应用题教学中学生思维能力的培养

应用题教学中学生思维能力的培养摘要：本文主要探讨了在小学数学应用题教学中培养学生思维能力的重要性及具体方法。通过对应用题特点的分析，阐述了如何从审题、分析数量关系、解题策略选择以及拓展延伸等方面入手，激发学生的思维兴趣，培养学生的逻辑思维、发散思维和创新思维等多种思维能力，提高学生解决实际问题的能力，为学生的数学学习和未来发展奠定坚实基础。一、引言应用题是小学数学教学的重要组成部分，它不仅能帮助学生巩固所学的数学知识，还能培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。在应用题教学过程中，注重培养学生的思维能力，有助于提高学生的数学素养，使学生学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。良好的思维能力能够帮助学生更好地理解题意，分析数量关系，找到解题思路，从而提高解题的准确性和效率。因此，如何在应用题教学中有效培养学生的思维能力，是小学数学教师需要深入研究的重要课题。二、应用题的特点及对思维能力的要求（一）应用题的特点1.情境性：应用题通常会创设一个具体的生活情境，将数学问题融入其中，让学生在解决问题的过程中感受到数学与生活的紧密联系。例如："小明去商店买文具，一支铅笔2元，一个笔记本5元，他买了3支铅笔和2个笔记本，一共花了多少钱？"2.综合性：应用题往往涉及多个数学知识点，需要学生综合运用所学的数学知识进行分析和解答。如上述例子中，既涉及乘法运算（计算买铅笔和笔记本的花费），又涉及加法运算（计算总共花的钱数）。3.开放性：部分应用题的答案不唯一，或者解题方法具有多样性，这为学生提供了广阔的思维空间，鼓励学生从不同角度思考问题。比如："学校组织同学们去植树，一共有20棵树苗，要平均分给几个小组，每个小组可以分到几棵树苗？还剩几棵？（分组人数大于1）"学生可以根据不同的分组情况得出不同的答案。（二）对思维能力的要求1.逻辑思维能力：学生需要理清题目中的条件和问题之间的逻辑关系，通过分析、推理等方式找到解决问题的思路。例如，在解决"一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，4小时到达。返回时，每小时行80千米，几小时可以返回甲地？"这道题时，学生要先根据去时的速度和时间求出甲乙两地的路程，再根据路程和返回时的速度求出返回的时间，这一系列的思考过程都需要较强的逻辑思维能力。2.分析能力：能够对题目中的数量关系进行深入分析，找出关键的数量信息，并将其转化为数学表达式。像"某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产120个，20天完成任务。实际每天比原计划多生产30个，实际几天完成任务？"学生需要分析出原计划生产的总零件数，以及实际每天生产的零件数，进而求出实际完成任务的天数。3.灵活运用能力：面对不同类型的应用题，学生要能够灵活运用所学的数学知识和解题方法，举一反三，触类旁通。例如，在学习了行程问题后，遇到类似的工程问题、购物问题等，学生要能将行程问题中的解题思路迁移过来解决新的问题。三、培养学生思维能力的方法（一）注重审题训练，培养学生的思维严谨性1.读题习惯培养要求学生认真读题，逐字逐句理解题意。对于一些关键的字词，如"一共""还剩""比......多""比......少"等，要引导学生重点关注，理解其含义。例如，在讲解"果园里有苹果树30棵，梨树比苹果树多10棵，梨树有多少棵？"这道题时，让学生圈出"比......多"，明确梨树的数量与苹果树数量的关系。可以采用多种读题方式，如轻声读、默读、指名读等，让学生在不同的读题过程中加深对题目的理解。2.条件与问题梳理帮助学生学会梳理题目中的已知条件和问题，用简洁明了的方式记录下来。比如，对于"学校图书馆有故事书200本，科技书比故事书少50本，漫画书是科技书的2倍，漫画书有多少本？"这道题，可以引导学生列出如下条件：故事书200本，科技书比故事书少50本，漫画书是科技书的2倍；问题：漫画书有多少本。通过这样的梳理，使学生清晰地看到题目中的各种信息，为后续分析数量关系奠定基础，培养学生思维的严谨性。（二）引导分析数量关系，提升学生的逻辑思维能力1.借助直观手段对于一些较复杂的应用题，教师可以借助直观手段，如线段图、实物演示等帮助学生分析数量关系。例如，在讲解"甲乙两人同时从相距300米的两地相向而行，甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，几分钟后两人相遇？"这道题时，可以画出线段图，用一条线段表示两地的距离300米，甲、乙两人从两端出发，分别标注出他们的速度，通过线段图直观地展示两人的行走过程，学生就能更容易理解两人相遇时所走的路程之和等于两地的距离，从而找到解题思路。利用实物演示，如在讲解"把一个棱长为4厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？"时，可以用正方体木块和圆柱模型进行演示，让学生观察圆柱与正方体的关系，明确圆柱的底面直径和高与正方体棱长的关系，进而分析出圆柱体积的计算方法。2.分析数量关系的方法综合法：从已知条件出发，逐步推出未知量。例如，对于"学校买了3个篮球和4个足球，篮球每个45元，足球每个60元，一共花了多少钱？"