方法》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页浙江电力职业技术学院《解题方法》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.2、已知函数，求其在处的泰勒展开式是多少？（）A.B.C.D.3、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定4、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.5、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.6、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a与向量b的点积。（）A.10B.11C.12D.137、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')8、求定积分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.169、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.10、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。2、求函数的极小值为______。3、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。4、已知函数，则的最大值为____。5、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，直线，以及所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）求函数的极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续

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