【模型与方法】2025届高考物理二轮复习热点题型归类选择2 力和曲线运动（原卷版）

选择2力和曲线运动考点内容考情分析考向一曲线运动与关联速度问题曲线运动一般考察曲线运动的轨迹分析、平抛运动规律应用、圆周运动，且往往会结合生活中常见的现象考察考向二平抛运动考向三圆周运动的分析与计算1.思想方法合运动性质和轨迹的判断(1)若加速度方向与初速度的方向在同一直线上，则为直线运动；若加速度方向与初速度的方向不在同一直线上，则为曲线运动。(2)若加速度恒定则为匀变速运动，若加速度不恒定则为非匀变速运动。2.模型建构(1)绳(杆)关联问题的速度分解方法①把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量。②沿绳(杆)方向的分速度大小相等。(2)模型化思想的应用①平抛与斜面结合模型方法分解速度，构建速度三角形，找到斜面倾角θ与速度方向的关系分解速度，构建速度的矢量三角形分解位移，构建位移三角形，隐含条件：斜面倾角θ等于位移与水平方向的夹角基本规律水平：vx＝v0竖直：vy＝gt合速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))方向：tanθ＝eq\f(vx,vy)水平：vx＝v0竖直：vy＝gt合速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))方向：tanθ＝eq\f(vy,vx)水平：x＝v0t竖直：y＝eq\f(1,2)gt2合位移：s＝eq\r(x2＋y2)方向：tanθ＝eq\f(y,x)运动时间由tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)得t＝eq\f(v0,gtanθ)由tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)得t＝eq\f(v0tanθ,g)由tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)得t＝eq\f(2v0tanθ,g)从斜面上某点水平抛出且落到斜面上的平抛运动的五个特点(1)位移方向相同,竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。(2)末速度方向平行,竖直分速度与水平分速度(初速度)之比等于斜面倾角正切值的2倍(3)运动的时间与初速度成正比t=(4)位移与初速度的二次方成正比t=2(5)当速度与斜面平行时,物体到斜面的距离最远,且从抛出到距斜面最远所用的时间为平抛运动时间的一半。②竖直面内圆周运动常考的两种临界模型绳模型杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件由mg＝meq\f(v2,r)得v临＝eq\r(gr)由小球恰能做圆周运动得v临＝0讨论分析(1)过最高点时，v≥eq\r(gr)，FN＋mg＝meq\f(v2,r)，绳、圆轨道对球产生弹力FN(2)不能过最高点时，v<eq\r(gr)，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(3)上、下两点拉力之差为6mg。(1)当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心(2)当0<v<eq\r(gr)时，mg－FN＝meq\f(v2,r)，FN背离圆心，随v的增大而减小(3)当v＝eq\r(gr)时，FN＝0(4)当v>eq\r(gr)时，FN＋mg＝meq\f(v2,r)，FN指向圆心，并随v的增大而增大考向一曲线运动与关联速度问题（2024•天心区校级模拟）一根长为L的轻杆OA，O端用铵链固定在地面上，另一端固定一质量为m的小球A，轻杆靠在高ℎ=L4A．85gL B．15gL C．（多选）（2024•咸阳二模）大型风洞是研发飞行器不可缺的重要设施，我国的风洞技术处于世界领先地位。如图所示，某次风洞实验中，风力大小和方向均恒定，一质量为m的小球先后经过a、b两点，其中在a点的速度大小为v，方向与a、b连线成α＝45°角；在b点的速度大小也为v，方向与a、b连线成β＝45°角。已知a、b连线长为d，小球只受风力的作用，小球的重力忽略不计。下列说法正确的是（）A．风力方向平行于a、b连线 B．从a点运动到b点所用的时间为2dC．小球的最小速度为1.8v D．风力大小为m（多选）打粧机是基建常用工具。某种简易打粧机模型如图所示，重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高（图中实线位置）时，C到两定滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为60°。