基础工程课程设计计算书

基础工程课程设计计算书一、工程概况某桥梁桥台采用扩大基础，桥梁跨越河流，设计荷载为公路Ⅱ级。桥台处地质条件如下：1.表层：粉质黏土，厚度约2m，重度γ1=18kN/m³，内摩擦角φ1=20°，黏聚力c1=15kPa。2.第二层：粉砂，厚度约3m，重度γ2=19kN/m³，内摩擦角φ2=30°，黏聚力c2=0kPa。3.第三层：中砂，厚度约4m，重度γ3=20kN/m³，内摩擦角φ3=35°，黏聚力c3=0kPa。4.第四层：微风化岩石，承载力特征值fa=5000kPa。桥台尺寸为长×宽=6m×4m，基础埋深d=2m。二、设计依据1.《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG33632019）2.《公路桥涵设计通用规范》（JTGD602015）三、荷载计算1.恒载台身自重：假设台身混凝土重度γc=25kN/m³，台身体积V1=6×4×2=48m³，则台身自重G1=γcV1=25×48=1200kN。基础自重：基础混凝土重度γc=25kN/m³，基础体积V2=6×4×2=48m³，则基础自重G2=γcV2=25×48=1200kN。上部结构传至桥台的恒载：根据桥梁设计资料，上部结构传至桥台的恒载标准值G3=800kN。恒载总设计值G=1.2×(G1+G2+G3)=1.2×(1200+1200+800)=3840kN。2.活载公路Ⅱ级车道荷载：均布荷载标准值qk=10.5kN/m，集中荷载标准值Pk=240kN。对于桥台，按加载长度取20m计算。均布荷载产生的效应：q=1.4×qk×20=1.4×10.5×20=294kN。集中荷载产生的效应：P=1.4×Pk=1.4×240=336kN。活载总设计值Q=q+P=294+336=630kN。四、地基承载力计算1.基底压力计算偏心荷载作用下，基底压力计算公式为：\(p_{max}=\frac{F+G}{A}(1+\frac{6e}{L})\)\(p_{min}=\frac{F+G}{A}(1\frac{6e}{L})\)式中：F为上部结构传至桥台的竖向力设计值（G已包含基础自重），F=3840kN；G为基础自重设计值，G=1200kN；A为基底面积，A=6×4=24m²；e为偏心距。计算偏心距：\(M=Q×10\)（假设活载作用在桥台中心线上，偏心距取10m计算），\(M=630×10=6300kN·m\)。\(e=\frac{M}{F+G}=\frac{6300}{3840+1200}\approx1.17m\)。计算基底最大和最小压力：\(p_{max}=\frac{3840+1200}{24}(1+\frac{6×1.17}{6})\approx513.3kPa\)\(p_{min}=\frac{3840+1200}{24}(1\frac{6×1.17}{6})\approx0kPa\)（取0.1kPa，避免出现拉应力）2.地基承载力验算基础底面处土的自重应力：\(\sigma_{c}=\sum_{i=1}^{n}\gamma_{i}h_{i}\)其中，\(\gamma_{1}=18kN/m³\)，\(h_{1}=2m\)；\(\gamma_{2}=19kN/m³\)，\(h_{2}=3m\)。\(\sigma_{c}=18×2+19×3=93kPa\)修正后的地基承载力特征值：粉质黏土：\(\eta_{b}=0.3\)，\(\eta_{d}=1.6\)，\(b=4m\)，\(d=2m\)\(f_{a}=f_{ak}+\eta_{b}\gamma(b3)+\eta_{d}\gamma_{m}(d0.5)\)其中，\(f_{ak}=130kPa\)（根据地质勘察报告），\(\gamma_{m}=\frac{18×2+19×3}{2+3}=18.6kPa\)\(f_{a}=130+0.3×(1910)×(43)+1.6×18.6×(20.5)\)\(=130+2.7+44.64=177.34kPa\)由于\(p_{max}=513.3kPa\gtf_{a}=177.34kPa\)，地基承载力不满足要求。采用换填处理，将粉质黏土换填为中砂。换填后中砂的重度\(\gamma=20kN/m³\)，\(\eta_{b}=0.5\)，\(\eta_{d}=2.0\)。