(人教版)七年级数学下册《第八章实数》单元检测卷(含答案)

第第页(人教版)七年级数学下册《第八章实数》单元检测卷(含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________完成时间：40分钟；作业满分：100分一、选择题：本题共5小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在0，−2，−3，π四个数中，最大的数是(

)A.−2 B.0 C.π D.−2.下列实数中，为无理数的是(

)A.23 B.−14 C.03.4的算术平方根是(

)A.±2 B.−2 C.2 D.4.下列各式中，正确的是(

)A.16=±4 B.3−27=−3 C.5.一个整数a的两个平方根是2b+1和b−4，则a−b的立方根为(

)A.2 B.8 C.−2 D.−8二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。6.已知a的立方根是2，b是12的整数部分，则a+b的算术平方根是

．7.5−2的相反数是

，绝对值是8.若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是

．9.在数轴上，一个点与原点的距离是3，则这个点所表示的数是________．10.定义运算“@

”的运算法则为：x@y=xy+4，则3@7=

．三、解答题：本题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。11.求下列各式中x的值．(1)12x12.(本小题10分)一个正方体铁块的体积是338m3，现将它重铸成

13.(本小题10分)已知2a−1的算术平方根是3，3a+b−1的算术平方根是4，c是13的整数部分，求a+2b−c的算术平方根．14.(本小题10分)已知实数a，b满足a−3+(1)求(a−b)(2)当一个正实数x的两个平方根分别为a+n和b−2n时，求x的值．15.(本小题10分)(1)一个长方形纸片的长减少3cm，宽增加1cm，就成为一个正方形纸片，并且长方形纸片周长比正方形纸片周长的1.5倍少8cm，求这个长方形纸片的长，宽各是多少(2)小明同学想用(1)中得到的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为36cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2.请问小明能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗参考答案1.【答案】C

【解析】略2.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查无理数、有理数的概念，根据无理数、有理数的概念，逐项判断即可．

【解答】

解：A．23是有理数

B.−14是无理数

C.0是有理数

D.−1.010101是有理数3.【答案】C

【解析】解：4的算术平方根是：4=2，

故选：C．

根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为a4.【答案】B

【解析】解：A选项，16=4，原计算错误，该选项不符合题意；

B选项，3−27=−3，正确，该选项符合题意；

C选项，−16=−4，原计算错误，该选项不符合题意；

D选项，(−4)5.【答案】A

【解析】略6.【答案】11【解析】略7.【答案】2−

【解析】【分析】

本题考查了相反数和绝对值的定义.根据相反数和绝对值的定义即可解答．

【解答】

解：根据相反数的定义可得，5−2的相反数是−(5−2)=2−58.【答案】4

【解析】若一个数的算术平方根是8，则这个数是：864的立方根是：3故答案为4．9.【答案】±【解析】【分析】

本题主要考查了实数与数轴的对应关系，解题关键明白相反数的特点即可.本题利用实数与数轴上的点的对应关系即可解答．

【解答】

解：根据互为相反数的两个点到原点的距离相等可知，在数轴上一个点到原点的距离是3，

则这个点表示的数是±3．

10.【答案】5

【解析】略11.【答案】【小题1】解：12两边同时乘以2，得：x3两边同时开立方，得：x=2；【小题2】解：3x+1两边同时除以3，得：x+12两边同时开平方，得：x+1=±3，解得x=−4或x=2．

【解析】1.

本题考查利用平方根、立方根解方程：将原方程变形为x32.

将原方程变形为x+1212.【答案】解：每块小正方体体积为

338则每块小正方体棱长为

32764所以每块小正方体表面积为

6×(34答：每个小正方体表面积为

278m

【解析】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．

根据题意列出算式，计算即可得到结果．13.【答案】解：∵2a−1的算术平方根是3，

∴2a−1=9，解得a=5．

∵3a+b−1的算术平方根是4，

∴3a+b−1=16，解得：b=2．

∵c是13的整数部分，

∴c=3．

∴a+2b−c=5+4−3=6．

∴a+2b−c的算术平方根是6【解析】先依据算术平方根的定义得到关于a，b的方程，从而可求得a，b的值，然后估算出13的范围可得到c的值，接下来，求得a+2b−c的值，最后再求算术平方根即可．

本题主要考查的是算术平方根的定义、估算无理数的大小，求得a、b、c14.【答案】【小题1】−1【小题2】100

【解析】1.

略

2.

略15.【答案】【小题1】解：设正方形的边长为xcm，则长方形的长为(x+3)cm，宽为(x−1)cm，

依题意，得2(x+3+x−1)=1.5×4x−8，解得x=6，则长方形的长为9cm，宽为5cm．【小题2】设裁出的长方