《 备考指南 物理 》课件-第4章 章末核心素养

曲线运动万有引力与航天第四章

能力课天体运动的热点问题素养一万有引力与航天中的三个思想方法1．填补法计算非质点间的万有引力运用“填补法”解题的关键是紧扣万有引力定律的适用条件，先填补成完整的均匀球体后运算，运用“填补法”解题主要体现了等效思想．【答案】D【答案】B例3我国500m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T＝5.19ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知引力常量为6.67×10－11N·m2/kg2.以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为 (

)A．5×109kg/m3 B．5×1012kg/m3C．5×1015kg/m3 D．5×1018kg/m3【答案】C3．类比思想分析卫星相距最近最远问题半径不同的卫星运行周期也不同，半径越小，周期越小，因此不同高度处的两颗卫星，相对位置不断改变，相距最近的卫星经过一段时间会再次相距最近，同样也可能出现相距最远的情况．这与钟表的分钟、秒针从重合到再次重合的道理相同，二者可以类比．分钟和秒针从重合到再次重合，秒针比分钟多转整数圈即可，同理，相距最近的两颗卫星，半径小的比半径大的多转整数圈，又会出现重合．例4

(2021年郑州四中期末)中国在轨卫星数量大约400颗，居世界第二位．现有质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球沿逆时针方向做匀速圆周运动，其中卫星a为遥感卫星“高分三号”，在半径为R的圆轨道上运行，经过时间t，转过的角度为θ，b、c为地球的同步卫星，某时刻卫星a、b恰好相距最近，已知地球自转的角速度为ω，引力常量为G，则

(

)【答案】C素养二万有引力与航天中的两个物理模型1．星球内部重力加速度模型将星球某深度处的重力加速度转化为另一星球表面的重力加速度．以地球为例，地球内部某点的重力加速度按以下思路求解．(1)以地心为圆心，以某点到地心距离为半径作一个小球体．(2)根据球体体积公式求出小球体的体积．(3)根据球体表面物体受的万有引力大小等于小球体表面的重力加速度．例7已知物体放在质量分布均匀的球壳内部时受到球壳的万有引力为零，假想沿地球的直径打一个孔．在不考虑地球自转的情况下，从一端释放一个看成质点的小球，小球将沿直径运动到另一端，则关于小球运动的速度时间图像，下列正确的是 (

)【答案】A2．多星模型(1)定义：所研究星体的万有引力的合力提供做圆周运动的向心力，除中央星体外，各星体的角速度或周期相同．(2)三星模型①三颗星体位于同一直线上，两颗质量相等的环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行(如图甲所示)．②三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上(如图乙所示)．(3)四星模型①其中一种是四颗质量相等的星体位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动(如图丙所示)．②另一种是三颗质量相等的星体始终位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于中心O，外围三颗星绕O做匀速圆周运动(如图丁所示)．例8

(多选)太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统(通常可忽略其他星体对它们的引力作用)．稳定的三星系统存在两种基本的构成形式，如图所示：

一种是三颗星位于同一直线上，

两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设每颗星的质量均为M，若两种系统中星体的运动半径相同，引力常量为G，则

(

)A．直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同B．直线三星系统中甲的向心加速度大于正三角形三星系统中星体的向心加速度C．直线三星系统中甲运行的周期大于正三角形三星系统中星体的运行周期D．直线三星系统中甲运动的线速度大于正三角形三星系统中各星体运行的线速度【答案】BD例9由多颗星体构成的系统，叫做多星系统．有这样一种简单的四星系统：质量刚好都相同的四个星体A、B、C、D，A、B、C分别位于等边三角形的三个顶点上，D位于等边三角形的中心．在四者相互之间的万有引力作用下，D静止不动，A、B、C绕共同的圆心D在等边三角形所在的平面内做相同周期的圆周运动．若四个星体的质量均为m，三角形的边长为a，引力常量为G，则下列说法正确的是(

)(3)求解方法①常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性．②特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向根据匀变速运动规律列方程求解．(4)考查特点①类平抛运动是对平抛运动研究方法的迁移，是高考命题的热点问题．②高考考查该类问题常综合机械能守恒、动能定理等知识，以电场或复合场为背景，考查学生运用所学知识处理综合问题的能力．例10如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