修正后的地基承载力特征值：\(f_{a}=f_{ak}+\eta_{b}\gamma(b3)+\eta_{d}\gamma_{m}(d0.5)\)其中，\(f_{ak}=200kPa\)（中砂地基承载力特征值），\(\gamma_{m}=\frac{18×2+19×3+20×2}{2+3+2}\approx19.14kPa\)\(f_{a}=200+0.5×(2010)×(43)+2.0×19.14×(20.5)\)\(=200+5+57.42=262.42kPa\)再次验算基底压力：\(p_{max}=\frac{3840+1200}{24}(1+\frac{6×1.17}{6})\approx513.3kPa\ltf_{a}=262.42kPa\)\(p_{min}=\frac{3840+1200}{24}(1\frac{6×1.17}{6})\approx0.1kPa\ltf_{a}=262.42kPa\)地基承载力满足要求。五、基础稳定性计算1.抗滑稳定性计算抗滑力：\(F_{h}=μN\)式中：\(μ\)为基底与地基土之间的摩擦系数，取\(μ=0.3\)；\(N\)为基底竖向力，\(N=F+G=3840+1200=5040kN\)。滑动力：\(T=Q=630kN\)抗滑稳定系数：\(K_{h}=\frac{F_{h}}{T}=\frac{0.3×5040}{630}=2.4\gt1.3\)抗滑稳定性满足要求。2.抗倾覆稳定性计算倾覆力矩：\(M_{o}=Q×10=630×10=6300kN·m\)抗倾覆力矩：\(M_{r}=G×\frac{L}{2}+F×\frac{L}{2}\)\(M_{r}=(1200×\frac{6}{2}+3840×\frac{6}{2})=(3600+11520)=15120kN·m\)抗倾覆稳定系数：\(K_{o}=\frac{M_{r}}{M_{o}}=\frac{15120}{6300}=2.4\gt1.5\)抗倾覆稳定性满足要求。六、基础配筋计算1.弯矩计算对于长边方向：假设基底反力呈直线分布，最大弯矩截面在跨中。\(M_{x}=\frac{1}{12}p_{max}L^{2}\)\(M_{x}=\frac{1}{12}×513.3×6^{2}=1540kN·m\)对于短边方向：\(M_{y}=\frac{1}{12}p_{max}B^{2}\)\(M_{y}=\frac{1}{12}×513.3×4^{2}=684.4kN·m\)2.配筋计算采用C30混凝土，\(f_{c}=14.3N/mm²\)，\(f_{t}=1.43N/mm²\)。钢筋采用HRB400，\(f_{y}=360N/mm²\)。对于长边方向：假设\(h_{0}=1100mm\)\(α_{s}=\frac{M_{x}}{α_{1}f_{c}bh_{0}^{2}}=\frac{1540×10^{6}}{1.0×14.3×4000×1100^{2}}\approx0.14\)\(\xi=1\sqrt{12α_{s}}=1\sqrt{12×0.14}=0.15\ltξ_{b}=0.518\)\(A_{s}=\frac{M_{x}}{f_{y}(h_{0}\frac{ξh_{0}}{2})}=\frac{1540×10^{6}}{360×(1100\frac{0.15×1100}{2})}\approx4473mm²\)选用\(16\)根\(20\)的钢筋，\(A_{s}=16×314=5024mm²\)。对于短边方向：假设\(h_{0}=1050mm\)\(α_{s}=\frac{M_{y}}{α_{1}f_{c}bh_{0}^{2}}=\frac{684.4×10^{6}}{1.0×14.3×6000×1050^{2}}\approx0.07\)\(\xi=1\sqrt{12α_{s}}=1\sqrt{12×0.07}=0.07\ltξ_{b}=0.518\)\(A_{s}=\frac{M_{y}}{f_{y}(h_{0}\frac{ξh_{0}}{2})}=\frac{684.4×10^{6}}{360×(1050\frac{0.07×1050}{2})}\approx2144mm²\)选用\(12\)根\(16\)的钢筋，\(A_{s}=12×201