高中数学选一试卷及答案

高中数学选一试卷及答案一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.若函数f(x)=2x+1，则f(-1)的值为：A.-1B.1C.3D.-32.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a5的值为：A.9B.10C.11D.123.若直线l的方程为3x-4y+5=0，则直线l的斜率为：A.3/4B.-3/4C.4/3D.-4/34.函数y=x^2-4x+3的顶点坐标为：A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,1)D.(-2,-1)5.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B为：A.{1,2,3}B.{2,3}C.{1,3}D.{2,4}6.已知向量a=(3,-2)，b=(2,1)，则向量a·b的值为：A.4B.-2C.2D.-47.若sinA=1/2，则角A的可能值为：A.π/6B.5π/6C.π/3D.2π/38.已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点在x轴上，且c^2=a^2+b^2=5，则b^2的值为：A.4B.1C.2D.39.已知抛物线y^2=4x的焦点坐标为：A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,1)D.(0,-1)10.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)的值为：A.3x^2-6xB.3x^2-6x+2C.3x^2-6x+1D.3x^2-6x-211.已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=2，则b4的值为：A.16B.8C.32D.6412.已知圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=9，圆心坐标为：A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数f(x)=sinx+cosx，则f(π/4)的值为_______。14.已知向量a=(1,2)，b=(-1,3)，则向量a+b的坐标为_______。15.已知直线l的倾斜角为π/3，则直线l的斜率k的值为_______。16.已知抛物线y^2=8x的准线方程为_______。三、解答题（本题共2小题，每小题20分，共40分）17.解方程：2x^3-5x^2+2x-1=0。18.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c，且满足a^2+b^2=c^2，求证：三角形ABC为直角三角形。四、附加题（本题共1小题，共10分）19.已知函数f(x)=x^4-4x^3+6x^2-4x+1，求f(x)的极值点。答案一、选择题1.D2.A3.B4.B5.B6.B7.A8.D9.A10.A11.A12.A二、填空题13.√214.(0,5)15.√316.x=-2三、解答题17.解：2x^3-5x^2+2x-1=0=(x-1)(2x^2-3x+1)=0=(x-1)(2x-1)(x-1)=0解得：x=1或x=1/218.证明：已知a^2+b^2=c^2，根据勾股定理的逆定理，若三角形的三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，则三角形ABC为直角三角形。四、附加题19.解：f(x)=x^4-4x^3+6x^2-4x+1f'(x)=4x^3-12x^2+12x-4令f'(x)=0，解得x=1或x=1/2当x<1/2或x>1时，f