某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。设C与正下方质量为2m的静止粧D碰撞后，D获得竖直向下速度v=32gLA．C在刚释放时的加速度为0 B．C的质量为3mC．C到达虚线位置时的速度大小为4gL(3+2D．若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，其大小为28（多选）如图所示，长度为L的竖直轻杆上端连着小球A（视为质点），轻杆的下端用铰链固接在水平地面上的O点，置于同一水平地面上的物体B恰好与A接触。在微小扰动下，轻杆向右倾倒，A、B脱离接触的瞬间，轻杆与地面的夹角为30°，且此时轻杆与A球间无弹力，重力加速度大小为g，不计一切摩擦。下列说法正确的是（）A．脱离接触的瞬间，A、B的速率之比为1：2 B．脱离接触的瞬间，B的速率为gL8C．A落地前瞬间的速率为2gL D．A、B的质量之比为1：4考向二平抛运动（2024•丹阳市校级一模）a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则（）A．va＝vb B．va＜vb C．ta＞tb D．ta＜tb（2024•清江浦区模拟）金秋九月，正是收割玉米的季节，加工过程中，农民会采用如图甲所示的传送带装置。具体过程如图乙所示，将收割晒干的玉米投入脱粒机后，玉米粒从静止开始被传送到底端与脱粒机相连的顺时针匀速转动的传送带上，一段时间后和传送带保持静止，直至从传送带的顶端飞出，最后落在水平地面上，农民迅速装袋转运。提升了加工转运的效率。已知传送带与水平方向的夹角为θ、顶端的高度为h，玉米粒相对于传送带顶端的最大高度也是h，重力加速度为g，若不计风力，空气阻力和玉米粒之间的相互作用力，下列说法正确的是（）A．玉米粒在传送带上时，所受摩擦力始终不变 B．玉米粒落地点与传送带底端的水平距离为(2+22C．传送带的速度大小为2gℎsinθD．玉米粒飞出后到落地所用的时间为3（2024•广东一模）如图所示，一小球从O点水平抛出后的轨迹途经A、B两点，已知小球经过A点时的速度大小为13m/s，从O到A的时间和从A到B的时间都等于0.5s，取重力加速度大小g＝10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．小球做平抛运动的初速度大小为10m/s B．O、A两点间的距离为5m C．A、B两点间的距离为10m D．O、B两点间的距离为13m（2024•连云港一模）如图所示，在某次罚球过程中，运动员先后两次以速度v1、v2投球，方向与竖直方向间的夹角分别为α、β。两次投球的位置在同一竖直线上，篮球均垂直撞到竖直篮板上的同一位置C，不计空气阻力。下列说法正确的是（）A．α可能小于β B．v1、v2大小可能相等 C．篮球两次运动时间可能相等 D．与板碰撞前瞬间，篮球动能可能相等（2024•日照一模）如图所示，在水平地面上固定一倾角α＝37°的斜面体，质量m＝1kg的小车A以P＝100W的恒定功率沿斜面底端由静止开始向上运动，同时在小车A的正上方某处，有一物块B以v0＝6m/s的初速度水平抛出。当小车A上滑到斜面上某点时恰好被物块B垂直于斜面击中。小车A、物块B均可看作质点，小车与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列判断正确的是（）A．物块在空中运动的时间等于0.4s B．物块击中小车时小车的速度等于210m/s C．物块击中小车时的速度等于8m/s D．小车从开始运动到被物块击中时的位移等于10m（2024•莲湖区校级模拟）2022年冬奥会即将在北京召开。如图所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图，运动员从助滑雪道AB上由静止开始滑下，到达C点后水平飞出，落到滑道上的D点，E是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度方向与轨道CD平行，设运动员从C到E与从E到D的运动时间分别为t1、t2，EF垂直CD，则有关离开C点后的飞行过程（）A．一定有t1＝t2，且CF：FD＝1：3 B．若运动员离开C点的速度加倍，则落在斜面上的速度方向夹角变大 C．若运动员离开C点的速度加倍，则落在斜面上的速度方向不变 D．