先根据"篮球每个45元，买了3个篮球"，算出买篮球的花费为45×3=135元；再根据"足球每个60元，买了4个足球"，算出买足球的花费为60×4=240元；最后将两者相加得到一共花的钱数135+240=375元。分析法：从问题出发，逐步追溯所需的已知条件。比如，对于"要修一条长1200米的路，已经修了8天，每天修100米，剩下的要5天修完，平均每天修多少米？"从问题"平均每天修多少米"出发，需要知道剩下的路程和剩下的天数，剩下的天数已知是5天，剩下的路程需要用总路程减去已经修的路程，已经修的路程可以根据"每天修100米，修了8天"算出，即100×8=800米，那么剩下的路程就是1200800=400米，所以平均每天修400÷5=80米。通过这样的分析方法，培养学生的逆向思维能力，提升逻辑思维水平。（三）鼓励解题策略多样化，培养学生的发散思维能力1.一题多解在应用题教学中，引导学生尝试用多种方法解题。例如，对于"某车间要生产240个零件，已经生产了80个，剩下的要4天完成，平均每天生产多少个？"方法一：先算出剩下的零件数24080=160个，再除以天数4，得到平均每天生产160÷4=40个。方法二：设平均每天生产x个，可列方程4x+80=240，解方程得4x=160，x=40。通过一题多解，让学生从不同角度思考问题，拓宽解题思路，培养学生的发散思维能力。2.小组讨论组织学生进行小组讨论，针对一道应用题让小组内成员交流不同的解题方法。在讨论过程中，学生可以相互启发，发现新的解题思路。例如，在讨论"一个长方形花坛，长12米，宽8米，现在要在花坛周围铺上一条1米宽的小路，小路的面积是多少平方米？"这道题时，有的学生可能会用大长方形面积减去小长方形面积的方法，即(12+2)×(8+2)12×8；有的学生可能会通过分割的方法，将小路分成四个小长方形和四个小正方形来计算面积。通过小组讨论，学生的思维得到碰撞，发散思维能力得到锻炼。（四）开展拓展延伸，激发学生的创新思维能力1.改变条件或问题对已有的应用题进行改编，改变其中的条件或问题，让学生重新思考解题方法。例如，将"一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，4小时到达。返回时，每小时行80千米，几小时可以返回甲地？"改为"一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，4小时到达。返回时速度提高了20千米/小时，几小时可以返回甲地？"通过这样的改变，让学生在新的情境中运用所学知识，培养学生的应变能力和创新思维。还可以引导学生自己提出问题并解决。比如，对于"学校有5个书架，每个书架有4层，每层放20本书，一共有多少本书？"学生可以提出"如果再增加3个这样的书架，一共可以放多少本书？"等问题，然后自己思考解答，激发学生的创新思维。2.数学建模选取一些具有实际背景的应用题，引导学生建立数学模型来解决问题。例如，在学习了平均数的知识后，可以让学生解决这样的问题："某班第一小组同学的身高分别是145厘米、142厘米、138厘米、140厘米、143厘米，求这个小组同学的平均身高。"学生可以通过建立求平均数的数学模型，即身高总和÷人数=平均身高，来计算出平均身高为(145+142+138+140+143)÷5=141.6厘米。通过数学建模，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，激发学生的创新思维，提高学生解决复杂问题的能力。四、培养学生思维能力的教学案例（一）案例题目"六一"儿童节，学校组织同学们去公园游玩。四年级一班有45名同学，门票每人8元，老师带了400元钱，买门票够吗？（二）教学过程1.审题训练让学生认真读题，圈出关键信息：四年级一班45名同学，门票每人8元，老师带400元。引导学生梳理已知条件和问题：已知学生人数、门票单价和老师带的钱数；问题是带的钱够不够买门票。2.分析数量关系方法一：综合法先算出45名同学买门票需要的钱数，即45×8=360元。再将所需钱数与老师带的400元比较，360＜400，所以钱够。方法二：分析法从问题"钱够吗"出发，需要知道买门票实际花多少钱。要算出买门票的钱数，就需要知道学生人数和门票单价，已知学生人数45名，门票每人8元，可算出买门票花费45×8=360元。360＜400，得出钱够的结论。3.解题策略多样化除了上述两种常规方法，还可以引导学生思考：估算方法：把45看成50，50×8=400元，因为实际人数45小于50，所以实际花费一定小于400元，钱够。组织小组讨论，让学生交流不同的解题方法，进一步拓宽思维。4.拓展延伸改变问题：如果老师还想给每个同学买一瓶2元的矿泉水，一共需要多少钱？学生通过计算门票钱360元加上买矿泉水的钱45×2=90元，得出总共需要360+90=450元。提出新问题：老师带的钱还差多少？学生计算450400=50元，得出还差50元。（三）教学效果通过这节课的教学，学生在审题、分析数量关系、解题策略选择以及拓展延伸等方面都得到了锻炼。大部分学生能够清晰地理解题意，准确分析数量关系，掌握多种解题方法，并能根据问题的变化灵活运用所学知识。学生的思维严谨性、逻辑思维能力、发散思维能力和创新思维能力都得到了不同程度的提升，能够积极主动地思考问题，解决问题的能力明显增强。五、结论在小学数学应用题教学中，培养学生的思维能力是至关重要的。通过注重审题训练，让学生养成严谨的思维习惯；引