高一数学指数函数

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精一、填空题1。(2－2）2]－－2－2×＝__________．【答案】－2【解析】∵(23)0＝1，2－2×(116)-12＝×4＝1，又2－2＞0,∴＝(2－22.函数y＝ax－3＋3恒过定点__________．【答案】（3,4）【解析】当x＝3时，f（3)＝a3－3＋3＝4,∴f（x）恒过定点(3，4）．3.函数y＝的定义域是__________．【答案】【解析】由8－16x≥0,所以24x≤23，即4x≤3,定义域是.4。函数y＝1＋0.8｜x－1|的值域为__________．【答案】(1，2]【解析】∵|x－1|≥0，∴0＜0。8|x－1｜≤1,1＜1＋0.8|x－1｜≤2.5。设f（x）＝则f(f（－2)）＝__________．【答案】【解析】∵f(－2）＝2－2＝，∴f（f(－2)）＝f()＝1－14点睛：（1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值,当出现f(6.已知函数f(x)＝a＋的图象关于原点对称，则实数a的值是__________．【答案】【解析】由f（－1)＝－f（1），解得a＝。7.设f(x)是R上的奇函数，当x≥0时，f（x)＝2x－2x＋a（a为常数)，则f(－2）＝________．【答案】1【解析】由f(－0)＝－f(0)得a＝－1，所以当x≥0时，f(x)＝2x－2x－1，所以f(－2）＝－f（2)＝－（22－2×2－1）＝1。....。。8.已知函数f（x)＝e|x－a｜，若f（x)在区间1，＋∞)上是增函数,则实数a的取值范围是__________．【答案】(－∞，1]【解析】∵f（x）＝e｜x－a｜的递增区间是a，＋∞），∴1，＋∞)⊆a，＋∞），a≤1.9。已知函数f(x）＝a－是定义在（－∞，－1]∪1，＋∞)上的奇函数,则f(x）的值域是__________．【答案】【解析】因为f(x)是奇函数，f(－1）＋f(1）＝0,解得a＝－，所以f（x)＝－－12x-110。已知f（x)＝满足对任意x1≠x2都有>0成立,那么a的取值范围是____________．【答案】[3【解析】∵f(x1二、解答题11.化简下列各式：（1）125＋＋64－；（2)56a13·b－2·(－3a－·b【答案】(1）30(2）【解析】试题分析:（1）先根据分数指数幂逐个化简，再进行相加减（2）按指数乘除运算法则化简各指数，即得结果试题解析：解:(1）原式＝25＋4＋4－3＝30.(2)原式＝－56×3×1212.设函数f（x)＝。（1)解不等式f（x)＜；(2)求函数f（x）的值域．【答案】（1）(2）（－1,1）．【解析】试题分析：（1)先化简不等式为22x＜21，再根据指数函数单调性化简不等式得x＜（2)先分离变量得f(x)＝1＋-24x试题解析:解:(1）∵f(x)＝4x-14x+1＝1+-24（2）∵f(x）＝1＋-24x∴4x＋1＞1，－2＜-24x∴f(x）的值域为（－1，1）．13.设f(x）＝(m＞0，n＞0)．(1)当m＝n＝1时，求证：f(x）不是奇函数;(2）设f(x)是奇函数,求m与n的值；(3）在(2）的条件下，求不等式f(f（x)）＋f(1【答案】（1）见解析（2）m=1n【解析】试题分析:（1)只要举一个反例说明f（x）不是奇函数即可（2）由奇函数性质得恒等式,再根据恒等式定理得对应项系数为零，解方程组可得m与n的值;注意验证函数定义域关于零点对称(3）先分离函数,判定函数单调性，再利用奇偶性以及单调性化简不等式f（f(x))＋f(14)<0为f(x)>－，最后最后为指数函数不等式:2x试题解析：(1）证明:因为当m＝n＝1时,f（x)＝-2(2）解：当f(x)是奇函数时，f（－x）＝－f(x)，即-2-x化简整理得(2m－n)·22x＋（2mn－4）·2x＋（2m－n）＝0，这是关于x的恒等式，所以2所以m=-经检验m=1(3)解：由(2）可知f(x)＝-2x+12由f(