新人教版五年级数学下册《约分》教案

新人教版五年级数学下册《约分》教案一、教学目标1.知识与技能目标学生理解约分的意义，掌握约分的方法。能正确地进行约分，熟练找出分子、分母的最大公因数。2.过程与方法目标通过自主探究、小组合作交流等活动，培养学生观察、比较、分析和归纳总结的能力。经历约分的过程，渗透恒等变换的数学思想，培养学生的数学思维。3.情感态度与价值观目标培养学生勇于探索的精神，感受数学的简洁美，激发学生学习数学的兴趣。二、教学重难点1.教学重点理解约分的意义，掌握约分的方法。2.教学难点能准确、熟练地找出分子、分母的最大公因数，正确进行约分。三、教学方法讲授法、讨论法、演示法、练习法相结合四、教学过程（一）复习导入1.什么是公因数？什么是最大公因数？2.找出下面每组数的最大公因数。12和1824和3630和45（请学生回答，教师适时点评并强调找最大公因数的方法）（二）探究新知1.情境导入呈现教材上的情境图，让学生观察并说一说从图中得到了哪些数学信息。引导学生提出问题：这张卡片可以剪出几个最大的正方形？2.引出约分让学生尝试用画图或其他方法解决这个问题，在解决过程中发现\(\frac{24}{30}\)这个分数。引导学生思考如何将\(\frac{24}{30}\)化简成更简单的分数，且分数大小不变。3.理解约分的意义教师引导学生观察\(\frac{24}{30}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\)的过程，提问：在这个过程中，分数的什么发生了变化？什么没有发生变化？学生通过思考、讨论得出：分子和分母同时除以了公因数，分数的大小不变。教师总结约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。4.约分的方法方法一：逐步约分法以\(\frac{24}{30}\)为例，先找出24和30的最大公因数6。分子24除以6得4，分母30除以6得5，得到\(\frac{4}{5}\)。教师在黑板上板书约分过程：\(\frac{24}{30}=\frac{24÷6}{30÷6}=\frac{4}{5}\)方法二：一次约分法直接找出24和30的最大公因数6，然后分子分母同时除以6，直接得到\(\frac{4}{5}\)。强调：如果能很快看出分子和分母的最大公因数，也可以直接用最大公因数去除分子和分母，一次得到最简分数。（三）巩固练习1.基础练习完成教材上的"做一做"。\(\frac{12}{18}\)：先找出12和18的最大公因数6，\(\frac{12}{18}=\frac{12÷6}{18÷6}=\frac{2}{3}\)\(\frac{16}{40}\)：16和40的最大公因数是8，\(\frac{16}{40}=\frac{16÷8}{40÷8}=\frac{2}{5}\)\(\frac{20}{45}\)：20和45的最大公因数是5，\(\frac{20}{45}=\frac{20÷5}{45÷5}=\frac{4}{9}\)让学生独立完成，教师巡视，及时纠正学生出现的错误。2.提高练习判断题约分后，分数的值变小了。（×）分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分数。（√）最简分数的分子和分母没有公因数。（×）把下面的分数约分\(\frac{36}{60}\)\(\frac{27}{72}\)\(\frac{45}{90}\)请学生先独立思考，然后小组内交流答案，最后全班汇报。教师对学生的回答进行点评和讲解。3.拓展练习一个分数约分后是\(\frac{3}{7}\)，已知原分数的分子比分母小24，求原分数。引导学生分析：约分后分子分母的差是\(73=4\)，而原分数分子比分母小24，\(24÷4=6\)，说明约分时分子分母同时除以了6。那么原分数分子是\(3×6=18\)，分母是\(7×6=42\)，原分数是\(\frac{18}{42}\)。让学生在练习本上完成解答过程，教师巡视指导，最后进行全班交流。（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，提问：这节课我们学习了什么？2.学生回答，教师总结：这节课我们学习了约分，知道了把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。掌握了约分的方法，一是逐步约分法，二是一次约分法，关键是要准确找出分子和分母的最大公因数。3.强调约分的依据是分数的基本性质，约分的结果是最简分数。（五）布置作业1.书面作业教材练习十六第1、2、3题。找出\(\frac{32}{48}\)、\(\frac{45}{75}\)、\(\frac{56}{98}\)的最简分数，并写出约分过程。2.拓展作业思考：生活中有哪些地方用到了约分的知识？请举例说明。五、教学反思通过本节课的教学，大部分学生能够理解约分的意义，掌握约分的方法，并能正确地进行约分。在教学过程中，我注重引导学生自主探究、小组合作交流，让学生经历约分的过程，培养了学生的数学思维和合作能力。同时，通过多种形式的练习，及时巩固了学生所学知识，提高了学生解决问题的能力。然而，在教学中也发现了一些不足之处