若运动员离开C点的速度加倍，则落在斜面上的距离增加相同的倍数（2024•重庆一模）如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球（视为质点），某次乒乓球与墙壁上的P点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的Q点，取重力加速度大小g＝10m/s2，不计空气阻力。若球拍与水平方向的夹角为45°，乒乓球落到球拍前瞬间的速度大小为4m/s，则P、Q两点的高度差为（）A．0.1m B．0.2m C．0.4m D．0.8m（多选）（2024•凉山州模拟）如图所示，A球以速度v1从倾角为θ＝37°的斜面顶端水平抛出的同时，B球在A球的正上方h处以速度v2水平抛出，两小球同时落在斜面上，以下说法正确的是（）A．两球在斜面上落点的距离为h B．两球在斜面上落点的距离为ℎsinθC．两球抛出时速度大小的关系为v1＞v2 D．两球抛出时速度大小的关系为v1＜v2（多选）（2024•庆云县校级模拟）篮球运动是一项是以手为中心的身体对抗性体育运动，深受同学们喜爱。国际篮联场地标准为长28m，宽15m，篮圈下沿距地面高为3.05m，三分线半径为6.75m（三分线到篮筐中心在地面投影的距离），如图所示。某次训练中，运动员紧贴三分线外a处进行定点投篮练习，篮球离手时距地面高度为2.25m，经过0.5s到达最高点，之后在下落过程中恰好穿过篮筐。假设篮球出手时在三分线正上方，篮球出手时初速度v0与水平面夹角为θ，不计空气阻力，g取10m/s2，则（）A．tanθ=1027 B．tanθC．v0=598516m/s D．v考向三圆周运动的分析与计算（2024•广西三模）如图所示，A、B两个小球分别用长为10L、5L的细绳悬挂在同一竖直线的两点，现使两球在水平面内做圆周运动，且角速度均缓慢增大，当两球刚好运动到相同高度时，A、B两球运动半径分别为6L、4L，两球离地高度为12L。O点为两悬挂点在地面的投影，两个小球可视为质点，则下列说法正确的是（）A．两根细绳分别对A球和B球的拉力可能相同 B．A球和B球的周期相等 C．同时剪断两根细绳，B球先落地 D．剪断两根细绳，A球和B球的落地点到O点的距离相等（2024•青羊区校级模拟）如图，一水平圆盘绕竖直中心轴以角速度ω做匀速圆周运动，紧贴在一起的M、N两物体（可视为质点）随圆盘做圆周运动，N恰好不下滑，M恰好不滑动，两物体与转轴距离为r，已知M与N间的动摩擦因数为μ1，M与圆盘面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。μ1与μ2应满足的关系式为（）A．μ1+μ2＝1 B．μ1μC．μ1μ2＝1 D．μ1（多选）（2024•西宁一模）如图所示，两根轻细线上端固定在S点，下端分别连一小铁球A、B，使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，SO的高度为H，不计空气阻力，下列说法中正确的是（）A．小球做匀速圆周运动时，受到重力、细线拉力和向心力作用 B．如果两个小球的质量相等，则两条细线受到的拉力不相等 C．A、B做圆周运动的角速度均为gHD．球A运动的周期小于球B运动的周期（多选）（2024•绵阳模拟）如图甲所示，质量为0.2kg的小球套在竖直固定的光滑圆环上，并在圆环最高点保持静止。受到轻微扰动后，小球由静止开始沿着圆环运动，一段时间后，小球与圆心的连线转过θ角度时，小球的速度大小为v，v2与cosθ的关系如乙图所示，g取10m/s2。则（）A．圆环半径为0.6m B．θ=π2C．0≤θ≤π过程中，圆环对小球的作用力一直增大 D．0≤θ≤π过程中，圆环对小球的作用力先减小后增大（多选）（2024•市中区校级一模）如图甲所示，一水平放置的内表面光滑对称“V”形二面体AB﹣CD﹣EF，可绕其竖直中心轴OO'在水平面内匀速转动，其二面角为120°，截面图如图乙所示。面ABCD和面CDEF的长和宽均为L＝20cm。置于AB中点P的小物体（视为质点）恰好在ABCD面上没有相对滑动，取重力加速度g＝10m/s2。（）A．“V”形二面体匀速转动的角速度ω＝5rad/s B．“V”形二面体匀速转动的角速度ω=10C．若“V”形二面体突然停止转动，小物体从二面体上离开的位置距离AB边距离2.5cm D．若“V”形二面体突然停止转动，小物体从二面体上离开的位置距离AB边距离5cm如图所示，质量为M、半径为R的半球形碗放置于水平地面上，碗内壁光滑。现使质量为m的小球沿碗壁做匀速圆周运动，其轨道平面与碗口平面的高度差用h表示，运动过程中碗始终保持静止，设碗与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）A．h越小，地面对碗的摩擦力越小 B．h越小，地